Stabilisation du gain des photomultiplicateurs par des circuits extérieurs

HAL Id: jpa-00212710

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00212710

Submitted on 1 Jan 1958

HAL is a multi-disciplinary open access

archive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Stabilisation du gain des photomultiplicateurs par des

circuits extérieurs

G. Pietri

To cite this version:

111 A.

STABILISATION DU GAIN DES PHOTOMULTIPLICATEURS PAR DES CIRCUITS EXTÉRIEURS

Par G.

_PIETRI,

Laboratoire

_{d’Électronique}

et de _{Physique Appliquée.}

Résumé. ₂₀₁₄ L’extrême _rapidité avec _laquelle le _gain d’un _{photomultiplicateur} croît _lorsque la tension d’alimentation _augmente, constitue un obstacle _majeur à l’utilisation de ce tube en

phy-sique expérimentale.

Un circuit de stabilisation à la fois _simple dans sa structure et efficace doit _permettre d’étendre

largement

son domaine _{d’emploi, notamment pour la prospection} sur le terrain. Le _présent article décrit la _conception et les _performances d’un tel _système. Abstract. 2014 The extrem

speed with which the _gain of a _{photomultiplier} tube increases, when the _voltage of _{supply increases,} is a _major reason of difficulties when _using this tube in experi-mental _physics.

A stabilization _circuit, both _simple in construction and _efficient, allows a _large extension

regard-ing its various use, particularly for field _prospecting.

The _{present report} describes the _conception and _performance of such a _system.

PHYSIQUE APPLIQUÉE 19, 1958,

Introduction. - On

sait que le

_gain

G d’un

photomultiplicateur

varie très

_rapidement

avec

la H.T. U

_appliquée

à la chaîne des

_dynodes.

Dans toute la

_plage

de U _pour

_laquelle

le P. M. est

utilisable on a une relation de la forme suivante :

dans

_{laquelle n}

est le nombre des

_dynodes

et a un coefficient

_légèrement

inférieur à

_l’unité,

disons

_0,7

à 0,8.

Comme n est couramment de l’ordre de

_10,

voire même de 15 ou

_16,

on _{voit que la} stabilisation

directe de G _{par celle de U conduit} à

_exiger

de l’alimentation H. T. une excellente

_qualité,

acces-sible pour du matériel de

_laboratoire,

_{mais peu}

compatible

avec les conditions de

_prix

et

d’encom-brement d’un matériel de

_prospection

par

exemple.

De là résulte l’idée

_d’essayer

de

_réaliser,

en

_dépit

de

variations aléatoires de la H.

_T.,

un contrôle

auto-matique

du

_{gain (C.}

A. G. dans la suite du

texte).

Propriété

fondamentale. - Considérons _un P. M.

dont la chaîne des

_dynodes

est _{alimentée par} la H.T. U selon une distribution donnée. Le

_plus

communément ce sera une distribution

_uniforme,

c’est-à-dire que la différence de

potentiel

entre

dynodes

successives est une constante

_{Vo ;}

mais cette distribution

_peut

suivre une loi

_plus

com-pliquée,

la différence de

_potentiel

entre

_dynodes

successives allant en

_croissant,

_par

_exemple,

vers

les derniers

étages,

lorsqu’on

a en vue l’obtention

de courants de

_pointe

élevés à l’anode.

Tous les

_potentiels

restant

_fixes,

à l’exclusion de

celui d’une

_dynode

_{Dp, déplaçons}

le

_potentiel

de cette électrode entre celui de

_Dp-1

et celui de

D,+1.

Il est clair

_qu’à

l’une des extrémités du domaine de tensions de

_Dp

ainsi

_exploré,

_{le champ}

_électrique

sur

_D-p-

est très faible

_puisqu’il

n’est dû

_qu’aux

électrodes situées au delà de

Dp,

celle-ci formant

écran. L’extraction des électrons sur

_Dp-l

_sera

très difficile

et,

qui

plus

est,

ceux

_qui

atteindront

Dp

ne

_serontlw

_pas

multipliés.

Seuls seront

mul-tipliés

ceux

qui

sauteront directement de

Dp-l

à

Dp+1.

On

_pressent

_par

_conséquent

_que

_lorsque

le

potentiel

de

_Dp

est

_identique

à celui de

_Dp-1,

le

gain

devient

_{théoriquement}

nul et en

_pratique

très

petit.

Le

_comportement

est tout à fait

_analogue

à

l’autre extrémité du

_domaine,

_{lorsque Dp}

a

_rejoint,

en

_potentiel,

_Dp+l.

