MÉTHODES QUANTITATIVES

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PROGRAMME COLLABORATIF DE DOCTORAT (CPP) EN ÉCONOMIE POUR L’AFRIQUE SUBSAHARIENNE

MÉTHODES QUANTITATIVES

PLAN DU COURS

(Révisé en : février 2014)

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Présentation du cours des Méthodes quantitatives du CPP

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TABLE DES MATIÈRES

1. Introduction

1.1 Objectifs

1.2 Conditions préalables

1.3 Organisation et modalités d’évaluation 1.4 Principaux textes de référence

2. Plan détaillé du cours

2.1 Mathématiques et statistiques pour économistes

2.1.1 Algèbre matricielle (8 heures) 2.1.2 Théorie des ensembles 4 heures) 2.1.3 Analyse réelle (8 heures)

2.1.4 Optimisation statique (6 heures) 2.1.5 Analyse dynamique (8 heures) 2.1.6 Optimisation dynamique (10 heures)

2.1.7 Théorie de la distribution et inférence statistique (12 heures) 2.1.8 Méthodes informatiques intensives (4 heures)

2.2 Économétrie

2.2.1 Spécification et estimation du modèle de régression linéaire classique (8 heures) 2.2.2 Extensions (10 heures)

2.2.3 Modèles à équations simultanées (6 heures)

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2 2.2.4 Maximum de vraisemblance et GMM (8 heures)

2.2.5 Analyse des séries temporelles (10 heures) 2.2.6 Microéconométrie (8 heures)

2.2.7 Analyse des données de panel (10 heures)

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1. INTRODUCTION

1.1. Objectifs

Ce cours offre un plan détaillé des méthodes quantitatives conçues pour les doctorants en Économie qui ont suivi des cours de mathématiques et de statistiques pour économistes, et d’économétrie de niveau Master. Ceci a pour but de préparer les étudiants à poursuivre l’analyse microéconomique et macroéconomique à un niveau supérieur. Afin de garantir que le cours est organisé à un niveau suffisamment élevé pour le doctorat, il est recommandé d’avoir largement recours à l’algèbre matricielle. En outre, pour que le cours convienne bien aux économistes, il est recommandé de le donner à l’aide d’exemples économiques.

1.2. Conditions préalables : bonnes connaissances et compréhension des méthodes quantitatives ou cours équivalent de niveau Master.

1.3. Organisation et modalités d’évaluation :

Le cours est divisé en deux parties, chacune d’elles couvrant un semestre, avec 60 heures d’enseignement par semestre. L’évaluation du cours se fera par le biais du contrôle continu, d’un projet et d’un examen final.

1.4 Principaux textes de référence :

1.4.1. Mathématiques et statistiques pour économistes 1.4.1.1. Textes principaux

Casella G. and Berger R.L. (2002) Statistical Inferences, Duxbury USA Simon, C.P., and L. Blume, (1994), Mathematics for Economists, Norton.

Sydsǽter, K.; P. Hammond, Atle Seierstad and Arne Strøm (2005), Further Mathematics for Economic Analysis, Prentice Hall. (SHSS)

1.4.1.2. Textes complémentaires

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4 Chiang, A. (1992) Elements of Dynamic Optimisation, McGraw-Hill

Chiang, A.C. and K. Wainwright (2005): Fundamental Methods of Mathematical Economics, (4^th edition). McGraw-Hill. (CW)

Lambert P. J. (1985) Advanced Mathematics for Economists: Static and Dynamic Optimization, Basil Blackwell, Oxford, UK.

Pemberton, M. and N. Rau (2001), Mathematics for Economists, Manchester: University Press.

Sydsǽter, K. and P. Hammond (2006), Essential Mathematics for Economic Analysis, Prentice Hall.

Lectures complémentaires sur les méthodes informatiques intensives

Johnston J. and J. DiNardo (1997), Econometric Methods (4^th Edition), McGraw-Hill International Edition.

