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Valeur résiduelle

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

Chapitre X

Ajustement linéaire

(2)
(3)
(4)
(5)

X=50 ; Y=45

(6)
(7)
(8)

moindres erreurs absolues

Y

X moindres carrés 9.1

(9)

régression de X sur Y:

Y= a + b X

régression de Y sur X:

X= c + d Y

(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
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(20)
(21)
(22)

} Y ) tY

{

t

t

Y

Y )

partie inexpliquée =

= partie expliquée

Yt

Ŷt

(23)
(24)
(25)
(26)

Commande TI-83/84

• Régression Y=a + b * X

• Introduire les données de X dans L1 et celles de Y dans L2.

• Aller dans PRGM et choisir REGRES

• Le programme donne:

• 1) les coefficients estimés de a et b

• 2) les coefficients t de a et b

• 3) les valeurs p de a et b

• 4) le coefficient de corrélation multiple R2

• Ce programme ne fait pas partie des programmes standard de la TI. Vous devez le télécharger (voir page web du cours)

(27)
(28)
(29)

Homoscédasticité

10 20 30 40

-2 -1 0 1 2 3

Valeur ajustée

Valeur siduelle

Valeurs résiduelles en fonction des valeurs ajustées

(la réponse est sx)

(30)

Hétéroscédasticité

10 20 30 40

-5 0 5

Valeur ajustée

Valeur siduelle

Valeurs résiduelles en fonction des valeurs ajustées

(la réponse est y)

(31)
(32)

Normalité des erreurs

-5 0 5

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Valeur résiduelle

Effectif

Histogramme des valeurs résiduelles

(la réponse est y)

(33)

Autocorrélation des erreurs

10 20 30 40 50

-20 -10 0 10 20

Indice

ERREURS

(34)

Test de Durbin-Watson

• Pour n=100, k=1 et un seuil de signification de 5%:

2 2.35

1.65 autocorrélation

positive

autocorrélation

négative

pas d’autocorrélation

? ?

(35)
(36)
(37)
(38)
(39)
(40)
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Références

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