Physique
PCSI
Programme de colles – Semaine du 13/01/2020
Chapitre S11 : Filtrage linéaire
❖ Signaux périodiques : décomposition d’un signal périodique en somme de signaux périodiques, représentation spectrale, valeur efficace, théorème de Parseval (admis)
❖ Quadripôle linéaire, théorème de superposition. Intérêt de l’étude d’un signal sinusoïdal. ❖ Fonction de transfert complexe. Ordre.
❖ Gain, phase.
❖ Expression d’une tension de sortie 𝑠(𝑡) = 𝑅𝑒(𝐻 × 𝑒) Diagramme de Bode d’un filtre.
❖ Echelle logarithmique, décade, pulsation de référence, gain en déciBel, pente, déciBel/décade. ❖ Application au quadripôle RC : fonction de transfert, gain, 𝐺𝑑𝐵, phase, tracé du diagramme de Bode :
diagramme asymptotique et diagramme réel pour le gain et la phase. ❖ Bande passante à -3dB, pulsations de coupure à -3dB
❖ Types de filtres : passe-bas, passe-haut, passe-bande, coupe-bande - Allure du diagramme de gain
- Exemple de signal filtré, en représentation temporelle et en représentation spectrale. ❖ Intégrateur, dérivateur, moyenneur
❖ Filtrage d’un signal polychromatique. Principe. Filtrage d’un signal créneau par un filtre passe-bas. ❖ Gabarit d’un filtre. Définition de la bande passante, de la bande atténuée. Zone de transition. ❖ Association d’étages en cascade : condition sur les impédances d’entrée et de sortie.
Chapitre S12 : Introduction au monde quantique.
❖ Dualité onde-particule pour la lumière et la matière.
- Effet photoélectrique. Interprétation. Relations de Planck-Einstein.
- Ondes de matière. Relation de de Broglie. Critère sur 𝜆𝐷𝐵 pour la nécessité d’une description quantique.
❖ Description d’une particule quantique : fonction d’onde. Probabilité de présence.
❖ Interférences entre particules : expérience de type fentes d’Young. Expression de la fonction d’onde totale comme superposition des deux états « Fente 1 ouverte » et « Fente 2 ouverte ». Calcul de la probabilité de détection. Terme d’interférences.
❖ Indétermination quantique. Définition. Propriété fondamentale ≠ imprécision de mesure. ❖ Raisonnement sur la diffraction d’un faisceau lumineux par une fente. Δ𝑝𝑥× Δ𝑥 ∼ ℎ.
❖ Généralisation : principe d’indétermination de Heinsenberg et conséquences (trajectoire)
❖ Application : oscillateur harmonique quantique. Expression de l’énergie mécanique du système. Obtention de l’énergie minimale 𝐸𝑚𝑖𝑛 = ℎ𝜔0.
❖ Quantification de l’énergie d’une particule confinée. Cas du puit de potentiel infini 1D. Analogie avec la corde vibrante : 𝜆𝑛=
2ℓ
𝑛. Obtention de l’énergie de la particule 𝐸𝑛= 𝑛2ℎ2
8𝑚ℓ2
❖ Transition entre deux niveaux d’énergie : explication des raies d’émission/absorption.
Chapitre M1 : Cinématique
❖ Référentiel d’observation. Repère orthonormé direct, temps absolu.
❖ Définition : solide, point matériel, vecteur position, vecteur vitesse, mouvement rectiligne, mouvement uniforme, vecteur accélération, système de coordonnées.
❖ Coordonnées cartésiennes. Vecteur position, vecteur vitesse, déplacement élémentaire, vecteur accélération.
❖ Coordonnées polaires et cylindriques. Vecteur position, base locale, vecteur vitesse, vitesse radiale, orthoradiale, déplacement élémentaire