MODÉLISATION VIBROACOUSTIQUE : LES DIFFICULTÉS ESSENTIELLES ET LES VOIES NOUVELLES

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Submitted on 1 Jan 1990

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MODÉLISATION VIBROACOUSTIQUE : LES DIFFICULTÉS ESSENTIELLES ET LES VOIES

NOUVELLES

C. Lesueur

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C. Lesueur. MODÉLISATION VIBROACOUSTIQUE : LES DIFFICULTÉS ESSENTIELLES ET LES VOIES NOUVELLES. Journal de Physique Colloques, 1990, 51 (C2), pp.C2-201-C2-204.

�10.1051/jphyscol:1990248�. �jpa-00230669�

COLLOQUE DE PHYSIQUE

Colloque C2, supplément au n°2, Tome 51, Février 1990 C2-201

1er Congrès Français d'Acoustique 1990

MODÉLISATION VIBROACOUSTIQUE : LES DIFFICULTÉS ESSENTIELLES ET LES VOIES NOUVELLES

C. LESUEUR

Laboratoire Vibrations-Acoustique (L.V.A.), Bat. 303, INSA Lyon, 20 Avenue A. Einstein, F-69621 Villeurbanne Cedex, France

Résumé - Tout modèle vibroacoustique nécessite des données d'entrées ,dont certaines ne sont pas calculables. Il est essentiel en conséquence

d'effectuer des études de sensibilité du modèle. Nous illustrons ces propos par un exemple de plaque couplée à une cavité. Nous présentons ensuite les concepts liés à de nouvelles approches.

1 - INTRODUCTION

Les méthodes analytiques et numériques ne manquent pas aujourd'hui pour les études vibroacoustiques. C'est bien la qualité et l'efficacité de ces diffé- rentes approches qu'il faut aujourd'hui prouver. Si le calcul pour le calcul n'a jamais été notre philosophie générale, il n'en demeure pas moins,nécessai^

re pour mieux comprendre les phénomènes, les prévoir et agir à bon escient.

Mais il faut aussi quitter le clavier pour expérimenter et se poser les vraies questions : que vaut mon modèle ? Quels sont les paramètres les plus sensi- blés ? Comment encadrer le résultat vrai ?

Nous voulons ici esquisser une démarche très classique en vue de répondre aux questions précédentes.

Ensuite, nous présenterons les concepts liés à de nouvelles approches qui ont pour lien commun, de TRIER LES PHENOMENES ESSENTIELS en recherchant des indi- cateurs robustes, comme les valeurs lissées ou moyennées.

2 - NECESSITE DES ETUDES DE SENSIBILITE DES PARAMETRES DU MODELE

Les comparaisons théorie-expérience dont nous disposons font apparaître des différences imputables :

1 ° / Aux données d'entrée.

2 ° / Au modèle et à la méthode de résolution choisie.

3°/ A la qualité de l'expérimentation.

L'analyse des méthodes et de leurs différences a fait l'objet de nombreux papiers ou livres Cf |1| |2| |3| |4|. Quant à l'expérimentation, soit qu'elle est conçue comme une fin en soi, soit comme une vérification partielle. Cette question liée aux mentalités actuelles et à un enseignement déficient de la physique,mérite une réflexion en soi et nous voulons plutôt insister ici sur les données d'entrée.

Quelle que soit la méthode utilisée, il est des données qui ne se calculent pas. Il en est ainsi :

a) des excitations (forces - déplacements imposés).

b) des conditions aux limites.

c) des amortissements intrinsèques des sous-systèmes mécaniques et acoustiques qu'il ne faut pas confondre avec l'amortissement dû à l'interaction fluide-structure.

d) des effets d'absorption qui conduisent à des masses ajoutées et à des amortissements spécifiques.

e) aux caractéristiques élastiques du matériau.

A défaut d'expérience d'identification, on peut envisager au moins de paramé- trer ces différents éléments ou de donner des valeurs minimax raisonnables.

C'est une démarche possible, si le coût n'est pas trop prohibitif. Cela nous

Abstract - Every vibroacoustic models need data emong which are not com- putable. Consequently, it is essential to study the model sensitivity.

