Optimisation de la recherche d’information : Protocole de Retrait Privé PIR

(1)

(2)

.

(3)

(4)

III .

(5)

(6)

V .

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

X

.

صخلم

مادختسلاا ينهملا نيزختل تامولعملا ةيحصلا يف ةباحسلا ةيتامولعملا ةيملاعلا بلطتي ثادحتسا تاقحلمل اجرتسا اهع . يغبنيو هذهل تاروطتلا نأ دعاست نيمدختسملا ىلع روثعلا ىلع ام هنوجاتحي نم نيب فلالآا وأ نييلاملا نم قئاثو عيراشملا و ريراقتلا . مو ع ،كلذ بجي رفوت تاقحلم ةيامح دض تاديدهتلا ،ةمئاقلا ىلع ليبس لاثملا ،نيللستملا يلوؤسم مداخلا يمدقمو دخلا تام نيذلا نومدختسي تانايبلا ةيصخشلا سانلل مهضارغلأ ةصاخلا . يف ،عقاولا مداوخ ةباحسلا موق اب ظافحل ىلع راثآ طشنلأل ة مدختسملا ،تاراسفتسلااو ددهي يذلا اذه نمأ مدختسملا قل هباسح ضرعيو ةنصار ةكبشلا . امك نكمي مداوخلل ةيباحسلا ادختسا م كلت راثآ ل فيكت وأ صيصخت اهجمارب نود تاقافتا عم نيمدختسملا اذهل ،ضرغلا حرتقن ذيفنت ةصاخ عاجرتسا تامولعملا مادختساب تلاوكوتورب ليهستل ةمهم لااو ثحبلا عاجرتس ل قئاثول نامضو لوصحلا هيلع ا ةيرسب . سردن ةيلاعف اذه لحلا نم للاخ مييقت تقو عاجرتسا ،تامولعملا مجحلا ةقدلاو . هظأ تر جئاتنلا ةيبيرجتلا نا انماظن نمضي ىوتسم لوقعم لوبقمو نم ةيرسلا عاجرتسلا تانايبلا نم للاخ تامدخلا ةيباحسلا

(12)

(13)

(14)

(15)

14

1_{Dropbox. http://www.dropbox.com/.} 2_{GoogleDrive. http://drive.google.com/.} 3_{Bitcasa. http://www.bitcasa.com/.}

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

19

Analyse Lexical

(Tokenisation) Suppression de mots vide Radicalisation Pondération Docs

Fulltext Liste de Mots _Pondérés

Sélection de mots

(21)

20 idf = log (N/n)

(22)

21 

VS

(23)

22 

(24)

23 Besoin en information Représentation Requête Représentation Objets indexés Objets (texte, image…etc.) Matching 1 2 3

(25)

(26)

25 𝑀(𝑑, 𝑞) = {1 𝑠𝑖 𝑑 𝑎𝑝𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑒𝑛𝑡 à 𝑙′𝑛𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑒𝑑é𝑐𝑟𝑖𝑡 𝑝𝑎𝑟 𝑞

0 𝑠𝑖𝑛𝑜𝑛

(27)

26     𝑡𝑓 = 1 + (𝑓(𝑡_𝑖, 𝑑_𝑗)) 𝑓(𝑡_𝑖, 𝑑_𝑗)

(28)

27 𝑖𝑑𝑓 = 𝑙𝑜𝑔 (𝑁

𝑛_𝑖)

(29)

28 Similarite(d, q) = P(Pert/d, q)

(30)

-

(31)

30

4_{http://ir.dcs.gla.ac.uk/resources/test_collections/} 5_{www.clef-campaign.org}

(32)

31      𝑃𝑟é𝑐𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛 =#𝑑𝑜𝑐𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑠 𝑠é𝑙𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛𝑛é𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑡𝑖𝑛𝑒𝑛𝑡𝑠 #𝑡𝑜𝑢𝑠 𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑜𝑐𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑠 𝑠é𝑙𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛𝑛é𝑠 𝑅𝑎𝑝𝑝𝑒𝑙 =#𝑑𝑜𝑐𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑡𝑖𝑛𝑒𝑛𝑡𝑠 𝑠é𝑙𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛𝑛é𝑠 #𝑡𝑜𝑢𝑠 𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑜𝑐𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑠 𝑠é𝑙𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛𝑛é𝑠

