1 À la fête foraine
2 Des soustractions
Cours : 1 À la fête foraine, Lisa a choisi un jeu comportant deux manches à l'issue desquelles elle peut gagner ou perdre de l'argent. Un gain de 3 € est noté 3, tandis qu'une perte de 7 € est notée – 7.
Donne le bilan de chacune des parties suivantes.
Partie 1 : Lisa a gagné 3 € puis a gagné 5 €.
Partie 2 : Lisa a gagné 5 € puis a perdu 8 €.
Partie 3 : Lisa a perdu 6 € puis a gagné 11 €.
Partie 4 : Lisa a perdu 6 € puis a perdu 7 €.
Recopie et complète le tableau ci-dessous.
Partie n° 1re
manche 2nde
manche Bilan de la partie
1 3 5
2 5 – 8
3 – 6 11
4 – 6 – 7
5 – 7 4
6 9 1
7 8 – 6
8 5 – 5
Lucie a interprété la première ligne à l’aide de l’égalité suivante : ( 3) ( 5) = 8.
Interprète de la même manière les parties suivantes.
Selon toi, quelles règles permettent d’additionner deux nombres relatifs ?
Cours : 2 On sait que 9 6 = 15 donc on en déduit que 15 – 9 = 6 et 15 – 6 = 9.
On sait aussi que 15 – 9 = 6 donc on en déduit que 6 9 = 15 et que 15 – 6 = 9.
Recopie et complète.
• On sait que 21 7 = ... donc on en déduit que … et … .
• On sait que 18 – 6 = ... donc on en déduit que … et … .
En t'inspirant de la question précédente, recopie et complète le tableau suivant.
( 12) ( 9) = ( 21) ( 21) – ( 9) = ( 12) ( 21) – ( 12) = ...
( 15) (– 17) = … ... – (– 17) = ... … – ( 15) = ...
(– 14) (– 5) = ... ... – (– 5) = ... … – (– 14) = ...
( 8) (– 10) = ... (– 2) – (– 10) = ( 8) … ... ( 12) = ... ( 9) – ( 12) = ... …
Après avoir regardé les calculs des deux dernières colonnes, Klara affirme que finalement,
N4 • Opérations sur les nombres relatifs
50
d a
b
c
b
c a
3 La bonne distance
pour soustraire deux nombres relatifs, il suffit d’effectuer une addition mais en changeant l'un des nombres. Qu’a-t-elle remarqué ?
Cours : 3 Une grenouille se promène sur un axe gradué, au bout duquel se trouve son mets préféré : une mouche bien grasse. À l'autre bout, guette (ô frayeur extrême !), un serpent luisant aux crochets dégoulinants de venin. Par-ci par-là, de belles feuilles vertes masquent soit la mouche, soit le serpent !
La grenouille (point G), le serpent (point S) et la mouche (point M) cherchent en permanence à connaitre la distance qui les sépare les uns des autres...
Comment calculer les distances GS et GM en utilisant les abscisses des points G, M et S ? Même question dans la configuration suivante.
Déduis-en comment calculer la distance entre deux points situés sur une droite graduée, quand on connait leur abscisse.
Opérations sur les nombres relatifs • N4
51
c a b
0 + 1
M G S
0 + 1
M G S
