Objectifs ;
- Mise en équation d’un problème concret en passant par une représentation géométrique des données.
- Calcul algébrique, équation du second degré.
- Equation-produit ou équation carré.
- Réinvestissement de théorèmes classiques de géométrie du Collège.
Énoncé d u problème
Babylone est une ville antique et célèbre de la Mésopotamie datant de l'an -2000 avant J.C.
Dans les nombreux quartiers de cette ville intéressons-nous au quartier de Kullab1. Celui-ci possédait 8 temples dont le temple de Nabû2.
Ce temple, vue de haut, a la forme d'un carré de dimension inconnue et comprend une porte au milieu de chaque côté.
A l’extérieur du temple, 20mètres après la sortie Nord, se trouve un arbre.
En quittant la ville par la porte Sud et en marchant 14 mètres vers le Sud puis 1775 vers l’Ouest,vous commencerez à apercevoir l’arbre.
Calculez les dimensions du temple.
Conseil : Faire une figure représentant les données de l’énoncé.
Prolongement :
Quelle distance vous sépare de l’arbre au moment où vous l'apercevez de nouveau ? Donnez la valeur exacte puis une valeurapprochée au mètre près.
Devoir maison
1 nom ancien du quartier où se trouve le sanctuaire du dieu du Ciel.
2 la Maison du sceptre sur le trône et la terre.
Chercher :
- Analyser un problème.
- Extraire, organiser et traiter l’information utile.
Compétences évaluées :
Modéliser :
- Traduire en langage mathématique une situation réelle.
Représenter :
- Choisir un cadre (numérique, algébrique, géométrique…) adapté pour traiter un problème.
Calculer :
- Organiser les différentes étapes d’un calcul, choisir des transformations, effectuer des simplifications.
Communiquer :
- Développer une argumentation mathématique correcte à l’écrit ou à l’oral.
