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Submitted on 1 Jan 1990
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ÉTUDE DU COUPLAGE
ACOUSTIQUE-STRUCTURES COHÉRENTES EN CAVITÉ FERMÉE. COMPARAISON EXPÉRIENCE
SIMULATION NUMÉRIQUE
D. Biron, P. Hebrard, S. Pauzin, F. Garnier, B. Labegorre, A. Laverdant
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D. Biron, P. Hebrard, S. Pauzin, F. Garnier, B. Labegorre, et al.. ÉTUDE DU COUPLAGE
ACOUSTIQUE-STRUCTURES COHÉRENTES EN CAVITÉ FERMÉE. COMPARAISON EX-
PÉRIENCE SIMULATION NUMÉRIQUE. Journal de Physique Colloques, 1990, 51 (C2), pp.C2-
1145-C2-1148. �10.1051/jphyscol:19902268�. �jpa-00230599�
COLLOQUE DE PHYSIQUE
Colloque C2, supplément au n°2, Tome 51, Février 1990 C2-1H5 1er Congrès Français d'Acoustique 1990
ÉTUDE DU COUPLAGE ACOUSTIQUE-STRUCTURES COHÉRENTES EN CAVITÉ FERMÉE.
COMPARAISON EXPÉRIENCE SIMULATION NUMÉRIQUE'1 '
D. BIRON, P. HEBRARD, S. PAUZIN, F. GARNIER*, B. LABEGORRE* et A. LAVERDANT*
CERT-DERMES, 2 Avenue Edouard Belin, BP. 4025, Toulouse Cedex, France
*ONERA-Direction de l'Energétique, 29, Avenue de la Division Leclerc, ONERA BP. 72, F-92322 Châtillon-sous-Bagneux, France
Résumé - Une installation, pour l'étude du couplage acoustique structures cohérentes, a été réalisée au CERT-DERMES. Une amplification est mise en évidence quand la fréquence d' excitation d'un mode acoustique est proche de celle de l'émission naturelle des tourbillons. Une simulation numérique a conduit à mettre en évidence des structures tourbillonnaires en aval de l'obstacle, à l'aide d'une injection de particules.
Abstract - An experimental set-up, for acoustic coherent structure coupling study, has been realized at CERT-DERMES. An amplification is observed when the acoustic triggering frequency and the natural vortex shedding frequency are closed together. A numerical simulation has shown vortices in the wake of the bluff-body, with small particule injection.
1 - INTRODUCTION
Le f o n c t i o n n e m e n t d e s f o y e r s e s t p a r f o i s a f f e c t é p a r d e s i n s t a b i l i t é s de combustion qui peuvent a v o i r des conséquences c a t a s t r o p h i q u e s . Au cours d ' é t u d e s sur c e s mécanismes, d e s s t r u c t u r e s t o u r b i l l o n n a i r e s de g r a n d e é c h e l l e o n t é t é observées dans des foyers de s t a t o r é a c t e u r s / 1 - 3 / e t des moteurs fusée à propergol s o l i d e / 4 / . Selon l e s a u t e u r s de ces r é f é r e n c e s , des ondes a c o u s t i q u e s s e r a i e n t à l ' o r i g i n e du développement des t o u r b i l l o n s .
L ' i n t e r a c t i o n e n t r e l ' a c o u s t i q u e e t des s t r u c t u r e s c o h é r e n t e s e s t également r e n c o n t r é e en l ' a b s e n c e de c o m b u s t i o n . Leur c a r a c t è r e d e s t r u c t e u r e s t a u s s i c o n s t a t é dans des c i r c u i t s de refroidissement de c e n t r a l e s n u c l é a i r e s / 5 , 6 / .
L'étude du couplage e n t r e l ' a c o u s t i q u e , l e s s t r u c t u r e s cohérentes e t l a combustion e s t p a r t i c u l i è r e m e n t complexe. Dans l e but d ' a s s u r e r une m e i l l e u r e compréhension des mécanismes mis en j e u , l e problème p e u t ê t r e abordé pour un écoulement non r é a c t i f / 7 / .
Une installation comportant un diffuseur subsonique, une veine rectangulaire et une tuyère convergente-divergente, de sections transversales rectangulaires, a été réalisée au CERT-DERMES. Un obstacle prismatique, de section carrée, est placé en incidence dans la veine.
La simulation numérique du couplage entre l'acoustique et les structures cohérentes a été menée à l'aide d'un programme développé au Los Alamos National Laboratory: KIVA /8/. La méthode est du type volumes finis. Elle est Eulérienne- Lag rang ienne.
Les résultats expérimentaux sont décrits au §2. Les modifications ainsi que les simulations numériques sont présentées au §3.