In this paper, we deal with a example of plate coupled to a cavity. This, we show the concepts concerned with new approaches.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1990248

CZ-202 COLLOQUE DE PHYSIQUE

p a r a i t e x c l u a u j o u r d ' h u i a v e c l e s méthodes s t r i c t e m e n t numériques du t y p e é l é m e n t s f i n i s e t de f r o n t i è r e , ou m i x t e s . I l e s t donc r a i s o n n a b l e d ' u t i l i s e r d e s a ~ p r o c h e s a v a n t - p r o j e t , même s i c e l a o b l i g e à s i m p l i f i e r l a g é o m é t r i e d e s SOUS-systèmes ; e l l e s d e v r a i e n t a v o i r pour b u t s d e d é f i n i r une STRATEGIE a l l a n t d u p r o j e t p a p i e r à l a r é a l i s a t i o n du p r o t o t y p e e t de t r o u v e r l e s p o i n t s f a i b l e s du système, donnant l i e u à de f o r t s n i v e a u x v i b r a t o i r e s e t a c o u s t i q u e s . Pour i l l u s t r e r c e s p r o p o s , nous c o n s i d é r o n s un système v i b r o a c o u s t i q u e t r è s s i m p l e , c o n s t i t u é d ' u n e p l a q u e homogène e t i s o t r o p e c o u p l é e à une c a v i t é p a r r a l l é l i p i p é d i q u e 151. La p l a q u e e s t e x c i t é e p a r une f o r c e p o n c t u e l l e a l é a t o i r e d o n t l a DSP e s t é g a l e à O , ~ . ~ O - ~ N ~ / H Z . . Les dimensions d e l a c a v i t é s o n t

0,86111 X 0,65m X 0,59m. La p l a q u e e s t e n a c i e r E = 1 , 7 . 1 d 1 ~ / m ~ , s e s dimen-.

s i o n s 0 , 4 X 0 , 4 X 0,0031. La p r e s s i o n a c o u s t i q u e e s t c a l c u l é e e n un p o i n t de coordonnées 0 , 3 5 X 0 , 1 3 5 X 0,512.

La f i g u r e 1 f o u r n i t Lp, n i v e a u d e p r e s s i o n l o c a l e pour deux t y p e s d e condi- t i o n s a u x l i m i t e s a v e c une a n a l y s e e n 1 / 3 d c t a v e . Ce r é s u l t a t é t a i t q u a l i t a t i - vement p r é v i s i b l e .La f i g u r e 2 nous permet d ' e s t i m e r l ' é c a r t s u r Lp dû à une e r r e u r d e 20% s u r l e module de YOUNG. Notons d e s d i f f é r e n c e s d e l ' o r d r e d e lOdB pour f > 300Hz. E n f i n , s u r l a f i g u r e 3, on p e u t c o n s t a t e r les e r r e u r s e f f e c t u é e s s i l ' o n ne t i e n t p a s compte d e s a m o r t i s s e m e n t s de c a v i t é ( c o u r b e 3 ) , ou d e s a m o r t i s s e m e n t s de s t r u c t u r e ( c o u r b e 2) p a r r a p p o r t à l a s i t u a t i o n où c e s deux p a r a m è t r e s mesurés s o n t i n t r o d u i t s d a n s l e c a l c u l . Les f a c t e u r s d e p e r t e 7) q u i d o i v e n t ê t r e p r i s e n compte s o n t ceux d e s sous-systèmes d é c o u p l é s

( f i g u r e 4) e t c ' e s t l a p l u s grande d i f f i c u l t é e n v i b r o a c o u s t i q u e . Des d i f f é - r e n c e s de lOdB s o n t c e p e n d a n t i n a d m i s s i b l e s . Ce t y p e d ' e r r e u r provoqué p a r v i e n t d e c e q u e d a n s l ' a i r , l ' a m o r t i s s e m e n t p a r c o u p l a g e f l u i d e - s t r u c t u r e e s t souvent i n f é r i e u r a u f a c t e u r d e p e r t e s t r u c t u r a l e t d u même o r d r e de g r a n d e u r que l a d i s s i p a t i o n a u secn du volume. P a r c o n t r e , d a n s l e c a s d e f l u i d e l o u r d , c e s

aram mètres

s e r o n t f a i b l e s v i s à v i s du terme dû a u c o u p l a g e .

Les e r r e u r s l i é e s à une mauvaise a p p r é c i a t i o n d e s c o n d i t i o n s aux l i m i t e s e t à E, provoquent e n f a i t une n e t t e m o d i f i c a t i o n d e s f a c t e u r s d e c o u p l a g e f r é - q u e n t i e l s e t s p a t i a u x . Un é c a r t de 5% s u r l e s f r é q u e n c e s p r o p r e s , a d m i s s i b l e d a n s d e s problèmes d e v i b r a t i o n s i n vacuo, p e r t u r b e n o t a b l e m e n t l e s p e c t r e d e r é p o n s e a c o u s t i q u e .

