Comportement hydromécanique des matériaux granulaires compactés non saturés

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Comportement hydromécanique des matériaux

granulaires compactés non saturés

Xuan Nam Ho

To cite this version:

UNIVERSITÉ DE STRASBOURG

ÉCOLE DOCTORALE M SII (ED n°269)

INSA de Strasbourg

THÈSE

présentée par :

Xuan Nam HO

soutenue le : 05 novembre 2013

pour obtenir le grade de : Docteur de l’université de Strasbourg Discipline/ Spécialité : mécanique, génie civil

COMPORTEMENT HYDROMECANIQUE DES

MATERIAUX GRANULAIRES COMPACTES NON

SATURES

THÈSE dirigée par :

M. CHAZALLON Cyrille Professeur, INSA de Strasbourg

M. MIGAULT Bernard Maître de conférences (HDR), INSA de Strasbourg

RAPPORTEURS :

Mme. MASROURI Farimah Professeur, ENSG Nancy

M. HORNYCH Pierre Chargé de recherches (HDR), IFSTTAR

AUTRES MEMBRES DU JURY :

Table des matières i

INTRODUCTION GENERALE……….1

CHAPITRE I. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE……….5

I.1. Introduction………...5

I.2. Couches granulaires non liées de chaussées souples………..6

I.2.1. Description des chaussées souples………...6

I.2.2. Principe de dimensionnement structures des chaussées routières souples……...8

I.3. Sols non saturés………11

I.3.1. Succion dans les sols………..………11

I.3.2. Courbe de rétention………13

I.3.3. Contrainte effective pour les sols non saturés………....17

I.4. Sols granulaires……….………....22

I.4.1. Propriétés des matériaux granulaires………..22

I.4.2. Etats contraintes dans les matériaux granulaires des chaussées……….24

I.4.3. Essais triaxial à chargements répètes (TCR)…….……….………25

I.5. Evolution des déformations réversibles………27

I.5.1. Influence du niveau de contrainte……….……..27

I.5.2. Influence de la teneur en eau………..28

I.5.3. Influence de la teneur en fines………....30

I.5.4. Influence de la taille et du type des granulats……….31

I.5.5. Influence de la densité………....33

I.6. Modélisation du comportement résilient………..……...….33

I.6.1. Loi de comportement en élasticité linéaire………….………34

I.6.2. Modèles basés sur le module résilient et le coefficient de poisson.…...………35

I.6.3. Modèles basés sut le module de compressibilité et de cisaillement…………...37

I.7. Evolution des déformations irréversibles……….……39

Table des matières ii

CHAPITRE II. ESSAIS EN LABORATOIRE………45

II.1. Introduction………...….45

II.2. Préparation des échantillons………...………46

II.3. Caractéristique de l’appareil………..……….48

II.4. Procédure d’essais………..52

II.4.1. Conditionnement………..……….…53

II.4.2. Comportement résilient……….55

II.5. Conclusion……….……….59

CHAPITRE III. INFLUENCE DE LA TENEUR EN FINES SUR LE COMPORTEMENT RESILIENT………61

III.1. Introduction...…...61

III.2. Matériaux étudiés………...………...…….62

III.3. Résultats des essais TCR………..………..64

III.3.1. Essais TCR pour le sable M1/M2………...……….…….….64

III.3.2. Comparaison du conditionnement………...65

III.3.3. Comparaison du comportement résilient………..…...67

III.4. Prédiction du comportement résilient en contrainte totale……….69

III.4.1. Modèle de Boyce………..………...69

III.4.2. Modèle d’Uzan………...…………..…...77

III.5. Modélisation numérique………...……….….82

III.5.1. Description du CAST3M………..………...82

III.5.2. Description de la structure de chaussée étudiée………...…...83

III.5.2.1. Matériaux utilisés………..…...…...83

III.5.2.2. Chargements appliqués………..…...…...86

III.5.3. Hypothèses de modélisation par éléments finis..…...……….……...86

III.5.3.1. Géométrie de la structure………...…...86

III.5.3.2. Caractéristiques mécaniques des matériaux...…...87

III.5.3.3. Modélisation du chargement………..…...…...89

III.5.4. Résultats du calcul de l’influence de la teneur en fines sur la déflexion...90

Table des matières iii

III.7. Conclusion……….….94

CHAPITRE IV. INFLUENCE DE L’HYSTERESIS HYDRIQUE SUR LE COMPORTEMENT RESILIENT………97

IV.1. Introduction……….………..……97

IV.2. Courbes de rétention………..…98

IV.2.1. Sable de Missillac………..…………..98

IV.2.2. GNT de Maraîchères………..………...102

IV.3. Essais à la boîte de cisaillement……….….104

IV.3.1. Procédure d’essais………..…….……..104

IV.3.2. Résultats obtenues……….…105

IV.4. Paramètre de contraintes effectives……….……….…...109

IV.5. Résultats des essais TCR………...………..112

IV.5.1. Préparation de l’échantillon pour le chemin d’humidification…….…….112

IV.5.2. Préparation de l’échantillon pour le chemin de séchage………...112

IV.5.3. Comparaison du conditionnement………..………...113

IV.5.4. Comparaison du comportement résilient…………..……..………...114

IV.6. Prédiction du comportement résilient en contraintes effectives……….120

IV.7. Résultats du calcul de l’influence de l’hystérésis hydrique sur la déflexion………..132

IV.8. Interprétation des simulations………..…..….137

IV.9. Conclusion………..….138

CONCLUSION GENERALE………..…141

REFERENCES……….……….145

Table des matières iv

Tableau I.1. Classes de trafic (SETRA-LCPC, 1994)……….7

Tableau I.2. Règles pour le choix des modules d’élasticité des GNT (SETRA-LCPC, 1994)……….….9

Tableau I.3. Classes de la plate-forme support (SETRA-LCPC, 1994)………10

Tableau I.4. Valeur du coefficient d’agressivité moyen du poids lourd (SETRA, 1994)….…11 Tableau I.5. Modèles de la courbe de rétention d’eau….……….17

Tableau II.1. Chemins de chargement appliqués pour l'étude du comportement réversible....55

Tableau III.1. Caractéristiques des échantillons………...64

Tableau III.2. Chemins de chargement appliqués pour l'étude du comportement résilient…..65

Tableau III.3. Paramètres du modèle de Boyce pour le sable M1………..……..70

Tableau III.4. Paramètres du modèle de Boyce pour le sable M2………..……..70

Tableau III.5. Paramètres du modèle d’Uzan pour le sable M1………..……..78

Tableau III.6. Paramètres du modèle d’Uzan pour le sable M2………..……..78

Tableau III.7. Structures de chaussées étudiées (Hornych, 2005)……….…...83

Tableau III.8. Caractéristiques des matériaux bitumineux (Hornych, 2005)………84

Tableau III.9. Paramètres du modèle de Boyce pour GNT de Maraîchères (Allou, 2006)…..88

Table des matières v Tableau III.11. Paramètres du modèle de Boyce pour le sable de Missillac (état intermédiaire)………...89

Tableau III.12. Paramètres du modèle de Boyce pour le sable de Missillac (état sec)……….89

Tableau III.13. Déflexion verticale deux structures de chaussée (sable M1)………..….93

Tableau III.14. Déflexion verticale deux structures de chaussée (sable M2)………..….93

Tableau III.15. Taux de diminution de la déflexion verticale en passage du sable M1 au sable M2...93

