COMPORTEMENT SOUS CHOC D'UN PSEUDO ALLIAGE DE TUNGSTÈNE

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Submitted on 1 Jan 1985

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COMPORTEMENT SOUS CHOC D’UN PSEUDO ALLIAGE DE TUNGSTÈNE

P. Chartagnac

To cite this version:

P. Chartagnac. COMPORTEMENT SOUS CHOC D’UN PSEUDO ALLIAGE DE TUNGSTÈNE.

Journal de Physique Colloques, 1985, 46 (C5), pp.C5-481-C5-486. �10.1051/jphyscol:1985560�. �jpa- 00224792�

Colloque C5, supplément au nos, Tome 46, aoOt 1985 page C5-481

COMPORTEMENT SOUS CHOC D'UN PSEUDO A L L I A G E D E TUNGSTÈNE

P.F. Chartagnac

Centre d r E t u d e s de Gramat, 46500 Gramat, France

RESUME - Un ensemble d'essais d'impacts plans a permis de caractériser le canportement sous &OC d'un alliage ternaire de tungstène W 93% - Ni 4,6%

Fe 2,4%. La réponse mkmique du mtériau est ca~iplexe : à un cmprt-t élastique non linéaire succède une &ase de nudification structurale avec perte rapide de rigidité des noyaux de tungstène p i s reconsolidation pen- dant la décanpression. Des éléments de nv3élisation du amprtement sont proposés à partir d'une extrapolation des résultats établis en choc plan.

AESTFACT - A series of impact experiments is used to analyze the behaviour of a tungsten alloy (93%W - ^4,6%Ni - ^2,4%Fe). The mchanical response is c ~ n p l e x : a non linear elastic behaviair is follwed üy strustrual e f i c a - tions with a rapid loss of shear strengh in the tungsten particules then strengh recovery occurs during decanpression. A set of constitutive equa- tions is propoçed base3 on an extrapolation from the plane impact data.

Pour mieux ccmprendre le mnportement d'un projectile cinétique en alliage de tung- stène, nous avons caractérisé la réponçe dynamique de ce mtériau dans le damine de sollicitation approprié au &hanMe d'impact. En t e m s de pressions, ce do- maine s'étend jusqu'à environ 600 Wwr pour des impacts proches de l'incidence mr- male m i s p u r des incidences plus élevées les niveaux de contrainte dans le p m - jectile décroissent très vite et la phh&ologie élastoplastique devient prépon- dérante. Donc, dans le vaste h i n e des pressions exploré nous avons accordé une attention particulière au mnportement élasto-plastique, aussi bien en miipression qu'en traction piisqu'il est établi que des zones de traction peuvent se développer au sein du projectile.

Le matériau étudié est comrcialisé par la société CIME-BOCUSE. Il s'agit d'un alliage de composition pondérale W93%, Ni4,6%, Fe2,4%. Il est constitué de grains de tungstène à peu près sphériques (diamètre q e n 50 pn) et d'une matri- ce ternaire W, Ni, Fe. La nasse volumique de cet alliage est de 17,58 g.cN3. Les essais mécaniques statiques font apparaître un nudule d'Young de 3500 W3ar et un efficient de Poisson de 0,3. Il convient de souligner que le dcanaine de stricte réversibilité en régime de ccmpression m4loaxiale est très restreint : ax ( 0,6 kbar et cX ( 170 10-~ (a et ^E~ désignent respectivement la contrainte et la déformation axiales). Au delà 8e cette limite, et jusqu'à a, = 7 kbar, les déformations perma- nentes restent petites par rapport à celles cpi se d f e s t e n t ensuite (%=0,6 pour

ux=15 kbar) .la célérité des ondes élastiques longitudinales est de 5 W 0 ms-l + ^{2 %.}

III - E!IUDE -Le DU kECANIQLE EN REG= DE CHOC

Un -&le d'essais a été réalisé en géanétrie de déformation mnodimensionnelle plane. Les générateurs de choc utilisés sont d'une part un canon à gaz de labora- toire /1/ et d'autre part des édifices pyrotechniques conventionnels. Les n ~ ~ ~ e n s de

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1985560

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mesure associés au canon sont des jauges piézorésistives et un i n t e r f é r h e de type VISAR /1/. Lies essais m e c h n i q u e s sont couplés à des iroyens cptiques (camé-

ra à balayage de fente).