2 - RESULTATS EXPERIMENTAUX
2-1 Description de l'installation
L'air entre, par aspiration, dans une veine de section carrée (15x10 cm2) et de longueur 1,85 m, terminée par une tuyère à col variable. Un obstacle prismatique de section carrée (3 cm de côté), à diagonale parallèle à l'écoulement, est placé M Etude financée sur ressources générales de l'Office.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:19902268
C2-1146 COLLOQUE DE PHYSIQUE
en son sein, à environ 1,s m de l'entrée. Deux enceintes acoustiques sont montées en dérivation dans la partie amont. Les profils de vitesses sont obtenus par anémométrie fil chaud. Deux capteurs microphoniques 1/8" munis d'ogives permettent les mesures acoustiques. Les données sont traitées à l'aide d'un analyseur bicanal. Chaque spectre est obtenu après une moyenne de 1000 acquisitions, avec une résolution de 2 Hz, sauf lorsque la fonction zoom est utilisée. Des visualisations sont effectuées à l'aide d'un système de vidéo rapide Kodak à une cadence de 1000 images/s. La technique retenue est l'ombroscopie e t l'ensemencement est assuré par un générateur de fumée produisant des particules de l à 5 p - i .
2-2 Qualification aérodynamique et acoustique
Les mesures de vitesse font apparaître, au droit de l'obstacle, des profils plats et de faibles taux de turbulence (<0.05%-/9/). Les principaux modes acoustiques de l'installation sont aisément mis en évidence: 46 Hz pour le premier mode longitudinal; 1100 et 1700 Hz pour les modes transversaux. La fréquence et l'amplitude du signal vortex ont également été déterminées. La valeur du nombre de Strouhal est de 0,23,'ce qui est en bon accord avec les résultats publiés par ailleurs /IO/. L'amplitude du signal se conforme à la loi suivante:
A (Pa) a 0,87 V (m/s)
.
L'étude du couplage acoustique-structures cohérentes nous conduit à choisir une vitesse d'écoulement de 8,6 m/s afin que la fréquence acoustique naturelle et la fréquence vortex soient identiques (Fa = Fst = 46 Hz). Le faible niveau du mode :
80 db (ré£ - 2 . 1 0 - 5 ~ a ) par rapport au signal du barreau: = 124 db, nécessite l'utilisation d'une excitation mécanique superposée /9/.
2-3 Etude du couplage acoustique-structures cohérentes 2-3-1 Phénomène d'amplification
Pour quantifier ce phénomène, on définit un rapport R à partir de la mesure des quatre niveaux de bruit AB, AE, AJ , AR, obtenus pour la même vitesse d'écoulement, dans les conditions respectives suivantes: sans tuyère ni obstacle, sans tuyère et avec obstacle, avec tuyère sans obstacle, $coulement résultant:
A;
+
A i - A;R est calculé dans chaque cas à partir des puissances mesurées sur une bande A£ = 10 Hz centrée sur la fréquence de détachement tourbillonnaire.La courbe de la Figure 1 donne l'évolution de R en fonction du niveau d'excitation. On constate un fort niveau d'amplification (R -; 6) lorsque le niveau d'excitation est supérieur de 10 db à celui associé
a
la fréquence Strouhal seule Fst. Le rapport d'amplification tend vers un quand le niveau d'excitation de Fa est très faible devant le niveau de Fst (AJ < < AE) OU quand, au contraire, l'excitation forcée domine largement (AJ> >
AE) .Un essai semblable a été effectué en gardant constantes les conditions d'excitation ( 129 db, 46 Hz) mais en faisant varier la vitesse moyenne dans la veine (7-13 m/s). L'effet de l'écart en fréquence([Fa-Fst]) sur le rapport d'amplification est alors tracé /Il/. On constate que, même lorsque l'écart en fréquence est important (15 à 25 Hz en valeur absolue), le rapport d'amplification reste élevé (5
a
4). Le maximum d'amplification se trouve lors de la coïncidence fréquentielle.2-3-2 Effet d'accrochage en fréquence
Comme Blevins /12/, nous constatons que l'effet de glissement en fréquence est surtout remarquable quand Fa < Fst. La résolution d'analyse est, dans ce cas de mesure, de 0,15 Hz. Les résultats montrent que, lorsque le niveau d'excitation est important (>130 db) et les fréquences suffisamment proches (2 à 6 Hz), le pic Strouhal peut disparaître complètement (Figure 2). Cet effet est aussi observable sur le premier harmonique de Fst. Cependant, le glissement en fréquence diminue avec l'écart entre Fst et Fa pour un même niveau d'excitation /Il/. Des mesures de déphasages entre les deux allées tourbillonnaires ont été réalisées. On constate que, sans excitation forcée, le déphasage est de 180° entre les signaux. Ceci est en bon accord avec la structure d'écoulement derrière un obstacle. Pour un fort rapport d'amplification (R>2), le déphasage décroit rapidement et tend vers zéro.
