L'influence de la température de l'enceinte sur la sensibilité du manomètre thermique

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Submitted on 1 Jan 1957

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L’influence de la température de l’enceinte sur la

sensibilité du manomètre thermique

M. Varicak

To cite this version:

L’INFLUENCE DE LA TEMPÉRATURE DE L’ENCEINTE SUR LA SENSIBILITÉ DU _{MANOMÈTRE THERMIQUE}

Par M.

_VARICAK,

Institut de _Physique de la Faculté des Sciences et Institut _{Rudjer-Boskovic, Zagreb, Yougoslavie.}

LE JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM SUPPLÉMENT AU No 7 PHYSIQUE APPLIQTJÉE TOME _18, JUILLET 1957, PAGE 70 A

Introduction. - Plusieurs

auteurs

_[1]

ont

_déjà

signalé

la

_possibilité

_{d’augmenter}

la sensibilité des manomètres

_thermiques

en abaissant la

tempé-rature de l’enceinte. Ainsi on sait que la sensibilité du manomètre

_thermique

croît notablement si la

tête du manomètre est

_plongée

dans l’air

_liquide.

Or,

de ce

_fait,

la vitesse de

_réponse

du manomètre

change.

Les auteurs ne sont _pas d’accord sur

l’importance

de ce

changement.

Campbell

trouve

que les indications du

manomètre,

plongé

dans

l’air

_liquide,

suivent

_rapidement

les

_changements

de

_pression,

_{tandis que} Ellet

et

Zabel affirment

qu’il

faut attendre

_plusieurs

_{minutes pour}

_pouvoir

faire une lecture.

Nous avons cru intéressant d’élucider cette

question,

en étudiant la

_réponse

des manomètres

thermiques

à différentes

_{températures}

de l’enceinte. L’étude a été faite à l’aide d’un

_{oscillographe}

cathodique

[2].

Cette manière

_d’opérer

_permet

d’obtenir des résultats

_quantitatifs

concernant la sensibilité et l’inertie du manomètre. Les

expé-riences ont été faites sur un manomètre

_utilisant,

au lieu des filaments des

_métaux,

des

thermis-tances [3].

’

Définition de la sensibilité et de l’inertie de la thermistance. ---- Au

cours de nos

_recherches,

sur l’utilisation _{des thermistances pour} la mesure des basses

_{pressions [2],}

nous avons trouvé nécessaire d’introduire des définitions _pour la sensibilité et l’inertie des thermistances aux variations de la

pression

du gaz. Ces définitions sont les suivantes :

La sensibilité a de la thermistance est le

chan-gement

de la chute de tension sur la

_{thermistance,}

pour un courant d’alimentation 1 et une variation de

_{pression 0p}

_ou, sous une forme

symbolique

L’inertie T de l a thermistance est le

_{temps t}

nécessaire pour que la thermistance

_atteigne

90

_%

de son

_changement

final de

_résistance,

_pour un courant d’alimentation I et une variation de pres-sion

_Ap.

Donc

Sur la

_possibilité

_{d’augmenter}

la sensibilité de la thermistance. - Considérons

une

_{thermistance,}

parcourue par un courant

_{1, placée}

dans une enceinte reliée à une _pompe à vide. La

_température

de

_régime

de la thermistance est atteinte

_lorsque

la

puissance électrique

fournie par effet Joule est

égale

à la

_{puissance thermique dissipée.}

La

dissi-pation

de cette

_énergie

se fait par conduction

ther-mique

à travers le _gaz et les conducteurs

_qui

amènent le courant à la

_{thermistance,}

et _par

rayonnement.

En

_négligeant

les

_{pertes d’énergie}

thermique

par les

conducteurs,

on obtient donc

d’après

les lois de Knudsen

_[4]

et de Stefan

avec :

_R,

résistance de la

thermistance ; S,

surface de la

_{thermistance ;}

_p,

une constante

_{qui dépend}

de la nature _{du gaz ;}

_{Tl, température}

absolue de la

paroi

du

_récipient

dans

_laquelle

se trouve la

ther-mistance ; T2, température

absolue de la

ther-mistance ;

6, constante de

rayonnement

du corps

noir ;

E2’ facteur d’émission de la thermistance. Pour

_augmenter

la sensibilité de la

_{thermistance,}

aux variations de la

_pression

du gaz, il faut évidem-ment

_augmenter

la conductibilité

_thermique

à

travers le _gaz

Nous _{voyons que} la sensibilité

_augmente

avec la surface S de la thermistance et avec l’abaissement

de la

_{température TI de}

la

_paroi.