Spanos A. (1986), Statistical Foundations of Econometric Modelling, Cambridge University Press.

Mooney C.Z (1997) Monte Carlo Simulation, Sage publication

Mooney C.Z. and Duval, R.D (1993) Bootstrapping: A Non-parametric Approach to Statistical Inference, Sage publication

1.4.2 Économétrie 1.4.2.1. Textes principaux

Greene W. H. (2011),Econometric Analysis (7^th edition), Prentice Hall.

Verbeek, M. (2012) A Guide to Modern Econometrics, John Wiley and Sons Ltd, (4^th Edition) Wooldridge J.M (2010), Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data (2^nd Edition), MIT Press

1.4.2.2. Textes complémentaires d’économétrie générale

Creel, M (2008) Econometrics, Free online textbook

Davidson J and R. MacKinnon (1993), Estimation and Inference in Econometrics, Oxford.

Davidson J and R. MacKinnon (2004), Econometric Theory and Methods, Oxford University Press.

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5 Enders W. (2010), Applied Econometric Time Series (3^rd Edition), John Wiley & Sons, Inc.

Griliches Z. and Intriligator (1983) Handbook of Econometrics Vol 1 to 5. North Holland Hansen, B. (2014) Econometrics, Free online textbook

Hsiao C. (2003), Analysis of Panel Data, Cambridge University Press, New York,

Johnston J. and J. DiNardo (1997), Econometric Methods (4^th Edition), McGraw-Hill International Edition.

Maddala G. and Rao . (1993), Handbook of Statistics, North Holland

UIlah, A. and H. Vinod (2000) Handbook of Applied Econometrics, North Holland

1.4.2.2 Lectures complémentaires sur des sujets d’analyse des séries temporelles

Hamilton J. D. (1994), Time Series Analysis, Princeton University Press, Princeton, New Jersey.

Harris R. and Sollis, R. (2003), Applied Time Series Modeling and Forecasting, John Wiley.

Hendry F.D. (1995), Dynamic Econometrics, Oxford University Press.

Maddala, G.S., and In-Moo Kim (1998), Unit Roots, Cointegration, and Structural Change, Cambridge University Press.

Pfaff B. (2006), Analysis of Integrated and Cointegrated Time Series with R, Springer Lutkepohl H. (2005), New Introduction to Multiple Time Series, Springer

Vance M, Hurn, S and Harris, D. (2013), Econometric Modelling with Time Series, Cambridge University Press

Woodward, W. A, H. L. Grey and A. C. Elliott (2011), Applied Time Series Analysis, CBC Press

1.4.2.3. Lectures complémentaires sur des sujets de variables dépendantes limitées et catégorielles

Cameron, A. C, and P. K. Trivedi (2010), Applied Microeconometrics Using Stata, Stata Press

Cameron, A.C. and P. K. Trivedi (2005), Microeconometrics Methods and Applications, Cambridge University Press

Deaton A. (1997), The Analysis of Household Surveys, World Bank.

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6 Long S. J. (1997), Regression Models for Categorical andLimited Dependent Variables, SAGE Publications Inc.

1.4.2.4. Lectures complémentaires sur des sujets d’analyse des données de panel

Baltagi B. H. (2013), Econometrics Analysis of Panel Data. John Wiley & Sons, New York.

Baum C. C. (2006), Introduction to Modern Econometrics Using STATA, Stata Press Hsiao C. (2003), Analysis of Panel Data, Cambridge University Press, New York,

Matyas, L. and P. Sevestre (2008), The Econometrics of Panel Data (3^rd Edition), Springer Wooldridge J.M (2010), Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data, MIT Press.

Vous trouverez d’autres ressources d’économétrie en cliquant sur http://econometricslinks.com. et http://www.economicsnetwork.ac.uk/

1.5 Logiciels

Étant donné que le cours requiert des séances de travaux pratiques assistés par ordinateur, il est recommandé de former les étudiants à des progiciels qui se prêtent bien, non seulement aux applications d’économétrie, mais aussi à l’analyse moderne des données (à l’aide de méthodes utilisant des graphiques).