3

-

NOUVELLES APPROCHES

La t e n d a n c e e s t à l a s i m p l i f i c a t i o n d e s modèles e t à l a r e c h e r c h e d ' i n d i c a - t e u r s r o b u s t e s , moins s e n s i b l e s à d e s p e r t u r b a t i o n s s t r u c t u r a l e s , d ' e x c i t a - t i o n s e t a c o u s t i q u e s . La S.E.A 141 a t r a c é l a v o i e p a r l ' u t i l i s a t i o n de l a n o t i o n d e "power flow" e t d e moyennes t e m p o r e l l e s , f r é q u e n t i e l l e s e t s p a t i a l e s . D ' a u t r e s é t u d e s t r è s a c t u e l l e s s o n t f o n d é e s s u r l e "power flow" i n s t a n t a n é d o n t on f e r a l a moyenne t e m p o r e l l e , v o i r e f r é q u e n t i e l l e . L'A.M.A (Asymptotic modal a n a l y s i s ) Cf 161 c o n s i s t e à e f f e c t u e r d i f f é r e n t e s s i m p l i f i c a t i o n s à p a r t i r d ' u n e a n a l y s e modale e x a c t e (C.M.A). L ' i n d i c a t e u r u t i l i s é e s t une va- l e u r q u a d r a t i q u e de l a p r e s s i o n ou de l a v i t e s s e v i b r a t o i r e à p a r t i r de moyen- n e s t e m p o r e l l e s e t f r é q u e n t i e l l e s .

L ' i d é e d e l i s s a g e d ' u n e f o n c t i o n d e t r a n s f e r t o n c t u e l l e a v a i t é t é p r o p o s é e p a r SKUDRZYK 1 8 ) e t u t i l i s a i t d e s g r a n d e u r s V e E t o r i e l l e s l o c a l e s lissées a u s e n s d ' u n e moyenne géométrique f r é q u e n t i e l l e . Une v o i e p r o m e t t e u s e , l i m i t é e pour l ' i n s t a n t a u x t r a n s m i s s i o n s d e s v i b r a t i o n s dans d e s assemblages comple- x e s , a é t é d é v e l o p p é e p a r 171 pour l e s t r a n s f e r t s non p o n c t u e l s , à p a r t i r d e s c o n c e p t s de 181. L ' a u t r e o r i g i n a l i t é e s t l ' i n t r o d u c t i o n de chemins s t r u c t u - r a u x , c ' e s t à d i r e d e s chemins q u i p a r t i c i p e n t l e p l u s a u t r a n s f e r t d ' i n f o r - mations. On r e t r o u v e i c i d e s c o n c e p t s u t i l i s é s d a n s l e s g r a p h e s de f l u e n c e e t l e s r é s e a u x de PIETRI où l ' o n é l i m i n e e n f a i t une p a r t i e du t y p e d ' o n d e s p r é s e n t e s dans l a s o l u t i o n g é n é r a l e .

C e s d i f f é r e n t s c o n c e p t s , s o n t d e s t i n é s à mieux a p p r é h e n d e r l e s t r a n s f e r t s d a n s l e domaine moyennes e t h a u t e s f r é q u e n c e s .

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-

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1 O0 FREQUENCE (Hz)

FIGURE 1

-

Niveau de p r e s s i o n i n t e r n e e n un p o i n t de l a c a v i t é . ( e n 1/3 d ' o c - t a v e ) . 1- P l a q u e e n c a s t r é e p a r t o u t . 2- Plaque appuyée p a r t o u t .

1

O0

FREQUENCE (Hz)

FIGURE 2

-

Niveau de p r e s s i o n i n t e r n e e n un p o i n t de l a c a v i t é . S p e c t r e de 1 / 3 o c t a v e . P l a q u e e n c a s t r é e p a r t o u t .

1- E = 1 , 7 . 1 0 1 ' ~ ; / m 2 . 2- E = 2 , 1 . 1 C " ' ~ / m ~

COLLOQUE DE PHYSIQUE

500 FREQUENCE (Hz)

FIGURE 3-Niveau de p r e s s i o n i n t e r n e en un p o i n t de l a c a v i t é . Anal s e t h é o r i - que par 1 / 3 o c t a v e . Plaque e n c a s t r é e p a r t o u t . E = 1,7.101

Y

~ / m ' . 1- Avec q c a v i t é e t

n

s t r u c t u r e mesurés

2- Avec

n

c a v i t é mesuré e t

n

s t r u c t u r e é g a l à zéro.

3- Avec r) c a v i t é é g a l à zéro e t

n

s t r u c t u r e mesuré.

FREQUENCE (Hz)

FIGURE 4

-

Facteur de p e r t e en f o n c t i o n de l a fréquence.

1- Facteur de p e r t e a p p a r e n t de l a s t r u c t u r e :

n

2- Facteur de p e r t e modal de l a s t r u c t u r e découplée q ~ . 3- Facteur de p e r t e des modes a c o u s t i q u e s de c a v i t é .