C. Métropole et colonies

Si d'un point M on mène cinq normales quelconques à une surface du second ordre, ayant pour centre O, les cinq pieds de ces normales peuvent être regardés comme les sommets de

3° Si l'ellipsoïde est de révolution autour de son petit axe, tout point de cet axe est le centre d'une sphère en- veloppant la surface, et telle que la puissance, par rap- port à

On voit de même que pour avoir l'équation du lieu, il faudra appliquer la relation (|3) aux coefficients de l'équa- tion (c').. — Trouver le lieu des sommets des trièdres dont

Dans les ouvrages de Géométrie analytique les plus ré- cents ^ il n'est pas fait mention du procédé de calcul que Lagrange emploie {Mécanique analytique, 1788, t. Il, section 9)

un point fixe P trois droites rec- tangulaires qui percent une surface du second ordre en trois points A, B, C, le lieu du pôle M du plan ABC, par rapport à cette surface, est

Si d'un point P rVune surface du second ordre S, on mène trois droites PA, PB, PC, etc., le plan ABC coupe en un point fixe I la droite menée de P qui a ses deux conjuguées tangentes

Pour ces valeurs infinies de m, la fonction v se reduit a AJB; ainsi deux des quatre cônes qui envelop- pent la courbe d'intersection de deux surfaces du second degré dans le

Elle engendrera ainsi une surface dont Téquation résultera de l'élimination de h entre les deux équations (3) et s'obtiendra évidemment en substituant z en place de h dans la