Chapitre X
Ajustement linéaire
X=50 ; Y=45
moindres erreurs absolues
Y
X moindres carrés 9.1
régression de X sur Y:
Y= a + b X
régression de Y sur X:
X= c + d Y
} Y ) t − Y
{
t
t
Y
Y )
partie inexpliquée =
−
= partie expliquée
Yt
Ŷt
Commande TI-83/84
• Régression Y=a + b * X
• Introduire les données de X dans L1 et celles de Y dans L2.
• Aller dans PRGM et choisir REGRES
• Le programme donne:
• 1) les coefficients estimés de a et b
• 2) les coefficients t de a et b
• 3) les valeurs p de a et b
• 4) le coefficient de corrélation multiple R2
• Ce programme ne fait pas partie des programmes standard de la TI. Vous devez le télécharger (voir page web du cours)
Homoscédasticité
10 20 30 40
-2 -1 0 1 2 3
Valeur ajustée
Valeur résiduelle
Valeurs résiduelles en fonction des valeurs ajustées
(la réponse est sx)
Hétéroscédasticité
10 20 30 40
-5 0 5
Valeur ajustée
Valeur résiduelle
Valeurs résiduelles en fonction des valeurs ajustées
(la réponse est y)
Normalité des erreurs
-5 0 5
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Valeur résiduelle
Effectif
Histogramme des valeurs résiduelles
(la réponse est y)
Autocorrélation des erreurs
10 20 30 40 50
-20 -10 0 10 20
Indice
ERREURS
Test de Durbin-Watson
• Pour n=100, k=1 et un seuil de signification de 5%:
2 2.35
1.65 autocorrélation
positive
autocorrélation
négative
pas d’autocorrélation
? ?