Microgeometry capture and RGB albedo estimation by photometric stereo without demosaicing

(1)

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Microgeometry capture and RGB albedo estimation by

photometric stereo without demosaicing

Yvain Quéau, Matthieu Pizenberg, Jean-Denis Durou, Daniel Cremers

To cite this version:

Yvain Quéau, Matthieu Pizenberg, Jean-Denis Durou, Daniel Cremers.

Microgeometry capture

and RGB albedo estimation by photometric stereo without demosaicing. 13th International

Con-ference on Quality Control by Artificial Vision (QCAV 2017), May 2017, Tokyo, Japan. pp. 1,

�10.1117/12.2266080�. �hal-01712549�

(2)

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http://oatao.univ-toulouse.fr/

Eprints ID : 18857

The contribution was presented at QCAV 2017 :

http://www.tc-iaip.org/index.shtml

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http://dx.doi.org/10.1117/12.2266080

To cite this version :

Quéau, Yvain and Pizenberg, Matthieu and

Durou, Jean-Denis and Cremers, Daniel Microgeometry capture

and RGB albedo estimation by photometric stereo without

demosaicing. (2017) In: 13th International Conference on Quality

Control by Artificial Vision (QCAV 2017), 14 May 2017 - 16 May

2017 (Tokyo, Japan).

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Microgeometry capture and RGB albedo estimation by

photometric stereo without demosaicing

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❤♦#♦♠❡#&✐❝ #❡❝❤♥✐*✉❡, ✐♥✈❡&# ❛ ♣❤♦#♦♠❡#&✐❝ ♠♦❞❡❧ ❞❡,❝&✐❜✐♥❣ #❤❡ ✐♥#❡&❛❝#✐♦♥, ❜❡#✇❡❡♥ #❤❡ ✐❧❧✉♠✐♥❛#✐♦♥ ❛♥❞ #❤❡ ,✉&❢❛❝❡✳ ❚❤❡ ✉,✉❛❧ ❛,,✉♠♣#✐♦♥, ♦❢ ♣❤♦#♦♠❡#&✐❝ ,#❡&❡♦ ❛&❡ #❤❛# #❤❡ ❞❛#❛ ❝♦♥,✐,# ✐♥ m ≥ 3 ❣&❛② ❧❡✈❡❧ ✐♠❛❣❡, Ii_{, i ∈ [1, m]}_{✱ ♦❜#❛✐♥❡❞ ❢&♦♠ ❛ ,#✐❧❧ ❝❛♠❡&❛✱ ❜✉# ✉♥❞❡& ✈❛&②✐♥❣ ❞✐&❡❝#✐♦♥❛❧ ✐❧❧✉♠✐♥❛#✐♦♥ ✭❝❢✳ ❋✐❣✉&❡ ✶✮✱ #❤❛# #❤❡}

,✉&❢❛❝❡ ✐, ♦♣❛*✉❡ ❛♥❞ #❤❛# ✐#, &❡✢❡❝#❛♥❝❡ ✐, ▲❛♠❜❡&#✐❛♥ ✭♣❡&❢❡❝#❧② ❞✐✛✉,✐✈❡✮✳ ❯♥❞❡& #❤❡,❡ ❛,,✉♠♣#✐♦♥,✱ ❛♥❞ ♥❡❣❧❡❝#✐♥❣ ,❤❛❞♦✇✐♥❣ ❡✛❡❝#,✱ #❤❡ ❣&❛② ❧❡✈❡❧ ❛# ♣✐①❡❧ (u, v) ✐♥ #❤❡ i✲#❤ ✐♠❛❣❡ ✐, ♠♦❞❡❧❡❞ ❛,✿

Ii

u,v = ρu,vn_u,v· si, i ∈ [1, m] ✭✶✮

✇❤❡&❡ ρu,v> 0✐, #❤❡ ❛❧❜❡❞♦✱ nu,v ✐, #❤❡ ✉♥✐# ♦✉#✇❛&❞ ♥♦&♠❛❧ #♦ #❤❡ ,✉&❢❛❝❡✱ ✈❡❝#♦& si ♣♦✐♥#, #♦✇❛&❞, #❤❡ ❧✐❣❤#

