Physique avancée I 11 novembre 2016 Prof. J.-Ph. Ansermet
S´ erie 14 - Autres forces
1. Tube cathodique
Une particule de masse m et de charge ´electrique q se d´eplace sous l’effet d’un champ
´
electrique vertical E produit par un condensateur charg´e de longueur horizontale L. La force de pesanteur est n´eglig´ee par rapport la force ´electrostatique Fe=qE.
a) Etablir les ´equations du mouvement de la particule, sachant qu’au temps t= 0 elle p´en`etre dans le condensateur avec une vitesse horizontale v0.
b) D´eterminer l’angleα de la trajectoire de la particule par rapport `a l’horizontale `a la sortie du condensateur.
2. L’´evasion des Dalton
Les fr`eres Dalton d´esirent s’´evader de prison. Pour ce faire, ils ont confectionn´e une corde avec leurs draps, qu’ils ont attach´ee `a une table de masse MT avant de lancer l’autre extr´emit´e par la fenˆetre. On connaˆıt les coefficients de frottement sec statique αs et cin´etique αc de la table sur le sol. On n´eglige les frottements entre la corde et la fenˆetre. On suppose la corde parfaitement verticale apr`es la fenˆetre. Le sch´ema B est une version ´equivalente et simplifi´ee du sch´ema A.
a) Joe (massem1) veut s’enfuir en premier. Cependant, la masse de la table n’est pas suffisante pour que les frottements empˆechent cette derni`ere de glisser lorsque Joe sera suspendu `a la corde. Il pose donc un grand vase sur la table. Quelle doit ˆetre la masse MV minimale du vase pour que la table reste immobile lorsque Joe est suspendu `a la corde ?
b) Averell (masse m2 > m1) s’enfuit ensuite. La masse du vase n’est plus suffisante pour maintenir la table immobile. La table va donc subir une acc´el´eration lorsqu’Averell est suspendu `a la corde. Quelle est la valeur maximale de m2 pour que le vase pos´e sur la table ne glisse pas ? Le coefficient de frottement statique du vase sur la table est βs.
3. Plot sur plan inclin´e
Un plot de masse M sur un plan inclin´e d’un angle α est reli´e par un cˆable sans masse `a une masse m, suspendue dans le vide. Les frottements sont secs.
S´erie 14 - Autres forces 1/2
Physique avancée I 11 novembre 2016 Prof. J.-Ph. Ansermet
a) Quelle masse m faut-il pour vaincre le frottement statique de coefficient µs?
b) En mouvement, le plot subit une force de frottement sec de coefficient µd. Etablir les
´
equations du mouvement.
S´erie 14 - Autres forces 2/2
