Physique PCSI
Programme de colles – Semaine du 06/01/2020
Chapitre S10 : Régime sinusoïdal forcé❖ Mise en équation pour le circuit RLC et l’oscillateur mécanique amorti. ❖ Solution particulière = régime permanent sinusoïdal.
❖ Notation complexe. Somme de deux signaux synchrones, dérivation, intégration.
Réponse en charge ou en élongation :
❖ Calcul de l’amplitude complexe.
❖ Condition de résonance, pulsation de résonance ❖ Pulsations de coupure, bande passante
❖ Phase à l’origine
Impédances complexes :
❖ Impédance complexe, admittance complexe : définition
❖ Impédance complexe : résistor, bobine, condensateur, dipôle actif
❖ Association de dipôles passifs en régime sinusoïdal permanent : série, parallèle. ❖ Diviseur de tension et diviseur de courant
Réponse en intensité ou en vitesse :
❖ Obtention de l’amplitude complexe par diviseur de tension ❖ Condition de résonance, pulsation de résonance
❖ Pulsations de coupure, bande passante ❖ Phase à l’origine
Chapitre S11 : Filtrage linéaire
❖ Signaux périodiques : décomposition d’un signal périodique en somme de signaux périodiques, représentation spectrale, valeur efficace, théorème de Parseval (admis)
❖ Quadripôle linéaire, théorème de superposition. Intérêt de l’étude d’un signal sinusoïdal. ❖ Fonction de transfert complexe. Ordre.
❖ Gain, phase.
❖ Expression d’une tension de sortie 𝑠(𝑡) = 𝑅𝑒(𝐻 × 𝑒) Diagramme de Bode d’un filtre.
❖ Echelle logarithmique, décade, pulsation de référence, gain en déciBel, pente, déciBel/décade. ❖ Application au quadripôle RC : fonction de transfert, gain, 𝐺𝑑𝐵, phase, tracé du diagramme de
Bode : diagramme asymptotique et diagramme réel pour le gain et la phase. ❖ Bande passante à -3dB, pulsations de coupure à -3dB
❖ Types de filtres : passe-bas, passe-haut, passe-bande, coupe-bande - Allure du diagramme de gain
- Exemple de signal filtré, en représentation temporelle et en représentation spectrale. ❖ Intégrateur, dérivateur, moyenneur
❖ Filtrage d’un signal polychromatique. Principe. Filtrage d’un signal créneau par un filtre passe-bas.
❖ Gabarit d’un filtre. Définition de la bande passante, de la bande atténuée. Zone de transition. ❖ Association d’étages en cascade : condition sur les impédances d’entrée et de sortie.