Dans cette étude nous nous _occuperons tout

_{particulièrement}

de

l’effet de la

_température

de la

_paroi.

Il s’ensuit de la formule

_[3]

_que l’abaissement de

la

_température

_Tl

a _pour

_conséquence

non seule-ment

_{l’augmentation}

de

_Q1,

mais

_{l’augmentation}

des

_pertes

_par

_rayonnement

,

Or,

ce

_qui

_importe

est le

_quotient

En

_désignant

_{par ql} le

_quotient

₍₆₎

_pour la

température T,

et avec

_q2le

même

_quotient

_pour la

température q’i

T 1

et en

_supposant

_z, === 1 on obtient

71A

Il est facile à voir _{que pour}

_~’1

_T,

le quo-tient

_{q2 /q1}

est

_{plus grand}

_que l’unité. Donc en

abaissant la

_température

de la

_paroi,

la

_perte

d’énergie

par conductibilité

thermique

du gaz

augmente

plus

que la

perte

d’énergie

par rayon-nement.

Procédé

_{expérimental.}

-- Pour confirmer

expéri-mentalement ces conclusions

théoriques

on s’est servi d’une méthode

_qui

consiste à

_enregistrer,

à

l’aide d’un

_{oscillographe}

_cathodique,

les dia-grammes V-I et les

diagrammes

o-r des

échan-tillons examinés. Les relations tension-intensité ou les

_diagrammes

V-I montrent la

_dépendance

de la

tension,

aux bornes de la

thermistance,

de l’inten-sité I du courant

_qui

la traverse. On

_peut,

de

ces

courbes,

déduire pour

_chaque

valeur du

courant la résistance de la thermistance. La rela-tion entre la résistance et la

_température

des semi-conducteurs

permet

de trouver la

_{température correspondant}

à

chaque

résistance. Les 6-~

diagrammes

donnent le

changement

de la chute de tension sur la

ther-mistance,

pour une variation de

_pression

d’air

_t1p

et un courant

_1,

en fonction du

_temps.

Ce sont ces courbes

_qui

ont donné la valeur

_numérique

de la sensibilité et de l’inertie de la thermistance.

FiG. 1. - V-I _diagramme de l’échantillon _Ni, Ti = 293 oK.

Les

_expériences

ont été effectuées avec différents

types

des thermistances

_perles

de

_Fe103,

dont la résistance à 20 °C était entre 3 000 S~ et 140 000 ~.

Dans cette étude nous allons décrire les résultats obtenus _{pour la} thermistance avec

_R200

= 3 000 Q

et nous

_{l’appellerons}

échantillon

_N1.

Pendant les

_{expériences,}

les échantillons étaient

placés

dans un tube de

_Pyrex,

relié à une _pompe à

vide et construit de manière à

_pouvoir

être

_immergé

dans un bain de

_neige

_{carbonique (T1 N}

200

_OK)

ou d’air

_{liquide ( T1 ~}

90

_°K).

Les

_figures

_1,

2 et 3 montrent un domaine des fonctions V =

f (I)

de l’échantillon

N1

pour les

pressions

d’air p =10-2

mmHg

et p

= 10-3mmHg.

Ces courbes sont

_{enregistrées}

de _{manière que} le

FIG. 2. - V-I

diagramme de l’échantillon Ni,

Tl = 200 oR.

changement

de l’intensité du courant AI = 2 mA

soit atteint en 60 secondes. La

_température

de la

paroi

était

_{Tl =}

293 oR

_{( fig.1), Tl}

= 200 oR

(fin.

2)

et

_{Ti =}

90 oK

_{(fin. 3).}

Ces courbes _{montrent que} la sensibilité des

ther-mistances

_augmente

à mesure _{que la}

température

de la

_paroi

s’abaisse.

