RAPPORTS ET PROPORTIONS
1. Suite de rapports égaux.
Etant donnée une suite de rapports égaux, on obtient un rapport égal à chacun d’eux en faisant la somme ou la différence des numérateurs et des dénominateurs.
Si
8 4 2 1 6 alors3 2 1 6
3
et si
63 21 alors 63- 12= 24 2. Exercice corrigé:
Calculer deux nombres x et y connaissant leur somme 35 et leur rapport 3/ 4.
Solution
d’après l’énoncé, on a:
x + y = 35
x y = 3
4
Dans cette proportion, permutons les termes moyens. On a alors :
7
35 4 3 4 3
y x y
x 5
(5 est le rapport de proportion) Donc:
x
3 = 5 d’où x = 5 x 3 = 15 y
4 = 5 d’où y = 5 x 4 = 20 Exercices
1) Les angles d’un triangle sont proportionnels aux nombres 3, 4 et 5. Calculer ces angles.
Conseil: la somme des angles dans un triangle est : ...°
2) Calculer deux nombres connaissant leur somme 168 et leur rapport 3/ 5
3) Une pièce de tissu mesure 37,50 m. On demande de la partager en trois parties proportionnellement aux nombres 4 , 5, et 6.
4) 4 amis on gagné 1 500 € au loto. Ils partagent cette somme proportionnellement à leurs mises respectives qui étaient 10 F , 8 F , 5 F et 7 F. Quelle est la part de chacun ?
\maths\propor\rapprop