Documents non retournés Non pertinents dnp, nr Documents retournés Non pertinents dnp, r Documents retournés Pertinents dp, r Documents

Non retournés pertinents

(33)

32 𝑃𝑟é𝑐𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛_𝑛 =#𝑑𝑜𝑐𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑡𝑖𝑛𝑒𝑛𝑡𝑠 𝑠é𝑙𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛𝑛é𝑠 𝑛 𝑃𝑟é𝑐𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛_𝑛= ∑ 𝑝𝑟é𝑐𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑑𝑜𝑐𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑠 𝑚 𝑖=1 #𝑃𝑟é𝑐𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛(#𝑑𝑜𝑐𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑡𝑖𝑛𝑒𝑛𝑡𝑠)

(34)

(35)

34

(36)

35 

 

(37)

36   

Infrastructure

As a Service (IaaS)

Platform as a

Service (PaaS)

Software As a

Service

(SaaS) Software Development System Architecture End-user Utilization

(38)

(39)

38

8_{ISO/IEC 17788:2014/ ITU-T Y.3500} 9_{ISO/IEC 17789:2014/ ITU-T Y.3502}

Votre Pc (Chez vous) IaaS (Infrastructure as a Service) PaaS (Platform as a Service) Stockage Serveurs Réseau OS Middleware Virtualisation Données Applications Runtime Stockage Serveurs Réseau OS Middleware Virtualisation Données Applications Runtime Vo us Gér é p ar le Gér é p ar le Vous Vous Stockage Serveurs Réseau OS Middleware Virtualisation Applications Runtime Données SaaS (Software as a Service) Gér é p ar le fourniss eur Stockage Serveurs Réseau OS Middleware Virtualisation Applications Runtime Données

(40)

(41)

(42)

41 

  

(43)

42    10_{http://www.uptimeinstitute.org/}

(44)

(45)

44

(46)

(47)

46 – – – – ∈ 𝐸𝑘: P → C – ∈ 𝐷𝑘: C → P ∀𝑚 ∈ 𝑀, 𝑘 ∈ 𝐾; D(E(m, k), k) = 𝑚  

(48)

(49)

(50)

(51)

(52)

(53)

52

12_{”top-secret accounting dated Jan. 9, 2013”}

(54)

53  ∀𝑃 ∈ 𝐺₁, ∀𝑄 ∈ 𝐺₂ 𝑒𝑡 {𝑎, 𝑏} ∈ 𝑍2_, _{ê(𝑎. 𝑃 + 𝑏. 𝑃, 𝑄) = ê(𝑃, 𝑄)}𝑎_{ê(𝑃, 𝑄)}𝑏 ∀𝑃 ∈ 𝐺₁, ∀𝑄 ∈ 𝐺₂ 𝑒𝑡 {𝑎, 𝑏} ∈ 𝑍2_, _{ê(𝑃, 𝑎. 𝑄 + 𝑏. 𝑄) = ê(𝑃, 𝑄)}𝑎_{ê(𝑃, 𝑄)}𝑏  ∀𝑃 ∈ 𝐺₁, ê(𝑃, 𝑄_∞) = 1_𝐺_𝑇 ∀𝑃 ∈ 𝐺₁, ê(𝑃_∞, 𝑄) = 1_𝐺_𝑇 

(55)