Cette

fois,

ce sont les

élec-trons issus de

_{Dp qui}

ne sont

_plus

ou _presque

_plus

FIG. 1. - Modification du

gain d’un _{photomultiplicateur} E. M. 1. par déplacement du potentiel d’une _dynode de

part et d’autre de sa valeur nominale.

112 A

extraits,

ni

_multipliés

_d’où,

en ce

_point

de la

carac-téristique également,

chute du

_gain

du tube.

Entre ces deux limites le

_gain

ne

_peut

évidem-ment _{que passer par} un maximum ... ou _par

plusieurs.

Le _{processus que} nous venons

_d’évoquer

ne

repose que sur la

dynamique

des

électrons ;

il est donc très

_{général ;}

_{l’expérience}

le confirme : tous

les

_types

de

_{multiplicateurs}

_que nous avons soumis

à cet essai se sont

_comportés

conformément à ce schéma

_{( fcg.1, 2,}

_3,

_4,

_5).

FIG. 2. - Modification du

gain d’un _{photomultiplicateur} 50 A. _{V. P. Dario par déplacement} du _potentiel d’une dynode de _part et d’autre de sa valeur nominale.

FiG. 3. - Modification du

gain d’un _{photomultiplicateur} Du Mont 6291 _{par déplacement} du _potentiel d’une dynode de _part et d’autre de sa valeur nominale. L’ori-gine correspond ou _{gain 104,} en ordonnées.

Mais il est _{clair que la}

_géométrie

de la structure

(formes

et

_positions

relatives des

_dynodes)

vient

rendre

_{plus complexe}

le

_{phénomène puisque}

alors

le

_déplacement

du

_potentiel

de

_Dp

entre ceux

de

_Dp-1

et

_Dp+1

modifie aussi les

_trajectoires

électroniques

et ce d’une

façon

différente pour

chaque type

de structure. On vérifie effectivement

que la

structure,

non

_focalisée,

des

photomul-tiplicateurs

E. M. I.

_{( fig.}

₁₎

conduit à une courbe bien

_symétrique

et _{peu tourmentée. En}

_effet,

dans

FiG. 4. - Modification du

gain d’un _{photomultiplicateur} R. C. A. 5819 _{par déplacement} du _potentiel d’une _dynode de _part et d’autre de sa valeur nominale. Cas de D4 et

D5.

FIG.

5.

- Modification du

gain d’un _{photomultiplicateur} Fernseh FS 9A par déplacement du _potentiel d’une dynode de _part et d’autre de sa valeur nominale.

Dynodes 1 à 7.

une telle structure seul le

_phénomène

«

_{dynamique »}

intervient,

à _{l’exclusion presque totale de} toute

« défocalisation ».

Au

_contraire,

dans le cas du P. M. 5819 R. C. A. on sait _{que la}

_structure,

en

_{colimaçon, comporte}

alternativement des

_dynodes

internes et des

dynodes

externes,

de

_géométrie

bien différentes :

cela se traduit par un

profil

différent de la

caracté-ristique

selon que

l’exploration

intéresse l’un ou l’autre

_type

d’électrode. On constate

même (fig. 4)

que les

dynodes impaires (dynodes

internes)

ont

une

_{caractéristique}

à deux maxima.

Dans le cas du P. M. 50 AVP Dario toutes les

dynodes,

à

_partir

de la

_deuxième,

sont

_identiques

et nous avons vérifié que tout au

_long

de la

struc-ture la

_réponse

du

_gain

à une altération de

113 A

En abscisse le

_potentiel

de la

_dynode

étudiée

varie

_depuis

celui de

_Dx-1

_jusqu’à

celui de

Dx+1·

En ordonnée est

_portée

le

_{gain relatif,}

FIG. 6. - Modification du

gain d’un _{photomultiplicateur}

50 A. _{V. P. par déplacement} du _potentiel d’une _dynode

de _part et d’autre de sa valeur nominale. Dynodes 3 à 10. L’origine correspond au _gain 104 en ordonnées.

FiG. 7. - Modification du

gain d’un _{photomultiplicateur}

50 A. V. P. par déplacement du _potentiel de D4 de _part

et d’autre de sa valeur nominale pour diverses valeurs

de la H. T. d’alimentation.

exprimé

par une mesure directe du courant

ano-dique,

le flux lumineux restant fixe _pour

_chaque

exploration.