Tableau III.16. Comparaison les simulations et les mesures expérimentales...94

Tableau IV.1. Paramètres de la fonction de Brooks-Corey pour le sable de Missillac…….100

Tableau IV.2. Paramètres de la fonction de van Genuchten pour le sable de Missillac…….101

Tableau IV.3. Paramètres de la fonction de Brooks-Corey pour la GNT de Maraîchères….103

Tableau IV.4. Paramètres de la fonction de van Genuchten pour la GNT de Maraîchères…103

Tableau IV.5. Résultats expérimentaux des essais de cisaillement……..………..108

Tableau IV.6. Variation de paramètre  avec le degré de saturation………..110 Tableau IV.7. Optimisation des paramètres du modèle Boyce basé sur le concept de la

contrainte totale pour teneur en eau de 11%...121

Tableau IV.8. Optimisation des paramètres du modèle Boyce basé sur le concept de la contrainte totale (Chemin d’humidification)...122

Table des matières vi Tableau IV.10. Optimisation des paramètres du modèle Boyce basé sur le concept de la

contrainte effective de Bishop (=Sr, chemin d’humidification)………..123

Tableau IV.11. Optimisation des paramètres du modèle Boyce basé sur le concept de la

contrainte effective de Bishop (=Sr, chemin de séchage)………..………..123

Tableau IV.12. Optimisation des paramètres du modèle Boyce basé sur le concept de la

contrainte effective de cisaillement direct (=Sr1,96, chemin d’humidification)………124

Tableau IV.13. Optimisation des paramètres du modèle Boyce basé sur le concept de la

contrainte effective de cisaillement direct (=Sr1,96, chemin de séchage)………….…124

Tableau IV.14. Paramètres du modèle de Boyce pour la GNT de Maraîchères (en contrainte effective) (Allou, 2006) ………133

Tableau IV.15. Paramètres du modèle de Boyce pour le sable de Missillac (en contrainte effective)………133

Tableau IV.16. Déflexion verticale deux structures de chaussée (Chemin d’humidification)………...136

Tableau IV.17. Déflexion verticale deux structures de chaussée (Chemin de séchage)…….136

Tableau IV.18. Taux de diminution de la déflexion verticale en passage du chemin d’humidification au chemin de séchage pour le sable M2………136

Tableau IV.19. Taux de diminution de la déflexion verticale en passage l’état sauré à l’état sec

pour le sable M2………137

Table des matières vii

Figure I.1. Schématise une coupe de chaussée souple ………...6

Figure I.2. Déformations critiques considérées dans les chaussées souples………...…………7

Figure I.3. Orniérage de la chaussée………...…………7

Figure I.4. Fissuration de la chaussée………..………...………7

Figure I.5. Remontée capillaire dans un tube ………...……..……...……...……12

Figure I.6. Pressions et tension de surface agissant sur la pellicule en deux dimensions (Fredlund et Rahardjo, 1993)………...…12

Figure I.7. Courbe de rétention (Côté, 1997)………14

Figure I.8. Courbe de rétention d'eau d'un sable argile ux (Croney, 1952)……….……..15

Figure I.9. Mécanismes invoqués pour l’hystérésis des courbes de rétention………..16

Figure I.10. Principe de contrainte effective en sol saturé………18

Figure I.11. Variation du  en fonction du degré de saturation (Jennings et Burland, 1962)...20

Figure I.12. Relation entre  et le rapport de succion (Khalili et Khabbaz, 1998)…………...22

Figure I.13. Microstructure des sols granulaires (Davalle, 1991)……….23

Figure I.14. Matériaux granulaires (IFSTTAR - Nantes, 2008)………...………24

Figure I.15. Mise en évidence de la rotation des contraintes principales lors du passage d'une charge (Shaw, 1980)………25

Table des matières viii

Figure I.17. Définition du module résilient……….…………..28

Figure I.18. Influence de la teneur en eau sur le MR (Tian et al., 1998)……….……….29

Figure I.19. Module résilient pour le gneiss granitique partiellement concassé (Bilodeau et Doré, 2012)………..30

Figure I.20. Influence de la teneur en fines sur le MR (Uthus et al., 2005)………….………..31

Figure I.21. Influence de la granulométrie sur le MR (Tian et al., 1998)……….……….……32

Figure I.22. Effet du type de granulat sur la valeur du MR (Zaman et al., 1994)…….…….…32

Figure I.23. Influence de la densité sèche sur le module résilient (Seed et al., 1962)………..33

Figure I.24. Exemple d’ajustement du modèle de Boyce sur un essai triaxial sur une GNT (Hornych et al., 1998)………..38

Figure I.25. Evolution des déformations permanentes axiales à 20.000 cycles en fonction des contraintes (Gidel et al., 2001)………40

Figure I.26. Influence de la teneur en eau sur les déformations permanentes (Hornych et al., 1993)………41

Figure I.27. Déformations axiales permanentes en fonction du nombre de cycles, et de la teneur en eau pour différents teneurs en fines (Coronado, 2005)………42

Figure I.28. Influence du nombre de cycles sur les déformations permanentes (Barksdale, 1972)………42

Figure II.1. Malaxeur………...….46

Figure II.2. Marteau vibrant………..47

Table des matières ix

Figure II.4. Dispositif général d’essai………...50

Figure II.5. Echantillon pour essai triaxial à chargements répétés avec les capteurs de déformations axiales et déformation radiale………51

Figure II.6. Logiciel spécifique implanté sur un ordinateur……….……….52

Figure II.7. Influence de la fréquence et le chemin de contrainte sur l’appareil triaxial……..53

Figure II.8. Evolution des déformations axiales permanentes au cours du conditionnement...54

Figure II.9. Chemins de contraintes………..56

Figure II.10. a.) Répétabilité des déformations volumiques b.) Répétabilité des déformations déviatoriques sur un cycle complet……….57

Figure II.11. a.) Evolution des déformations volumiques b.) Evolution des déformations déviatoriques sur un cycle complet……….58

Figure III.1. Sable de Missillac……….62

Figure III.2. Courbes granulométriques des sables de Missillac………..63

Figure III.3. Courbes Proctor Modifié des sables de Missillac……….………63

Figure III.4. Evolution des déformations axiales permanentes au cours du conditionnement pour le sable M1……….……….66

Figure III.5. Evolution des déformations axiales permanentes au cours du conditionnement pour le sable M2……….……….…………67

Figure III.6. a). Variation des déformations volumiques b). Variation des déformations déviatoriques……….……….………..68

Table des matières x Figures III.8. Réponse du modèle et des résultats d’essai (Sable M1; w = 11%) : a).

