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Submitted on 1 Jan 1952
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Sur une méthode d’approximation pour les trajectoires
sinueuses des lentilles très convergentes
F. Bertein
To cite this version:
309
SUR
UNEMÉTHODE
D’APPROXIMATIONPOUR LES TRAJECTOIRES SINUEUSES DES LENTILLES
TRÈS
CONVERGENTESPar F. BERTEIN.
La méthode
d’approximation exposée
en[1]
s’ap-plique
mal auxtrajectoires
s(z)
des lentilles lesplus
convergentes,
car cestrajectoires présentent
uneforme sinueuse et
sont,
de cefait,
difficilementrepré-sentables par des
polynomes
simples.
On cherchera alors à faire
figurer
apriori
dansl’expression approchée
des(z)
une fonctionprésentant
cette sinuosité.Soit,
pour fixer lesidées,
le cas
d’une lentilleélec-trostatique
de révolution dont lepotentiel
v(z)
estsymé-trique
en z; en mettant en évidence les deuxpremiers
termes du
développement
de cepotentiel
Cherchons tout d’abord la
trajectoire
fondamentale
s(z)
impaire
en z. On connaît cettesolution,
soit ce(z),
dans le cas où u
(z)
z- o(il s’agit
alors duchamp
dithyperbolique);
pour
les valeurs de z non voisinesde zéro
(telles
que l’on aitU2z2 >i), oc (z)
s’écrit(*,
symbole
deconjugaison)
Revenant à la loi
(1)
complète,
latrajectoire
s(z)
cherchée est très voisine de
ex (z)
dans sapartie
sinueuse;
l’oncherchera,
parsuite,
à lareprésenter
à l’aide dudéveloppement
limitéc’est-à-dire dans les mêmes conditions de validité de
(2)
Les coefficients s, et S5 seront calculés suivant le
procédé
[1].
A cet effet on considère tout d’abordl’expression
obtenue en substituant(3)
dans lepremier
membre de
l’équation
destrajectoires;
c’est là uneforme bilinéaire p
(s,
U)
vis-à-vis des fonctions s et vet que l’on
peut
écrirel’expression (2) pouvant
être utilisée dans lepremier
terme.Il en résulte les
expressions
suivantes pour lesdivers «
moments »
Pi de p(les
moments Ul et VI des fonctions u et v se ramènent les uns aux autres et sont aisément calculables dans le cas leplus fréquent
où u(z)
peut
s’écrire sous forme d’unpolynome
simple).
Il suffit d’annuler deux des moments
Pi,
enprincipe
ceux d’indices i =
1, 3 pour obtenir un
système
linéaire déterminant s3 et S5
les 2e membres étant connus.
L’obtention de la
trajectoire fondamentale paire
en z serait
analogue;
l’on aurait alors Sw =(2 "V )w
etles termes
supplémentaires
à fairefigurer
en(3)
seraient
s4z4
+ S6 Z6; onpeut
annuler ici les moment Pid’indices i = 1, 2.
Une méthode voisine
permettrait
la détermination destrajectoires fondamentales
desmiroirs
électrosta-tiques
trèsconvergents.
[1]
BERTEIN F. - J. Physique Rad.,I952, 13, 4I A.
Manuscrit reçu le 10 mars 19 52.
SUR LE RAYONNEMENT DE CONVERSION INTERNE DU 232Th
Par MIle G.
ALBOUY,
Institut duRadium,
Laboratoire Curie.Nous avons étudié le
rayonnement
de conversion interne du Th232 au moyen d’émulsions Ilford G5 200 P. sensibles auxtrajectoires
individuelles d’électrons. Cesémulsions,
préalablement
débarrassées de leurs« électrons de fond n
[1]
ont étéimprégnées
etdéve-loppées
suivant lestechniques déjà
utilisées[2].
M. Bouissières nous a fourni du chlorure de Thpratiquement exempt
de RTh. Partransformation
en nitrate et addition de citrate de
soude,
nousavons
obtenu uncomplexe
solubleparticulièrement
stable dans unlarge
domaine depH
[3]
etqui
nous a assuréune bonne
pénétration.
Deplus,au pH
utilisé(pH 7
à8)
la sensibilité estparfaitement
conservée.Nous avons mesuré dans une
plaque 375o
trajec-toires «
parallèles
auplan
de l’émulsion et toutes attribuables au Thd’après
leur parcours. Parmi cestrajectoires, 780
ont ùneorigine
commune avec celle d’un électron. Tous ces électronspeuvent
être consi-dérés comme associés à la transitionTh-->MsThI,
car la
probabilité
d’obtenirun fi
dedésintégration
du MsThII estnégligeable
(1).
Lafigure
1 donne larépartition
du parcours de ces électrons. Elleprésente
deux maxima vers 17 li et 27 p.,correspondant
à desénergies respectives
de l’ordre de 55 keV et 70 keV et dont la différence estgrossièrement égale
à la différence desénergies
de liaison des couches L et M du MsThI.(1) Le
rayonnementélectronique
du MsThI a uneénergie
trop faible
