7-1(5 L A H O U I L L E B L A N C H E N " 5 - N O V E M B R E 1 9 5 7
Énergie mécanique de la marée : Etat dans la nature
Mechanical energy of tides : State in nature
P A R
A. G O U G E N H E I H
I N G E N I E U R H Y D R O G R A P H E G E N E R A L
1.
L e s O c é a n s , a v e c l e u r s u p e r f i c i e d e 360 m i l l i o n s d e k i l o m è t r e s c a r r é s , l e u r p r o f o n d e u r m o y e n n e d e 3.800 m è t r e s , l e u r m a s s e d e 140 m i l l i o n s d e m i l l i a r d s d e t o n n e s , q u i n ' e s t s e u l e m e n t d ' a i l l e u r s q u e le 1/42.000 d e l a m a s s e t e r r e s t r e , s o n t s u s c e p t i b l e s d ' e m m a g a s i n e r d e s q u a n t i t é s é n o r m e s d ' é n e r g i e d o n t l ' e x i s t e n c e e s t t é m o i g n é e p a r l e s m o u v e m e n t s d o n t ils s o n t le s i è g e .
Ces m o u v e m e n t s p e u v e n t a v o i r u n c a r a c t è r e o s c i l l a t o i r e c o m m e l a h o u l e e t les m a r é e s ; la p r e m i è r e , c a u s é e p a r les v e n t s , i n t é r e s s e s e u l e m e n t l a c o u c h e s u p e r f i c i e l l e d e s o c é a n s , t a n d i s q u e l e s m a r é e s , i m p o s é e s p a r les s o l l i c i t a t i o n s d e s a s t r e s , s o n t d e s o n d e s d e m a s s e q u i a n i m e n t t o u t e l ' é p a i s s e u r d e l ' h y d r o s p h è r e . M a i s il e x i s t e a u s s i d e s m o u v e m e n t s a p é r i o d i q u e s c o m m e les g r a n d s s y s t è m e s d e c o u r a n t s q u i e n t r a î n e n t les e a u x v o i s i n e s d e la s u r f a c e d a n s u n e a m p l e e t c o m p l e x e c i r c u l a t i o n g i r a t o i r e , ces c o u r a n t s s o n t d u s à l ' a c t i o n d e s v e n t s t r a n s m i s e p a r v i s c o s i t é d a n s l ' i n t é r i e u r d u fluide, o u a u x h é t é r o g é n é i t é s d e d e n s i t é r é s u l t a n t d e c a u s e s m u l t i p l e s t e l l e s q u e r é c h a u f f e m e n t , l ' é v a p o r a t i o n , les p r é c i p i t a t i o n s a t m o s p h é r i q u e s , les a p p o r t s d e s fleuves, la f o n t e d e s g l a c i e r s , e t c .
L e s é t u d e s c o n s a c r é e s j u s q u ' à p r é s e n t à c e s p h é n o m è n e s o n t e u g é n é r a l e m e n t p o u r o b j e t le d é v e l o p p e m e n t d e l e u r c o n n a i s s a n c e e t l e u r e x p l i c a t i o n . M a i s les p r o g r è s r a p i d e s d e n o t r e c i v i l i s a t i o n s e m a n i f e s t e n t p a r d e s b e s o i n s t o u j o u r s c r o i s s a n t s d ' é n e r g i e ; o n n ' h é s i t e p l u s à la c h e r c h e r a u c œ u r m ê m e de l ' a t o m e où elle e s t i n f i n i m e n t c o n d e n s é e et l'on e n v i s a g e a u s s i b i e n d e l ' e m p r u n t e r a u x p h é n o m è n e s n a t u r e l s , a u s e i n d e s q u e l s elle e s t p o u r t a n t e x t r ê m e m e n t d i l u é e . L e s 1Y J o u r n é e s d e l ' H y d r a u l i q u e
c o n s a c r é e s a u x é n e r g i e s d e la m e r m a n i f e s t e n t c e t t e s e c o n d e t e n d a n c e ; les g é o p h y s i c i e n s n e s o n t p l u s à p e u p r è s l e s s e u l s à s ' i n t é r e s s e r a u x m o u v e m e n t s d e la m e r , u n e v a s t e c o h o r t e d ' i n g é n i e u r s e n a b o r d e a u s s i l ' é t u d e a v e c u n e s p r i t d i f f é r e n t et d e s p r é o c c u p a t i o n s n o u v e l l e s . L a p r é s e n t e m a n i f e s t a t i o n , d a n s l a q u e l l e les s e c o n d s o n t é t é p l u s s p é c i a l e m e n t c o n v i é s à n o u s f a i r e c o n n a î t r e l e u r s p r e m i e r s r é s u l t a t s , offre d o n c u n i n t é r ê t c o n s i d é r a b l e , m a i s l a g r a n d e v a r i é t é d e s s u j e t s a r e n d u n é c e s s a i r e l e u r d i v i s i o n e n p l u s i e u r s r u b r i q u e s .
N o u s n e n o u s o c c u p e r o n s d o n c ici q u e de l ' é n e r g i e d e s m a r é e s t e l l e q u ' e l l e s e r e n c o n t r e à l ' é t a t n a t u r e l . D e n o m b r e u s e s c o m m u n i c a t i o n s n o u s s o n t p a r v e n u e s s u r le s u j e t , o u d a n s u n r a p p o r t p l u s o u m o i n s l â c h e a v e c l u i .
2 .
C i t o n s e n p r e m i e r lieu u n m é m o i r e d e M. V A N - TROYS s u r l a nature de l'énergie des marées.
P o u r é t a b l i r q u e c e t t e é n e r g i e e s t e m p r u n t é e , à la f o r c e vive d e la r o t a t i o n d e l a T e r r e , l ' a u t e u r u t i l i s e i n g é n i e u s e m e n t u n e a n a l o g i e é l e c t r i q u e et c o m p a r e l a r o t a t i o n d u globe t e r r e s t r e d a n s le c h a m p p e r t u r b a t e u r l u n i - s o l a i r e a u m o u v e m e n t d u r o t o r d ' u n a l t e r n a t e u r d a n s le c h a m p d u s t a t o r . Si c e t t e c o m p a r a i s o n e s t t r è s s u g g e s t i v e , n o t a m m e n t p o u r d e s i n g é n i e u r s p l u s f a m i l i a r i s é s a v e c les p h é n o m è n e s é l e c t r i q u e s q u ' a v e c les p r o b l è m e s d e m é c a n i q u e c é l e s t e et d e m é c a n i q u e d e s fluides, c e r t a i n e s p r é c a u t i o n s s o n t c e p e n d a n t à p r e n d r e , en r a i s o n p a r e x e m p l e d e la diffé
r e n c e e n t r e les lois d e p r o p a g a t i o n d e l ' é l e c t r i cité et celles q u i r é g i s s e n t la p r o p a g a t i o n des o n d e s d e g r a v i t é . D ' a u t r e p a r t le m o n t a g e d e s c i r c u i t s s ' é c a r t e d e s c o n c e p t s h a b i t u e l s , il n ' e x i s t e
Article published by SHF and available athttp://www.shf-lhb.orgorhttp://dx.doi.org/10.1051/lhb/1957052
N o v . 1 9 5 7 - № 5 ÉNERGIE MÉCANIQUE DE LA MARÉE : ÉTAT DANS LA NATURE 7 4 7
p a s d e c i r c u i t e x t é r i e u r , le b o b i n a g e d u r o t o r e s t t e r m e s u r l u i - m ê m e , les l i g n e s d e t r a n s p o r t et les c o n s o m m a t e u r s d ' é n e r g i e s o n t fixés s u r le r o t o r e t p a r t i c i p e n t à s o n m o u v e m e n t . D ' a i l l e u r s s e u l e s l e s m e r s l i t t o r a l e s p e u v e n t ê t r e a s s i m i l é e s à d e s c â b l e s é l e c t r i q u e s , l e s o c é a n s s e p r é s e n t a n t c o m m e d e s p l a q u e s c o n d u c t r i c e s d a n s l e s q u e l l e s la p r o p a g a t i o n d e s c o u r a n t s e s t t r è s c o m p l e x e . Cette d i s t i n c t i o n e n t r e m e r s l i t t o r a l e s e t o c é a n s s ' i m p o s e e n c o r e p l u s l o r s q u ' o n v e u t é t u d i e r l a g é n é r a t i o n e t la c i r c u l a t i o n d e l ' é n e r gie. D a n s l e s o c é a n s , v a s t e s e t p r o f o n d s , le t r a vail effectué p a r le p o t e n t i e l l u n i - s o l a i r e e s t a p p r é c i a b l e , m a i s l e s d é n i v e l l a t i o n s e t l e s é l o n - g a t i o n s c o r r e s p o n d a n t e s s o n t f a i b l e s , les d é p l a c e m e n t s r e s t e n t l e n t s et les r é s i s t a n c e s p a s s i v e s o n t u n effet n é g l i g e a b l e . C'est le c o n t r a i r e d a n s les m e r s l i t t o r a l e s o ù l ' a c t i o n d i r e c t e d u p o t e n tiel g é n é r a t e u r e s t n é g l i g e a b l e , l e s m a r é e s y s o n t d e s o n d e s d é r i v é e s d e s m a r é e s o c é a n i q u e s ; e n r a i s o n d e s faibles p r o f o n d e u r s les d é p l a c e m e n t s h o r i z o n t a u x e t v e r t i c a u x , a i n s i q u e l e s v i t e s s e s , p r e n n e n t d e s v a l e u r s a p p r é c i a b l e s ; il e n e s t d e m ê m e d e l'effet d e s f r o t t e m e n t s et d e l a v i s c o s i t é . D a n s l ' a n a l o g i e é l e c t r i q u e , les o c é a n s s o n t d o n c le b o b i n a g e actif d u r o t o r , s a n s r é s i s t a n c e o h m i q u e i n t e r n e , t a n d i s q u e les m e r s l i t t o r a l e s c o r r e s p o n d e n t a u x l i g n e s d e t r a n s p o r t , p o u r v u e s d ' u n e r é s i s t a n c e o h m i q u e et c o n n e c t é e s a u x b o r n e s d e l ' o c é a n g é n é r a t e u r ; la p u i s s a n c e q u ' e l l e s t r a n s p o r t e n t e s t c o n s o m m é e à p e u p r è s c o m p l è t e m e n t . E n o u t r e le t e m p s d e r e l a x a t i o n p o u r les m e r s l i t t o r a l e s n ' e s t q u e d e q u e l q u e s j o u r s et il i m p o s e s a v a l e u r à l ' e n s e m b l e d e s m a r é e s d u g l o b e . L e p r i n c i p a l i n t é r ê t d e c e l t e r e m a r q u e d e M. VANTROYS, q u i la j u s t i f i e d ' a i l l e u r s d a n s u n c a l c u l d o n n é e n a n n e x e , e s t d e r e d r e s s e r u n e c o n c l u s i o n u n p e u h â t i v e d ' H e n r i POINCARÉ, d ' o ù d é c o u l a i t p o u r les m a r é e s d e l ' h y d r o s p h è r e u n e p a r t t r o p f a i b l e d a n s le r a l e n t i s s e m e n t d e la r o t a t i o n t e r r e s t r e .