III .1 - - - - - Ccqmrtemmt - - - en cunpressim

L'hqoniot de l'alliage représenté sur lafigure 1 m t r e qu'il existe une forte variation de ccmpressibilité au delà de 50 kbar environ. rsndekar /2/ a observé un phénanéne analogue, bien que mins marqué, dans le tungstène plycristallin au niveau de la limite élastique d'Hugoniot.

Figure 1 : Hugcdots de l'alliage W, Hi, Fe et du tungstène polycristallin.

[Hugmiots of the W, Hi, Fe alloy and polycrystalline -1.

Pour analyser cette surprenante variation de compressibilité, trois démarches ont été adoptees :(a) calcul du chemin réel de canpression par choc,

(b) mesure des déviateurs de contrainte,

(c) observations micrographiques des échantillons après impact.

a) Chemin de ampression,: Il est obtenu au myen de la technique d'analyse lagran- gieïïnë ZEr-itë &Ï%iG reférence /3/. La figure 2 représente les profils de vites- ses mtérielles u(t) utilisés à cet effet. Ils m t été obtenus au myen de l'inter- f

&

&

e VISAR pour trois épaisseurs diff &rentes d'échantillons. Ces profils mettent en évidence un précurseur élastique d'intensité -tante (ax = 49 kbar;

u = 61 m. s-l) qui s'étale progressivement suivant un régime d'ondes sinples cen- trées. L'onde plastique présente un front raide et stable se propageant à environ 4000 m. s-l.

Le chemin de canpression obtenu (fig. 3) met en évidence deux cicanaines :

- ^{de O h 40 kbar :} la amcavité de la oourbe laisse supposer un cmprtement soit élastique m n linéaire soit visco-élastique.

ûi mtera que la limite élastique d'Hugoniot de cet alliage est 30 % plus élevée que celle du tungstène plycristallin /4/ /5/ /6/.

- au-delà de 49 khr : le chemin de canpression devient quasiment linéaire.

-

V>

.

-

W A - E

G-

d ¹²⁰ :

-

œ _- X S ^II

2

W

N yr>

c C

1 1

2 3

TEMPS ( p s 1

Figure 2:Profils de vitesses mat&ielles figure 3:Chemin de ccnpressicm par awx:

[~article velocity prof iles]. [çhoclr cmpressicxi path].

b) Evolution du déviateur de contrainte sous choc : La teclmique expérimentale est décFiceedë ya&z a-taiT1ï& -Gs9ia ?t%rënG

/7c

*

Les résultats sont représentés sur la figure 4. Ils traduisent un effondrement du déviateur dans le domaine 49 kbar < a,< 100 kbar. La résistance au cisaillement zXY = (413). décroit en effet de 10 kbar à une valeur néqligeable.

*Etats de compression par choc + Tensions d écaillage

.

Cnemln au cnoc pian I - Shémo de surface limite

l ---

kNl- ^-

CONTRAINTE ISOTROPE

ileBpace caes

-

[yield surfa- in the stresses s p a œ ] .