54 ≠ 𝑃𝑢𝑏𝐼𝐷 = 𝐻𝑎𝑠ℎ _𝑝𝑢𝑏(𝐼𝐷) ∈ 𝑃𝑟𝑖𝑣𝐼𝐷 = 𝑃𝑟𝑖𝑣𝐺𝑒𝑛 (𝑠_𝑃𝐾𝐺, 𝑃𝑢𝑏𝐼𝐷) ∈ 𝑃₁= 𝛼. 𝑃, 𝑃₂ = 𝛽. 𝑃, 𝑒𝑡 𝑃₁ = 𝛾. 𝑃 𝛼 𝛽 𝛾 𝛼 ∈ 𝐼𝐵𝐶 − 𝑃𝐸 = {𝐺₁, 𝐺₂, 𝐺_𝑇, 𝑞, ê, 𝑔, 𝑃, 𝑄, 𝑄_𝑝𝑢𝑏, 𝐻𝑎𝑠ℎ_{𝑝𝑢𝑏( )}, 𝐻₁(), … , 𝐻_𝑘()}

(56)

(57)

(58)

57 X → Y

∈ ∈

(59)

58 𝐸𝑛𝑐

𝑃_𝑘 𝐷𝑒𝑐 𝑆_𝑘

(60)

(61)

60 Enc(x  y) = Enc (x)  𝐸𝑛𝑐 (𝑦) ∏𝑛_𝑖=1𝐸𝑛𝑐(𝑚_𝑖)= 𝐸𝑛𝑐(∑𝑛_𝑖=1𝑚_𝑖) 𝐷𝑒𝑐_𝑠(𝐸𝑛𝑐𝑝(𝑚) × 𝐸𝑛𝑐𝑝(𝑛)) = 𝑚 + 𝑛 Génération des clés : - Choisir p et q premiers - Calculer n = pq

- Choisir g ∈ 𝑍_𝑛∗2 tel que :

PPCM (L (gλ_{mod n}2), n) = 1 avec L(u) = 𝑢− 1 𝑛 Clé publique : pk = (n, g) Clé privée : sk = (p, q) Chiffrement : Enc (m, pk, r) - Choisir r ∈ 𝑍𝑛∗ - Calculer c = gm_.rn_{mod n}2 Déchiffrement : Dec (c, sk) - Calculer m =𝐿(cλmod n2) 𝐿(gλ_{mod n}2₎ 𝑚𝑜𝑑 𝑛 L

(62)

61 ∈ 𝑍_𝑛∗2 λ 𝐿 ∶ 𝑍_𝑛∗2→ 𝑍_𝑛 𝑢 →𝑢 − 1 𝑛 𝜆 𝜆(𝑝. 𝑞) = 𝑝𝑝𝑐𝑚(𝑝 − 1 𝑞 − 1) 𝑐₁= 𝑔𝑚1_{. 𝑟} 1𝑛 𝑚𝑜𝑑 𝑛2 𝑐_é= 𝑔𝑚2_{. 𝑟} 2𝑛 𝑚𝑜𝑑 𝑛2 𝑐₁. 𝑐₂= 𝑔𝑚1_{. 𝑟} 1𝑛. 𝑔𝑚2. 𝑟2𝑛 𝑚𝑜𝑑 𝑛2 = 𝑔𝑚2+𝑚2_{. (𝑟} 1𝑟2)𝑛 𝑚𝑜𝑑 𝑛2 ∈ 𝑍_𝑛∗2 𝑎 𝑛 𝑎 𝑛 𝑎 𝑝 𝑎 𝑞 𝑎 𝑝 𝑎 𝑞 ∈ 𝑍 𝑛 𝑧 𝑛

(63)

62 Enc(x  y) = Enc (x)  𝐸𝑛𝑐 (𝑦) ∏ 𝐸𝑛𝑐(𝑚_𝑖) 𝑛 𝑖=1 = 𝐸𝑛𝑐(∏ 𝑚_𝑖 𝑛 𝑖=1 ) 𝐷𝑒𝑐_𝑠(𝐸𝑛𝑐𝑝(𝑚) × 𝐸𝑛𝑐𝑝(𝑛)) = 𝑚 × 𝑛 Génération des clés : - Choisir p et q premiers - Calculer n = pq

- Choisir z ∈ 𝑍_𝑛 tel que : (𝑧

𝑛)= 1 et ( 𝑧 𝑝) =−1 Clé publique : pk = (n, z) Clé privée : sk = (p, q) Chiffrement : Enc (mi, pk, ri)