3 .
U n e a u t r e c o m m u n i c a t i o n d ' o r d r e t r è s g é n é r a l est p r é s e n t é e p a r M. E Y R I K S. B e a u c o u p p l u s c l a s s i q u e e t n e c o n c e r n a n t d ' a i l l e u r s p a s d i r e c t e m e n t l ' é n e r g i e d e s m a r é e s , elle e s t c o n s a c r é e a u x bases théoriques du problème des marées océaniques. Ce p r o b l è m e d é p a s s e d e b e a u c o u p l a s i m p l e p r é d i c t i o n d e m a r é e s p a r e x t r a p o l a t i o n d ' o b s e r v a t i o n s p r é a l a b l e s ; i l se p r o p o s e e n effet d e d é t e r m i n e r a priori le c o m p o r t e m e n t d e s m a r é e s d a n s les o c é a n s r é e l s . C'est u n p r o b l è m e g é n é r a l d ' h y d r o d y n a m i q u e d a n s l e q u e l on c o n n a î t à t o u t i n s t a n t le m o d u l e et l a d i r e c t i o n d e s f o r c e s e x t é r i e u r e s , a i n s i q u e les c o n d i t i o n s a u x l i m i t e s . P o u r p o u v o i r le r é s o u d r e , il e s t n é c e s s a i r e d e r e c o u r i r à d e s h y p o t h è s e s s i m p l i f i c a t r i c e s , p a r f a i t e m e n t l é g i t i m e s ; o n a d m e t q u e l'on a affaire à u n fluide d e d e n s i t é u n i f o r m e d é n u é
d e v i s c o s i t é , o n n é g l i g e e n o u t r e l e s a c c é l é r a t i o n s v e r t i c a l e s et le c a r r é d e s v i t e s s e s , c e t t e d e r n i è r e h y p o t h è s e r e v e n a n t à a d m e t t r e q u e les o s c i l l a t i o n s d e l a m a r é e s o n t p e t i t e s .
M . EYRIKS e x p o s e les s o l u t i o n s a c t u e l l e m e n t c o n n u e s . P a r t i c u l i è r e m e n t s i m p l e s l o r s q u ' o n c o n s i d è r e d e s d o m a i n e s d e f a i b l e é t e n d u e ( c a n a l r e c t a n g u l a i r e o u b a s s i n c i r c u l a i r e ) , elles o n t p u ê t r e é g a l e m e n t o b t e n u e s d a n s le c a s d e b a s s i n s s c h é m a t i q u e s s e r a p p r o c h a n t b e a u c o u p p l u s d e s o c é a n s r é e l s , t e l s q u e g l o b e e n t i è r e m e n t c o u v e r t d ' e a u , o c é a n l i m i t é p a r d e s p a r a l l è l e s e t e n f i n , p l u s r é c e m m e n t , o c é a n b o r d é p a r d e s m é r i d i e n s . Il e x i s t e b i e n u n e s o l u t i o n a b s o l u m e n t g é n é r a l e d e l ' é q u a t i o n d e s m a r é e s , q u i a é t é d o n n é e p a r H e n r i POINCARÉ, m a i s elle c o n d u i t à d e s c a l c u l s t o u t à f a i t i n e x t r i c a b l e s l o r s q u ' o n v e u t l ' a p p l i q u e r à d e s o c é a n s r é e l s et a u c u n e s s a i n ' a e n c o r e é t é p o u r s u i v i .
L a difficulté p r i n c i p a l e d u p r o b l è m e r é s i d e d a n s le c h o i x d e la f o r m e m a t h é m a t i q u e a p p r o p r i é e q u ' i l c o n v i e n t d e d o n n e r à la loi d e p r o f o n d e u r . E n p a r t i c u l i e r l e s c a s s c h é m a t i q u e s d ' o c é a n s l i m i t é s p a r d e s m é r i d i e n s e t a y a n t u n e p r o f o n d e u r c o n s t a n t e c o n d u i s e n t à d e s c o m p o r t e m e n t s t r è s d i v e r s d e s r é s u l t a t s l o r s q u ' o n f a i t v a r i e r l a p r o f o n d e u r c o n s t a n t e a d o p t é e ; il e s t p a r s u i t e i m p o s s i b l e d ' e n t i r e r d e s c o n c l u s i o n s p o u r les o c é a n s r é e l s , b i e n q u e ce s o i e n t c e s s c h é m a s q u i soient. les p l u s v o i s i n s d e la r é a l i t é .
4 .
A v e c le m é m o i r e d e M . A L L A R D, n o u s q u i t t o n s les d o m a i n e s p é l a g i q u e s p o u r les e a u x p e u p r o f o n d e s et t o u t e s les c o m m u n i c a t i o n s s u i v a n t e s s'y r a p p o r t e r o n t a u s s i . Cela n ' a r i e n d ' i n a t t e n d u , c a r l e s m a r é e s o c é a n i q u e s s o n t p r a t i q u e m e n t i n a c c e s s i b l e s a u x m e s u r e s e n r a i s o n de l ' a b s e n c e d e p o i n t s d e r e p è r e fixes a u v o i s i n a g e d e la s u r f a c e d e l ' e a u . O n n e p o s s è d e d o n c de c o n n a i s s a n c e p r é c i s e d u p h é n o m è n e q u e d a n s les e a u x l i t t o r a l e s et celles-ci se p r ê t e n t s e u l e s à d e s é t u d e s c o n c r è t e s s u r les m a r é e s .
L e t r a v a i l d e M. A I X A R D e s t d ' o r d r e m a t h é m a t i q u e . O n s a i t q u e l o r s q u e l ' o n é t u d i e la p r o p a g a t i o n d e la m a r é e d a n s u n c a n a l o n p e u t i n t é g r e r p a r l a m é t h o d e d e s c a r a c t é r i s t i q u e s l e s é q u a t i o n s a u x d é r i v é e s p a r t i e l l e s d é f i n i s s a n t le m o u v e m e n t .
H e n r i POINCARÉ e s t le p r e m i e r à a v o i r a p p l i q u é a u p r o b l è m e d e s m a r é e s l l u v i a l e s la m é t h o d e d ' i n t é g r a t i o n p a r les c a r a c t é r i s t i q u e s . Cette m é t h o d e a é t é r e p r i s e et d é v e l o p p é e d e p u i s p a r d i v e r s a u t e u r s , n o t a m m e n t p a r M a r c H E N R Y, p a r STOKER e t t r è s r é c e m m e n t p a r M. C I . SCHÔNFF.LD q u i e n a fait d a n s sa t h è s e d e doctorat: u n e é l u d e t r è s c o m p l è t e a p t e à r é s o u d r e e f f e c t i v e m e n t d i v e r s p r o b l è m e s d ' o r d r e p r a t i q u e .