Logiciels de mathématiques pour économistes : MATHEMATICA, MAXIMA (en open source, disponible sur http://maxima.sourceforge.net/).

Logiciels d’économétrie : STATA et EViews sont des progiciels statistiques fortement recommandés qui sont excellents pour l’analyse moderne des données ainsi que pour les applications d’économétrie standard (y compris l’analyse des séries temporelles). Les autres options en open source sont GRETL (http://gretl.sourceforge.net/), R (http://www.r-

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7 project.org/) et OCTAVE (https://www.gnu.org/software/octave/). Les autres progiciels statistiques commerciaux recommandés sont RATS, LIMDEP, MICROFIT, MATLAB, GAUSS et SHAZAM. Veuillez savoir qu’au début du cours, les étudiants doivent recevoir une introduction au progiciel concerné.

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PLAN DÉTAILLÉ DU COURS

2.1 MATHÉMATIQUES ET STATISTIQUES POUR ÉCONOMISTES

2.1.1. Algèbre matricielle 8 heures

Brève rappel des déterminants, des inversions et de la règle de Cramer

Matrices partitionnées, différenciation des matrices, rangs et déterminants, valeurs propres et vecteurs propres, forme quadratique, pseudo-inverses (Moore-Penrose), produits de Kronecker, diagonalisation des matrices, matrices idempotentes et matrices à décomposition spectrale, opérateurs de matrices et applications de matrices

Lectures : SHSS chapitre 1

Simon and Blume, chapitres 7, 16 et 23 Pemberton and Rau, chapitres 12 et 25 Greene, Annexe A

2.1.2. Théorie des ensembles 4 heures

Limites, intérieur, ouverture et fermeture, convexité, compacité, séquences Lectures :

Simon and Blume, chapitre 12

2.1.3. Analyse réelle 8 heures

Continuité des fonctions, fonctions implicites, fonctions homogènes, fonctions concaves et quasi-concaves, pseudo-concavité, fonctions convexes et quasi- convexes

Théorème du point fixe Lectures :

Simon and Blume, chapitres, 15, 20 et 21

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9 Pemberton and Rau, chapitres 8, 16 et 17

SHSS, chapitres 2 et 14

2.1.4. Optimisation statique 6 heures

Optimisation sans contraintes et sous contraintes, programmation linéaire et non linéaire, et théorème de l’enveloppe

Lectures :

Simon and Blume, chapitres 17, 18 et 19 Pemberton and Rau, chapitres 16, 17 et 18 SHSS, chapitre 3

2.1.5. Analyse dynamique 8 heures a) Rappel des équations aux différences et des équations différentielles du 1^er et

du 2^e degré

b) Systèmes d’équations aux différences et différentielles

Lectures :

Simon and Blume, chapitres 23, 24 et 25 Pemberton and Rau, chapitres 21, 24 et 26 SHSS, chapitres, 5, 6, 7 et 11

CW, chapitres 15-19

2.1.6. Optimisation dynamique 10 heures

Calcul infinitésimal de la variation, théorie du contrôle optimal et programmation dynamique

Lectures :

SHSS, chapitres, 8, 9, 10 et 12

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10 Chiang

CW, chapitre 20

2.1.7. Théorie de la distribution et inférence statistique 12 heures a) Rappel de la théorie des probabilités

b) Distributions univariées et multivariées

c) Fonctions génératrices des moments et fonctions caractéristiques

d) Distributions d’échantillons, théorie de la distribution des grands échantillons, estimation ponctuelle et par intervalles, maximum de vraisemblance, méthodes des moments, estimation restreinte et robuste, et vérification des hypothèses e) Théorie bayésienne

Lectures :

