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Submitted on 1 Jan 1990
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SOURCES ACOUSTIQUES BASSE FRÉQUENCE MODÉLISATION DE FLEXTENSEUR
P. Dufourcq
To cite this version:
P. Dufourcq. SOURCES ACOUSTIQUES BASSE FRÉQUENCE MODÉLISATION DE FLEXTENSEUR. Journal de Physique Colloques, 1990, 51 (C2), pp.C2-611-C2-615.
�10.1051/jphyscol:19902144�. �jpa-00230440�
COLLOQUE DE PHYSIQUE
Colloque C2, s u p p l é m e n t au n 0 2 , Tome 5 1 , F é v r i e r 1 9 9 0 ï e r Congrès Français d'Acoustique 1990
SOURCES ACOUSTIQUES BASSE PR~QUENCE MODELISATION DE FLEXTENSEUR
P. DUFOURCQ
THOMSON-SINTRA A S M , 525 Route des Dolines, Département des Services Acoustiques, F-06560 Valbonne, France
Fh aaiustique sais-marine, on r e s s n t & plus en plus la néœssité
de
systèmes dlenissionbasses
fréqueioes pour -ter les portées
de
détection.La principale difficulté réside dans la anception d'me s a m e armstiqw qui, magré sa fréquenoe de fonctianement b, miserve UI eroni>renait e t me niasse raisaiiahle.
Uie solution aarsiste à utiliser des t r a d u c t e u r s £ktaisicniiels dont le principe est basé sur llaüplification de la dékmmtion voluuique à la résoiiince d'me coque élipïàaie d t é e par UI moteur pi&oelectrique ou m&tœtrictif.
Le calculdeoes tra&ucteursserWèledifficile&par lenaobmdemécanisnes~iquesmisen jeu : pi&oelectricité au niveeu du mteur, mécanique
des
vibratiam sur ia coque, mu&e fluide structure aifluide laird
(w), q y a n m m t amustique.A ce jour, il &te pour prévoir les perfonmnœs de ces systémes, t m i s
degras
de modellsaticn ; les schéiias de calail lauds, & type &mts finis, pewettait de barig prévisiax, utais difficilement uie optimisation.Las
méthodg d y t i q u e s (Bdghm, Royster,..
.) ne &t quepartielleriient caapte des caipbges fiui&stnrture. W i n les &thdes adcgiques légères, à UI
degr6 de liberté, restent &ois très apprcodnatives.
Nais - t a ici me ampraku-1
de
oes méthodes, leur d i f f h t degré & validité e t lan intérêt respectif,au
travers & mifraitatiais aim les résultats mb&iqws o b t a e t les perfonnances réelles mesurég surdes
£kt- existants.In
suhiiarine activities, interest in the h e r of the -tic frequary damin has increased to i n p m tk Fmar detectim @O.- Ihe main d i f f i d t y is to realize a low frequaicy source, keep* smiï d i m i a n s and wieigtit.F l e x t a i s i a d traduœr, Mch r d z e s a volunic strain anplification of on elipïdal stieL1 se- to be a guod solutian.
(Lilculation of This k h i of transducer is d i f f i d t because of the ramiber of Piysical mechanisn we rmst caisider : p i d e c t r i c i t y , vibraticns of the s i d i , interaction w i t h wter, aoarstics,.
.
Today, there are thme levels of mDdelllrlg to predict £ k t e i s i d @O- : f M t e eleoents are efficiait but m t adapted to optimization. h l y t i c a i mthods (Brigham, Royster..) dcnrt correctly predict Shèu-vater interactinis. lhen sinplified a n a k g i d methods oftai are apmxhtive.
W
present a mapareason of this methods and caifmitaticms w i t h measurenaits for CLassIV and
II flerrtensiad transduoers.T m les s y s t k de détection srnts-aiarine reposait aujaird'hui sur l'acaistique dguis l'apparition du
saiar actif dans les aniées 1930. il s'agit, pour les micepteurs
de
s y s t h SOEULR, dlaqpmter toujours la porté de détection, iralgré les efforts de non ré£L&ai qui sont faits sur les cibles sais-mxbs (ankbisoe moyanefrérluenoe,
réductiai del'irdex
grâce à lloptiimsatian des surfacg,...).