7 4 8 L A H O U I L L E B L A N C H E N " 5 - N O V E M B R E 1 9 5 7
M. A L L A R D a c h e r c h é à g é n é r a l i s e r l ' a p p l i c a t i o n d e c e t t e m é t h o d e a u x m a r é e s d ' u n d o m a i n e à d e u x d i m e n s i o n s d a n s l e q u e l a p p a r a i s s e n t les effets d e l ' a c c é l é r a t i o n d e C o r i o l i s . A p r è s a v o i r é t a b l i les é q u a t i o n s a u x d é r i v é e s p a r t i e l l e s d u m o u v e m e n t , il m o n t r e q u ' i l e x i s t e d e u x f a m i l l e s d e s u r f a c e s c a r a c t é r i s t i q u e s s u r l e s q u e l l e s s e p r o p a g e n t les d i s c o n t i n u i t é s d e s d é r i v é e s d e la v i t e s s e e t d e l a d é n i v e l l a t i o n . M a i s le p r o c é d é d ' i n t é g r a t i o n n e p e r m e t p l u s d e r a m e n e r l e p r o b l è m e à d e s q u a d r a t u r e s , il c o n d u i t s e u l e m e n t à u n e r e l a t i o n d i f f é r e n t i e l l e c o n t e n a n t u n e v a r i a b l e de m o i n s q u e le s y s t è m e i n i t i a l . L e r e t o u r a u c a s s i m p l e d u c a n a l f o u r n i t u n e v é r i f i c a t i o n d e s r é s u l t a t s é t a b l i s .
Si le t r a v a i l d e M. A L L A R D, q u i e s t d ' u n e b e l l e t e n u e m a t h é m a t i q u e , n ' e s t p a s s u s c e p t i b l e d i r e c t e m e n t d ' a p p l i c a t i o n p r a t i q u e , il n ' e n o u v r e p a s m o i n s l a v o i e à d e s r e c h e r c h e s u l t é r i e u r e s s u r la s t r u c t u r e et l e s p r o p r i é t é s d e l ' o n d e m a r é e . 5 .
L ' e x p o s é d e M. SCHÔNFELD s u r la circulation de l'énergie des marées dans les mers littorales e s t é g a l e m e n t u n e r e c h e r c h e t h é o r i q u e , m a i s q u i , elle, s e s i t u e e x a c t e m e n t d a n s l a r u b r i q u e d o n t n o u s n o u s o c c u p o n s .
S' a p p u y a n t s u r l ' a n a l o g i e q u i e x i s t e e n t r e l e s p h é n o m è n e s é l e c t r i q u e s e t les p h é n o m è n e s h y d r a u l i q u e s , l ' a u t e u r a é t e n d u a u x m a r é e s les n o t i o n s d e p u i s s a n c e r é s i s t i v e e t d e p u i s s a n c e r é a c t i v e , e n les a d a p t a n t é v i d e m m e n t a u x d e u x a s p e c t s d u p r o b l è m e , e x i s t e n c e d e l ' a c c é l é r a t i o n d e Coriolis e t e x t e n s i o n b i - d i m e n s i o n n e l l e d u c h a m p d e m o u v e m e n t . E n o u t r e les m a r é e s s o n t c o n s i d é r é e s c o m m e d e s o n d e s s i n u s o ï d a l e s s i m p l e s .
M. SCHÔNFELD a r r i v e a l o r s à d e u x é q u a t i o n s a u x d é r i v é e s p a r t i e l l e s q u i r e p r é s e n t e n t s é p a r é m e n t la c i r c u l a t i o n p u l s a t i v e e t la c i r c u l a t i o n a l t e r n a t i v e d e l ' é n e r g i e .
D a n s le c a s d ' u n e r é g i o n l i m i t é e , o n p e u t i n t é g r e r ces é q u a t i o n s a i n s i q u e celles d u m o u v e m e n t . O n o b t i e n t a i n s i u n e f o r m u l e d e c o n t i n u i t é r e l i a n t la m a r é e à l ' i n t é r i e u r d u d o m a i n e e t le d é b i t s u r s o n c o n t o u r ; o n t r o u v e é g a l e m e n t d e u x é q u a t i o n s e x p r i m a n t le b i l a n d e la q u a n t i t é d e m o u v e m e n t d a n s la r é g i o n c o n s i d é r é e , m a i s
c o m m e elles f o n t i n t e r v e n i r le coefficient d e Chézy, g é n é r a l e m e n t m a l c o n n u , elles n e s o n t u t i l e s q u e d a n s les r é g i o n s o ù le f r o t t e m e n t e s t f a i b l e , c ' e s t - à - d i r e où la p r o f o n d e u r e s t g r a n d e et o ù les v i t e s s e s s o n t p e t i t e s . E n f i n o n é t a b l i t d e u x é q u a t i o n s d ' é n e r g i e , d o n t u n e s e u l e d é p e n d d u coefficient d e C h é z y ; ces é q u a t i o n s d ' é n e r g i e n e s o n t p a s i n d é p e n d a n t e s d e s é q u a t i o n s d j ' n a - m i q u e s p r é c é d e n t e s e t p e u v e n t , le c a s é c h é a n t , l e u r ê t r e s u b s t i t u é e s .
L ' a u t e u r a a p p l i q u é les r é s u l t a t s d e s o n é t u d e a u x m a r é e s d e v i v e - e a u m o y e n n e d a n s la
M a n c h e . L ' é n e r g i e v e n a n t d e l ' O c é a n p é n è t r e à l ' o u e s t e n r é g i m e p u l s a t i f e t se d i s s i p e a u f u r et à m e s u r e d e l a p r o p a g a t i o n , p r i n c i p a l e m e n t
d a n s l a p a r t i e c e n t r a l e o ù les c o u r a n t s s o n t f o r t s . U n e p a r t i e i m p o r t a n t e e s t d i s s i p é e d a n s le golfe d e S a i n t - M a l o , u n e f a i b l e p a r t i e p é n è t r e e n m e r d u N o r d .
D a n s l a M a n c h e o c c i d e n t a l e , les é n e r g i e s c i n é t i q u e e t p o t e n t i e l l e s ' é q u i l i b r e n t à p e u p r è s t a n d i s q u ' e n t r e le C o t e n t i n e t l ' A n g l e t e r r e , r é g i o n d e f o r t s c o u r a n t s e t d e m a r é e s r e l a t i v e m e n t f a i b l e s , l ' é n e r g i e e s t s u r t o u t a c c u m u l é e sous
f o r m e c i n é t i q u e , et q u e , d a n s le golfe d e S a i n t - M a l o , l ' é n e r g i e p o t e n t i e l l e e s t p r é p o n d é r a n t e , de m ê m e q u e d a n s la p a r t i e o r i e n t a l e d e l a M a n c h e . A c e s r é s u l t a t s q u a l i t a t i f s , M. SCHÔNFELD a j o i n t u n b i l a n chiffré d e l ' é n e r g i e d e s m a r é e s d a n s les d i v e r s e s z o n e s d e l a M a n c h e . L e s r é s u l t a t s s ' a c c o r d e n t d a n s l ' e n s e m b l e a v e c c e u x q u ' a v a i t o b t e n u s a n t é r i e u r e m e n t M. A L L A R D en 1951.
6.
C o m m e c e l u i d e M. SCHÔNFELD, le m é m o i r e de M. B O N N E F I L L E a p o u r o b j e t l a circulation de l'énergie dans les mers littorales, m a i s a l o r s q u e M. SCHÔNFELD s ' e s t efforcé d e d i s t i n g u e r l a p u i s s a n c e r é s i s t i v e d e la p u i s s a n c e r é a c t i v e e t a éta
bli la t h é o r i e c o r r e s p o n d a n t e , le c a s d e la M a n c h e n ' é t a n t q u ' u n e s i m p l e i l l u s t r a t i o n , M. B O N NEFILLE a s i m p l e m e n t r e p r i s p o u r c e t t e m e r , m a i s a v e c d e s d o n n é e s p l u s s e r r é e s , le c a l c u l a n c i e n p a r l e q u e l M. A L L A R D o b t e n a i t l ' é n e r g i e t r a n s p o r t é e à l ' a i d e d e s v a l e u r s e x p é r i m e n t a l e s d e la d é n i v e l l a t i o n e t d u c o u r a n t . A y a n t o p é r é p o u r l a v i v e - e a u e t l a m o r t e - e a u m o y e n n e , il o b t i e n t d e u x v a l e u r s d e la p u i s s a n c e m o y e n n e c o n s o m m é e p a r f r o t t e m e n t d a n s d i v e r s e s r é g i o n s et p e u t a i n s i r e c h e r c h e r la r e l a t i o n e n t r e la p u i s s a n c e c o n s o m m é e e t l a v i t e s s e m o y e n n e d u c o u r a n t . M. B O N N E F I L L E a e u d ' a u t r e p a r t u n e idée t r è s i n g é n i e u s e p o u r i n t e r p r é t e r l a d i s t r i b u t i o n d e l a p u i s s a n c e d a n s les m e r s l i t t o r a l e s . P a r l a n t d e s c a r t e s d e s l i g n e s c o t i d a l e s et c o f l u c t u a l e s de la m a r é e d e v i v e - e a u m o y e n n e d a n s l a M a n c h e , la m e r d u N o r d e t l a m e r d ' I r l a n d e , il a d r e s s é la c a r t e d e s l i g n e s d ' é g a l d é p h a s a g e e n t r e l ' h e u r e d e l a p l e i n e m e r e n u n p o i n t et l ' h e u r e d u m a x i m u m d e l a v i t e s s e d u flot a u m ê m e p o i n t . C o m m e o n p o u v a i t s'y a t t e n d r e t h é o r i q u e m e n t , ces l i g n e s d ' é g a l d é c a l a g e c o n v e r g e n t v e r s les p o i n t s a m p h i d r o m i q u e s et v e r s les p o i n t s m o r t s ; e n o u t r e , à l ' e n t r é e d e la M a n c h e , le d é c a l a g e est d e s e n s o p p o s é s u r la c ô t e a n g l a i s e et s u r l a côte f r a n ç a i s e . Il e x i s t e d o n c e n M a n c h e o c c i d e n t a l e u n e l i g n e où la m a r é e e s t e n p h a s e a v e c le cou
r a n t et s u r l a q u e l l e F o n d e - m a r é e t r a n s p o r t e p a r s u i t e le m a x i m u m d e p u i s s a n c e p o s s i b l e .
