Chapitre 15 : Transferts quantiques d’énergie

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Chapitre 15 : Transferts quantiques d’énergie

1) Dualité onde-corpuscule

1.1. La lumière

 On a vu , dans les chapitres de début d’année, que la lumière, en produisant des figures de diffraction et d’interférences, se comportait comme une ONDE.

 En 1887, Heinrich Rudolf Hertz, a publié le premier les résultats de l’effet photoélectrique : Un matériau, généralement métallique, émet des électrons lorsqu’il est exposé à la lumière ou à un rayonnement électromagnétique

 En 1905 Albert Einstein publie un premier article révolutionnaire dans la revue "Annalen der Physik", intitulé

"Sur un point de vue heuristique concernant la production et la transformation de la lumière".

Pour comprendre la nature de la lumière, il s’est penché sur l’effet photoélectrique . En s’appuyant sur les travaux de Max Planck, il explique que la lumière est formée de "quanta" (qu’on appellera plus tard

Remarques expérimentales :

 Les électrons ne sont émis que si la fréquence de la lumière dépasse une fréquence limite (seuil)

 Cette fréquence dépend du matériau, et est directement liée à l’énergie de liaison des électrons qui peuvent être émis.

 Le nombre d’e- émis lors de l’exposition à la lumière ( qui dét. l’intensité du courant) est proportionnelle à l’intensité de la source lumineuse

 L’énergie cinétique des électrons émis dépend linéairement de la fréquence de la lumière incidente

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"photons"), sorte de grains d’énergie qui, en fonction de la fréquence du rayonnement, provoque l’émission de ces électrons.

 Il en déduit que la lumière est à la fois continue (une onde) et discontinue (des particules). Cette conclusion l’amènera alors à la dualité onde-particule de la lumière car cette dernière présente simultanément les propriétés physiques de l’onde et celles de la particule.

 L’énergie de la lumière est transportée par des photons qui présentent un aspect particulaire et ondulatoire.

 Le photon est un quantum d’énergie ayant : - une masse nulle

- une charge nulle

- une vitesse égale à c dans le vide

 L’énergie E d’un photon est donnée par la relation :

 h

E 





h = 6,6310 ^–34 Js

Exercice 1: La lumière visible est comprise entre 400nm ( violet) et 800nm ( rouge).

Calculez en Joules et en eV, l’énergie apportée par un photon rouge et un photon violet.

1.2. La matière

Considérons un électron comme une petite bille très dense de masse m.

On tire à l’aide d’un dispositif adéquat ces électrons, un par un, sur des fentes d’Young. On enregistre alors au cours du temps la position de l’impact de chaque électron sur un capteur après le passage de ces fentes.

Si les électrons se comportaient comme de réelles petites billes microscopiques, on devrait alors observer après le passage d’un grand nombre d’électrons, la figure ci-contre (fig. 4) sur le capteur.

En réalité, les premiers impacts semblent désordonnés (fig. 5).

Puis, lorsque leur nombre augmente, on voit se dessiner une figure d’interférence, comme celle que l’on observe pour une onde telle un laser (fig. 6).

Des électrons, petits bouts de matière, donnent un patron identique à celui d’une onde : une figure d’interférence.

Chaque électron part du canon comme une particule, mais devient une « onde de possibilité » et passe par les deux fentes en interférant avec lui même, puis tape le détecteur derrière les fentes comme une particule.

.



E en J

h (Cste de Planck) en Js c en ms ^–1

 (longueur d’onde) en m

 (fréquence) en Hz

Figure 4







fentes

capteur

canon

Dualité

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 Remarque :

Mathématiquement, l’électron peut passer par la fente de gauche, la fente de droite, les deux ou même par aucune.

Si l’on place un dispositif de mesurage pour « voir » par quelle fente passe chaque électron émis par le canon, on voit bien la fente choisie par l’électron mais on n’observe alors plus de figure d’interférence. Le capteur enregistre la figure 4 !

Le fait de regarder modifie le comportement de l’électron et ce dernier se comporte alors comme une petite bille. Bienvenu dans le monde quantique !

 Conclusion :

 Les électrons, et autres « particules » quantiques, ne sont en réalité ni des ondes, ni des particules, mais quelque chose qui se comporte soit comme l’un, soit comme l’autre. Leurs attributs classiques (trajectoire, vitesse, localisation) n'apparaissent qu'en fonction du dispositif expérimental.

 Relation de De Broglie : A toute particule de masse m, de vitesse v et de quantité de mouvement p = mv est associée une onde de longueur d’onde  telle que :

 En physique quantique on peut définir des probabilités de présence des particules en un endroit donné, plus grande à certains endroits qu’à d’autres, d’où les franges observées sur les patrons.