Cette augmaitatiai peut être obtenue grâce à une diminution de la fréquenoe (absorption du m i l i e u plus bible).L'me des principales difficultés raxmtrée lors de la miception de t ~basse Hqumœ t (< 5 ~
~ ) e t t r è s t i a s s e ~ ( < l I d l z ) e s t d e ~ ~ n i ~ ~ t e t r n p o i d s ~ l e s .
m
effet, la pressiai rayaniée par une m c e petite devant la d ' c d s'&rit :P
= Gp O? B où G = fonction de Gceen, p = nasse volunique, o = pilsation, dl = défor& volunique de la source.Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:19902144
C2-612 COLLOQUE DE PHYSIQUE
Lorsque « est faible (basse fréquence), il est donc nécessaire d'avoir une forte déformation voluidque.
Le transducteur Qextensiomel, inventé par V.J. TOULIS dans les années 60, est l'application même de cettte nécessité qui consiste à maximaliser la déformation volumique d'un objet.
Une coque à section elliptique est excitée à la résonance, près du point nodal correspondant à son premier mode de flexion (schéma 1 ) . La déformation est ainsi largement amplifiée entre le point d'excitation et le ventre de la coque, ce qui permet l'utilisation de moteurs traditionnels (très peu élastiques) à base de céramiques piézoélectriques.
Schéma 1 : Principe du transducteur Qextensiomel
Cet effet de bras de levier est très important pour l'obtention des basses fréquences. Bi effet, la coque ramène une inertie importante due à son mouvement et à l'entraînement du fluide environnant.
La modélisation de ce type d'objet est délicate. Bi effet, le calnil doit intégrer l'ensemble des phénomènes mis en jeu, soit :
- l'effet piézoélectrique (ou magnétostrictif) du moteur - la réponse mécanique de la coque
- le couplage avec le fluide lourd environant (eau) - le rayonnement acoustique.
Ce type de méthode suppose qu'on se donne a priori les caractéristiques géométriques du flextenseur pour calculer ensuite ses performances. Ces calculs étant coûteux, ils ne peuvent apporter une aide efficace qu'après un premier dimensionnement.
Celui-ci peut être réalisé par des méthodes analytiques ou analogiques. La plus utilisée aujourd'hui est celle de Brigham (réf. 4,6 et 7 ) . Bifin, on peut utiliser en première approximation des méthodes analogiques qui, malgré leurs imprécisions, permettent une première optimisation efficace.
2. H 1 H . T S A T W N EE FLEgrEWSEUTtS CLASSE IV
Le flextenseur classe XV (schéma 2) se compose d'une coque allongée à section ellipsoïdale, excitée suivant son grand axe par des piliers de céramiques piézoélectriques
Schéaa 2 : Le flextenseur classe IV
La modélisation la plus simple peut être vue sous la forme d'un schéma équivalent dont la partie rayonnante est décrite en terme énergétique (schéma 3 ) .
1 :B' C c : c o o p l i a n c e & l a w q u e Cp : ampliance du p i l i e r Ifp : aiasçe du p i l i e r k : m s e d e l a o ~ q u e ZR:iapédanoede-t
l a : 1
BI : facteur de transformation é l e c t a q u e B : facteur de transfonmtion
aextaisianel
L'originalité de œ schéna p r w i m t du facteur de transformation £lextarsicmel :
~ Ù c i S d é s i g n e u n é I w a i t d e ~ d e l a w q u e , X l a v i t e s s e a i h t d u p i l i e r , V ( S ) l a v i t g s e m n m l e sur la
W.
Ainsi, œ facteur traduit l'effet flextensianel en intégrant l'énergfe &tique de la coque-lb d'autre terme, l'anplifimtion de la défonmtion est prise
en
c a p t e au travers d ' w hypotEse &transfert mergie Potentielle (motau)
<->
m eCinétique (coque).Le facteur de transfomtion flextmsiaxd est calculé à partir de la canaissanoe du chanp de vitesse sur la coque : à œ t effet, on suppcse mm déformation de type cylindrique sans aiicrigenait de la fibre neutre (effet de mmbrane). L'inpgbnce de myammmt se calcule alors par me méthode classique de wllocation.