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c) Observations jmicr_ogj:aphiques : Sur la figure 5, sont regroupées de gauche à droite : les micrographies d'échantillons à l'état vierge (a), après un choc de 140 kbar (b) et après rupture par écaillage(c). Toutes les micrographies représentent un plan parallèle au front de choc. La comparaison des figures (a) et (b) montre que le diamètre moyen des grains a augmenté de 50 |jm à 80 pm après un choc au delà de la limite élastique. Cette augmentation traduit une modification structurale dont nous observons ici le résultat après le cycle compression longitudinale-déten- te latérale qu'a subi l'échantillon (ce sont probablement les détentes latérales qui étirent les grains) . L'initiation de ces désordres pendant la phase de com- pression est certainement à l'origine de l'effondrement du déviateur de contraintes observé ntacroscopiquement. Sur la figure (c) l'aspect de certaines zones de contact intergranulaire traduit effectivement une perte de rigidité. L'activation des plans de glissement primaires <111> (110) dans les grains de tungstène peut être invoquée puisque le niveau de cisaillement admissible sur ces plans n'est que de 6 kbar / 8 / .

1 0 0 M , , 1 0 0 M , , 50A» .

a b c

Figure 5;Microstructures (a) état, vierge (b) après choc (140 kbar) (c) plan d'é- caillage

[Microstructures (a) référence (b) post shock (140 kbar) (c) spall].

III.2 - Oatt^rtement_en décompres^ion_et_tiartion :

Un ensemble d'essais de types conventionnels ( *) a permis d'accéder aux états dé- comprimés pour des niveaux de compressions incidentes compris entre 50 kbar et 200 kbar. Par ailleurs, nous avons mesuré la masse volumique d'échantillons ayant subi un cycle compression-détente jusqu'à 100 kbar et trouvé une variation de densité résiduelle négligeable. En ce qui concerne les décompressions dans le domaine élas- tique, nous nous contenterons de l'hypothèse suivante : le niveau du précurseur élastique ne s'atténuant pas dans la profondeur de l'échantillon (figure 2) on peut choisir, parmi les deux possibilités suggérées au §111.1,1e comportement élastique non linéaire (réversible) plutôt que le comportement visco- élastique qui aurait provoqué une atténuation du précurseur /6/.

En conclusion, les régimes de décompression à partir d'un état O Q peuvent être classés de la façon suivante :

ff_ < 49 kbar : domaine de réversibilité

49 kbar < o_ < 100 kbar : réseau de courbes telles que AV_(fig. 1) aQ > 100 kbar : courbe CBVQ (tracé discontinu fig. 1 ) .

(*) Mesures d'états de chocs détendus dans des matériaux connexes à l'échantillon et masures de vitesses de surface libre.

Le matériau vierge étant isotrope, ces données ont été extrapolées des géc6né- tries de sollicitations di£ férentes.

N.1 - - - - ^-rtement élastique non linéaire :

Dans l'espace des wntraintes représenté sur la figure 4, les h t s réversibles sant contenus dans le d m i n e

a

Ainsi le plan CD (p = - ¹⁵ kbarl bornant les états de traction n'est déterminéqu'à partir des états d'écaillage ; le plan AB (p = 39.7 kbar) répond au seul critère de pression isotrope limitée par la limite élastique dtHugoniot ; enfin la surface cylindrique de Von Mises ABCD (fl ^{= 6,3} khr) permet un traitement aisé de la plasticité avec loi d'écoulement associée.

Dans ce damine, le d è l e suivant est proposé :

K (VI = (4,36579.10~~ v3 - 4,94851.109 v2 + 1,40172.10~ V) kbar G (V) = (3,27434.101° v3 - 3,67066.10~ v2 + 1,02874.108 V) kbar

IV.2 - - - - thmine de transition :

Le &mine @ (figure 4) est borné par une surface anique qui traduit l'effondre- ment de la résistance au cisaillement du iratériau. Les états de déaxpression se- ront paramétrés à partir du réseau de wurbes représenté sur la figure l et les états de caripression seront calculés avec l'équation suivante :

daij = 6ij + doij 39,7 kbar < p < 100 kbar ; dp > O ; doij > O La wurbe de pression isotrope p(V) inipliquée dans l'équation ci-dessus est établie grâce à la cxsnbinaison de l'hugoniot et des msures de déviateurs de wntraintes :

p(V) = (- 6,7995.10~ v3+ 1,12372.109 v2 - 6,1915.107 V + 1,1374.106) kbar.