Exercice 2 : Calculez la longueur d’onde associée à un électron de masse m = 9,1. kg se déplaçant à la vitesse c = 3. m/s

2) Transferts quantiques d’énergie

2.1. Transition d’énergie

 En 1913, Niels Bohr introduit l’idée qu’un atome ne peut exister que dans certains états d’énergie bien définis, caractérisés par un niveau d’énergie. Dans son état fondamental l’atome est dans son état d’énergie le plus bas. Les autres états sont dits états excités.

Les atomes sont ainsi capables d’absorber ou d’émettre de la lumière en modifiant leur niveau d’énergie.

 Absorption de la lumière :

Un atome qui se retrouve dans un état caractérisé par un niveau d’énergie Einf peut absorber certains photons d’énergie E bien précise et passer dans un état d’énergie Esup supérieure.

L’énergie E de ce photon correspond à l’énergie gagnée par l’atome.

inf

sup E

E E 

Ainsi, la longueur d’onde du photon absorbé est :





E

E

hc E

hc

 

 

Comme tous les atomes possèdent des niveaux d’énergie bien définis, ils ne peuvent absorber que certains photons de longueur d’onde bien précise. Ceci conduit, dans le domaine du visible, à l’observation des raies noires dans le spectre de raies d’absorption.

Spectre de raies d’absorption

h

E

E



p h ^{h en J}s p en kgms ^–1

 en m

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 Emission de la lumière :

Un atome qui se retrouve dans un état excité (par décharge électrique, absorption de lumière, chauffage,…) caractérisé par un niveau d’énergie Esup retourne spontanément dans son état fondamentale ou dans un état excité de moindre énergie Einf en émettant un photon.

L’énergie E de ce photon correspond à l’énergie perdue par l’atome.

inf

sup E

E E 

Ainsi, la longueur d’onde du photon émis sera :





E

E

hc E

hc

 

 

Comme tous les atomes possèdent des niveaux d’énergie bien définis, ils ne peuvent émettre que certains photons de longueur d’onde bien précise correspondant à une transition énergétique possible de l’atome. Ceci conduit, dans le domaine du visible, à l’observation des raies de couleurs dans le spectre de raies d’émission.

Exercice 3 :

a. Calculer la longueur d’onde d’un photon associé à la transition énergétique d’un atome passant d’unniveau d’énergie de – 7,4 eV à un niveau de – 4,2 eV

b. Ce photon est-il émis ou absorbé par l’atome ? Justifier.

Donnée : 1 eV (électronvolt) = 1,6010 ^–19 J

2.2. Domaines spectraux

 Il existe différents types de transitions énergétiques dans la matière conduisant à des gammes d’énergies émises ou absorbées très différentes.

 Exemples :

- Les rayonnements les plus énergétiques sont générés par des transitions nucléaires au sein du noyau de l’atome, là où l’interaction nucléaire forte prédomine.

- Les rayonnements du domaine du visible sont produits par des transitions énergétiques mettant en jeu les électrons autour du noyau de l’atome.

L’interaction lumière-matière se produit donc dans des domaines énergétiques variés, et donc à des fréquences variées.

Rayons  Rayons X U.V. Visible I.R. Micro-onde

Transitions Transitions électroniques Vibration des Rotations des

Nucléaires molécules molécules

Spectre de raies d’émission

h

E

E



E (eV)

5/ 13 Exercice 4 :

a. Calculer la variation d’énergie d’un atome d’hydrogène qui passe de E1 = – 0,37 eV à E2 = – 3,39 eV.

b. Représenter cette transition d’énergie sur un diagramme.

c. Calculer la fréquence du photon associé à cette transition.

d. Ce photon est-il émis ou absorbé ?

e. Ce photon interagit-il avec une molécule, un électron ou un nucléon ? Justifier.

Exercice 5 :

Exercice 6 :

6/ 13 Exercice 7 :

7/ 13 Exercice 8 : QCM

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3) La lumière LASER

3.1. Emission stimulée

 Une émission spontanée à lieu de manière aléatoire et dans n’importe quelle direction de l’espace.

En 1917, Albert Einstein prévoit l’émission stimulée à l’origine du principe de fonctionnement du laser.

Lors d’une émission stimulée, un photon incident d’énergie E force un atome dans un état excité Esup à passer à un niveau d’énergie inférieur Einf en émettant un nouveau photon de même direction, sens, phase et énergie que le photon incident.

 Remarque : Il faut évidemment que l’atome dispose de niveaux d’énergie lui permettant d’émettre un photon de même énergie que le photon incident, sinon la stimulation ne se fait pas.

