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Notice bibliographique sur Apollonius

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N OUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES

T ERQUEM

Notice bibliographique sur Apollonius

Nouvelles annales de mathématiques 1

re

série, tome 3

(1844), p. 350-352

<http://www.numdam.org/item?id=NAM_1844_1_3__350_1>

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NOTICE BIBLIOGRAPHIQUE SUR APOLLONIUS.

Aucun renseignement ne nous est parvenu sur la vie pri- vée d'un homme que l'antiquité a surnommé le grand géo- mètre ; titre qu'il a conservé chez les modernes. On sait seulement qu'il est né à Perge (Pamphyliej, au temps de Ptolémée Évergète, qui a commencé à régner en — 247;

c'estce que nous apprendHéraclius, auteur d'une vied'Archi- méde, et cité par Eutecius. Il étudia les mathématiques à

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Alexandrie, chez les disciples d'Euclide, et acquit sa plas grande célébrité sous Philopator, mort en —205 ; ainsi il a suivi Arcbimède d'environ un demi-siècle, et précédé de peu GéminusetHipparque. 11 est probable que se dévouant entiè- rement à la science, Apollonius a mené une vie studieuse et méditative dans l'Académie d'Alexandrie. Nous savons tou- tefois qu'il a fait quelques excursions à Pergame et à Éphèse.

11 a composé beaucoup d'ouvrages, dont deux seulement nous sont parvenus, et a eu quatre commentateurs : Pappus, Hy patie, Serenus et Eutocius. Le premier et le dernier existent encore. Pappus, au commencement du septième livre , qu'il dédie à son fils Hermodore, donne la liste suivante de ces ouvrages, avec quelques indications sur leur contenu.

1. De Sectione proportionis (Tcep( X070U àuoTo^ç) ; faire des sections en vue de certains rapports. Pappus en donne l'exemple suivant : deux droites sont données, et sur chaque droite un point fixe 0 , 0 ' ; par un troisième point donné , mener une transversale qui coupe les deux droites en deux

OP

points P et P' tels que l'on ait - r ^ = un rapport donné. Cet ouvrage contient deux livres. Il existe en arabe et une traduc- tion latine en a été publiée par Halley, sous ce titre : Apollonii Pergœi de sectione rationis, lib. H^ ex arabico MS. latine ver si, accedunt ejusdem de sectione spatii, lib. Il', restitua Oxonia, 1706, in-8°; ouvrage rare, n'ayant été tiré qu'à quatre cents exemplaires.

2. De Spatiisectione (xwp^ou ànoTO{ji7ja),cn 2 livres, mener des transversales qui retranchent des espaces donnés ; perdu.

3. Determinatâ sectione (oeopidjjivr,; T O ^ ; ] , en 2 livres, contenait 83 théorèmes et 51 lemmes; Pappus en cite un exemple : plusieurs droites données sont coupées par une transversale, trouver sur cette transversale un point tel que ses distances aux points d intersections de cette transversale

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les droites aient une relation donnée ; .problème déter- miné; ouvrage perdu.

4. De Tactionibus (e^a^pwv), en 2 livres, contenait 20 lemmes, 60 théorèmes et 21 problèmes; renfermait la solu- tion de tous les problèmes où il s'agit de mener un cercle tangent à des droites, à des cercles, et passant par des points donnés. Pappus donne rénumération de ce genre de problèmes ; ouvrage perdu.

5. De Convergentibus(yzuvtw), en 2 livres, 125 théorèmes et 28 lemmes ; traitait à ce qu'il paraît des droites qui se dirigent vers un même point, des faisceaux convergents ; ouvrage perdu.

6. Planis Locis (TOTCIOV èirwri&üv). Sur les lieux géométri- ques de la droite et du cercle. Exemple Deux droites passant par deux points fixes, font un angle donné, le lieu du sommet est un cercle; contenait en 2 livres, 147 théorèmes et 2 lemmes ; perdu. {La suite prochainement.)

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