- soit M = {0,1} l’espace des messages en clair ; Pour tout m∈M, m est composé de t bits : m1m2...mt - choisir aléatoirement pour ∀𝑖 ∈ [1, 𝑡] un 𝑟𝑖

- Calculer ci = zmi_.ri2_{mod n}

Déchiffrement : Dec (c, sk)

- Calculer (𝑐𝑖

p ) = 𝑒𝑖 pour ∀𝑖 ∈ [1, 𝑡] avec c=c1c2…ct

(64)

63 𝑒 (𝑝 − 1)(𝑞 − 1) 𝑑 = 𝑒−1𝑚𝑜𝑑 ((𝑝 − 1)(𝑞 − 1)) Génération des clés : - Choisir p et q premiers - Calculer n = pq ; ∅(𝑛) = (𝑝 − 1)(𝑞 − 1) - déterminer d tel que : e.d≡1 mod ∅(𝑛) Clé publique : pk = (e, n) Clé privée : sk = d Chiffrement : Enc (m, pk) - Calculer c = me_{mod n} Déchiffrement : Dec (c, sk) - Calculer 𝑚 = 𝑐𝑑 𝑚𝑜𝑑 𝑛

(65)

64 𝑔₁× 𝑔₁→ 𝑔₂ 𝑔₁ 𝑒𝑡 𝑔₂ 𝑃 𝑒𝑡 𝑄 ∈ 𝑔₁ 𝕫_𝑞 𝑓(𝑥) = 𝑎₀+ 𝑎₁𝑥 + ⋯ + 𝑎_2𝑘−2𝑥2𝑘−2_{+ 𝑥}2𝑘−1 (𝑔, 𝑄0, 𝑄1, … , 𝑄2𝑘−2) 𝑲_𝒖= 𝒇(𝒖)−𝟏𝑷 𝑟 ∈ 𝕫_𝑞 𝑠 ∈ 𝑔₂ 𝐶 = (𝑠𝑔𝑟, 𝑟𝑄, 𝑟𝑄0, … , 𝑟𝑄2𝑘−2). 𝑔𝑟_{, 𝐾} 𝑢 𝑔𝑟 _{= é(𝐾} 𝑢, 𝑟𝑄0) × … × é(𝑢2𝑘−2𝐾𝑢, 𝑟𝑄2𝑘−2) × é(𝑢2𝑘−2𝐾𝑢, 𝑟𝑄).

(66)

65

Génération des clés :

- Choisir p premier, g et x aléatoires tel que (g, x<p)

- Calculer y = gx_{mod p Clé publique : pk = (g, p) Clé privée : sk = x}

Chiffrement : Enc (m, pk, K)

- Choisir un entier r - Calculer K = gr mod p - Calculer ensuite c = myr

- le message chiffré est c’= (K, c)

Déchiffrement : Dec (c, sk, K)

(67)

66 □ ○ □ ○ ○ 𝑒 = 𝑘𝐼 ∈ 𝐼 ⊂ 𝑅 𝐸𝑛𝑐(𝑚) = 𝑐 = 𝑚 + 𝑘𝐼 𝑐1 =𝑚1+ 𝑘1𝐼 et 𝑐_{2 =}𝑚₂+ 𝑘₂𝐼

(68)

67 𝑐1 +𝑐2= 𝑚1+ 𝑚2+ (𝑘1 +𝑘2)𝐼

Et

𝑐1× 𝑐2= 𝑚1× 𝑚2 + (𝑚1𝑘2+ 𝑚2𝑘1 + 𝑘1𝑘2)𝐼

‖𝐾′‖ < ‖𝐾‖

Génération des clés : r, p et q, r ~ 2n, p ~ 2n2, q ~ 2n5 , p premier

La clé privée : p

Encsk (m)= pq + 2r + m = c

Decsk (c) = (pq + 2r + m mod p) mod 2

Exactitude : pq >>> 2r + m

Ainsi : c mod p = 2r + m

(69)

