Théorème de Pythagore - Exercices corrigés 4 pdf

Texte intégral

(1)4ème. Test n°5 : Propriété de Pythagore G. A la suite d’une tornade, un poteau s’est brisé. a. Calculer la longueur GH. b. En déduire la hauteur de ce poteau avant la tornade.. om. Exercice 1 : 2,5 points H. E. B Exercice 2 : 2,75 points. A O. 1,20 m. 28°. C. Exercice 3 : 2 points. Sur un mur vertical, Paul a posé une étagère. Voici les mesures qu’il a effectuées : MO = 60 cm ; MP = 1,2 m et OP = 1,30 m L’étagère est-elle horizontale ? Justifier.. 1,30 m. T. 2,8. P Exercice 4: 2,75 points. 2. w. PDF all Pr oao E cava dlu. Les longueurs ci-contre sont données en mètres. a. Démontrer que le triangle RST est rectangle. b. Que dire alors des droites (PM) et (TS) ? Pourquoi ?. 3,6. P. at. M. 62°. eiom n y .c. Sur la figure ci-contre, AC = 26 cm et BC = 22,4 cm. Calculer la longueur AB. Justifier la réponse.. M. R. S 6. 4ème. Test n°5 : Propriété de Pythagore. G. Exercice 1 : 2,5 points. A la suite d’une tornade, un poteau s’est brisé. a. Calculer la longueur GH. b. En déduire la hauteur de ce poteau avant la tornade.. H E. B. Exercice 2 : 2,75 points. Sur la figure ci-contre, AC = 26 cm et BC = 22,4 cm. Calculer la longueur AB. Justifier la réponse.. 62°. 28°. A. O. M. 1,30 m. ww. 1,20 m. C. Exercice 3 : 2 points. Sur un mur vertical, Paul a posé une étagère. Voici les mesures qu’il a effectuées : MO = 60 cm ; MP = 1,2 m et OP = 1,30 m L’étagère est-elle horizontale ? Justifier.. P Exercice 4: 2,75 points. 2,8. T 3,6. Les longueurs ci-contre sont données en mètres. a. Démontrer que le triangle RST est rectangle. b. Que dire alors des droites (PM) et (TS) ? Pourquoi ?. 2. R. P M. S 6.

(2) eiom n y .c. Exercice 1 : a. Dans le triangle GEH rectangle en E, d’après la propriété de Pythagore : GH² = GE² + EH² GH² = 9² + 12² GH² = 81 + 144 GH² = 225 GH = 225 GH = 15 m.. om. Correction du test n°5 :. b. La hauteur du poteau avant la tornade est GE + GH = 9 + 15 = 24 m.. w. PDF all Pr oao E cava dlu. Exercice 3: OP² = 1,3² = 1,69. at. Exercice 2 : ABC = 180 – 62 + 28 = 90° donc ABC est un triangle rectangle en B. D’après la propriété de Pythagore : AC² = AB² + BC² 26² = AB² + 22,4² 676 = AB² + 501,76 676 – 501,76 = AB² 174,24 = AB² 174,24 = AB 13,2 cm = AB. OM² + MP² = 0,6² + 1,2² = 0,36 + 1,44 = 1,80 OP² ≠ OM² + MP² donc d’après la propriété de Pythagore, l’étagère n’est pas horizontale. Exercice 4 : a. RS2 = 62 = 36. RT2 + ST2 = 4,82 + 3,62 = 23,04 + 12,96 = 36. RS² = RT² + ST² donc d’après la propriété de Pythagore, le triangle RST est rectangle en T.. ww. b. Les droites (PM) et (TS) sont parallèles car elles sont perpendiculaires à la même droite (RT)..

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