Déformations volumiques b). Déformations déviatoriques……….………73

Figures III.9. Réponse du modèle et des résultats d’essai (Sable M2; w = 11%) : a). Déformations volumiques b). Déformations déviatoriques……….………74

Figures III.10. Réponse du modèle et des résultats d’essai (Sable M1; w = 7%) : a). Déformations volumiques b). Déformations déviatoriques……….75

Figures III.11. Réponse du modèle et des résultats d’essai (Sable M2; w = 7%) : a). Déformations volumiques b). Déformations déviatoriques……….76

Figure III.12. Evolution de paramètre : a). k1 b). k2 c). k3………...…..79

Figures III.13. Comparaissions les modules résilients entre la réponse du modèle et des résultats d’essai (w = 11%) : a). Sable M1 b). Sable M2……….80

Figures III.14. Comparaissions les modules résilients entre la réponse du modèle et des résultats d’essai (w = 7%) : a). Sable M1 b). Sable M2………...81

Figure III.15. Description de la chaussée souple étudiée………..83

Figure III.16. GNT de Maraîchères………..84

Figure III.17. Courbe granulométrique de la GNT de Maraîchères………….……….85

Figure III.18. Courbe Proctor Modifié de la GNT de Maraîchères………..85

Figure III.19. Géométrie de la charge appliquée (Chazallon et al., 2009-a, b)………...86

Figure III.20. Géométrie de la structure………86

Table des matières xi Figures III.22. Réponse du modèle et des résultats d’essai pour GNT de Maraîchères w = 4% :

a). Déformations volumiques b). Déformations déviatoriques (Allou, 2006)………….88

Figure III.23. Schématisation du chargement, maillage vue en coupe (Chazallon et al., 2009-a, b)……….……….90

Figure III.24. Déflexion verticale de la structure de chaussée 1 : a). Etat saturé b). Etat intermédiaire c). Etat sec……….90

Figure III.25. Déflexion verticale de la structure de chaussée 2 : a). Etat saturé b). Etat intermédiaire c). Etat sec……….92

Figure IV.1. Courbe de rétention expérimentale du sable de Missillac (Ben Mahmoud, 2010)………99

Figure IV.2. Courbe de rétention calée par le modèle de Brooks-Corey pour le sable de Missillac……….………100

Figure IV.3. Courbe de rétention calée par le modèle de van Genuchten pour le sable de Missillac………..………101

Figure IV.4. Courbe de rétention expérimentale de la GNT de Maraîchères (Ben Mahmoud, 2010)………..102

Figure IV.5. Courbe de rétention calée par les modèles de Brooks-Corey et van Genuchten pour la GNT de Maraîchères (Ben Mahmoud, 2010) ……….………..103

Figure IV.6. Fabriquer l’échantillon du sable de Missillac……….………104

Figure IV.7. Dispositif général d’essai à la boîte de Casagrande………...105

Table des matières xii Figure IV.9. Courbe de contrainte de cisaillement en fonction du déplacement (w=6%)…..106

Figure IV.10. Droites de rupture du sable de Missillac………..106

Figure IV.11. Mesurer la teneur en eau finale………107

Figure IV.12. Droite de rupture en contrainte effective pour le sable de Missillac…………110

Figure IV.13. Variation du paramètre  en fonction du degré de saturation………..111 Figure IV.14. Séchage de l’échantillon………...112

Figure IV.15. Evolution des déformations axiales permanentes au cours du conditionnement (chemin d’humidification)……….113

Figure IV.16. Evolution des déformations axiales permanentes au cours du conditionnement (chemin de séchage)………..113

Figure IV.17. Variation des déformations volumiques: a). Chemin d’humidification b). Chemin de séchage………115

Figure IV.18. Variation des déformations déviatoriques: a). Chemin d’humidification b). Chemin de séchage………116

Figure IV.19. a). Evolution des déformations volumiques b). Evolution des déformations déviatoriques sur un cycle complet (chemin d’humidification; w = 9%)….………….118

Figure IV.20. a). Evolution des déformations volumiques b). Evolution des déformations déviatoriques sur un cycle complet (chemin de séchage; w = 9%)………...119

Figure IV.21. Réponse du modèle et des résultats d’essai des déformations volumiques (w =

Table des matières xiii Figure IV.22. Réponse du modèle et des résultats d’essai des déformations déviatoriques (w =

7%, = Sr1,96) : a). Chemin d’humidification b). Chemin de séchage….……..…....127

Figure IV.23. Réponse du modèle et des résultats d’essai des déformations volumiques (w =

9%, = Sr1,96) : a). Chemin d’humidification b). Chemin de séchage….……..……...128

Figure IV.24. Réponse du modèle et des résultats d’essai des déformations déviatoriques (w =

9%, = Sr1,96) : a). Chemin d’humidification b). Chemin de séchage…….….…...129

Figure IV.25. Réponse du modèle et des résultats d’essai des déformations volumiques (w=

11%, = Sr1,96) : a). Chemin d’humidification b). Chemin de séchage……..….…..130

Figure IV.26. Réponse du modèle et des résultats d’essai des déformations déviatoriques (w =

11%, = Sr1,96) : a). Chemin d’humidification b). Chemin de séchage….….….…..131

Figure IV.27. Déflexion verticale de la structure de chaussée 1 : a). Etat saturé b). Etat intermédiaire c). Etat sec………...133

Introduction Générale 1 Les matériaux granulaires sont souvent utilisés dans les chaussées à faible et moyen trafic, pour la réalisation des couches d’assise, des couches de forme et de la couche de sol support. Les sollicitations dues au trafic sont les principales causes d’endommagement de ces chaussées et conduisent à deux modes de dégradation: l’orniérage à grand rayon et la fissuration par fatigue de la couverture bitumineuse.

La teneur en fines des matériaux granulaires joue un rôle très important sur la rigidité mécanique et la résistance à l’endommagement des structures de chaussées soumises aux chargements répétés du trafic.

L’état non saturé pour les sols, globalement défini par la pression interstitielle négative ou la succion, a une influence majeure sur les modes de dégradation des chaussées. A l’équilibre, à une succion donnée, la teneur en eau d’un sol est plus grande en séchage qu’en humidification. La différence entre la courbe de séchage et celle d’humidification est engendrée par le phénomène d’hystérésis hydrique. Ce phénomène d’hystérésis produit par les conditions d’environnement, notamment les conditions hydriques a également une influence très importante sur la rigidité de ces matériaux non liés.

Introduction Générale 2 Objectifs de la thèse

La méthode de dimensionnement des chaussées neuves en France ne permet pas de prendre en compte correctement l’effet de teneur en fines ou l’effet de la teneur en eau.

Dans ce contexte, nous nous sommes premièrement intéressés à l’effet de la teneur en fines sur le comportement mécanique des matériaux granulaires de chaussées soumis à des chargements triaxiaux répétés, au moyen d’essais de caractérisation du comportement hydrique et du comportement mécanique.

Dans un deuxième temps, nous allons étudier l’effet de l’hystérésis hydrique sur le comportement mécanique des matériaux granulaires de chaussées. Pour cela, nous avons réalisé une campagne d’essais à différentes teneurs en eau sur deux chemins d’humidification et de séchage avec mesure de succion, et étudié la résistance au cisaillement et le comportement résilient cycliques.

Finalement, à l’aide de résultats expérimentaux, nous avons déterminé les paramètres des modèles classiques d’élasticité non linéaire. Ces modèles sont implantés dans le code de calcul par éléments finis CAST3M pour déterminer la déflexion des chaussées lorsqu’elles sont soumises à des sollicitations mécaniques de trafic et des sollicitations hydriques environnementales. Ces déflexions ont été également comparées avec les résultats expérimentaux d’une chaussée réelle obtenus à partir des essais de chargement routier sur le manège de fatigue à l’IFSTTAR à Nantes.

Organisation du mémoire

Ce mémoire a été organisé en quatre chapitres:

Introduction Générale 3 Le deuxième chapitre porte sur le comportement cyclique des matériaux granulaires: la préparation de l’échantillon, la description de l’appareil triaxial et le mode opératoire des essais triaxiaux à chargements répétés (TCR).