,♦✉&❝❡✱ ✐#, ✐♥#❡♥,✐#② ✐, ♣&♦♣♦&#✐♦♥❛❧ #♦ #❤❡ ❧✉♠✐♥♦✉, ✢✉① ❞❡♥,✐#②✱ ❛♥❞ · ✐, #❤❡ ❊✉❝❧✐❞❡❛♥ ,❝❛❧❛& ♣&♦❞✉❝#✳

❚❤❡ ❛❧❜❡❞♦ ρu,v ❛♥❞ #❤❡ ♥♦&♠❛❧ nu,v ❝❛♥ ❜❡ ❡,#✐♠❛#❡❞ ✐♥ ❡❛❝❤ ♣✐①❡❧ (u, v) ❜② ,♦❧✈✐♥❣ ,②,#❡♠ ✭✶✮ ✐♥ #❤❡ ❧❡❛,#✲

,*✉❛&❡, ,❡♥,❡ ✐♥ #❡&♠, ♦❢ #❤❡ ✈❡❝#♦& mu,v = ρu,vn_u,v✳ ❚❤❡♥✱ #❤❡ ❛❧❜❡❞♦ ✐, ♦❜#❛✐♥❡❞ ❜② ρ_u,v = km_u,vk ❛♥❞ #❤❡ ♥♦&♠❛❧ ❜② nu,v= mu,v/kmu,vk✳ ❊✈❡♥#✉❛❧❧②✱ #❤❡ ❞❡♣#❤ ♠❛♣ ✐, ♦❜#❛✐♥❡❞ ❜② ✐♥#❡❣&❛#✐♦♥ ♦❢ #❤❡ ❡,#✐♠❛#❡❞ ♥♦&♠❛❧,✳✹

❋✐❣✉&❡ ✷ ,❤♦✇, #❤❡ ❛❧❜❡❞♦✱ ♥♦&♠❛❧, ❛♥❞ ❞❡♣#❤ ❡,#✐♠❛#❡❞ ❢&♦♠ m = 15 ✐♠❛❣❡, ,✉❝❤ ❛, #❤♦,❡ ✐♥ ❋✐❣✉&❡ ✶✳

✭❛✮ ✭❜✮ ✭❝✮

❋✐❣✉$❡ ✷✳ ❋$♦♠ ❛ +❡, ♦❢ m ≥ 3 ❘●❇ ✐♠❛❣❡+ +✉❝❤ ❛+ ,❤♦+❡ +❤♦✇♥ ✐♥ ❋✐❣✉$❡ ✶✱ ♦❜,❛✐♥❡❞ ✉♥❞❡$ ✈❛$②✐♥❣ ✐❧❧✉♠✐♥❛,✐♦♥ ✇❤✐❧❡ ❦❡❡♣✐♥❣ ,❤❡ ❝❛♠❡$❛ +,✐❧❧✱ ♦✉$ ♣❤♦,♦♠❡,$✐❝ +,❡$❡♦ ❛♣♣$♦❛❝❤ +✐♠✉❧,❛♥❡♦✉+❧② $❡❝♦✈❡$+ ✭❛✮ ❛♥ ❘●❇ ❛❧❜❡❞♦✱ ✭❜✮ ❛ ♥♦$♠❛❧ ♠❛♣ +❤♦✇✐♥❣ ♠✐❝$♦❣❡♦♠❡,$✐❝ +,$✉❝,✉$❡+ ✇❤✐❝❤ ❛$❡ ❤❛$❞❧② ✈✐+✐❜❧❡ ✐♥ ,❤❡ ✐♠❛❣❡+✱ ❛♥❞ ✭❝✮ ❛ ✸❉✲$❡❝♦♥+,$✉❝,✐♦♥ ♦❢ ,❤❡ +✉$❢❛❝❡✳