E n f i n l a d i s t r i b u t i o n d e s p u i s s a n c e s r é a c t i v e s
Nov. 1957 - N" 5 ÉNERGIE MÉCANIQUE DE LA MARÉE : ÉTAT DANS LA NATURE 719
t r a n s i t é e s e t c o n s o m m é e s o u p r o d u i t e s , q u i r a p p e l l e d a n s s e s g r a n d e s l i g n e s celle t r o u v é e p a r M. SCHÔNFELD, l u i p e r m e t d ' a d m e t t r e q u e la p u i s s a n c e r é a c t i v e e s t c o n s o m m é e d a n s l e s r é g i o n s n o d a l e s e t q u ' e l l e p r e n d n a i s s a n c e d a n s c e r t a i n e s r é g i o n s l i t t o r a l e s a s s i m i l a b l e s à d e s c a p a c i t é s .
D a n s u n e d e u x i è m e p a r t i e d e s o n t r a v a i l , M. B O N N E F I L L E m o n t r e q u ' o n p o u r r a i t o b t e n i r l'effet d u f r o t t e m e n t e n c o m p a r a n t l a v a l e u r e x p é r i m e n t a l e d u r o t a t i o n n e l à celle q u i c o r r e s p o n d à l a s e u l e f o r c e d e C o r i o l i s , m a i s c e t t e m é t h o d e n e p a r a î t p o u v o i r c o n d u i r e q u ' à d e s r é s u l t a t s t r è s i n c e r t a i n s .
7.
A v e c u n s e c o n d t r a v a i l d e M. VANTROYS c o n s a c r é a u régime des marées dans la Manche, n o u s a b o r d o n s u n p r o b l è m e d i f f é r e n t , t r è s p a r t i c u l i e r d ' a i l l e u r s . L' E l e c t r i c i t é d e F r a n c e , c o m m e o n s a i t , e n v i s a g e d ' i n s t a l l e r u n e u s i n e m a r é m o t r i c e b é n é f i c i a n t d e la n a p p e d ' e a u s ' é t e n d a n t e n t r e les îles C h a u s e y et les c ô t e s d e B r e t a g n e e t d u C o t e n t i n . L' é t a b l i s s e m e n t d u p r o j e t d o i t f a i r e a p p e l p o u r c e r t a i n e s r e c h e r c h e s à u n e é t u d e s u r u n m o d è l e r é d u i t a u q u e l s e r a i t i m p o s é u n e m a r é e a u s s i a n a l o g u e q u e p o s s i b l e à l a m a r é e o b s e r v é e . M a i s l ' é t e n d u e d e l a r é g i o n i n t é r e s s é e s o u l è v e a u s s i t ô t u n e q u e s t i o n d é l i c a t e c o n c e r n a n t le r é g i m e d e l a m a r é e ; il c o n v i e n t e n effet d e d é t e r m i n e r d a n s q u e l l e m e s u r e ce r é g i m e e s t i n f l u e n c é p a r l ' a c c é l é r a t i o n d e C o r i o lis e t , d a n s l ' a f f i r m a t i v e , si la s e u l e s o l u t i o n à a d o p t e r p o u r t e n i r c o m p t e d e c e t t e c i r c o n s t a n c e d a n s le m o d è l e r é d u i t s e r a i t d e f a i r e t o u r n e r c e l u i - c i . E t a n t d o n n é la difficulté d ' a b o r d e r ce p r o b l è m e p a r d e s m é t h o d e s c l a s s i q u e s , l ' E l e c t r i cité d e F r a n c e a r é u n i u n e c o m m i s s i o n c h a r g é e d e définir la v o i e à s u i v r e p o u r le r é s o u d r e .
C e t t e c o m m i s s i o n e s t l o i n d ' a v o i r t e r m i n é s e s t r a v a u x , elle a s u r t o u t p r o c é d é à d e l o n g s é c h a n g e s d e v u e d o n t le r é s u m é fait l ' o b j e t d u m é m o i r e d e M. V A N T R O Y S .
U n p r e m i e r r é s u l t a t f o r t i n t é r e s s a n t e s t d û à M. LACOMRE q u i a m o n t r é q u e le r é g i m e d e la m a r é e le l o n g d e la c ô t e o u e s t d u C o t e n t i n p o u v a i t ê t r e v a l a b l e m e n t i n t e r p r é t é c o m m e r é s u l t a n t d e la d i f f r a c t i o n p a r l a p r e s q u ' î l e d u C o t e n t i n d ' u n e o n d e - m a r é e v e n a n t d e l ' A t l a n t i q u e ; m a l g r é l e s h y p o t h è s e s s i m p l i f i c a t r i c e s i n t r o d u i t e s n é c e s s a i r e m e n t p o u r l ' e x é c u t i o n m a t é r i e l l e d e s c a l c u l s , c e u x - c i s ' a c c o r d e n t a s s e z b i e n a v e c la r é a l i t é .
M. B O N N E F I L L E a r e p r i s l ' i d é e d e M. LACOMBE, m a i s e n i n t r o d u i s a n t e n o u t r e l ' o n d e réfléchie v e n a n t d e la M a n c h e o r i e n t a l e , d a n s l ' e s p o i r d ' o b t e n i r u n e m e i l l e u r e a p p r o x i m a t i o n ; il n e s e m b l e p a s q u ' u n g a i n i m p o r t a n t e n s o i t r é s u l t é .
Ces d e u x é t u d e s p a r a i s s e n t i n d i q u e r q u e l a
f o r c e d e C o r i o l i s n ' a q u ' u n e f a i b l e i n f l u e n c e s u r le c o m p o r t e m e n t d e l a m a r é e d a n s l a r é g i o n c o n s i d é r é e . M a i s u n t r a v a i l d e M . B I E S E L s u r l e q u e l n o u s r e v i e n d r o n s u n p e u p l u s l o i n , f a i t a p p a r a î t r e u n e c o n c o r d a n c e a s s e z s a t i s f a i s a n t e e n t r e l a c i r c u l a t i o n d e c o u r a n t o b s e r v é e d a n s le golfe d e S a i n t - M a l o e t celle q u ' i l c a l c u l e à p a r t i r d e l a f o r c e d e C o r i o l i s , d e s o r t e q u e celle-ci n e d e v r a i t p a s , e n fin d e c o m p t e , ê t r e n é g l i g é e . D e s e s s a i s s u r u n m o d è l e r é d u i t d e l a M a n c h e e n t i è r e o n t p a r u c o n d u i r e à u n e c o n c l u s i o n a n a l o g u e e n r a i s o n d e l ' i m p o s s i b i l i t é , à l a q u e l l e o n s ' e s t h e u r t é , d e r e p r o d u i r e c o r r e c t e m e n t l e s a m p l i t u d e s e t l e s p h a s e s d e la m a r é e d a n s l ' e n s e m b l e d e l a M a n c h e , à p a r t i r d ' u n e m a r é e p r o d u i t e à l ' e n t r é e a t l a n t i q u e d e c e t t e m e r .
C o m m e u n m o d è l e t o u r n a n t s e r a i t t r è s o n é r e u x à r é a l i s e r e t t r è s d é l i c a t à e x p l o i t e r , M, V A N T R O Y S a p r o p o s é u n e m é t h o d e d e d i s t o r s i o n g é n é r a l i s é e q u i p e r m e t t r a i t d e t e n i r c o m p t e d a n s u n e c e r t a i n e m e s u r e d e l a f o r c e d e C o r i o lis a v e c u n m o d è l e fixe.
M. KRAVTCHENKO a a t t i r é l ' a t t e n t i o n s u r l ' i m p o r t a n c e d e s p h é n o m è n e s d e r é s o n a n c e e t la n é c e s s i t é d ' e n t e n i r c o m p t e s o i g n e u s e m e n t d a n s la c o n d u i t e d e s e s s a i s s u r m o d è l e .