_D’après

_{l’expression (1)}

la

FIG. 3. - V-I

diagralnme de l’échantillon _N1, = 90 0 K.

sensibilité cr _{pour I=10}

_mA,

et

_Zip

=10-2

mmHg-10-3

_mmHg

_peut

être

_présentée,

_{pour les}

diffé-rentes

_{températures,}

de la manière suivante :

pos-72 A

sible de déterminer La sensibilité _pour une ditfé-rence de 10-3

_{mmHg à}

10-5

_{mm H g :}

Lorsqu’on opère

à des

_{températures}

_plus

_élevées,

la

_{sensibilité,}

_{pour la} même

_variation,

de

_pression

est

_trop

_petite

_pour être mesurée.

L’influence de la

_température

de la

_paroi

sur la

sensibilité de la thermistance

_peut

être trouvée

aussi en déterminant le

_{quotient (6).}

La fonction

(8)

pour

N 1

étant

on trouve la

_{température T 2}

de la thermistance pour les différentes

températures ~"1

à l’aide des fonctions V =

f (I~;

données _sur les

figures

1,

2 et 3.

Les résultats pour p = 10-3

mmHg

et 1 = 10 mA

sont : *.

Afin d’étudier la vitesse avec

_laquelle

la ther-mistance

_répond

aux variations de

pression

dans des différentes

_conditions,

nous avons mesuré les

diagrammes

0’-1:’. La

_figure

4 donne ces

diagrammes

FIG. 4. - 0" - ’t’ _diagrammes de l’échantillon _N1, 1 = 10 mA, Ap = 10-2 mm _{Hg -10-3} mm _Hg. a) Ti = 293 °K, b) Ti = 200 oK, c) T 1 = 90 oK.

pour l’échantillon

N1

parcouru par le courant

I = 10

mA,

lorsque

la

pression

d’air varie

de 10-2 mm

_Hg

à 10-3 mm

Hg.

D’après

l’expres-sion

₍₂₎

les résultats sont

Conclusion. - Il est donc évident

que confor-mément à la

_théorie,

l’abaissement de la

tempé-rature de la

_paroi

_augmente

la sensibilité de la thermistance. Toutefois _{il provoque} une

grande

inertie de la _{thermistance. Les résultats pour} l’échantillon

_NI

montrent

_{qu’en comparaison}

avec les mesures faites à

_~’’1=

293

_{0 K,}

la sensibilité pour

T1=

200 OK

augmente

1,7

fois et l’iner-tie 28

_fois,

_{tandis que pour}

_Tl

= 90

OK,

_a

aug-mente

_3,3

fois et T 50 fois. Les échantillons avec une

plus grande

résistance froide ont donné des , résultats à _peu

_près

du même ordre de

_grandeur.

Cependant

dans un

_système

à vide

_dynamique,

qui

est

_{aujourd’hui généralement utilisé,}

il est nécessaire _que la

_jauge

à vide

_indique

à

_chaque

instant les variations de la

_pression

du _gaz. Les mesures faites à l’aide d’une

jauge qui

ne

_répond

au

_changement

de la

_{pression qu’après quelques}

minutes,

ne sont _{pas utilisables} en

pratique.

Ces résultats sont en accord avec les résultats

trouvés _{par Ellet} et Zabel dont nous avons

_parlé

déjà.

Nous _croyons d’onc

_qu’on

_peut

_{conclure que} l’abaissement de la

_température

de la

_paroi

des

manomètres

_thermiques,

_quoiqu’il

_augmente

la

sensibilité de la

_jauge,

a _{peu de} valeur pour les mesures

_{pratiques puisque}

les

_jauges

sont

_trop

inertes.

Nous tenons à remercier M. le Professeur

_Paic,

pour les

précieux

conseils

_qu’il

nous a donnés au cours de ce travail.

Manuscrit reçu le 28 mai 1957. RÉFÉRENCES

[1] DUNOYER _(L.), Le Vide, 1949, n° 20, 571.

[2] VARICAK _(M.), Thèse, Zagreb, 1957.

[3] VARICAK _(M.), C. R, Acad. Sc., Paris, 1956, 245, 893.

[4] KNUDSEN _(M.), Ann. _{Physik, 1911, 34,} 593.