Devoir surveillé de Mathématiques N°3 Durée :2h Seconde
NOM : ………..……….. PRENOM : ………...………
Il sera tenu compte de la présentation, la rédaction et l’orthographe. La calculatrice est autorisée. Aucun document n’est autorisé.
Exercice 1 : (2points)
ABCD est un parallélogramme. E et F sont les points tels que . O est le milieu du segment [AC].
Démontrer que
Exercice 2 : (4 points)
Une urne contient deux boules rouges notées R1 et R2 et une boule verte notée V.
On choisit une boule au hasard. On note sa couleur, on la remet dans l’urne et on choisit une deuxième boule au hasard et on note sa couleur.
1. a)Représenter cette expérience à l’aide d’un arbre et donner toutes les issues possibles.
b) Quel est le nombre d’issues possibles ?
2. Quelle est la probabilité pour que les deux boules soient rouges ? 3. Quelle est la probabilité pour qu’au moins une boule soit verte ?
4. Quelle est la probabilité pour que les deux boules tirées soient de la même couleur ? 5. Quelle est la probabilité pour que les deux boules tirées ne soient pas de la même couleur ?
6. Quelle est la probabilité pour que la 1ère boule soit rouge et la deuxième verte ? 7. Quelle est la probabilité pour que l’une des boules tirées soit rouge et l’autre verte ?
Exercice 3 : (4 points)
Une classe de 15 élèves de Seconde 3 a eu les notes suivantes à un DS de Maths : 9 – 8.5 – 9 – 10.5 – 9 – 4.5 – 8 – 7 – 9.5 – 17 – 10.5 – 12.5 – 10 – 11 – 9.
1.a. Résumer les données de cette classe de seconde 3 dans un tableau. (les notes étant les valeurs du caractère, on fera apparaitre les effectifs correspondants ainsi que les effectifs cumulés croissants.)
b. Calculer la moyenne de la série de notes des Secondes 3.
2 . a. Donner pour la classe de Seconde3 : la note minimale, la note maximale, le premier quartile, la médiane et le troisième quartile.
b. Calculer l’écart interquartile et l’étendue pour les S3
Exercice 4 (3points) Résoudre dans R :
L’inéquation
l’inéquation :
Exercice 5 : (7points)
La fonction f est définie par et g est définie par .
1) Développer . 2) Factoriser
3) Calculer en choisissant la forme la plus appropriée de g(x) les images par g de : 0 et 2 (écrire les étapes de calcul et donner les valeurs exactes)
4) Calculer en choisissant la forme la plus appropriée de g(x) les éventuels antécédents par la fonction g de 0.
5) Résoudre les inéquations
6)a) Compléter le tableau de valeurs suivants à l’aide de la fonction table de la calculatrice :
x -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
f(x)
b) Indiquer les paramètres à rentrer dans la calculatrice pour avoir obtenue le tableau précédent.
7) Voici un algorithme :
a) Qu’affiche l’algorithme si D=-2 et F=8 ? b) A quoi sert cette algorithme ?
Saisir D Saisir F
Pour I allant de D à F
affecter à Y la valeur 2I3+5I²+4 afficher Y
Fin pour