E n f i n d e s m é t h o d e s d e c a l c u l p a r d e s é q u a t i o n s a u x d i f f é r e n c e s finies l i n é a r i s é e s o n t é t é m i s e s e n œ u v r e à l ' a i d e d e m a c h i n e s à c a l c u l e r é l e c t r i q u e s p o u r l ' é t u d e t a n t d e la m a r é e n a t u r e l l e q u e d e s p e r t u r b a t i o n s q u ' a p p o r t e r a i t à celle-ci la c o n s t r u c t i o n d ' u n e u s i n e m a r é m o t r i c e .
8 .
L' a c t i v i t é d e c e t t e c o m m i s s i o n d ' é t u d e s n o u s a m è n e t o u t n a t u r e l l e m e n t à a b o r d e r l a c o m m u n i c a t i o n p r é s e n t é e p a r M. B I E S E L r e l a t i v e m e n t à l'influence de la force de Coriolis sur les marées de la Manche.
M. B I E S E L m o n t r e e n p r e m i e r lieu q u e , d a n s le c a d r e d e s t h é o r i e s u s u e l l e s d e l a m a r é e , le flux d ' é n e r g i e e n c h a q u e p o i n t a s e n s i b l e m e n t la d i r e c t i o n d u c o u r a n t à p l e i n e m e r e t q u e la g r a n d e u r d e ce flux e s t p r o p o r t i o n n e l l e a u p r o d u i t d e l ' a m p l i t u d e v e r t i c a l e p a r le c o u r a n t m a x i m u m e t la p r o f o n d e u r m o y e n n e . C e t t e p r o p r i é t é p e r m e t d o n c d ' é t a b l i r a i s é m e n t u n e c a r t e d e la c i r c u l a t i o n d e l ' é n e r g i e .
L' a u t e u r m o n t r e e n s u i t e , à l ' a i d e d e s c o u r a n t s o b s e r v é s e n t r e J e r s e y et l e s c ô t e s d e B r e t a g n e e t d u C o t e n t i n , q u e la c i r c u l a t i o n p r é s e n t e d a n s c e t t e r é g i o n u n c a r a c t è r e r o t a t i o n n e l i m p u t a b l e à l a f o r c e d e C o r i o l i s .
S u p e r p o s a n t e n s u i t e u n c h a m p r o t a t i o n n e l a u s c h é m a d e l a c i r c u l a t i o n é t a b l i p a r M. LACOMBE d a n s l ' h y p o t h è s e d ' u n e diffraction d e F o n d e - m a r é e , il c o n s t a t e q u e le n o u v e a u s c h é m a e s t d a n s u n e c e r t a i n e m e s u r e p l u s p r o c h e q u e l ' a n c i e n d e la c i r c u l a t i o n r é e l l e .
750 L A H O U I L L E B L A N C H E № 5 - N O V E M B R E 1957
9 .
T o u j o u r s d a n s le m ê m e c a d r e d e l a c o m m i s s i o n d ' é t u d e s d e l ' E l e c t r i c i t é d e F r a n c e , n o u s d e v o n s c i t e r u n t r o i s i è m e m é m o i r e d e M . V A N - TROYS s u r la perturbation apportée au régime des marées par le fonctionnement d'une usine marémotrice. Il e s t e n effet i n t é r e s s a n t d ' e s s a y e r d e d é t e r m i n e r s o u s q u e l l e f o r m e et d a n s q u e l l e m e s u r e les c a r a c t é r i s t i q u e s d e l a m a r é e et d u c o u r a n t d e m a r é e a u x a b o r d s d e l ' u s i n e s e r o n t m o d i f i é e s p a r le f o n c t i o n n e m e n t m ê m e d e l ' u s i n e e t p a r la p o n c t i o n d ' é n e r g i e q u ' e l l e fait s u b i r à l a m a r é e . L a c o n n a i s s a n c e t o u t a u m o i n s a p p r o x i m a t i v e d e l ' é t e n d u e d e c e t t e a l t é r a t i o n e s t d ' a i l l e u r s i n d i s p e n s a b l e p o u r d é t e r m i n e r les l i m i t e s à d o n n e r à u n m o d è l e r é d u i t h y d r a u l i q u e d e l ' u s i n e , é t a b l i en v u e d ' e n é t u d i e r p r é a l a b l e m e n t le f o n c t i o n n e m e n t . M. VANTROYS a d m e t e n p r e m i e r lieu et f o r t l é g i t i m e m e n t q u e la p e r t u r b a t i o n d u e à l ' u s i n e n e s ' é t e n d r a q u ' à u n e d i s t a n c e r e l a t i v e m e n t f a i b l e d e celle-ci e t q u e l a z o n e o ù le r é g i m e s e r a a l t é r é r e s t e r a à l ' i n t é r i e u r d e l a m e r l i t t o r a l e c o n s i d é r é e , t a n d i s q u e l a m a r é e o c é a n i q u e g é n é r a t r i c e d ' é n e r g i e n e s e r a m o d i f i é e e n a u c u n e m a n i è r e .
P o u r r é s o u d r e le p r o b l è m e q u ' i l s'est p o s é , M . VANTROYS c o n s i d è r e le d é b i t q u i t r a v e r s e l e s d i v e r s é l é m e n t s d e l ' e n c e i n t e de l ' u s i n e e n f o n c t i o n n e m e n t e t le s u p e r p o s e a u d é b i t a c t u e l a u
m ê m e p o i n t , c ' e s t - à - d i r e e n l ' a b s e n c e d ' e n c e i n t e . Il é t a b l i t l e s é q u a t i o n s d u p r o b l è m e d a n s le c a s d ' u n e p r o f o n d e u r u n i f o r m e , p u i s d a n s c e l u i d ' u n e p r o f o n d e u r v a r i a b l e , il p r é c i s e les c o n d i t i o n s a u x l i m i t e s et d i s c u t e le m o d e d ' i n t é g r a t i o n e n v u e d e l ' e x é c u t i o n p r a t i q u e d e s c a l c u l s , p o u r l a q u e l l e il p r é c o n i s e d e s m é t h o d e s d ' a p p r o x i m a t i o n s s u c c e s s i v e s . D e s a p p l i c a t i o n s d e ces m é t h o d e s o n t été f a i t e s p a r M. P E L T I E R et p a r M . CARTERON, q u i les e x p o s e n t d a n s les p r é s e n t e s J o u r n é e s d e l ' H y d r a u l i q u e s o u s l a r u b r i q u e d e s « e s s a i s s u r m o d è l e s » .
M . VANTROYS é t a b l i t e n s u i t e les e x p r e s s i o n s d u t r a n s i t d i f f é r e n t i e l d e p u i s s a n c e m o y e n n e i n d u i t p a r la p e r t u r b a t i o n à t r a v e r s d e s s e g m e n t s o r i e n t é s e s t - o u e s t et n o r d - s u d .
Il m o n t r e enfin c o m m e n t u t i l i s e r les c a l c u l s p r é c é d e n t s p o u r d é t e r m i n e r l a l i m i t e à d o n n e r d u c ô t é d u l a r g e a u m o d è l e r é d u i t e t é t a b l i t e n o u t r e l a p o s s i b i l i t é d e t e n i r c o m p t e d e la f o r c e d é Coriolis d a n s u n m o d è l e fixe p a r u n e d i s t o r s i o n v a r i a b l e d u m o d è l e o u d a n s c e r t a i n s c a s pai
la s i m p l e i n t r o d u c t i o n d ' u n d é b i t p a r a s i t e à t r a v e r s les p a r o i s .
1 0 .
A v e c M. L E F L O C H e t s o n étude harmonique des courants dans l'estuaire de la Seine n o u s r e t r o u v o n s l a l i g n e c l a s s i q u e d e s e x p o s é s s u r l a m a r é e . T o u t le m o n d e c o n n a î t la f o r m e p a r t i c u
l i è r e de la c o u r b e d e m a r é e d u H a v r e d o n t la l o n g u e é t a l e d e p l e i n e m e r , l a « t e n u e d u p l e i n », p r é s e n t e u n g r a n d i n t é r ê t p o u r la n a v i g a t i o n ; o n s a i t a u s s i q u e c e t t e p a r t i c u l a r i t é s ' e x p l i q u e p a r l ' e x i s t e n c e d ' o n d e s s u p é r i e u r e s et c o m p o s é e s r é s u l t a n t d e la p r o p a g a t i o n , p a r l e s e a u x peu p r o f o n d e s d e l a M a n c h e e t d e la b a i e d e Seine, de l ' o n d e - m a r é e p r o v e n a n t d e l ' o c é a n A t l a n t i q u e .
M. L E F L O C H m o n t r e d ' a b o r d q u e , si l ' o n ne c o n s i d è r e q u e l a f o r m e d e l a c o u r b e d e m a r é e et n o n s o n t r a c é p r é c i s , o n p e u t a i s é m e n t l'in
t e r p r é t e r p a r l a s u p e r p o s i t i o n d e la s e u l e onde l u n a i r e m o y e n n e s e m i - d i u r n e M2 et d e s e s h a r
m o n i q u e s s u p é r i e u r s ; les d e u x p r e m i e r s MA ef M0 s u f f i s e n t d ' a i l l e u r s à e x p l i q u e r la t e n u e du p l e i n .