Toujours

pour le tube

50 AVP, nous

avons

voulu-mettre en évidence _{que le}

_phénomène

ne

dépen-dait que de la valeur relative du

_potentiel

de

_D,

par

rapport

à ceux de

_Dp-l

et

_Dp+l

et non de

_la,

valeur absolue de ces

_potentiels.

La

_figure

7

repré-sente,

à éclairement _constant, le

_gain

G d’un P. M.

de ce

_{type lorsque}

D4 voit son

_potentiel

s’écarter

par

excès,

ou _par

défaut,

d’une

_quantité

AU de sa valeur

_nominale,

et ce,

’pour

diverses valeurs de la H. T. totale U

_appliquée.

Principe

de stabilisation. - On

voit,

sur ce

mode de

_{représentation, qu’un}

fonctionnement à

gain

constant

_correspond

à un

_déplacement

du

point figuratif

parallèlement

à l’axe des abscisses. Une telle droite

_{« isogain}

» est

toujours

_tangente à

une certaine

_{caractéristique}

du réseau et le lieu des

points

de contact devrait

_{théoriquement}

être la

verticale AU

_{= 0,}

ce

_{qui exprime}

_{que le}

_gain

maximum

_possible

est

_atteint,

_pour une valeur de U

donnée,

lorsque

D4 est à son

_potentiel

nominal. Le

réseau montre _{que le} tube soumis aux essais vérifie convenablement cette loi.

Cette droite «

_isogain

» ne _{coupe alors} aucune des courbes _pour

_lesquelles

le

_paramètre

U est

inférieur à la valeur

_qu’il

_prend

sur la

caracté-ristique

tangente,

mais elle _{coupe par} contre toutes les

_{caractéristiques}

_pour

_lesquelles

la valeur de U

est

_plus

élevée et les _coupe deux fois.

L’interpré-tation

_physique

est la suivante : Donnons-nous

un

_gain

G

_(ordonnée

de la droite «

_{isogain »).}

1 ° Il est

_impossible

de l’obtenir tant _que la H. T. U est inférieure à une certaine valeur Um.

20 Pour la valeur limite Um

_{qui permet}

d’at-teindre ce

_{gain le}

_potentiel

de D4 ne

_{peut prendre}

qu’une

seule

_position

entre ceux de D3 et

D5 ;

cette

_position

est en fait voisine de

l’équidistance

entre D3 et D5.

30

_Lorsque

la H.T. U

_dépasse

la valeur

limite

_Um

il est

_toujours

_possible

de maintenir le

gain

à la valeur désirée en «

déséquilibrant »

D4.

Ce résultat

_peut

s’obtenir soit en

rapprochant

en

potentiel

D4 de D5

_(points

d’intersection à

_droite),

soit en le

_rapprochant

de D3

_(points

d’intersection dans la

_{région gauche).}

Diverses solutions

envisagées.

- La

figure

8

représente

comment évoluent les

_potentiels

res-pectifs

des

_{dynodes D3,}

D4 et D5 en fonction de la H.T. U

_appliquée

à la totalité du

_{multiplicateur.}

La

_répartition

nominale retenue

_conduit,

_pour la

dynode

de

_{ran n}

à un

_potentiel

_{u -}

n t 1 .

U.

Figure 8,

Un et U étant

portées

en coordonnées

linéaires,

la distribution nominale est

_{représentée}

par un faisceau de droites

_passant

_par

l’origine.

Nous avons, sur cette même

figure,

construit de

plus,

à

_partir

des

_points

relevés sur la

figure 7,

les

deux branches de variation du

_potentiel

de la

dynode

4,

pour un asservissement à

gain

constant

(courbes « isogain »).

114 A

FIG. 8. _{- Diagramme représentatif} du _potentiel des dynodes 3, 4, 5, d’un 50 A. V. P. en fonction de la H. T. appliquée au tube.

Distribution nominale.

- - - Caractéristiques « _{isogain »} de D4.

FIG. 9. _{- Diagramme représentatif} du _potentiel des dynodes 3, 4, 5, d’un 50 A. V. P. en fonction de la H. T.

appliquée au tube.

Distribution nominale.

- - -

Caractéristiques « _isogain». Sur celle

de _{plus grande pente,} lire 168 au lieu de 158.

de la zone utile des

_{caractéristiques}

_isogain

(poin-tillé

_{fort) suggère}

immédiatement des

_montages

de circuits d’alimentation

_permettant

de s’en

rap-procher :

on _remarquera, tout

_{d’abord, qu’elles}

sont

_{approximativement}

_rectilignes.