Le troisième chapitre présente les résultats d’essais TCR réalisés sur le sable de Missillac avec deux pourcentages de fines différents. Ces essais permettent de mettre en évidence l’évolution des déformations permanentes pendant la phase de conditionnement des échantillons, et la variation de la déformation réversible sur les différents chemins de chargement pour les deux matériaux étudiés. Afin de prendre en compte l’effet du pourcentage de fines, deux modèles élastiques non linéaires classiques sont utilisés pour prédire le comportement résilient des matériaux granulaires. Finalement, ces résultats sont utilisés dans le code de calcul CAST3M pour déterminer la déflexion de deux structures de chaussée construites avec ces deux matériaux granulaires.

Le dernier chapitre présente l’effet de l’hysteresis hydrique lors d’un chemin d’humidification, puis de séchage sur le comportement résilient mécanique du sable de Missillac. Nous avons réalisé trois séries d’essais: la première porte sur la courbe de rétention, la deuxième et la troisième portent sur l’essai de cisaillement direct et les essais TCR (triaxiaux à chargements répétés). Une formulation en contraintes effectives reposant sur le coefficient de Bishop  estimé par la courbe de rétention et les essais à la boîte de cisaillement direct a été proposée. Le concept de contraintes effectives a été utilisé dans la formulation du modèle d’élasticité non linéaire de Boyce pour caractériser le comportement résilient des essais TCR. Finalement, ces résultats sont utilisés dans le code de calcul CAST3M pour déterminer la déflexion de deux structures de chaussée dans trois conditions hydriques différentes: l’état saturé, l’état intermédiaire et l’état sec sur les deux chemins d’humidification et de séchage.

Chapitre I. Etude bibliographique 5

I.1. Introduction

L’objectif principal de ce chapitre est d’élaborer une synthèse bibliographique des propriétés et du comportement hydromécanique des matériaux granulaires compactés non saturés sous l’effet des chargements répétés. Après avoir exposé le principe de la méthode française de dimensionnement des chaussées souples, le mécanisme de non saturation et le comportement cyclique des sols granulaires seront définis. Ensuite, seront présentés les facteurs influençant le comportement résilient ainsi que les modèles classiques du comportement résilient des matériaux granulaires. Pour terminer ce chapitre, nous allons présenter les facteurs influençant les déformations permanentes.

Chapitre I. Etude bibliographique 6

I.2. Couches granulaires non liées de chaussées souples

I.2.1. Description des chaussées souples

Les chaussées souples ou à faibles trafics sont constituées d’un revêtement hydrocarboné. Une structure souple, principalement utilisée pour la réalisation des routes secondaires peu empruntées par les poids lourds (ce qui représente environ 60% du réseau routier français), est constituée d'une couche bitumineuse relativement mince (inférieure à 15cm) reposant sur une ou plusieurs couches de graves non traitées (GNT) (entre 20 et 60 cm), l’ensemble reposant sur un sol support. Les matériaux granulaires sont utilisés pour la fabrication de chaussées assurant un trafic routier faible (Figure I.1).

Figure I.1. Schéma d’une coupe de chaussée souple

Chapitre I. Etude bibliographique 7 Figure I.2. Déformations critiques considérées dans les chaussées souples

Par ailleurs, les chaussées routières sont classées par rapport au trafic qu’elles sont amenées à supporter durant leur vie de service. Les valeurs Ti sont définies en classes de trafic par le nombre de poids lourds journalier moyen (MJA) (à charge utile > 5 tonnes) qui circulera sur la chaussée pendant la durée de service de l’ouvrage. Le Tableau I.1 résume les différentes classes de trafic selon le guide technique de conception et de dimensionnement des structures de chaussée (Guide technique SETRA-LCPC, 1994).

Tableau I.1. Classes de trafic (SETRA-LCPC, 1994)

Chapitre I. Etude bibliographique 8 Les chaussées souples sont définies pour un trafic Ti inférieur ou égal à T2. En effet, leur faible rigidité structurelle ne leur permet de résister qu’aux faibles trafics. A titre indicatif, pour un trafic T2 = 200 PL/J, la chaussée est appelée à supporter de l’ordre de 106 poids lourds sur une durée de vie de 20 ans.

En France, la profondeur d'orniérage maximale tolérée sur le réseau national est de 15 mm. Un ‘‘bon dimensionnement’’ doit assurer que cette valeur ne sera pas atteinte durant la vie de l'ouvrage.

I.2.2. Principe de dimensionnement des structures des chaussées routières souples

Le dimensionnement d’une chaussée consiste à déterminer la nature ainsi que les épaisseurs des différentes couches. Durant leur vie de service, les chaussées sont soumises à des sollicitations mécaniques, hydriques, thermiques et chimiques. Devant la complexité des problèmes observés, les méthodes de dimensionnement développées sont basées sur des règles empiriques tirées de l’observation du comportement en service des structures de chaussée ou de sections expérimentales. Ces méthodes présentent des limites qui sont d’autant plus visibles que de nouveaux types de structures et des matériaux plus performants se développent et que le trafic est en constante augmentation. Un développement de méthodes de dimensionnement plus rationnelles apparaît donc nécessaire. Cette nécessité a conduit au développement et à l’application dès les années 1970 de la méthode rationnelle française (SETRA-LCPC, 1994) et, plus récemment, le développement, aux Etats-Unis dans le cadre du programme SHRP (Strategic Highway Research Program 1988-1993, poursuivi après 1996), de la méthode ‘‘Super pave’’ et la mise en place du guide de dimensionnement AASHTO, (2002).

On présente ci-après la méthode de dimensionnement des structures de chaussées adoptées en France. Le dimensionnement des chaussées neuves en France se fait selon la guide technique SETRA-LCPC, (1994). Cette méthode est basée sur :

 des calculs de structures de chaussées, permettant de déterminer les sollicitations produites par les chargements routiers,

Chapitre I. Etude bibliographique 9 Dans cette méthode, les calculs de structures de chaussées sont réalisés en élasticité linéaire. On établit un pré-dimensionnement de la chaussée pour la durée de vie choisie, on définit le type et l’épaisseur des différentes couches de la chaussée en fonction du trafic prévu et des performances mécaniques des matériaux choisis. Les contraintes et les déformations induites au niveau de chaque couche du corps de chaussée et au niveau du sol sont ensuite calculées avec le logiciel ALIZÉ/LCPC, développé par l’IFSTTAR (Institut Français des Sciences et Technologies des Transports, de l’Aménagement et des Réseaux).

La grave non traitée est classée en trois catégories en fonction de la classe de trafic, de la propreté des granulats, de leur dureté, de leur indice de concassage et de leur teneur en fines. A chaque catégorie est attribué un module de Young variant entre 200 et 600 MPa. Le coefficient de Poisson est pris égal à 0,35. Afin de prendre en compte la non linéarité du comportement des matériaux non liés, l’assise de la chaussée est compactée en sous-couches ayant des modules de Young décroissants du haut vers le bas avec un rapport constant variant entre 2 et 3 selon la catégorie de grave (Tableau I.2).

Chaussées à faible trafic (TT3)

Couche de base Catégorie GNT(1)

E_GNT (MPa) 1 600 2 400 3 200

Couche de fondation: découpage de la GNT en sous-couches de 25 cm d'épaisseur

E_GNT(couche 1) = k.E_sol

E_GNT(couche i) = k.E_GNT(couche i-1)

E_GNT _{E couche de base}

k = 3 , 2.5 ou 2 suivant catégorie de GNT

Chaussées à moyen trafic (T2, T1)

Couche de fondation: découpage de la GNT en sous-couches de 25 cm d'épaisseur

E_GNT(couche 1) = 3.E_sol

E_GNT(couche i) = 3.E_GNT(couche i-1)

E_GNT  360 MPa

Chaussées à structure inverse E_GNT = 480 MPa

Chapitre I. Etude bibliographique 10 module d’élasticité du sol, déterminé soit d’après la classification des matériaux ou par des essais in situ, sert de critère de classement (Tableau I.3).