❚❤✐, ♣&♦❝❡❞✉&❡✱ ✇❤✐❝❤ ✐, #❤❡ ♠♦,# ❝♦♥,✐❞❡&❡❞ ✐♥ #❤❡ ❧✐#❡&❛#✉&❡ ♦♥ ♣❤♦#♦♠❡#&✐❝ ,#❡&❡♦✱ &❡❧✐❡, ♦♥ #✇♦ &❡,#&✐❝#✐✈❡ ❛,,✉♠♣#✐♦♥,✳ ❋✐&,#✱ ✐# ✐, ❛,,✉♠❡❞ #❤❛# #❤❡ ❞❛#❛ ❝♦♥,✐,# ✐♥ ❣&❛② ❧❡✈❡❧ ✐♠❛❣❡,✳ ❨❡#✱ ♠♦,# ♠♦❞❡&♥ ❞✐❣✐#❛❧ ❝❛♠❡&❛, ♣&♦✈✐❞❡ ❘●❇ ✐♠❛❣❡,✱ ✇❤✐❝❤ ♥❡❡❞ #♦ ❜❡ ❝♦♥✈❡&#❡❞ #♦ ❣&❛② ❧❡✈❡❧, ❢♦& #❤❡ ♥❡❡❞ ♦❢ ♣❤♦#♦♠❡#&✐❝ ,#❡&❡♦✱ ✐♥❞✉❝✐♥❣ ❛ ❧♦,, ♦❢ ✐♥❢♦&♠❛#✐♦♥✳ ■♥ ❛❞❞✐#✐♦♥✱ ❡❛❝❤ ✐❧❧✉♠✐♥❛#✐♦♥ ✈❡❝#♦& si _{✐, ,✉♣♣♦,❡❞ #♦ ❜❡ #❤❡ ,❛♠❡ ✐♥ ❛❧❧ ♣✐①❡❧,✳ ❙✐♥❝❡ ✐♥}

♦✉& ❝❛,❡✱ #❤❡ ❡✛❡❝#✐✈❡ ✐♥❝✐❞❡♥# ✐❧❧✉♠✐♥❛#✐♦♥ ✐, ❛❝#✉❛❧❧② #❤❡ &❡,✉❧# ♦❢ ♠✉❧#✐♣❧❡ &❡✢❡❝#✐♦♥, ✇✐#❤ #❤❡ ,✉&&♦✉♥❞✐♥❣ ❡♥✈✐&♦♥♠❡♥# ✭❝❢✳ ❋✐❣✉&❡ ✶✲❛✮✱ #❤✐, ✐, ❤❛&❞❧② ❥✉,#✐✜❡❞✳ ❚❤❡ ♠❛✐♥ ♣✉&♣♦,❡ ♦❢ ♦✉& ❝♦♥#&✐❜✉#✐♦♥ ✐, #♦ ,❤♦✇ #❤❛# #❤❡ ❣&❛② ❧❡✈❡❧ ❛,,✉♠♣#✐♦♥ ❝❛♥ ❜❡ ❛✈♦✐❞❡❞ ✈❡&② ,✐♠♣❧② ❜② ❝♦♥,✐❞❡&✐♥❣ ❛, ✐♥♣✉#, #❤❡ ❘❆❲ ✐♠❛❣❡, ❢&♦♠ #❤❡ ,❡♥,♦&✱ ✇✐#❤♦✉# ❞❡♠♦,❛✐❝✐♥❣ ✭❝❢✳ ,❡❝#✐♦♥ ✸✮✳ ❚❤✐, ,✐♠♣❧✐✜❡, #❤❡ ❡,#✐♠❛#✐♦♥ ♦❢ #❤❡ ✭❝♦❧♦&✮ ❛❧❜❡❞♦ ❛♥❞ ♦❢ #❤❡ ♥♦&♠❛❧,✱ ✐♥ ❝♦♠♣❛&✐,♦♥ ✇✐#❤ ♠❡#❤♦❞, ❞❡❛❧✐♥❣ ✇✐#❤ ✐♥#❡&♣♦❧❛#❡❞ ❘●❇ ✐♠❛❣❡, ✭❝❢✳ ,❡❝#✐♦♥ ✷✮✳ ❨❡#✱ ♦✉& ❛♣♣&♦❛❝❤ &❡*✉✐&❡, #❤❛# ❡❛❝❤ ✐❧❧✉♠✐♥❛#✐♦♥ ✐, ❝❛❧✐❜&❛#❡❞ ✇✐#❤ &❡,♣❡❝# #♦ ❡❛❝❤ ♣✐①❡❧ ✭❝❢✳ ,❡❝#✐♦♥ ✹✮✳

