TP n°13 Former des images : la lunette astronomique Objectifs :
- Réaliser une maquette de lunette astronomique
- Vérifier la position de l'image intermédiaire en la visualisant sur un écran.
Capacités expérimentales :
(1) Estimer la distance focale d’une lentille mince convergente.
(2) Réaliser un montage optique comportant une ou deux lentilles minces.
Le but de ce TP est de modéliser une lunette astronomique sur un banc d’optique à l’aide de deux lentilles +3 δ, + 20 δ.
I. Problème posé
Une lunette astronomique permet de voir une image grossie d’un objet éloigné.
Vous devez simuler une lunette astronomique sur le banc optique en utilisant les lentilles à votre disposition et en sachant que :
Dans une lunette astronomique, on regarde à la loupe (l’oculaire), l’image formée par une lentille convergente (l’objectif) d’un objet éloigné. L’image intermédiaire formée par l’objectif sert donc d’objet pour l’oculaire.
1. Où se forme l’image intermédiaire donnée par l’objectif L1 sachant que l’objet observé, un astre par exemple, est situé à l’infini ?
2. Rappeler les conditions d’observation sans fatigue pour l’œil. Où doit donc se trouver l’image intermédiaire A1B1 par rapport à l’oculaire pour être vue sans effort ?
3. La lunette dans ces conditions est dite afocale car un faisceau incident de rayons parallèles donne en sortie un faisceau de rayons également parallèles. Quelle distance sépare les deux lentilles dans ces conditions ?
4. Quelle est, parmi les lentilles proposées, celle qui permet d’obtenir l’image intermédiaire la plus grande sachant que l’objet est à l’infini ?
5. Réaliser l’observation d’un objet lointain à l’extérieur.
6. Comment modéliser un objet situé à l’infini et comment modéliser l’œil ? II. Construction à l’échelle
1. Représenter le schéma correspondant au montage réalisé à l’échelle 1/5. L’objet étant à l’infini, il envoie un faisceau de lumière parallèle sur l’objectif. Soit l’angle que font les rayons incidents avec l’axe optique.
2. Soit ’ l’angle sous lequel on voit l’objet à travers l’instrument. Le grossissement de la lunette est défini par la relation : G ='
. Exprimer le grossissement en fonction des distances focales f’1 et f’2
de l’objectif et de l’oculaire, puis calculer le grossissement dans le cas de la lunette simulée.
III. Position de l’œil : le cercle oculaire.
1. Qu’est-ce qui limite la luminosité de l’image donnée par la lunette astronomique ?
2. Proposer une construction du cercle oculaire par où passent tous les rayons qui entrent dans l’objectif. Pourquoi faut-il placer l’œil au niveau du cercle oculaire ?
3. Représenter le cercle oculaire sur le schéma précédent.
4. A l’aide de la formule de conjugaison de Descartes, déterminer par le calcul la position du centre C du cercle oculaire ; on écrira que C est l’image conjuguée du centre optique O1 de l’objectif par l’oculaire. Vérifier sur votre schéma.
5. Soit D le diamètre de l’objectif et d le diamètre du cercle oculaire, montrer, à l’aide de la construction, que
' 2 ' 1
f D d D
f G
= = .