Tableau I.3. Classes de la plate-forme support (SETRA-LCPC, 1994)

Les critères de dimensionnement sont la contrainte de traction maximale à la base du béton bitumineux et la contrainte verticale maximale à la surface des couches de graves non traitées et du sol. Le dimensionnement consiste donc à trouver les épaisseurs des matériaux suffisantes pour avoir des contraintes et des déformations inférieures aux valeurs admissibles. Bien que l’orniérage soit par définition un cumul de déformations plastiques, la méthode de dimensionnement pour la vérification de l’orniérage prévoit une comparaison entre une déformation élastique et une valeur admissible fonction du trafic. Le critère d’orniérage s’écrit sous la forme :

 

0,222 A NE z             où :

A est un paramètre pris égal à 0,016 pour les faibles trafics (T < T3) et à 0,012 dans le cas contraire;

z est la déformation élastique verticale maximale à la surface de la GNT ou du sol

support;

NE est le nombre d’essieux légaux équivalents. C’est le produit entre le nombre cumulé de poids lourds MJA pour C années de services et le coefficient d’agressivité moyen du poids lourd par rapport à l’essieu de référence CAM :

NE 365.MJA.C.CAM 

Chapitre I. Etude bibliographique 11 Classes T5 T4 T3- T3+ ≥T2

CAM 0,4 0,5 0,7 0,8 1

Tableau I.4. Valeur du coefficient d’agressivité moyen du poids lourd (SETRA, 1994) Cette présentation montre les insuffisances de la démarche actuelle :

 les caractéristiques des matériaux granulaires sont déterminées à partir de critères empiriques,

 les couches de la chaussée sont considérées isotropes alors que les couches de l’assise et le sol support montrent une combinaison d’anisotropies induites par le compactage et le trafic,

 la méthode ne permet pas non plus de prendre en compte correctement les effets hydriques ainsi que ceux de la teneur en fines qui ont une influence très importante sur la rigidité de ces matériaux non liés,

 le comportement de tous les matériaux constituant la chaussée est considéré élastique linéaire isotrope, alors que les matériaux granulaires présentent un comportement de type élastoplastique, caractérisé en particulier par une accumulation de déformations permanentes conduisant à des phénomènes d’orniérage,

 la méthode de vérification vis à vis de l’orniérage, qui repose sur un critère unique, est particulièrement insuffisante.

I.3. Sols non saturés

I.3.1. Succion dans les sols

Chapitre I. Etude bibliographique 12 composante associée aux forces d'adsorption développées par les particules de sol. La succion osmotique du sol est liée aux sels présents dans le sol.

Lorsque l'eau est mise en contact avec l'air et un solide, une tension superficielle (Ts) se

produit le long de la surface de contact avec le solide à cause de la différence entre les pressions de l'eau (uw) et de l'air (ua) agissant sur l'interface. Physiquement, cette tension

superficielle se traduit par le phénomène de capillarité (Figure I.5, Figure I.6).

Figure I.5. Remontée capillaire dans un tube

Figure I.6. Pressions et tension de surface agissant sur la pellicule en deux dimensions (Fredlund et Rahardjo, 1993)

La relation entre le rayon de courbure du ménisque sphérique eau-air dans le tube et la différence de pression entre l’air et l’eau est donnée par la loi de Laplace et montre qu’il existe une différence de pression de part et d’autre de l’interface :

r T Pc s  cos . 2  ou ( 1 1 ) 2 1 R R T u u s P_c   _a  _w  _s   où :

Chapitre I. Etude bibliographique 13 Ts est la tension superficielle de l’eau [Nm

-1

];

 est l’angle de raccordement du ménisque [◦]; r est le rayon du tube capillaire équivalent [m];

ua est la pression de l’air au-dessus de l’interface [kPa];

uw est la pression de l’eau en dessous de l’interface [kPa];

R1, R2 sont les rayons principaux de courbure [m].

Plus la succion matricielle du sol augmente, plus le rayon de courbure diminue. La pellicule contractile courbée est aussi appelée ménisque. Lorsque la différence de pressions tend vers zéro, le rayon de courbure tend vers l’infini: ainsi, une interface air-eau plate existe même pour une succion proche de zéro (Fredlund et Rahardjo, 1993).

La loi de Kelvin permet d’exprimer quantitativement la succion totale, reliée à l’humidité

relative ( 0 p p ) :              0 ln p p V RT s w T  où :

sT est la succion totale [kPa];

R est la constante de gaz parfait (=8,3143 J.mol-1.K-1); T est la température absolue [K];

Vw est le volume d’une mole d’eau (=1,8.10-5m3.mol-1);

p est la pression partielle de la vapeur d’eau [kPa];

p0 est la pression de la vapeur d’eau saturante sur une surface plane d'eau pure [kPa].

I.3.2. Courbe de rétention

Chapitre I. Etude bibliographique 14 eau’’. On peut également les représenter en reportant le degré de saturation en abscisse, ce qui permet d'observer une valeur de saturation résiduelle pour des succions très élevées.

La Figure I.7 montre qu’il existe un point indiquant une valeur de succion critique. Si l’on impose une succion inférieure à celle-ci, on observe que le sol reste saturé. Dès que la succion dépasse cette valeur critique, le degré de saturation diminue. Cette valeur critique est en fait une mesure de la taille maximale des pores d’un sol, car ce sont les plus grands pores qui se drainent d’abord. Cette valeur critique de la succion est communément appelée la pression d'entrée d'air. On observe également qu'une certaine quantité d’eau peut rester dans le sol même si la succion est très grande. On l'appelle teneur en eau résiduelle et le degré de saturation correspondant s’appelle degré de saturation résiduel.

Figure I.7. Courbe de rétention (Côté, 1997)

Chapitre I. Etude bibliographique 15 Figure I.8. Courbe de rétention d'eau d'un sable argileux (Croney, 1952)

L’hystérésis est généralement attribué à plusieurs facteurs comme: l’angle de contact, la présence d’air piégé qui tend à réduire la teneur en eau du sol en chemin d’humidification, le gonflement et le retrait qui provoquent des variations différentielles de la structure du sol et aussi la non uniformité géométrique des pores individuels. Cet hystérésis est typique des milieux poreux constitués de pores de tailles variables interconnectés en parallèle ou en série, comme le montrent les schémas de la Figure I.9 :

 Figure I.9.a : lors d'un séchage, lorsque la succion correspond à la vidange du plus gros tube, le petit tube connecté en parallèle ne se vide pas, ce qui conduit à une teneur en eau plus forte. Lors d'un remouillage, la teneur en eau à la même succion est plus faible du fait que le petit tube soit vide;

 Figure I.9.b : dans une connexion en série de pores de tailles différentes, l'effet de goulot conduit également, pour une même teneur en eau, à une succion plus forte lors du séchage (Hiller, 1980);

Chapitre I. Etude bibliographique 16 un mouvement relatif provoqué par l’air qui pousse l’eau est inférieure à l’angle (θ1) qui

correspond au mouvement relatif provoqué par l’eau qui pousse l’air.