Sur la

_figure

9

nous avons

_porté

les

_{paramètres définissant,}

dans

le cas

_étudié,

les droites sur

_lesquelles

se situent les branches

_isogain.

On voit

_qu’à

la branche

supé-rieure

_(potentiel

de D4 « en avance » sur la tension

nominale de cette

_{dynode) correspondrait}

le

mon-Fie. 10. - Circuit de

principe d’un C. A. G. à _{polarisation par pile.}

tage

de la

_{figure 10, répartition}

_a, et à la branche inférieure la

_répartition

b.

-Une variante consiste à

_remplacer

la

_pile

_par un

Fm. 11. - circuit de _principe d’un C. A. G. _polarisé par tube stabilisateur de tension.

tube

_régulateur

de tension. La

_figure

11 montre le

cas

_{correspondant}

à la

_répartition

a.

De tels

_montages

donnent effectivement l’effet

de stabilisation _que le calcul

_permet

de

_prévoir.

Néanmoins,

nous avons cherché à éliminer aussi

bien la

_pile

_que le tube

_régulateur

de

tension,

l’un et l’autre

_présentant

des inconvénients

_{d’emploi :}

10 Dans le cas de la

pile :

usure

rapide,

en

fonc-tionnement comme en

_période

de _repos.

20 Dans le cas du tube

_régulateur,

consom-mation non

_négligeable

_par

_rapport

au reste du

115 A

3a

_Enfin,

dans les deux _{cas, manque} de

sou-plesse

du

_dispositif.

En

_effet,

si on

_reprend

la

cons-truction,

sur le réseau de là

figure

_7,

d’une «

iso-gain

», on

_comprend

_{que l’on} aboutira à des valeurs différentes de la

_{polarisation P,}

_chaque

fois

_qu’on

modifiera le

_gain

G

_auquel

on veut se stabiliser. Nous nous sommes donc attachés à mettre au

point

un circuit constitué

_uniquement

d’éléments

passifs.

Nous y sommes parvenus en utilisant une combinaison

d’éléments

linéaires et non linéaires.

Principe

de stabilisation par un circuit à

caracté-ristique

non linéaire. - La méthode consiste à

substituer aux deux branches de «

_l’isogain

» de la

figure

9,

non

_plus

des

_{portions de}

_droites,

mais des

3

portions

de courbes

_pouvant

être

_approchées

_par des fonctions

_puissance.

Dans le domaine de ten-sions _{effectivement utilisé pour la}

_{stabilisation,}

l’approximation puissance

est tout aussi

_légitime

que

l’approximation

linéaire.

Comme

_application

_numérique

on a fait les

calculs destinés à

_placer

les deux branches

_isogain

de la

_figure

9 sur des courbes du genre

En

_exprimant

_{U4 et} U en volts on

_{trouve ;}

_pour

la branche

_{supérieure :}

pour la branche inférieure :

Il nous faut donc

_{obliger U4}

à suivre

respecti-vement

_lorsque

U.varie de 1 300 à 1 800 V

_environ,

l’une ou l’autre des lois :

Si nous avons choisi de

_représenter

les branches

«

_isogain

» _par de telles

fonctions,

c’est

_qu’il

existe

des éléments

_passifs

non linéaires

_qui

établissent

entre la d. d. _p. à leurs bornes et le courant

_qui

les

parcourt

une relation de la forme :

qui

est

également

une fonction

_puissance.

Le

calcul

montre _{alors que si} on réalise une

combi-naison de tels éléments et de résistances

_passives,

on

_peut

constituer des

_ponts

_qui

établissent entre

une tension

partielle

u et la tension totale

U

_qui

leur est

_appliquée

une relation de

_type

_(2),

_que m

soit.

_positif

ou

négatif

(fig. 12).

De tels

_éléments,

_appelés

VDR

_(voltage

depen-dant

_{resistors) présentent l’avantage}

d’exister en une _gamme assez étendue de valeurs des

para-mètres C

_{et p}

_pour

_permettre

_d’ajuster

empiri-quement

au mieux

la

loi

u( U) exigée

_par la stabi-lisation du P. M,

Nous avons

_tenu,

en

_effet,

à traiter

_l’exemple

ci-dessus

_parle

_calcul,

à

_partir

du réseau

_complet

de la

figure 7,

pour bien montrer le mécanisme de cette

FIG. 12. - Circuit de

principe d’un C. A. G. par élément

non linéaire V. D. R. u = A Ul+ _m.

régulation ;

mais il est clair

_{qu’en pratique}

il sera

aussi

_rapide

_et,

_{l’expérience}

le

_montre,

aussi

effi-cace,

d’ajuster

par

approximations

successives les valeurs

_numériques

des éléments du circuit

de C. A. G.