P o u r l ' é t u d e d e s c o u r a n t s d a n s l ' e s t u a i r e on p e u t d o n c se l i m i t e r à l a m ê m e s c h é m a t i s a t i o n a p p l i q u é e a u c o u r a n t l u i - m ê m e s'il e s t a l t e r n a tif, à s e s c o m p o s a n t e s s u i v a n t d e u x a x e s r e c t a n g u l a i r e s s'il a u n c a r a c t è r e g i r a t o i r e . C'est la m é t h o d e q u ' a a p p l i q u é e M. L E F L O C H à u n assez g r a n d n o m b r e d ' e n r e g i s t r e m e n t s d e c o u r a n t s effectués d a n s l ' e s t u a i r e o u à l ' o u v e r t d e celui- ci. T o u t e f o i s , p o u r o b t e n i r u n e m e i l l e u r e a p p r o x i m a t i o n , il a é g a l e m e n t r e c h e r c h é l ' o n d e semi- d i u r n e s o l a i r e m o y e n n e S2.
L e s e n r e g i s t r e m e n t s p o r t a i e n t e n g é n é r a l sur q u i n z e j o u r s o u t r e n t e j o u r s c o n s é c u t i f s , m a i s ils p r é s e n t a i e n t s o u v e n t d e s i n t e r r u p t i o n s d e u n o u d e u x j o u r s d u e s à d e s d é f a i l l a n c e s d e l'ap
p a r e i l e n r e g i s t r e u r ; d e t e l l e s i n t e r r u p t i o n s sont p l u s f r é q u e n t e s d a n s les m e s u r e s d e c o u r a n t q u e d a n s les m e s u r e s d e h a u t e u r d ' e a u e n rai
s o n d e la p l u s g r a n d e c o m p l e x i t é d e l ' a p p a r e i l . E l l e s n e p e r m e t t e n t p a s d ' a p p l i q u e r les m é t h o d e s c l a s s i q u e s d e l ' a n a l y s e h a r m o n i q u e et M. L E F L O C H r e c o u r u t à l ' e m p l o i d e s « h e u r e s s p é c i a l e s » d e l ' o n d e p o u r la s é p a r a t i o n des c o m p o s a n t e s l u n a i r e et s o l a i r e ; t o u t e f o i s p o u r s ' a f f r a n c h i r d e l ' e r r e u r q u ' e n t r a î n e r a i e n t d a n s la m o y e n n e les l a c u n e s r é s u l t a n t d e s i n t e r r u p t i o n s d e f o n c t i o n n e m e n t , il p r i t s o i n d e n é g l i g e r éga
l e m e n t d a n s les s o m m a t i o n s les m e s u r e s en o p p o s i t i o n d e p h a s e a v e c les l a c u n e s .
L a s c h é m a t i s a t i o n d e s c o u r a n t s à l ' a i d e des oncles s e m i - d i u r n e s m o y e n n e s l u n a i r e e t solaire et d e s h a r m o n i q u e s s u p é r i e u r s d e l'onde l u n a i r e p e r m e t d e m e t t r e e n é v i d e n c e les p r o p r i é t é s d e s c o u r a n t s d a n s l ' e s t u a i r e , n o t a m m e n t les d i f f é r e n c e s e x i s t a n t e n t r e les m a r é e s d e revit et d e d é c h e t , e t d e t r a d u i r e q u a n t i t a t i v e m e n t les p h é n o m è n e s à l ' a i d e d ' u n e e x p r e s s i o n m a t h é m a t i q u e s i m p l e . C e t t e p o s s i b i l i t é e s t p a r t i c u l i è r e m e n t a v a n t a g e u s e p o u r l a p a r t i e d e l ' e s t u a i r e a s s i m i l a b l e à u n c a n a l d e l a r g e u r e t d e p r o f o n d e u r v a r i a b l e s , c a r o n d i s p o s e a i n s i d e s élé
m e n t s n é c e s s a i r e s à l ' é t u d e d e la d y n a m i q u e de la p r o p a g a t i o n d e la m a r é e . E n p a r t a n t des d é v e l o p p e m e n t s h a r m o n i q u e s d e l a vitesse
N o v . 1 9 5 7 - N " 5 ÉNERGIE MÉCANIQUE DE LA MARÉE : ÉTAT DANS I A NATURE 751
m o y e n n e d u c o u r a n t e t d e l a h a u t e u r d e l ' e a u , M . L E F L O C H a m o n t r é n o t a m m e n t q u ' i l e x i s t a i t d a n s le d é b i t u n t e r m e c o n s t a n t c o r r e s p o n d a n t à l ' é v a c u a t i o n d u d é b i t fluvial.
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A p r è s l e s é t u d e s t h é o r i q u e s g é n é r a l e s o u c o n s a c r é e s à l a d i s c u s s i o n q u a n t i t a t i v e d e r é s u l t a t s d ' o b s e r v a t i o n , n o u s a r r i v o n s à d e s c o m m u n i c a t i o n s m o i n s a b s t r a i t e s d a n s l e s q u e l l e s u n e g r a n d e p l a c e e s t f a i t e à l ' e x é c u t i o n d e s m e s u r e s et o ù l ' i n t e r p r é t a t i o n d e s r é s u l t a t s e s t p r i n c i p a l e m e n t q u a l i t a t i v e .
M. D I E U X Q T p r é s e n t e les mesures de courants de marées effectuées en 1953 et 1954 dans la baie du Mont Saint-Michel p o u r l ' é t u d e d ' u n a v a n t - p r o j e t d ' u s i n e m a r é m o t r i c e . Il y e u t 46 p o i n t s d e m e s u r e s et e n v i r o n 6 0 0 c y c l e s d e c o u r a n t s f u r e n t e n r e g i s t r é s , e n m ê m e t e m p s q u e la m a r é e e n p l u s i e u r s p o i n t s d u p o u r t o u r d e la z o n e é t u d i é e . A p r è s u n e d e s c r i p t i o n d e s m é t h o d e s d e m e s u r e e t d e s c o n d i t i o n s d ' e x p l o i t a t i o n , l ' a u t e u r d o n n e l e s p r e m i e r s r é s u l t a t s f o u r n i s p a r u n d é p o u i l l e m e n t p a r t i e l d e s o b s e r v a t i o n s . Celles-ci é t a i e n t f a i t e s e s s e n t i e l l e m e n t s u r la l i g n e a l l a n t d e s îles C h a u s e y à la p o i n t e d u G r o u i n e t s u r celle j o i g n a n t les îles C h a u s e y à G r a n v i l l e . L e s d é c a l a g e s e n t r e les h e u r e s d e s é t a l e s d e c o u r a n t et celles d e s p l e i n e s e t b a s s e s m e r s p e r m e t t e n t d e p e n s e r q u e le c a r a c t è r e s t a - t i o n n a i r e d e l ' o n d e - m a r é e p r é d o m i n e s u r la p r e m i è r e d e c e s l i g n e s , a l o r s q u e le c a r a c t è r e p r o g r e s s i f se r e t r o u v e s u r la s e c o n d e . D' a u t r e s p a r t i c u l a r i t é s d e l a c o u r b e d e c o u r a n t c o n d u i s e n t à a d m e t t r e q u e le c o u r a n t à t r a v e r s les d e u x p r o fils c o n s i d é r é s e s t la s o m m e d ' u n c o u r a n t a l t e r n a t i f e t d ' u n c o u r a n t d e t r a n s i t c o n t i n u . L ' a m p l i t u d e m a x i m u m d u c o u r a n t n e v a r i e p a s t o u t à f a i t p r o p o r t i o n n e l l e m e n t à l ' a m p l i t u d e d e la m a r é e , m a i s l ' i n t e r p o l a t i o n l i n é a i r e r e s t e v a l a b l e s u r u n e p l a g e a s s e z é t e n d u e . D' a u t r e p a r t , s u r le profil C h a u s e y - G r o u i n , la v i t e s s e d u c o u r a n t d e flot e s t à p e u p r è s la m ê m e t o u t le l o n g d u p r o fil, s a u f a u v o i s i n a g e d e s e x t r é m i t é s où elle e s t d ' e n v i r o n 25 % p l u s f o r t e ; a u c o n t r a i r e e n j u s a n t l a v i t e s s e c r o î t c o n t i n u e l l e m e n t d ' e n v i r o n 50 % l o r s q u ' o n va d e s îles C h a u s e y à la p o i n t e d u G r o u i n . E n f i n la d i r e c t i o n d u c o u r a n t e s t p r a t i q u e m e n t i n d é p e n d a n t e d e l ' a m p l i t u d e d e la m a r é e , le c a r a c t è r e a l t e r n a t i f s ' a c c e n t u a n t c e p e n d a n t e n v i v e - e a u ; l a d i r e c t i o n d u c o u r a n t e s t e n o u t r e p i n s s t a b l e e n flot q u ' e n j u s a n t .