Pour la partie déviatoire, nous utiliserons une loi quasi-élastique avec nrxïule de cisaillement bloqué à la valeur G que prend G(V) au passage de la frontière AB

(figure 3) :

Les points expérimentaux reportés sur la figure 4 mntrent que le déviateur est négligeable au delà de p = 100 kbar. bBus supposerons donc le d m i n e @ hydrcdy- namique mais les barres d'erreur mtrent qu'il ne s'agit que d'une schhtisation.

Dans le &mine 100-650 kbar, une équation de type Mie-GrÜneisen a été calée sur l'hugoniot. En autre, ses paramètres ont été calculés pour qu'elle soit également utilisable de O à 650 kbar dans le cadre de travaux d'approximation (tracé discon-

( V en d g y 1 ; 6ij symbole de Kronecker ; K et G : nrxïules de compression et de cisaillement.

JOURNAL DE PHYSIQUE

tinu sur la figure 1) :

p = (872,97958 p + 1195,67205 p2 + - _v r ^{E) kbar} ( l )

Le coefficient de GrÜneisen r , supposé constanttest calculé à partir de l'hugoniot :

r = 2,202.

Remarque : Il n'y a pas de termes d'énergie dans les équations élastoplas- tiques -p30@6-ees précédemnent car la contribution thermique reste probablement faible dans cet alliage métallique jusqu'à la transition hydrodynamique. h effet la "pression thermique" (~/V)E de l'&pation Mie GrÜneisen est seulement de 3,7 kbar p u r p = 100 kbar alors qu'elle atteint 90 kbar quand p = 650 kbar.

Pour caractériser la réponse au &OC d'un alliage ternaire de tungstène (W 93 % -

Ni 4,6% - Fe 2,4%) nous avons réalisé environ cinquante essais d'impact. U s résul- tats font apparaître un amprtement ccmplexe différent de celui du tungstène ply- cristallin. Pour des niveaux de sollicitation inférieurs à 49 k b r (en choc plan) le onportement peut être délisé par une loi élastique non linéaire. Pour des contraintes plus élevées,une dfication structurale intervient dans le matériau :

les grains de tungstène perdent leur rigidité, entraînant un effondrement de la résistance au cisaillement à l'échelle nacroscopique. Cette évolution est mpide et pour des niveaux de choc d'environ 100 kbar le a m p r t m t est quasiment hydro- dynamique. Par mntre, lors de la décanpression, une reconçolidation intervient et la résistance à l'écaillage est étonnamnt élevée (20 kbar). Au niveau de La d é - lisation, les équations proposés sont extrapolées à partir des résultats expérimen- taux établis en choc plan et demandent d m c à être testées dans un d e numérique avec ccmparaison expérience-calcul pour des gécdtries différentes de celles du choc plan.

/1/ P. Chrbgnac - B. Jimenez Revue Phys. Appl. 19 (1984).

/2/ D.P. Lhndekar J. Appl. Fhys. 47, No 10, (1976).

/3/ L. Seaman J. Appl. Phys. 45, No 10 (1974).

/4/ D.N.Schmidt R.K.Linde Air Force Weapons Labo. Report AEWL n'~~68-33(1968).

/5/ R.W. Wlode J. -1. Fhys. 40, fl 7, (1969).

/6/ J.R. Asay - ^L.C. CNiabildas J. Apl. Fhys. 51 NQ 9, (1980).

/7/ P.F. Cbrtagnac J. m l . Fhys. 53, No 2 (1982).

/8/ T.E. Michaels mi. D. Dissertation, Washington &te University,(l972)

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( 1) p = ; Vo = wl- -if ique initial ; E = énergie spkifique .

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