Figure I.9. Mécanismes invoqués pour l’hystérésis des courbes de rétention

Dans la mesure où la succion a une influence sur le comportement mécanique, ce phénomène d'hystérésis doit être envisagé lorsque le sol est soumis à des conditions cycliques. Dans les études précédentes, l’étude de l’effet de l’hystérésis hydrique sur le comportement mécanique des matériaux est restée à un stade relativement descriptif. Récemment, Ng et al., (2009); Khoury et al., (2011) ont confirmé l’influence de l’hystérésis hydrique sur le module résilient. Dans cette étude, nous présenterons dans les chapitres suivants l’hystérésis hydrique obtenue lors d’un chemin de séchage puis d’humidification sur le comportement résilient mécanique d’un matériau granulaire non lié de chaussées.

Chapitre I. Etude bibliographique 17

Equations Auteurs Paramètres

b r s r as w w w w     1 Gardner (1958) a, b, wr            b s b b r s r s s w w s s s s w w w w  ) ( Brooks et Corey (1964) , sb, wr



_n



m r s r s w w w w ) ( 1 ) (      van Genuchten (1980) m, n, , wr w b a s ln ln   Williams et al., (1983) a, b           b s a w w w

w _r ( _{s r})exp McKee et Bumb, (1984) a, b, wr

           b a s w w w w s r r exp 1 ) ( McKee et Bumb, (1987) a, b, wr



_b



c r s r a s e w w w w ) / ( ln( ) (     Fredlund et Xing (1994) a, b, c, wr a b r s r c s w w w w         ) ( 1 ) ( Pereira et Fredlund (2000) a, b, c, wr

Tableau I.5. Modèles de la courbe de rétention d’eau

Où : s est la succion; ws est la teneur en eau saturée; wr est la teneur en eau résiduelle; sb est la

pression d’entrée d’air.

I.3.3. Contrainte effective pour les sols non saturés

Chapitre I. Etude bibliographique 18 Figure I.10. Principe de contrainte effective en sol saturé

Les premières approches de la mécanique des sols non saturés ont visé à étendre l’utilisation d’une contrainte unique, fonction de la contrainte totale et de la succion, qui permet l’extension de l’approche en contrainte effective aux sols non saturés. Le phénomène d’effondrement des sols non saturés lors d’un remouillage sous charge ne peut pas être décrit à l’aide d’une contrainte effective unique.

Diverses tentatives d’élargissement de la notion de contrainte effective aux sols non saturés ont été effectuées, les recherches ont été initialement dirigées vers l’application de ce concept, en introduisant la succion dans l’expression de la contrainte effective. Plusieurs propositions ont été faites dans ce sens (Bishop, 1959; Donald, 1961; Aitchison, 1961; Jennings et Burland, 1962; Blight, 1963).

Donald, (1961) et Aitchison, (1961) ont proposé :



   _r s s S_r s S 0 3 , 0 1   où :

Sr est le degré de saturation;

s est la succion matricielle;

χ est le coefficient de contrainte effective.

Selon Blight, (1963), le coefficient  est donné par la relation suivante :







w

 

a



a sat a w a sat u p u p u p p u u u              _         _        _          ' 3 1 3 1 3 1 ' 3 ' 1 2 2 2 2          

Chapitre I. Etude bibliographique 19











sat_{w a}



u_wsat u_a p p u u         1 3 ' ' 3 ' 1 2       où :

uw est la pression de l’eau dans les pores du sol;

ua est la pression de l’air dans les pores du sol;

(uw - ua) est directement mesuré par le psychromètre.

Pour faciliter l’interprétation des résultats, Bishop et d’autres proposent à la même époque d’étendre le concept de contrainte effective aux sols partiellement saturés.

Bishop et Blight, (1963) reprennent la définition de Terzaghi en exprimant que la contrainte effective est une fonction de la contrainte totale et de la pression interstitielle de l’eau, qui contrôle les effets mécaniques dus à une modification de l’état de contrainte auquel est soumis un élément de sol :





' ij ij ua ij ua uw ij         où :

σ’ij est le tenseur de contrainte effective;

σij est le tenseur de contrainte totale;

uw est la pression de l’eau dans les pores du sol;

ua est la pression de l’air dans les pores du sol;

(ua - uw) est la succion matricielle;

χ est le coefficient de contrainte effective (= 1 pour les sols saturés et = 0 pour les sols secs);

δij est le tenseur de Kronecker.

Les valeurs intermédiaires du paramètre de Bishop dépendent principalement du degré de saturation Sr. Cependant, elles peuvent être aussi influencées par des facteurs comme la

Chapitre I. Etude bibliographique 20 Figure I.11. Variation du  en fonction du degré de saturation (Jennings et Burland, 1962) Les différentes expressions du coefficient de la contrainte effective ont été également proposées par Lee, (1968); Seker, (1983); Verbrugge et Leclercq, (1985); Fredlund et Rahardjo, (1993); Khalili et Khabbaz, (1998).

Lee, (1968) a proposé l’expression suivante :

r S 78 , 0 22 , 0    

Cette expression donne de bons résultats pour les limons et les sables mais pas pour les argiles. Il faut remarquer aussi qu'elle ne peut pas être égale à zéro quelle que soit la valeur de Sr.

Le paramètre  peut être estimé à partir de la perméabilité relative à l'eau (Seker, 1983) :

Chapitre I. Etude bibliographique 21 où :

krw est la perméabilité relative à l'eau;

Srmin est le degré de saturation minimum ou résiduel;  est une constante du sol.

Verbrugge et Leclercq, (1985) ont proposé pour le limon de Sterrebeek l'expression suivante: pF . 473 , 0 33 , 2     où :

pF est le logarithme décimal de la valeur absolue de la succion, exprimée en cm d'eau. Il varie entre 2,8 et 4,8.

Cette expression est limitée à une certaine gamme de succion entre 0,5 kPa et 65 kPa.

Ensuite, Khalili et Khabbaz, (1998) ont effectué une analyse sur plusieurs sols non saturés dans le but d’établir une relation unique entre  et la succion (Figure I.12). Ils ont montré que la relation la plus convenable est à la forme suivante :









55 , 0           b w a w a u u u u   où :

Chapitre I. Etude bibliographique 22 Figure I.12. Relation entre  et le rapport de succion (Khalili et Khabbaz, 1998) Récemment, Alonso et al., (2010) ont proposé l’équation suivante pour un limon argileux compacté :



 (S_r) 

où :

 est le coefficient lié à la porosité de macropores par rapport à la porosité totale: Pour = 0, nous obtenons la contrainte effective de Terzaghi;

Pour = 1, nous obtenons la contrainte effective de Bishop; Pour = , nous obtenons la contrainte totale.

I.4. Sols granulaires

I.4.1. Propriétés des matériaux granulaires

Chapitre I. Etude bibliographique 23 liaisons entre les grains. Les interactions entre grains sont principalement dues aux forces de contact. En conséquence, les frottements sont souvent grands dans des sols granulaires. Les grains composant la structure sont imbriqués les uns dans les autres et de multiples possibilités d'arrangement existent. Quelques structures représentatives des sols granulaires sont schématisées à la Figure I.13 par Davalle, (1991).

a. Structure lâche b. Structure dense c. Structure en ‘’nid d’abeilles’’ Figure I.13. Microstructure des sols granulaires (Davalle, 1991)

En raison de la structure granulaire et de l'absence de cohésion, les déformations d'un sol non cohérent peuvent s'expliquer par trois mécanismes (Davalle, 1991), liés à la mobilité plus ou moins importante des grains :

 compressibilité et réarrangement des grains,

 glissement et rotation des grains,

 rupture et écrasement des grains.