(70)

69

Génération des clés :

-

- Calculer N = p

2_{q ;}

- Choisir g ∈ 𝑍

𝑁∗ Au hasard tel que : gp _{mod p}2_≠1 La clé publique : (N,g,h,k) La clé privée : (p,q) Chiffrement : pour m ∈{1, ..., 2k≠1 ≠ 1}

- Choisir : r ∈ 𝑍

𝑁∗au hasard ;

- Calculer : c = g

m_hr _{mod N} 𝑚 =𝑐 𝑝−1_{𝑚𝑜𝑑 𝑝}2 𝑔𝑝−1_{𝑚𝑜𝑑 𝑝}2𝑚𝑜𝑑 𝑝

(71)

70  ≠  𝑶 𝝀𝟏𝟎 𝑶 𝝀𝟐 𝑶 𝝀𝟓

(72)

(73)

(74)

(75)

(76)

(77)

(78)

77

Demande de chiffrement de la BDD Envoi de requête

(79)

(80)

(81)

(82)

(83)

(84)

(85)

(86)

85 o

(87)

(88)

87 2. chiffrer Requête 3. Chiffrer Indexe 4. Appariement 5. Déchiffrer Résultats 6. Evaluation 1. Selection d'algorithm

(89)

(90)

89 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 256 512 1024

Temp

(91)

90 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑠_𝑓 = 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑟𝑦𝑝𝑡𝑎𝑔𝑒 + 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑠 𝑑𝑒 𝑑é𝑐𝑟𝑦𝑝𝑡𝑎𝑔𝑒 + 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑠 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑡𝑐ℎ𝑖𝑛𝑔 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 256 512 1024

temp

(92)

91 rappel 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 rappel Precision

(93)

92 chiffrement Total 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

(94)

(95)

(96)

(97)

96

-

(98)

(99)

98

-

(100)

99

-

(101)

100

-

(102)

101

-

(103)

102

-

(104)

103

-

(105)

104

-

(106)

105

-

(107)

106

-

(108)

.

صخلم

اهعاجرتسا تاقحلمل ثادحتسا بلطتي ةيملاعلا ةيتامولعملا ةباحسلا يف ةيحصلا تامولعملا نيزختل ينهملا مادختسلاا . و تاروطتلا هذهل يغبني ا نيب نم هنوجاتحي ام ىلع روثعلا ىلع نيمدختسملا دعاست نأ ريراقتلاو عيراشملا قئاثو نم نييلاملا وأ فلالآ . ،كلذ عمو لم رفوت بجي تاقح لاثملا ليبس ىلع ،ةمئاقلا تاديدهتلا دض ةيامح ا تانايبلا نومدختسي نيذلا تامدخلا يمدقمو مداخلا يلوؤسم ،نيللستملا سانلل ةيصخشل ةصاخلا مهضارغلأ . موق ةباحسلا مداوخ ،عقاولا يف راثآ ىلع ظافحلاب أ ددهي يذلا اذه ،تاراسفتسلااو مدختسملا ةطشنلأل ضرعيو مدختسملا نم ةكبشلا ةنصارقل هباسح . ختسملا عم تاقافتا نود اهجمارب صيصخت وأ فيكتل راثآ كلت مادختسا ةيباحسلا مداوخلل نكمي امك نيمد تلاوكوتورب مادختساب تامولعملا عاجرتسا ةصاخ ذيفنت حرتقن ،ضرغلا اذهل يهستل ئاثولل عاجرتسلااو ثحبلا ةمهم ل نامضو ق ةيرسب اهيلع لوصحلا . ةقدلاو مجحلا ،تامولعملا عاجرتسا تقو مييقت للاخ نم لحلا اذه ةيلاعف سردن . تلا جئاتنلا ترهظأ انماظن نا ةيبيرج ةيباحسلا تامدخلا للاخ نم تانايبلا عاجرتسلا ةيرسلا نم لوبقمو لوقعم ىوتسم نمضي