Ce phénomène se produit uniquement dans la bande de fréquence excitée. Afin de mieux appréhender ce phénomène, des essais de visualisations ont été tentés.
2-3-3 Visualisations
Sans excitation, des détachements tourbillonnaires alternés apparaissent, en aval de l'obstacle, en accord avec les mesures de phase. Quand l'amplitude du signal associé à Fa est faible ( = 110 db) en regard du signal vortex, les allées tourbillonnaires sont semblables aux précédentes. Pour le maximum d'amplification, il semble que le détachement s'effectue de manière plus cohérente et que la longueur de la région de formation soit plus importante. A fort niveau d'excitation, les vortex sont détruits et seules des bouffées périodiques de fumée
sont observées. Des expériences plus poussées et un traitement d'image approprié devraient permettre de quantifier ces premiers résultats.
3
-
RESULTATS NUMERIOUES3-1 Modifications introduites dans KIVA
La présence d'un obstacle a été obtenue en modifiant des variables utilisées pour des tests ("flags"). La position et le nombre de points d'injection ont également été modifiées.
Dans le plan d'entrée, la vitesse est imposée. L'enthalpie d'arrêt, l'entropie, supposée constante, et le niveau de turbulence, sont également imposés. La pression et la densité sont calculées à partir de l'enthalpie génératrice et de l'entropie. Enfin, les valeurs de la température et de l'énergie spécifique interne sont extrapolées par une technique de pente nulle.
Dans le plan de sortie, deux types de conditions aux limites peuvent être employées. Il s'agit d'une part, d'une condition de pression constante imposée et d'autre part, d'une condition d'impédance. La densité est évaluée à partir de la condition d'entropie.
A l'instant initial, le milieu est au repos. La mise en mouvement du fluide peut être spontanée ou progressive. Les particules sont injectées en plusieurs points en amont de l'obstacle. Leur injection peut se faire avec une mise en vitesse également progressive.
3 - 2 Résultats
Les grandes dimensions de la cavité ont conduit à limiter le domaine de calcul au voisinage de l'obstacle. Des particules d'un diamètre de l p sont injectées en amont de l'obstacle. Le champ de pression est représenté sur la Figure 3. Des perturbations sont observées au voisinage de l'obstacle. La Figure 4 montre la position des particules à divers instants. Des structures tourbillonnaires sont observées en aval de l'obstacle.
4 - CONCLUSION
Une installation, pour l'étude du couplage entre l'acoustique et les structures cohérentes, a été réalisée au CERT-DERMES. Une amplification des nivaux sonores et un accrochage en fréquence ont été observés quand la fréquence d'émission de structures tourbillonnaires et celle d'un mode acoustique excité par des enceintes acoustiques coïncident. Des visualisations ont montré que les structures tourbillonnaires sont plus cohérentes pour le maximum d'amplification. Des simulations numériques ont mis en évidence des structures tourbillonnaires en aval de l'obstacle, à l'aide d'une injection de particules.
REFERENCES
/1/ Rogers, D.E.et Marble, F.E.,Jet Propulsion, 26, 456,1956.
/2/ Smith, D.A.et Zukoski,E.E., AIAA paper, 85,1248, 1985.
/3/ Poinsot, T., Trouvé, A., Veynante, D.,Candel, S. et Esposito, E. Journal of Fluid Mechanics,
177,
p.265, 1987./4/ Flandro, Journal of Propulsion and Power, 2,n03, p.206, 1986.
/5/ Blevins, R.D., Flow-Induced Vibration, Van Nostrand Reinhold Company, 1977.
/6/ Gibert, R.J.,Vibrations des Structures, Interactions avec les fluides.Sources d'excitation aléatoires, Eyrolles, 1988.
/7/ Biron, D., Hébrard, P., Pauzin, S. et Laverdant, A., ONERA TP n01986-z.
/8/ Arnsden, A.A, Ramshaw, J.D., O'Rourke, P.J.et Dukowicz, J.K.,Los Alamos National Laboratory Report, LA- 10245 MS, Feb.1985.
/9/ Pauzin, S., Biron, D. Rapport n01.2298/MES, Avril 1988.
/IO/ Igarashi, T. Bulletin of JSME, 2 , p.231, 1984.
/Il/ Pauzin, S., Biron, D. Rapport n01.2336/MES, Décembre 1988.
/12/ Blevins, R.D. Journal of Fluid Mechanics, 3 7 , p.217, 1985.
COLLOQUE DE PHYSIQUE
Figure 2 - Accrochage en frkquence
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R X . %.a-
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d'excitation acoustique
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20 30 40 50 60 70 gg go 100 110 120 F. ofnmaiil vatex = 48 Hz
+
Acoustic F. = 46fi-l-.- 100 .- I