Résultats obtenus. - La

figure

13

_représente

un

réseau de

_{caractéristiques}

donnant le

_gain

d’un P. M.

FIC. 13. _{- Caractéristiques} de _gain d’un photomulti-plicateur 50 A. V. P. en fonction de la H. T. _appliquée

au tube.

- - - Dans le cas d’une distribution nominale des _potentiels.

Pour 7 _réglages différents de C. A. _{G. (courbes} 1 à _7).

en fonction de la H. T. totale

_qui

lui est

_appliquée.

On y

voit,

d’une

_part,

la

_{caractéristique}

corres-pondant

au tube alimenté sans asservissement de

potentiel

de

_dynode.

_{Il y}

_figure,

d’autre

_{part, sept}

caractéristiques

de

_gain

stabilisé

_{correspondant}

à

ce même tube alimenté avec un asservissement convenable de D4. Sur chacune de ces

caractéris-tiques

on a

_indiqué

l’intervalle de H. T. pour

_lequel

le

_gain

restait constant _{à ±}

_2,5

_%

_près

autour de

sa valeur _{moyenne. On voit que} cet intervalle

116 A

On

_peut

définir un facteur de

_régulation

en

consi-dérant

_qu’une

variation de la H. T. de 10

_%

entraîne une variation du

_{gain :}

avec

_régulation

de 5

_%

au

_plus,

sans

_régulation

de 100

_%

au moins.

D’où un facteur de

_régulation

_{K >} 20.

Il faut _{remarquer que} cette stabilisation est

obtenue au

_prix

d’une

_perte

de H. _{T. que l’on}

_peut

apprécier

au _{moyen du} tableau ci-dessous

_qui

indique

pour les

septs caractéristiques

relevées :

- colonne

a : la valeur de la H. T.

corres-pondant

au début de la zone de

_régulation

telle que nous l’avons définie

_{( + 2,5 %}

du

_gain

nominal

désiré) ;

’

-

colonne b : la valeur de la H. T. pour

laquelle

le même tube atteindrait le même

_gain

s’il n’était pas alimenté par le circuit C. A.

G. ;

- colonne _{c :} le

rapport,

en

_%

des valeurs de a à

celles de b.

Si on se

_reporte

au

_diagramme

de la

_figure

_9,

on

comprend

très bien le caractère « nécessaire » d’une

telle «

_perte

_de H. T. ». CARACTÉRISTIQUE a b C 1 1 300 1 250 104 2 1 340 1 275 105 3 1 400 1 330 105 4 1 470 1 395 105 5 1 560 1 490 105 6 1 680 1 570 107 7 1 850 1 710 108

Elle

_provient

_{du fait que}

_{l’approximation}

de la

caractéristique isogain

n’est valable

_qu’au

delà des

points

m ou _n, selon la branche parcourue, alors que le même

_gain,

sans C. A.

G.,

est atteint en _p.

Conclusion. - Le

procédé

que nous venons de décrire

_permet

de maintenir constant le

_gain

d’un P.

_M.,

_{pour des variations de la H. T.} d’ali-mentation

_pouvant

atteindre

_plusieurs

centaines de volts. Il

_permet

alors de

_rapprocher

la

caracté-ristique

sensibilité-tension des P. M. de celle des

compteurs

G.

_M.,

tout en conservant les

_propriétés

spécifiques

des P. M. :

_rapidité

de

_réponse,

absence

de

_temps

mort,

sensibilité très

_élevée,

etc...

En

_{asservissant,}

de

_{préférence,}

l’un des

_premiers

étages

du

_{multiplicateur,}

à un niveau où le

_signal

est

_toujours

très

_faible,

la _{consommation propre} à la chaîne de C. A. G.

_peut

être maintenue à un niveau très faible. Cette

_{propriété jointe}

à

_l’emploi

exclusif d’éléments de circuits

_passifs,

à l’exclusion de tout tube à vide ou à _gaz, confère à ce

procédé

un

gros

avantage

en cas

d’emploi

sur des

_appareils

de

prospection

en _campagne.

Enfin,

disons

_qu’en

_appliquant

la stabilisation

non

_plus

sur une

_dynode

mais sur

_{plusieurs (deux}

par

exemple),

il doit être

possible

d’étendre

appré- ,

ciablement le domaine de

_régulation.