Cours de Statistique

(1)

UNIVERSITE DE CERGY-PONTOISE

Cours de Statistique

lmèd

CHERIF

L1

EF-DU-CMI

TD3

Exercice I

^:

Soitxr , x2

,

^...,

x,

^lesvaleurs d'une série statistique

(il

y a rz classe et

l'effectif

dans chaque classe est /r,

:

1).

Soityl ,ÿ2,...,ÿrlesvaleursd'unesériestatistiquevérifiantpourtoutie{1,2,...,ny ÿi :

axi + à où ^{a et}b sont des constantes réelles.

1) Calculer la moyenne,ÿ, de la série desy; en fonction de la moyenne, .r, de la série des

xi.

2) Calculer la variance, Y(y), de la série des

yi

en fonction de la variance,V(x) , de la série des x;.

Exercice 2

^:

Soit xr , xz , ^...,

xr

les valeurs d'une série statistique où

ily

^ak classes et les efflectifs respectifs sorrt n1,nz,.

..,ltk.

Soityr ,

ÿz

^,

^...,y6

^lesvaleurs d'une série statistique où

ily

^ak classes et les effectifs respectifs sont

nr,nz,...,nk

(les mêmes ^quepour la série des

xi)

vérifiantpourtout i e {1,2,...,k> ÿi: ^ffir

^{+ à où}

^aetb

sontdes constantesréelles.

1) Calculer la moyenne,ÿ, de la série desyi en fonction de la moyenne, T, de la série des

xi.

2) Calculer la variance, V(y), de la série des

y;

en fonction de la variance,V(x), de la série des x;.

Exercice 3

^:

Pour chacun des exercices du

TDl,

calculer la moyenne et la variance.

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