Ainsi, toute variation volumique d'un échantillon de sable s'explique par le déplacement relatif des grains: le désenchevêtrèrent des grains provoque la dilatation et l'enchevêtrement entraîne la compaction. Les résistances de sols ayant une structure lâche ou dense diffèrent fortement. Le comportement hydraulique est également influencé par la structure: la perméabilité d'un sable lâche est plus grande que celle d'un sable dense. Outre la structure, le comportement hydromécanique des sols granulaires est influencé par le degré de saturation en eau, puisqu'il conditionne directement le niveau de succion. La succion augmente les efforts de contact et, par conséquent, le frottement. Sous l'effet de la succion, les grains se rapprochent les uns des autres, le sol devient en quelque sorte plus serré.

Les propriétés mécaniques des sols granulaires sont directement liées aux caractéristiques suivantes :

Chapitre I. Etude bibliographique 24

 la propreté (quantité et nature des fines (particules inferieures à 80 μm)),

 l’angularité (frottements internes),

 la forme des granulats,

 la dureté des granulats,

 la gélivité de la roche (sensibilité du grave au gel),

 la teneur en eau et la densité en place.

Figure I.14. Matériaux granulaires (IFSTTAR - Nantes, 2008) I.4.2. Etats de contraintes dans les matériaux granulaires de chaussées

Chapitre I. Etude bibliographique 25 Figure I.15. Mise en évidence de la rotation des contraintes principales lors du passage

d'une charge (Shaw, 1980)

En laboratoire, les états de contraintes représentés sur la figure ci-dessus sont relativement difficiles à reproduire. Plusieurs types d’essais ont été développés pour étudier le comportement des matériaux granulaires (Thom, 1988; Chan, 1990; Hornych et al., 1993; Paute et al., 1994; Dawson et al., 1996; Lekarp et al., 2000; Gidel et al., 2001). Ces essais sous chargement cyclique effectués en laboratoire ne sont qu'une représentation simplifiée du chargement subi par les couches non liées lors du trafic routier, ou les charges appliquées sont mobiles. Le déplacement de ces dernières entraîne une rotation des directions principales des contraintes or l'essai triaxial à chargements répétés ne prend pas en compte cette rotation des contraintes. Mais, ces essais permettent de simuler avec une certaine approximation les conditions de chargements existant dans les chaussées.

I.4.3. Essai triaxial à chargements répétés (TCR)

Chapitre I. Etude bibliographique 26 [IFSTTAR (France), BRRC (Belgique), VTT (Finlande), NRA (Irlande), TRL (Angleterre), IST (Portugal), PRA (Islande)].

Avec le TCR, il est possible d’étudier le comportement résilient, le comportement à la rupture des matériaux granulaires ainsi que leur comportement irréversible. L’essai consiste à placer un échantillon cylindrique du matériau fabriqué par le marteau vibrant (NF EN 13286-4, 2003) ou la vibrocompression (NF P 98-230-1, 1992), puis à l’étudier dans une cellule triaxiale puis en lui appliquant un grand nombre de cycles de chargements qui sont la résultante d’une pression isotrope variable et d’un effort de compression axial variable. Des capteurs de déplacements mesurent les déformations de l’échantillon suivant l’axe vertical et dans le plan diamétral moyen, ce qui permet de déterminer les relations entre le module d’élasticité et les contraintes appliquées ainsi que l’évolution des déformations permanentes en fonction de ces mêmes contraintes et du nombre de cycles (Figure I.16).

contraintes temps déformation déformation permanente déformation réversible 0 cycle n cycle 1 cycle 2 cycle 3

cycle n cycle 1 cycle 2 cycle 3

q 3 3 3 q   

Figure I.16. Type de sollicitations reproduites lors d’un essai triaxial

Chapitre I. Etude bibliographique 27 Le comportement résilient représente le comportement au cours d’un cycle de chargement/déchargement. La procédure de ce type d’essai est définie dans la norme NF EN 13286-7. Selon cette procédure, un conditionnement cyclique, avec une contrainte déviatorique dépendant du domaine de contraintes auquel le matériau sera soumis en place, est d’abord appliqué à l’échantillon pendant 10000 à 20000 cycles pour stabiliser les déformations permanentes du matériau et pour obtenir un comportement résilient. Ensuite, pour chaque essai, une série de chargements suivant différents chemins de contrainte (rapports

q/p) est appliquée, chacun pendant 100 cycles. Les résultats obtenus avec cette procédure permettent de déterminer des valeurs du module d’élasticité et des déformations réversibles du matériau.

Concernant l’étude des déformations permanentes, chaque essai consiste à appliquer un grand nombre de cycles de chargement sans conditionnement préalable (NF EN 13286-7). Gidel et al., (2001) ont proposé une procédure d’essai qui consiste à réaliser des essais par paliers en gardant le même rapport de contraintes q/p. Ils ont conclu que cette procédure donne des résultats équivalents à des essais avec un seul niveau de chargement. Cette procédure permet de réduire largement le nombre d’essais à réaliser, et de diminuer la dispersion expérimentale puisque l’on utilise un même échantillon pour obtenir des informations à plusieurs niveaux de contraintes.

I.5. Evolution des déformations réversibles

I.5.1. Influence du niveau de contrainte

Selon Kolisoja, (1997), le niveau de contrainte a une grande influence sur les propriétés réversible des graves non traitées. Monismith et al., (1967); Hicks, (1970); Uzan, (1985); Sweere, (1990) ont montré que le module résilient (MR) des graves non traités dépend

Chapitre I. Etude bibliographique 28 que le coefficient de Poisson dépend lui aussi de l’état de contrainte appliqué et montrent que le coefficient de Poisson des graves non traitées augmente avec la contrainte déviatorique et la diminution de la contrainte de confinement. Gomes-Correia, (1985) signale que le temps de chargement, la séquence d’application des contraintes et le nombre de chargements ont un effet négligeable sur le comportement résilient des granulats.

Figure I.17. Définition du module résilient I.5.2. Influence de la teneur en eau

La présence d’eau dans le matériau a une influence significative sur la résistance et le comportement des matériaux granulaires. Hicks et Monismith, (1971) ont montré que le module résilient diminue avec l’augmentation de la teneur en eau au-dessus de l’optimum. L’explication vient du fait que les matériaux granulaires développent une pression interstitielle en excès sous la répétition d’une charge. Ceci a pour effet de diminuer la contrainte effective et il s’en suit une diminution de la résistance et de la rigidité. Thom et Brown, (1987) montrent que la présence d’humidité dans la structure granulaire a un effet lubrifiant sur les particules. Ceci a pour effet d’augmenter la déformation et donc de diminuer le module résilient, même sans génération de pressions interstitielles. Raad et al., (1992) ont démontré que l’effet de la teneur en eau sur le MR est plus important sur les matériaux à

Chapitre I. Etude bibliographique 29 tendres à différentes teneurs en eau et trouve que le module résilient diminue de 60% quand la teneur en eau passe de 3 à 4,5%.