3.2. Principe du LASER

 Le mot LASER est un acronyme créé à partir de l’anglais :

Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

 Inversion de population :

D'abord, on place des atomes dans une cavité optique : ils sont coincés entre deux miroirs. Si on veut amplifier de la lumière en augmentant le nombre d’émissions stimulées, il faut qu'il y ait plus d'atomes excités que d'atomes dans l’état fondamental. Les premiers amplifient la lumière, les seconds l'absorbent. Il faut donc en exciter le plus possible : c’est l'inversion de population.

Alors qu'en temps normal il n'y a pratiquement que des atomes dans l’état fondamental, il faut qu'on arrive à plus d'atomes excités que d'atomes non excités. Pour cela, on excite les atomes par le dessus en les éclairant très fort (lampe flash) de manière à en exciter le plus possible. Cet éclairage se nomme « pompage ».

 Amplification de la lumière :

Un laser est fondamentalement un amplificateur de lumière fonctionnant grâce à l'émission stimulée.

A un moment, un atome se désexcite. Son photon émis provoque la désexcitation d’un atome voisin. Les deux photons (l’incident et le stimulé) stimulent à leur tour des atomes voisins et ainsi de suite. On assiste à une sorte de réaction en chaîne. Puis cette lumière émise est réfléchie par un miroir réfléchissant et revient

Emission stimulée

E

E

h h h

Coupe d’un laser

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sur ses pas en repassant dans la cavité optique et en stimulant à nouveau de nouvelles émissions de photons. De fait, la lumière s’amplifie encore. Elle arrive alors à l’autre miroir, et ainsi de suite.

 Un des miroirs étant semi-réfléchissant, il laisse passer une partie de la lumière : c'est le faisceau laser.

3.3. Propriétés du LASER

 La couleur d’un laser est celle qui correspond à la fréquence des photons émis lors de la désexcitation stimulée des atomes de la cavité optique. Cette fréquence étant unique :

un faisceau laser est donc monochromatique.

 Du fait de l’émission stimulée, ces photons sont aussi en phase, donc : un laser produit un faisceau lumineux cohérent.

 Dans la cavité optique, toute la lumière va dans une seule direction, bien perpendiculaire aux miroirs. A l'inverse d'une ampoule, qui éclaire un peu partout (faisceau divergeant),

le laser produit un faisceau très directif.

 La lumière étant très amplifiée,

la puissance lumineuse d’un laser est concentrée sur une petite surface, même à grande distance de la source.

 Remarque :

Selon la puissance et la longueur d'onde du laser, celui-ci peut représenter un réel danger pour la vue et provoquer des brûlures irréparables de la rétine. Pour des questions de sécurité, la législation française interdit l'utilisation de lasers de classe supérieure à 2 en dehors d'un cadre professionnel.

Les classes ont été déterminées en fonction de la puissance qui frappe la rétine si le laser pénètre dans l’œil, et donc en fonction de la gravité des lésions qu’il peut provoquer :

- Classe 1 : jusqu'à 0,39 µW - Classe 2 : de 0,39 µW à 1 mW - Classe 3A : de 1 à 5 mW - Soleil : 5 mW

- Classe 3B : de 5 à 500 mW - Classe 4 : au-delà de 500 mW

Pictogramme

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Exercice 9 : QCM

Exercice 10 : Mesure distance Terre- Lune

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4) Exercice Bac N°18 : Diffraction de neutrons

ENONCE :

La spectroscopie neutronique permet d'explorer la structure de la matière.

La figure 1 présente le principe d'un type de spectromètre monochromatique utilisant un faisceau homocinétique de neutrons, envoyé sur un échantillon à étudier (cristal, poudre...). Les détecteurs disposés autour de l'échantillon à analyser permettent de compter les neutrons en fonction de l'angle 0 (Fig. 2). Un traitement mathématique permet ensuite de connaître les distances caractérisant l'échantillon, puis de dessiner sa structure (Fig. 3). La masse du neutron est mn = 1,67.10^-27 kg.

a) Le spectromètre de la figure 1 contient un sélecteur de vitesse permettant d'envoyer des neutrons à la vitesse v= 3,4.10³ m.s^-1 sur l'échantillon.

Justifier les termes homocinétique et monochromatique employés dans le texte.

b) Calculer la quantité de mouvement p d'un neutron.

c) En déduire sa longueur d'onde X.

d) L'ordre de grandeur de X est-il adapté à une étude de la diffraction ?

e) Expliquer à l'aide de vos connaissances sur la diffraction pourquoi plusieurs pics sont visibles sur le schéma de la figure 2.À quelles distances dans le cristal étudié correspondent les pics pour lesquels 0 est le plus élevé ?

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SOLUTION :