Document annexe (A rendre avec les copies)

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INSPECTION D’ACADEMIE DE THIES ANNEE SCOLAIRE 2014 2015 LYCEE JULES SAGNA DE THIES CLASSES : T°S2A T°S2B

Modou Diouf www.juufpc.jimdo.com Page 1

COMPOSITION DU 1^ER SEMESTRE (DUREE : 04 H) EXERCICE N° 1 : ESTERIFICATION(4 points)

1) On considère un acide carboxylique à chaîne saturée (A) et un alcool saturé B.

n étant le nombre d'atomes de carbone dans le radical R fixé au groupement fonctionnel carboxylique et n' le nombre d'atomes de carbone dans le radical R' fixé au groupement de la fonction alcool.

Exprimer, respectivement, les formules générales de (A) et (B) en fonction de n et n'.

2) (A) est estérifié par (B) ; à partir des formules déterminées au 1), écrire l'équation de cette réaction, en explicitant en fonction de n et n’ la formule semi-développée de l’ester (E).

3) Pour n = 3, la masse molaire de l’ester est M = 130 g.mol^-1. En déduire n’ et préciser la formule brute de (E).

4) En réalité, (A) possède une chaîne saturée avec une ramification. Quant à (B), son oxydation ménagée donne un composé (C) qui donne un précipité jaune avec la 2,4-dinitrophénylhydrazine

(D.N.P.H) et ne rosit pas le réactif de Schiff.

4.a- Écrire, alors, l’équation de la réaction d’estérification de (A) et (B), en utilisant les formules semi- développées.

4.b – Donner les noms de A, B, C et E.

5) A la place de l’acide on pourrait utiliser un chlorure d’acyle. Ecrire l’équation bilan donnant cet ester.

En quoi cette réaction est- elle plus avantageuse ? (Extrait Bac D oct 89 ex Bac S2)

EXERCICE N°2 : PREPARATION DU DIAZOTE (Extrait BAC S1S3 2003) (4points) On donne : Masses molaires en g/mol : H : 1 ; C : 12 ; N : 14

Constante des gaz parfaits R = 8,2.10^-2 L.atm/mol. K

Le chlorure de benzène diazonium, en solution aqueuse, se décompose dès que la température est supérieure à10° C selon l'équation-bilan : C6H5N2Cl → C6H5Cl + N2 (gaz)

Le diazote formé, très peu soluble dans l'eau, se dégage. La mesure du volume x de diazote dégagé à

température et sous pression constantes permet de suivre le déroulement de la réaction. On utilise un volume V = 35 mL d'une solution de chlorure de benzène diazonium à 11,25 g. L^-1 et à la température de 17° C et sous la pression P = 1 atm.

1) Vérifier que la concentration initiale du chlorure de benzène diazonium vaut C0 = 8.10^-2 mol.L^-1. 2) Montrer que la concentration [C6H5N2Cl] de la solution de chlorure de benzène diazonium restant à chaque instant est donnée en fonction de C0 et x par la relation :[C6H5N2Cl] = C0(1 - 15x) avec x en litre.

3) Le graphe de la concentration [C6H5N2Cl] en fonction du temps est donné ci-dessous (VOIR ANNEXE).

3.a- Déterminer graphiquement le temps de demi-réaction τ.

3.b- Calculer le volume x de diazote dégagé à la date τ.

3.c- Définir la vitesse instantanée de disparition du chlorure de benzène diazonium puis la déterminer à t1 = τ et à t2 = 0,25 h.

3.d- Quel facteur cinétique explique la variation de vitesse entre t1 et t2 ? 4) Déterminer le volume de diazote formé au bout d'un temps infini.

EXERCICE 3 : SYSTEME ARTICULE( 5points)

On rappelle que le coefficient de frottement (grandeur sans unité) est tel que f = µRN. Une boule B de masse m, accrochée à un fil

inextensible de longueur l, est écartée de sa position d’équilibre d’un angle α et est abandonnée sans vitesse initiale.

A son passage par la position verticale, la boule percute un corps A de même masse et s’arrête.

Le corps A glisse sur une piste OCD de la figure 1.

La partie OC = d est un plan horizontal rugueux de coefficient de frottement dynamique µd.

La portion CD = L, parfaitement lisse, est inclinée d’un angle β = 30° par rapport à l’horizontale.