Casella and Berger, chapitres 1, 2 et 5 - 10 Verbeek, Annexe B

Greene, chapitre 16 et Appendices B, C et D

2.1.8. Méthodes informatiques intensives : 4 heures Simulation de Monte-Carlo

Techniques de ré-échantillonnage, y compris bootstrap, jackknife et autres méthodes

Lectures :

Davidson and Mackinnon (1993), chapitre 21 Johnston and DiNardo, chapitre 11

Cameron and Trivedi, chapitres 11 et 12 Greene, chapitre 15

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2.2. ÉCONOMÉTRIE

2.2.1. Spécification et estimation du modèle de régression linéaire classique (approche

matricielle) 8 heures

Hypothèses du modèle de régression linéaire classique, régression des moindres carrés, qualité de l’ajustement et analyse de la variance, propriétés statistiques des MCO (moindres carrés ordinaires) dans les échantillons finis, problèmes de multi-colinéarité, observations manquantes, diagnostics et valeurs aberrantes, restrictions des tests, tests de changement structurel, tests des restrictions non linéaires, prédiction. Variables factices, non-linéarité des variables, analyse des spécifications et sélection des modèles, estimateurs biaisés.

Lectures :

Greene, chapitres 1 - 7

Johnston and DiNardo, chapitres 3 et 4 Verbeek, chapitres 2, 3 et 5

2.2.2. Extensions 10 heures Régresseurs stochastiques, estimation des variables instrumentales et erreur de mesure, perturbations non normales et propriétés asymptotiques de celles-ci. Conséquences pour l’estimation des moindres carrés, estimation efficace, moindres carrés généralisés possibles, tests d’hétéroscédasticité et d’autocorrélation (HAC), estimateur HAC. Estimateurs des moindres carrés non linéaires et test des hypothèses.

Lectures :

Greene, chapitres 8, 9, 12 et 20 Cameron and Trivedi, Annexe A Verbeek, chapitres 4 - 6

2.2.3. Modèles à équations simultanées : 6 heures

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12 Problème d’identification, méthodes d’estimation : équation unique et méthodes de système

Lectures :

Greene, chapitre 10 Verbeek, chapitre 5

Johnston and DiNardo, chapitre 5.5

2.2.4. Maximum de vraisemblance et GMM 8 heures Estimation du maximum de vraisemblance et test des hypothèses, et méthode généralisée des moments (GMM)

Lectures :

Greene, chapitres 13 et 14

Johnston and DiNardo, chapitres 5 et 10 Verbeek, chapitre 6

2.2.5. Analyse des séries temporelles 10 heures Stationnarité et racines unitaires, modèles ARDL (autoréregressifs à retards échelonnés), analyse vectorielle autorégressive et extensions de celle-ci, analyse de cointégration, ruptures structurelles, hétéroscédasticité conditionnelle autorégressive (ARCH), hétéroscédasticité conditionnelle autorégressive généralisée (GARCH) et extensions de celle-ci, prévisions.

Principales lectures : Greene, chapitre 21 Verbeek, chapitres 8 et 9

Johnston and DiNardo, chapitres 7 et 9 Lutkepohl, chapitres 1, 2 et 4

2.2.8. Microéconométrie 8 heures

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13 Modèles à variables dépendantes limitées, modèles logit multinomiaux, variables dépendantes discrètes ordonnées, modèles pour les données de comptage, troncature, modèles tobit, modèles de durée.

Lectures :

Greene, chapitres 17 - 19

Wooldridge, chapitres 15-10 et 22 Johnston and DiNardo, chapitre 13 Verbeek, chapitre 7

Cameron and Trivedi, chapitres 14-20

2.2.9 Analyse des données de panel 10 heures Analyse des données de panel statiques et dynamiques

Lectures :

Greene, chapitre 11 Wooldridge, chapitre 10

Johnston and DiNardo, chapitre 12 Verbeek, chapitre 10

Cameron and Trivedi, chapitres 21 et 22