Le Bon Conseil n°4 : Convertir les unités
Dans de nombreuses situations, méthode de collégien à éviter : Construction d'un tableau il est indispensable de convertir les unités
➢
(A EVITER car long à faire et erreurs fréquentes avec des nombres ayant beaucoup de 0)
Correction de l'activité préparatoire :méthode à privilégier : Remplacement du préfixe d'unité (G, k, m, μ,...) par une puissance de 10
➢ (
A PRIVILEGIER
car méthode sûre et rapide)méthode : - Réécrire le nombre tel qu'il est, ne pas y toucher.
- Remplacer uniquement le préfixe d'unité (k, m, μ, n, ...) par sa puissance de 10 correspondante.
Exemples :
V = 25 mL ; d = 16,8 km ; t = 80 μs
V = 25 10
-3L ; d = 16,8 10
3m ; t = 80 10
-6s
•
1 million = 10
6 ;1 milliard = 10
9 ex : d = 3,5 milliards de km = 3,5 × 109 × 103 m = 3,5 1012 m• Sur l'ordinateur, la puissance de 10 s'écrit E. ex : 3,2 10-4 se tape 3,2E-4 et 106 se tape 1E6 De la même façon, sur la calculatrice on utilise la touche qui fait apparaître E ou ×10 (mais pas 10^ )
• En convertissant, le résultat est souvent en notation ingénieur. On n'est pas obligé de le réécrire en notation scientifique.
• Rappel sur les conversions de volume :
1 m
3= 1000 L ; 1 dm
3= 1L ; 1 cm
3= 1 mL
T G M k h da - d c m μ n p
téra giga méga kilo hecto déca - déci centi milli micro nano pico
T G M k h da d c m μ n p
10
1210
910
610
310
210
110
-110
-210
-310
-610
-910
-12Exercice 1 : Calcul de la masse d'essence messence = ρessence × Vessence
avec ρ = 0,7 kg/L et V = 25 mL kg/L L On a donc messence = 0,7 × 25 10-3
⇒ messence = 17,5 10-3 kg = 17,5 g Si on ne convertit pas et qu'on multiplie directement 0,7 par 25, on obtiendra la masse de 25 L d'essence et pas de 25 mL.
Exercice 2 : Calcul de la vitesse du signal dparcourue = 16,8 km et t = 80 μs m m v=dparcourue
t
s s
⇒ vsignal = 2,1 108 m/s = 2,1 108 m.s-1 Si on ne convertit pas et qu'on divise directement 16,8 par 80, on obtiendra la vitesse du signal en km.μs-1 (en kilomètres par microseconde), ce n'est pas ce qu'on veut.
donc v=16,8 103 80 10−6