1- Dessiner les forces exercées sur le corps A en une

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position entre O et C.

2- Calculer l’accélération du corps A entre O et C. Déduire la nature du mouvement.

3- Donner l’expression de la vitesse de la boule B juste avant de toucher le corps A.

4- En utilisant la conservation de la quantité de mouvement du système, déterminer la vitesse du corps A après l’interaction.

5- Exprimer la vitesse du corps A au point C en fonction de g, l, d, α et µd.

6- De quel angle αm doit – on écarter la boule B pour que le corps A arrive en C avec une vitesse nulle.

7- A partir du point C, le corps A aborde la partie CD avec une vitesse nulle. Il arrive sur un ressort parfait de longueur à vide l0et de constante de raideur k.

- Représenter les forces exercées sur A au cours de la compression du ressort.

- Quelle est la valeur de la compression maximale du ressort.

EXERCICE : JUPITER ET SES QUATRE SATELLITES (4points)

Les lunes galiléennes sont quatre satellites naturels de Jupiter découverts par Galilée : Io, Europe,

Ganymède et Callisto. Le 7 janvier 1610, il écrivit une lettre portant la première mention de ces objets. Ce furent les premiers objets célestes découverts au moyen d’un instrument optique autre que l’œil nu, la fameuse lunette astronomique de Galilée.

On donne MJ = 1, 90 10²⁷ kg MG = 1, 48 10²³ kg 1. Mouvement de Ganymède autour de Jupiter

1.1. En négligeant les effets des trois autres satellites, du Soleil et des autres planètes du Système Solaire, effectuez le bilan des forces s’appliquantsur le satellite Ganymède.

1.2. Sans souci d’échelle, faire un schéma représentant Jupiter, le satellite Ganymède sur sa trajectoire et la force exercée par Jupiter sur son satellite.

1.3. Dans quel référentiel le mouvement du satellite Ganymède est-il décrit ? Le nom de ce référentiel (Joviocentrique)n’est pas demandé.

1.4. Établissez l’expression littérale de la norme de cette force. Effectuez l’application numérique.

2. Etude dynamique et énergétique du mouvement de Ganymède 2.1.Montrer que le mouvement est circulaire uniforme

2.2. Déterminer les expressions de la vitesse v, de la période T et de la fréquence f.

2.3. Etablir l’expression de l’énergie cinétique et de l’énergie mécanique 3. Comparaison avec les trois autres satellites

Le tableau fourni au verso rassemble les périodes T (durée d’un tour complet) et les rayons R des orbites des quatre principaux satellites de Jupiter. Ces données permettent de tracer la courbe donnant T² en fonction de R³, proposée aussi au verso.

3.1. Rappeler la définition d’un satellite et dire quelles conditions doit – il remplir pour être géostationnaire. Ganymède est – il géostationnaire ?

3.2. Complétez la ligne relative au satellite Ganymède.

3.3. Placez le point correspondant dans le système d’axes proposés sur l’annexe, et tracer la courbe 3.4. Que peut-on déduire du tracé précédent ?

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EXERCICE : OSCILLATEUR HARMONIQUE ( 3pts)

A l’extrémité d’un ressort à spires non jointives de raideur K est fixé un solide (S) de masse m = 200g. Ce solide peut se déplacer sans frottement le long d’un axe horizontal xox’. A l’équilibre le centre d’inertie G du solide se trouve au point O origine du repère.

1. Le solide est supposé en mouvement dans la position M représentée sur la figure.

1-1. Après avoir représenté les forces qui régissent le mouvement de G. En déduire que le solide est animé d’un mouvement rectiligne sinusoïdal.

1-2 Calculer la pulsation propre des oscillations sachant que la durée entre deux passages successifs en O est égale à

10 

seconde. En déduire la raideur K du ressort.

2. Dans une autre expérience, on comprime le ressort à partir de sa position d’équilibre, le centre d’inertie G occupe la position OG =-0.15m. A l’instant to = 0 le solide quitte cette position avec une vitesse de norme Vo =2.6ms^-1 en allant dans le sens positif.

2-1. Déterminer l’amplitude Xm du mouvement. En déduire la valeur maximale de la vitesse.

2-2. Etablir l’équation horaire du mouvement.

2-3. A quelle date le solide passe-t-il pour la deuxième fois au point d’abscisse x =21,2cm.

Quelle est sa vitesse à cette date ?

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