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♠❡#❤♦❞ &❡❧②✐♥❣ ♦♥❧② ♦♥ ,#❛♥❞❛&❞ ❡*✉✐♣♠❡♥# ,✉❝❤ ❛, ▲❊❉,✱ ②❡# ❛&&❛♥❣❡❞ ✐♥ ,✉❝❤ ❛ ✇❛② #❤❛# #❤❡② ❝&❡❛#❡ ❞✐✛✉,❡ ✐❧❧✉♠✐♥❛#✐♦♥✱ #❤✉, ❧✐♠✐#✐♥❣ ,♣❡❝✉❧❛&✐#✐❡,✳ ■♥ ❛❞❞✐#✐♦♥✱ ✇❤❡♥ #❤❡ ❛♣♣❡❛&❛♥❝❡ ♦❢ ❛ ,✉&❢❛❝❡ ✐, ♠♦❞✐✜❡❞ ❜② ❛ ❝❤❡♠✐❝❛❧ ♣&♦❝❡,,✱ ✐#, ♦&✐❣✐♥❛❧ ❛❧❜❡❞♦ ❝❛♥♥♦# ❜❡ ❡,#✐♠❛#❡❞ ❛♥②♠♦&❡✱ ✇❤✐❧❡ ♦✉& ❞❡✈✐❝❡ ✐, ❛❜❧❡ #♦ ❡,#✐♠❛#❡ ✐#✳

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Ii,⋆

u,v= ρ⋆u,vnu,v· si, i ∈ [1, m], ⋆ ∈ {R, G, B} ✭✷✮

✇❤❡&❡ #❤❡ ❛❧❜❡❞♦ ρ⋆

u,v ✐- ♥♦✇ &❡❧❛#✐✈❡ #♦ #❤❡ ❝♦❧♦& ❝❤❛♥♥❡❧ ⋆ ∈ {R, G, B}✳ ❚❤❡ -#❛♥❞❛&❞ ♣❤♦#♦♠❡#&✐❝ -#❡&❡♦

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'❤❡ ❛❧❜❡❞♦ ❛♥❞ '❤❡ ♥♦,♠❛❧ ✐♥ ❡❛❝❤ ♣✐①❡❧✳ ❚❤✐& ②✐❡❧❞& ❛ ♠✉❝❤ &✐♠♣❧❡, ♣,♦❝❡❞✉,❡✱ ❛& ❝♦♠♣❛,❡❞ ✇✐'❤ ❡①✐&'✐♥❣ ❛❧❣♦,✐'❤♠& ✇❤✐❝❤ ,❡L✉✐,❡ ✉♥♠✐①✐♥❣ ❝♦❧♦, ❛♥❞ &❤❛♣❡✼ _{♦, ,❡&♦,'✐♥❣ '♦ ✐♠❛❣❡ ,❛'✐♦&✳}✾