Tian et al., (1998), lors d’essais de module résilient sur un calcaire et un grès concassés, ont aussi vérifié l’effet de la teneur en eau. Ainsi, ils ont testé trois teneurs en eau : 2% sous l’optimum, à l’optimum et 2% au-dessus de l’optimum. Ils ont réalisé ces essais sur la courbe de milieu de fuseau seulement (8% de fines) (Figure I.18). Il est aussi important de noter que la mise en place à une teneur en eau au-dessous et au-dessus de l’optimum engendre des masses volumiques sèches plus faibles et cela peut influencer à la baisse les valeurs de MR.

Figure I.18. Influence de la teneur en eau sur le MR (Tian et al., 1998)

Chapitre I. Etude bibliographique 30 Figure I.19. Module résilient pour le gneiss granitique partiellement concassé (Bilodeau et

Doré, 2012)

Dans cette étude, nous étudierons le comportement résilient des différents matériaux qui constituent les couches de matériaux granulaires, lors de cycles de séchage - humidification à différentes teneurs en eau.

I.5.3. Influence de la teneur en fines

La variation du coefficient de Poisson en fonction de la teneur en fines a été étudiée par Hicks, (1970), qui montre qu’une augmentation de la quantité de fines entraine une diminution du coefficient de Poisson. Hicks et Monismith, (1971) ont montré une diminution du module résilient avec l’augmentation de la teneur en fines pour des granulats partiellement concassés, tandis que cet effet devient opposé quand les granulats sont complètement concassés. La variation de teneur en fines entre 2% et 10% a une légère influence, comme indiqué par Hicks, (1970). Selon Thom et Brown, (1987) et Kamal et al., (1993), le MR

diminue généralement avec l’augmentation de la teneur en fines. Barksdale et Itani, (1989) observent que le module résilient diminue considérablement (60%) pour un passage de la teneur en fines de 0% à 10%.

Chapitre I. Etude bibliographique 31 sécant augmente également de manière significative. Caicedo et al., (2009) ont observé les mêmes résultats. Récemment, Uthus et al., (2005) ont étudié deux granulats issus de gneiss avec un indice de Los Angeles de 17,1% pour le gneiss 1 et un indice de Los Angeles de 24% pour le gneiss 2. Ils ont montré que pour le gneiss 1 avec le même type de minéralogie et deux pourcentages de fines différents (18% et 8%); le module résilient restait presque constant pour une teneur en eau faible, en revanche, celui avec un pourcentage de fines faible (8%) est moins vulnérable aux changements de la teneur en eau. Si l’on augmente la teneur en eau, celui avec le pourcentage de fines élevé (18%) présente un module résilient plus faible (Figure I.20).

Figure I.20. Influence de la teneur en fines sur le MR (Uthus et al., 2005)

I.5.4. Influence de la taille et du type des granulats

Pour un matériau avec la même teneur en fines et une distribution similaire de la forme des grains, le module résilient augmente avec la taille maximale des grains, selon Thom, (1988); Kolisoja, (1997); Tian et al., (1998). Raad et al., (1992) ont étudié l’effet de la granulométrie sur des matériaux saturés soumis à des essais triaxiaux cycliques non drainés. Ils ont trouvé que les matériaux à granulométrie dense et étalée ont des valeurs de MR typiquement plus

Chapitre I. Etude bibliographique 32 Figure I.21. Influence de la granulométrie sur le MR (Tian et al., 1998)

Zaman et al., (1994) ont montré l’influence du type de granulat sur la valeur du MR pour les

matériaux granulaires utilisés comme matériaux de fondation de chaussée. Ils ont effectué des essais triaxiaux cycliques sur différents matériaux concassés ayant toute la même granulométrie (Figure I.22). Les travaux de Pan et al., (2006) ont montré qu’une augmentation de l’angularité et de la rugosité des faces de particules cause une augmentation du MR. De plus, selon leurs résultats, le rôle de l’angularité sur le MR est plus important que

celui de la rugosité des faces.

Chapitre I. Etude bibliographique 33 I.5.5. Influence de la densité

De nombreuses recherches en mécanique des sols ont montré que la variation de la densité d’un matériau affecte sa réponse aux sollicitations statiques et cycliques. Le matériau devient plus rigide avec des densités croissantes. Dans une étude réalisée par Barksdale et Itani, (1989), le module résilient augmente sensiblement avec la densité mais seulement pour des contraintes de confinement importantes. Pour un faible confinement, l’effet de la densité est moins important. Le niveau de la densité a une influence sur le coefficient de Poisson. Cette influence est remarquée par Hicks, (1970); Allen, (1973). Kolisoja, (1997) rapporte qu’il existe une légère diminution du coefficient de Poisson avec l’augmentation de la densité. La Figure I.23, issue des essais de Seed et al., (1962), montre bien l’influence de la densité sèche sur le module résilient.

Figure I.23. Influence de la densité sèche sur le module résilient (Seed et al., 1962) En général, à une teneur en eau faible, le module résilient tend à croître avec une augmentation de la densité sèche. Par contre, à des teneurs en eau plus fortes, le module résilient tend à décroître avec une augmentation de la densité sèche. En effet, pour une teneur en eau faible, une diminution de la densité sèche mène généralement à une réduction du module résilient.

I.6. Modélisation du comportement résilient

Chapitre I. Etude bibliographique 34 parmi ceux-ci l’effet de l’intensité du chargement est le plus important. Dans cette partie, on présentera une revue bibliographique des lois de comportement résilient utilisées pour l’exploitation des résultats d’essais cycliques.

I.6.1. Loi de comportement en élasticité linéaire

La loi de Hooke, valable en élasticité linéaire décrit le mieux le comportement en contrainte-déformation pour un matériau isotrope.









3 1 2 0 1 . 2 0 1 3 v q p q E    _        _{ }       _{   }       _{ }  où :

E est le module d’élasticité du matériau; ν est le coefficient de Poisson.

v

 et _q sont les déformations volumiques et déviatoriques. p et q sont les contraintes moyennes et déviatoriques.

Pour le chargement cyclique, le module résilient du matériau est défini par la relation suivante : 1 r q M     et 3 1         où : q

 , ₁ et ₃ sont les différences en contrainte et en déformation calculées par rapport au premier palier.

Le module de compressibilité (Kr) et le module de cisaillement (Gr) du matériau sont

exprimés en fonction du module résilient et du coefficient de Poisson :

Chapitre I. Etude bibliographique 35 I.6.2. Modèles basés sur le module résilient et le coefficient de Poisson

Afin de prendre en compte la non linéarité du comportement des graves non traitées, le module résilient est exprimé en fonction des contraintes. Biarez, (1961); Dunlap, (1963); Monismith et al., (1975) indiquent que le module résilient dépend fortement de la pression de confinement et qu’il n’est pas affecté par les contraintes déviatoriques. Ils proposent la relation suivante : 2 3 1. k r k M    où :

k1, k2 sont les paramètres du modèle.

Hicks, (1970) a proposé une loi hyperbolique du module résilient en fonction de la pression moyenne, appelée le modèle k- Son expression est :

2 2 1 1 3 k k r a a p M k k p p       _{ }  _{ }      où :

pa est la pression de référence égale à 100 kPa.

Ce modèle très simple suppose que le module élastique du matériau ne dépende que de la contrainte moyenne (p). La simplicité du modèle (k-θ) dans son utilisation le rend relativement utile, et largement accepté pour la détermination de la rigidité en fonction des contraintes. Cependant, ce modèle présente un inconvénient car il considère un coefficient de Poisson constant. Ceci n’est pas très réaliste, car en pratique, on observe que les déformations dépendent également de la composante déviatorique du tenseur des contraintes (ou du chemin de contraintes suivi).