Exercices Proportionnalité

Exercices Proportionnalité

1 sur 2 Ex 1. Vu au brevet. Une entreprise fabrique des saladiers en faïence.

Partie A : Les saladiers sont vendus 5,50 euros pièce.

1. Quel est le prix de vente de 800 saladiers ?

2.a. Soit 𝑥 le nombre de saladiers achetés par un supermarché. Déterminer le prix en euros 𝑓(𝑥) qu’il paiera à l’entreprise. Que dire de cette fonction ?

b. Déterminer le nombre dont l’image par la fonction 𝑓 est 6 600. Interpréter le résultat.

c. Représenter graphiquement la fonction 𝑓 dans un repère orthogonal. On prendra : - l’origine du repère en bas à gauche ;

- en abscisses, 1 cm pour 400 saladiers ; - en ordonnées, 1 cm pour 400 euros.

3. En utilisant le graphique, retrouver le résultat de la question 2.b. Faire apparaître les tracés nécessaires.

Partie B : Le responsable du supermarché a relevé le nombre de saladiers vendus par chacune de ses quatre vendeuses et l’a inscrit dans le tableau suivant :

Nom de la vendeuse Sofia Natacha Lorie Magali

Nombre de saladiers vendus 220 200 290 250

1. Combien de saladiers ont été vendus au total ?

2. Calculer le pourcentage de saladiers vendus par Natacha. Arrondir le résultat à 0,1 % près.

3. Le responsable du supermarché constate qu’il a vendu 80% de son stock. Combien avait-il acheté de saladiers ?

Ex 2. 1. Déterminer la fonction linéaire qui modélise une augmentation de :

a) 12% b) 26% c) 2%

2. Déterminer la fonction linéaire qui modélise une diminution de :

a) 17% b) 23% c) 67%

Ex 3. On considère les fonctions suivantes : 𝒇: 𝑥 ⟼ 1,45𝑥 𝒈: 𝑥 ⟼ 0,78𝑥

𝒉: 𝑥 ⟼ 0,25𝑥 𝒊: 𝑥 ⟼ 1,63𝑥 𝒋: 𝑥 ⟼ 0,63𝑥 𝒌: 𝑥 ⟼ 2,1𝑥 Chaque fonction modélise une augmentation ou une diminution. Dans chaque cas,

déterminer le pourcentage d’augmentation ou de diminution.

Ex 4. Une augmentation ou une diminution peut être modélisée par une fonction linéaire de coefficient 𝒂. Pour chaque évolution, retrouver le coefficient de la fonction linéaire associée.

Evolution 𝒂

Augmentation de 4% 1,044

Diminution de 4% 0,6

Diminution de 40% 0,96

Augmentation de 4,4% 1,44

Diminution de 40,4% 1,04

Augmentation de 44% 0,596

2 sur 2 v

Ex 5. a. Un baladeur MP3 coûte 45 €. Calculer son prix après une remise de 12%.

b. Un lecteur multimédia MP4 coûtant 104,50 € est affiché à 77,33 € lors d’une vente flash. Quel est le pourcentage de réduction ?

c. Après une augmentation de 4%, le prix d’un lecteur CD est de 286 €. Quel était son prix initial ?

Ex 6. Au 31 décembre 2005, Microville comptait 20 000 habitants. En 2006, la population a augmenté de 10%. L’année suivante, elle a diminué de 10%.

1. Combien y avait-il d’habitants à Microville au 31 décembre 2007 ? Justifier la réponse.

2. Quelle a été l’évolution en pourcentage entre le 31 décembre 2005 et le 31 décembre 2007 ?

Ex 7. Vu au brevet. Lors des soldes, un commerçant décide d’appliquer une réduction de 30%

sur l’ensemble des articles de son magasin.

1. L’un des articles coûte 54 € avant la réduction. Calculer son prix après la réduction.

2. Le commerçant utilise la feuille de calcul ci-dessous pour calculer les prix des articles soldés.

a. Pour calculer la réduction, quelle formule a-t-il pu saisir dans la cellule B2 avant de l’étirer sur la ligne 2 ?

b. Pour obtenir le prix soldé, quelle formule peut-il saisir dans la cellule B3 avant de l’étirer sur la ligne 3 ?

3. Le prix soldé d’un article est 42,00 €. Quel était son prix initial ?

Ex 8. Vu au brevet. En 2016, le football féminin comptait en France 98 800 licenciées alors qu’il y en avait 76 000 en 2014. Un journaliste affirme que le nombre de licenciées a augmenté de 30%

de 2014 à 2016. Vrai ou faux ? Justifier.

Ex 9. 1. Maël achète un appareil photo. Il bénéficie d’une remise de 15% et paye 296,65 €. Quel était le prix de l’appareil photo avant la remise ? Justifier la réponse.

2. Le salaire de Martine augmente de 3%. Elle gagne désormais 1545 € par mois. Quel était son salaire avant l’augmentation ? Justifier la réponse.

Ex 10. Vu au brevet. En 2004, une entreprise a vu augmenter ses ventes de 30%. En 2005, les ventes ont encore augmenté, cette fois-ci de 20%. Calculer l’augmentation globale en

pourcentage sur ces deux années.