✭❛✮ ✭❜✮ ✭❝✮ ❋✐❣✉$❡ ✸✳ (❤♦+♦♠❡+$✐❝ .+❡$❡♦ ✇✐+❤♦✉+ ❞❡♠♦.❛✐❝✐♥❣✳ ✭❛✮ ❈❧♦.❡✲✉♣ ♦♥ ❛ 50 × 50 ♣❛$+ ♦❢ ♦♥❡ ♦❢ ♦✉$ ✐♥♣✉+ ❘❆❲ ✐♠❛❣❡. ✭$❡♣$❡.❡♥+❡❞ ✐♥ ❘●❇ ❢♦$ ❜❡++❡$ ✈✐.✉❛❧✐.❛+✐♦♥✮✳ ❲❡ .✉❣❣❡.+ +♦ ✉.❡ .✉❝❤ ♥♦♥✲❞❡♠♦.❛✐❝❡❞ ✐♥♣✉+. ❛. ❞❛+❛ ❢♦$ ❡.+✐♠❛+✐♥❣ ✭❜✮ ❛ ❇❛②❡$✲❧✐❦❡ ❡.+✐♠❛+❡ ♦❢ +❤❡ ❛❧❜❡❞♦ ✭✇❤✐❝❤ ❝❛♥ ❜❡ ❢✉$+❤❡$ ✐♥+❡$♣♦❧❛+❡❞ +♦ ♦❜+❛✐♥ ❛♥ ❘●❇ ❛❧❜❡❞♦✮ ❛♥❞ ✭❝✮ ❛♥ ❡.+✐♠❛+❡ ♦❢ +❤❡ ♥♦$♠❛❧ ✐♥ ❡❛❝❤ ♣✐①❡❧✳ ❇② ❛✈♦✐❞✐♥❣ ❞❡♠♦.❛✐❝✐♥❣✱ ✇❡ ❛✈♦✐❞ ❛♥② ✉♥❝♦♥+$♦❧❧❡❞ +$❛♥.❢♦$♠❛+✐♦♥ ♦❢ +❤❡ ❞❛+❛ ❢$♦♠ +❤❡ .❡♥.♦$✱ ❛❧❧♦✇✐♥❣ +❤❡ $❡❝♦✈❡$② ♦❢ ♠✐❝$♦❣❡♦♠❡+$② .+$✉❝+✉$❡.✱ .❡❡ .❡❝+✐♦♥ ✺✳

❊✈❡♥'✉❛❧❧②✱ ✐❢ ❛♥ ❘●❇ ,❡♣,❡&❡♥'❛'✐♦♥ ♦❢ '❤❡ ❛❧❜❡❞♦ ✐& ,❡L✉✐,❡❞✱ ♦♥❡ &❤♦✉❧❞ ❛♣♣❧② ❛ ❞❡♠♦&❛✐❝✐♥❣ ❛❧❣♦,✐'❤♠ '♦ '❤❡ ❇❛②❡,✲❧✐❦❡ ❡&'✐♠❛'❡ ♦❢ ρ✳ ❙✐♥❝❡ ✇❡ ❛,❡ ♠♦&'❧② ✐♥'❡,❡&'❡❞ ✐♥ '❤✐& ✇♦,❦ ✐♥ ,❡❝♦✈❡,✐♥❣ '❤❡ &✉,❢❛❝❡ &❤❛♣❡✱ ✇❡ ❛♣♣❧② ❛ &✐♠♣❧❡ ❧✐♥❡❛, ✐♥'❡,♣♦❧❛'✐♦♥ ❢♦, '❤✐& ♣✉,♣♦&❡✳ ❲❡ ❡♠♣❤❛&✐③❡ '❤❛' ♥♦ ❞❡♠♦&❛✐❝✐♥❣ ♦❢ '❤❡ ♥♦,♠❛❧ ♠❛♣ ✐& ,❡L✉✐,❡❞✿ ✐'& ❞✐,❡❝' ❡&'✐♠❛'✐♦♥ ❢,♦♠ '❤❡ ❇❛②❡, ♠❛',✐① ❛❧,❡❛❞② ♣,♦✈✐❞❡& ❛ ❞❡♥&❡ ♠❛♣ ✇✐'❤♦✉' ♠✐&&✐♥❣ ❞❛'❛✳

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