P l u s r é c e m m e n t q u e l q u e s s é r i e s d e m e s u r e s o n t été effectuées à d i v e r s e s p r o f o n d e u r s s u r u n e m ê m e v e r t i c a l e p o u r u n e v i n g t a i n e d e p o i n t s ; le d é p o u i l l e m e n t n ' e n e s t p a s e n c o r e a c h e v é , u n p r e m i e r e x a m e n m o n t r e q u e les v a r i a t i o n s d a n s le t e m p s e t d a n s l ' e s p a c e d u g r a d i e n t v e r t i c a l d e v i t e s s e s o n t a s s e z c o m p l e x e s .
1 2 .
L e m é m o i r e d u p r o f e s s e u r INDRI n o u s f a i t c o n n a î t r e l ' i m p o r t a n c e c o n s i d é r a b l e d e l a m a r é e d a n s l ' e n t r e t i e n n a t u r e l d e s t r o i s e m b o u c h u r e s q u i f o n t c o m m u n i q u e r la lagune de Venise a v e c l a m e r A d r i a t i q u e . L a m a r é e d a n s l a l a g u n e , q u i p r é s e n t e u n e f o r t e i n é g a l i t é d i u r n e , e s t b i e n c o n n u e d e p u i s q u e S . P O L L I a d é t e r m i n é les c o n s t a n t e s h a r m o n i q u e s d e ses n e u f c o m p o s a n t e s p r i n c i p a l e s p o u r 18 p o i n t s d u p o u r t o u r d e la l a g u n e . O n c o n s t a t e q u e l a m a r é e r e t a r d e a u f u r e t à m e s u r e d e l a p é n é t r a t i o n d a n s le b a s s i n et q u e d a n s c e r t a i n s c a s s o n a m p l i t u d e c r o î t , d é p a s s a n t l a v a l e u r e n m e r . L e s c a n a u x q u i s i l l o n n e n t l a l a g u n e d ' u n r é s e a u t r è s c o m p l e x e j o u e n t u n r ô l e c o n s i d é r a b l e d a n s les p a r t i c u l a r i t é s d e p r o p a g a t i o n d e la m a r é e ; l a v a r i a t i o n d e l a s u r f a c e d u b a s s i n i n t é r i e u r a v e c la h a u t e u r d ' e a u i n t e r v i e n t é g a l e m e n t .
L e p o i n t le p l u s r e m a r q u a b l e d e l a m a r é e l a g u - n a i r e e s t q u e l a m o n t é e d e l ' e a u e s t p l u s l o n g u e q u e l a b a i s s é e ce q u i e n t r a î n e u n e v i t e s s e p l u s g r a n d e p o u r l e s c o u r a n t s é v a c u a n t l ' e a u d e la l a g u n e v e r s l a m e r .
L e m a x i m u m d e v i t e s s e m o y e n n e e s t d e 1,60 m / s à l ' e m b o u c h u r e d u L i d o , ce q u i c o r r e s p o n d à u n c o u r a n t s u p e r f i c i e l d e 2 m / s . L a v i t e s s e c r i t i q u e d ' e n t r a î n e m e n t d e s m a t é r i a u x m e s u r é e p a r l ' a u t e u r a u l a b o r a t o i r e d ' h y d r a u l i q u e d e P a d o u e e s t d e 0,25 m / s , b i e n i n f é r i e u r e d o n c a u x v i t e s s e s d e s c o u r a n t s e n m o r t e - e a u q u i s o n t d e l ' o r d r e d e s 2 / 3 d e s p r é c é d e n t e s .
P a r s u i t e les m a t é r i a u x s o l i d e s s o n t m i s p l u s a i s é m e n t en s u s p e n s i o n e n j u s a n t et s o n t t r a n s p o r t é s p e u à p e u v e r s la m e r ; ce j e u d e s c o u r a n t s e s t p a r t i c u l i è r e m e n t s e n s i b l e e n t r e les d i g u e s c a n a l i s a n t les e m b o u c h u r e s , d e v a n t l e s q u e l l e s les s a b l e s n e p e u v e n t p a r s u i t e p a s se d é p o s e r .
Ce f a i t est c o n f i r m é p a r les b o u c h e s d e M a l a - m o c c o et C h i o g g i a où l'on r e n c o n t r e d e s p r o f o n d e u r s p l u s g r a n d e s q u ' à celle d u L i d o e t q u i s o n t e f f e c t i v e m e n t p a r c o u r u e s p a r d e s c o u r a n t s u n p e u p l u s r a p i d e s .
E t a n t d o n n é l ' a m p l i t u d e a s s e z faible d e la m a r é e , les c i r c o n s t a n c e s m é t é o r o l o g i q u e s p e u v e n t e n p e r t u r b e r n o t a b l e m e n t le r é g i m e c e r t a i n s j o u r s , m a i s l e u r a c t i o n est n é g l i g e a b l e d a n s l'effet g l o b a l .
1 3 .
Il n o u s r e s t e p o u r t e r m i n e r à p r é s e n t e r l'ex
p o s é d e M. L E GRAND s u r l'énergie électro- magnétique des océans. A u c u n e p l a c e n ' a v a i t été p r é v u e d a n s les J o u r n é e s d e l ' H y d r a u l i q u e p o u r c e t t e f o r m e a s s e z p a r t i c u l i è r e d e l ' é n e r g i e d e s m e r s , m a i s c o m m e elle t r o u v e s u r t o u t s o n a p p l i c a t i o n d a n s la m e s u r e d e s c o u r a n t s m a r i n s , il n o u s a p a r u l o g i q u e d ' a c c u e i l -
7 5 2 L A H O U I L L E B L A N C H E № 5 - NOVEMBRE 1 9 5 7
l i r l e m é m o i r e d e M. L E GRAND d a n s l a d i v i s i o n q u i n o u s o c c u p e .
A p r è s a v o i r r a p p e l é l ' o r d r e d e g r a n d e u r d e s p r i n c i p a l e s é n e r g i e s d e s o c é a n s , l ' a u t e u r e n u m e r e les d i v e r s e s c a u s e s d ' a p p a r i t i o n d e c o u r a n t s é l e c t r i q u e s d a n s l ' e a u d e m e r . L e s p l u s i m p o r t a n t e s r é s i d e n t d a n s l ' e x i s t e n c e d e s f o r c e s é l e c t r o m o t r i c e s i n d u i t e s p a r les d é p l a c e m e n t s d e l ' e a u d e m e r d a n s l e c h a m p m a g n é t i q u e t e r r e s t r e ( c o u r a n t s m a r i n s e t h o u l e ) o u p a r l e s v a r i a t i o n s t e m p o r e l l e s d e l a c o m p o s a n t e v e r t i c a l e d u c h a m p t e r r e s t r e ( o r a g e s m a g n é t i q u e s ) . M a i s les effets s o n t e x t r ê m e m e n t f a i b l e s e t n e j o u e n t
a u c u n r ô l e d a n s l ' é c o n o m i e é n e r g é t i q u e d e s m e r s .
O n e n a c e p e n d a n t t i r é p a r t i p o u r l a m e s u r e d e s d é p l a c e m e n t s h o r i z o n t a u x d e s m a s s e s d ' e a u x . D e u x m é t h o d e s s o n t u t i l i s é e s .
L a p r e m i è r e c o n s i s t e à m e s u r e r la d i f f é r e n c e d e p o t e n t i e l e n t r e d e u x é l e c t r o d e s fixes; d a n s le c a s d ' u n m o u v e m e n t d e l ' e a u u n i f o r m e d a n s t o u t e l ' é p a i s s e u r e t d ' u n e f a i b l e c o n d u c t i v i t é d u f o n d , o n e n d é d u i t l a v a l e u r d u c o u r a n t m a r i n . O n a a i n s i é t u d i é l e Gulf S t r e a m e n t r e l a F l o r i d e e t C u b a (160 k m ) , l e s c o u r a n t s à t r a v e r s le P a s d e C a l a i s (34 k m ) , e n t r e l ' A n g l e t e r r e e t l e s P a y s - B a s (150 k m ) , e t c . O n o b t i e n t a i s é m e n t les v a r i a t i o n s d e s c o u r a n t s m a r i n s , m a i s p l u s diffi
c i l e m e n t l e u r v a l e u r a b s o l u e e n r a i s o n d e l a c o n d u c t i b i l i t é é l e c t r i q u e d u f o n d d e l a m e r o u d e d i f f é r e n c e s d e p o t e n t i e l c o n s t a n t e s e x i s t a n t e n t r e les e x t r é m i t é s d u c â b l e (0,3 v o l t e n t r e l ' A n g l e t e r r e e t l a F r a n c e ) . Il e s t n é a n m o i n s p o s s i b l e d ' é t a l o n n e r l e p r o c é d é à l ' a i d e d e m e s u r e s d i r e c t e s d e c o u r a n t s .
L a s e c o n d e t e c h n i q u e c o n s i s t e à r e m o r q u e r d e r r i è r e u n n a v i r e d e u x é l e c t r o d e s e s p a c é e s d ' u n e c e n t a i n e de m è t r e s ; o n e n r e g i s t r e l a f o r c e é l e c t r o m o t r i c e i n d u i t e d a n s le c â b l e t r a î n é p a r le n a v i r e , l a m e r n e s e r t q u ' à é g a l i s e r les p o t e n t i e l s d e s d e u x é l e c t r o d e s , ce q u i se p r o d u i t q u a n d l a p r o f o n d e u r e s t g r a n d e p a r r a p p o r t à l ' é p a i s s e u r d e l a c o u c h e s u p e r f i c i e l l e m o b i l e ; o n d é d u i t d e la m e s u r e l a v a l e u r d e l a c o m p o s a n t e s u p e r f i c i e l l e de l a v i t e s s e , p e r p e n d i c u l a i r e à la d i r e c t i o n d u c â b l e r e m o r q u é . D e n o m b r e u s e s d é t e r m i n a t i o n s d e c o u i - a n t s o n t été f a i t e s d é j à p a r c e t t e m é t h o d e q u i e s t a p p e l é e à p r e n d r e u n e g r a n d e e x t e n s i o n , e n r a i s o n d e s v a l e u r s i n s t a n t a n é e s q u ' e l l e f o u r n i t , m a i s il e s t i n d i s p e n s a b l e p o u r o b t e n i r d e s r é s u l t a t s v a l a b l e s d e r e s p e c t e r u n c e r t a i n n o m b r e d e p r é c a u t i o n s o p é r a t o i r e s .
1 4 .
L e s d o u z e m é m o i r e s q u e n o u s v e n o n s d e p a s s e r t r è s s o m m a i r e m e n t e n r e v u e c o n s t i t u e n t u n a p p o r t s u b s t a n t i e l à n o t r e c o n n a i s s a n c e d e l a d y n a m i q u e d e s m e r s ; les u n s , d ' u n c a r a c t è r e
t h é o r i q u e m a r q u é , o u v r e n t l a voie à d e s r e c h e r c h e s u l t é r i e u r e s , d ' a u t r e s offrent u n e i n c i d e n c e p r a t i q u e p l u s d i r e c t e , d ' a u t r e s enfin n o u s e x p o s e n t d e s p h é n o m è n e s n a t u r e l s e t n o u s en d o n n e n t l ' e x p l i c a t i o n .
A v a n t d e p a s s e r à la d i s c u s s i o n d e c e s t r a v a u x , j e v o u d r a i s v o u s d i r e q u e l q u e s m o t s d ' o r d r e g é n é r a l q u e m ' a s u g g é r é l e u r e x a m e n . La p l u p a r t d e s a u t e u r s s o n t d e s i n g é n i e u r s , c'est- à - d i r e d e s s c i e n t i f i q u e s e s s e n t i e l l e m e n t f o r m é s a u x s c i e n c e s d ' e x p é r i m e n t a t i o n , t a n d i s q u e les p h é n o m è n e s a u x q u e l s i l s s e s o n t a t t a q u é s r e s s o r - t i s s e n l a u x s c i e n c e s d ' o b s e r v a t i o n . D a n s les p r e m i è r e s , l ' i n g é n i e u r e s t en p r i n c i p e le m a î t r e d e s p h é n o m è n e s q u ' i l é t u d i e e t il p e u t f a i r e v a r i e r à s o n g r é l e s c o n d i t i o n s d ' o b s e r v a t i o n ; d a n s les s e c o n d e s a u c o n t r a i r e , ces c o n d i t i o n s l u i s o n t i m p o s é e s p a r l a n a t u r e e t il n ' a a u c u n e a c t i o n s u r e l l e s . Ori c o n ç o i t d o n c q u e l e p r o c e s s u s i n t e l l e c t u e l a v e c l e q u e l o n d o i t p r o g r e s s e r d a n s l ' é t u d e d e ces b r a n c h e s d e l a c o n n a i s s a n c e soit n o t a b l e m e n t d i f f é r e n t d e l ' u n e à l ' a u t r e ; o n n e p a s s e p a s a i s é m e n t d e l ' é t a t d ' e s p r i t d ' u n h y d r a u l i c i e n , p a r e x e m p l e , à c e l u i d ' u n o c é a n o g r a p h e , o u i n v e r s e m e n t .
O r si les s c i e n c e s d ' e x p é r i m e n t a t i o n s o n t t r a i t é e s a v e c t o u t e l a p r o f o n d e u r n é c e s s a i r e d a n s les g r a n d e s é c o l e s d ' i n g é n i e u r s , il n ' e n e s t p a s d e m ê m e p o u r les s c i e n c e s d ' o b s e r v a t i o n d a n s le d o m a i n e p h y s i q u e o u p l u s g é n é r a l e m e n t g é o p h y s i q u e . L ' e n s e i g n e m e n t d e c e s s c i e n c e s n ' e s t d i s p e n s é q u e t r è s p a r c i m o n i e u s e m e n t d a n s u n p e t i t n o m b r e d ' U n i v e r s i t é s à u n p e t i t n o m b r e d e f u t u r s c h e r c h e u r s . P e n d a n t d e l o n g u e s a n n é e s c e t t e c i r c o n s t a n c e n ' a v a i t g u è r e d ' i n c o n v é n i e n t , m a i s d e n o s j o u r s l a c o u r s e a u x s o u r c e s d ' é n e r g i e a m è n e d e n o m b r e u x i n g é n i e u r s à se p e n c h e r de p l u s e n p l u s s u r les p h é n o m è n e s d e l a n a t u r e ; d e s m é t h o d e s g é o p h y s i q u e s s o n t a p p l i q u é e s à l a p r o s p e c t i o n m i n i è r e e t p é t r o l i è r e ; l a c a p t a t i o n d e s é n e r g i e s n a t u r e l l e s , é n e r gie d e la m e r , d u v e n t , d u r a y o n n e m e n t s o l a i r e s e f e r a p e u t - ê t r e p r o c h a i n e m e n t a u s t a d e i n d u s t r i e l .
Il p a r a î t d o n c é m i n e m m e n t s o u h a i t a b l e q u e l a f o r m a t i o n d e s i n g é n i e u r s s o i t c o m p l é t é e d è s l'école p a r d e s a p e r ç u s d e g é o p h y s i q u e , p a r d e s n o t i o n s s u r les r é s u l t a t s f o n d a m e n t a u x d é j à a c q u i s e t s u r l e s m é t h o d e s a p p l i q u é e s a u x o b s e r v a t i o n s e t à l e u r a n a l y s e . G r â c e à ces b a s e s s o l i d e s , les i n g é n i e u r s é v i t e r a i e n t a u c o u r s de l e u r s t r a v a u x u l t é r i e u r s d e r e t r o u v e r , a p r è s d e l a b o r i e u x t â t o n n e m e n t s , d e s r é s u l t a t s c l a s s i q u e s ou d e f a i r e p r e u v e d ' u n e m p i r i s m e d e p u i s l o n g t e m p s d é p a s s é , i l s g a g n e r a i e n t a i n s i b e a u c o u p en efficacité.
B i e n e n t e n d u , les m é m o i r e s p r é s e n t é s ici é c h a p p e n t à ce g e n r e d e c r i t i q u e s , é t a n t l ' œ u v r e
Nov. 1957 - № 5 ÉNERGIE MÉCANIQUE DE LA MARÉE : ÉTAT DANS LA NATURE 753
d ' i n g é n i e u r s a v e r t i s . M a i s j e p e n s e s u r t o u t à l ' a v e n i r et à la n é c e s s i t é q u ' i l y a p o u r n o t r e p a y s d e d i s p o s e r d ' i n g é n i e u r s f a m i l i a r i s é s d a n s u n e c e r t a i n e m e s u r e a v e c les s c i e n c e s d e l a n a t u r e . Il n e f a u t p a s t r o p c o m p t e r p o u r y a r r i ver s u r les p r o b l è m e s q u i se p o s e n t p l u s o u m o i n s f r é q u e m m e n t a u x e n t r e p r i s e s i n d u s t r i e l l e s e t q u i les a m è n e n t à s p é c i a l i s e r q u e l q u e s i n g é
n i e u r s o u à f a i r e a p p e l a u c o n c o u r s t e m p o r a i r e d e q u e l q u e s u n i v e r s i t a i r e s , p r o f e s s e u r s o u c h e r c h e u r s . L a q u e s t i o n m e p a r a î t d ' o r d r e p l u s g é n é r a l , l a g é o p h y s i q u e e s t d e v e n u e u n e s c i e n c e d e c u l t u r e g é n é r a l e , e s s e n t i e l l e p o u r d i v e r s e s c a r r i è r e s d ' i n g é n i e u r s , et elle d o i t ê t r e l ' o b j e t d ' u n e n s e i g n e m e n t à la b a s e b e a u c o u p p l u s l a r g e m e n t d i s p e n s é q u ' à l ' h e u r e a c t u e l l e .
LES ENERGIES DE LA MER
Compte rendu intégral des Q U A T R I È M E S J O U R N É E S D E L ' H Y D R A U L I Q U E . de la Société Hydrotechnique de France D E U X VOLUMES, brochés 8 0 0 0 F