@ f o d s n è pemiet d ' o b t d r de bons réniltats (figure l ) , tant que
les
hypothèses faites s m t justifiées, ctest-à4ire dès lors que la masse de la calte et la raidair du moteur p S m h n t (ce qui e s t dans la plupart dg cas vérifié pourles
fiext- h s e fréquaiae).ûi peut alors affiner les résultats par m calcul Eléiiaits f i n i s qui pxmt de prédire, en particulier, la directivité du transducteur (M. 8).
Il s'agit d'm transducteur axisyiiétrique, à section éliptique, le mteur étant constitué d'un anwau ai
&nérd de céramique piézoélectrique (sehénia 3).
Ihe d i s a t i m aussi simplifiég que dans le cas de classe IV ccnduit, dans ce cas, à des réniltats inacceptables.
BY
effet, pour me telle géanétrie, l'amplification de la défonmtim volunique est mins inportante e t la prise ai ampte de l ' m e cinétique seule de la aoque ne s u f f i t plus.COLLOQUE DE PHYSIQUE
Aimi musavcrs~mnudèle2aialytiquepermettantde Mnlesdéfonoéesdelacoque&, Wles-ci sait d t eint4gnies sars f o m dlinpédances imdales dans m é q u i d m t (sch&m 4), limité aux trois premiers mDdg (après des gsais de -).
La caifrmtatim des résultats avec des fiextcnsam erdstants est dade figure 2. ks c a ï d s de
la
sensibilité à l'émission e t des inpédances électriques scnt réalises pair m raideaait estimé deYX,
( i l n'y a pas de prise m c a p t e de pertes, hors 1 . 1 t auxlstique, dam la modellsation). Lg rgultats paxettait dlobtmir
m bai
acoord, tant diais la prédiction de la fréquere de résm3nœdans
l'eau qu'au niveau de la largeur de bende et de la k & p e t m d'mti-résnanoe qui &ait de la mjmsai des dwx -ers modas.@ type de modélisations e x t r b m m t legéres peniiet le prédhmsianiemait rapide d l m £kt-, aimi que des e s t h t i c n s pnzmétriques. lh emple est duné figure 3 : pan m arrieeu noteur de secticn amtante,
nas
a- traçé la variation de la &ère Mqumice de rasaririncedans
l'eau m fcnction du raycm (de la caque e t de llameau), e t de lla@.e d'anrerture de la toque ; dam œ cas, la wque est ai d l m i n i i r , 10 m. Les a u b e s o b t m th-t de la pl* fréquentielle inportante que peut canrrir me t e l l e t b l o g i e . Bien entadu, il ne s'agit Ià que & cairbes petnettant m prtder dimeisiomwait : l'optimisation dlm t d transducteur est o q l e x e pkp biai dlaitres facteurs reitrmt ai jeu (rademeit, piissance rmcimle, la- de bande, araabreneit, poids, etc...).
La nodëllsaticn exacte des £lextmseurs passe aujomrllhui par la mîtrise de 6 de
calails
hm& de type é i b t s f M s int&mnt le carpbip fluidt+stnrhire. Ceped9it, œ travail a nmtré que SUE certaines hypothèses, des mdélkatiais trés l+ms baseg sir des amlyses mDdales s i n p l i f i é 9 e t des sdiénris équivalents aiergétiques permettait de prédire avec uie précision acœptable les performanog de ce type de t-teur.C'est ià m atcut important dam la anpréksiai e t la unitrise des de prédimaisi-t ainsi que dans l'dp pendtrique de ces objets qui se révèlent de jm ai jour pl- prm~ttairs dans l e darainedessaircesbfrérlua>oeaiacaistiquesous-marine.
121 L.H. Payster
llFla<taisicnal mclenmer auxrstics transducersn JASA. Vo1.45 no 3. pp 671482 [3] R.A
NeLwi
andL.H.
-terlQeveloppmmt of oiathematical niodel for the classe V B.extmsicnal h t e racaistic transduar"
nie j d of the A o a r s t i d Society of Pmerica Vol. 49 no 5/2 [4] G. Brigtiam and B. Class
llheseit statw in flextensicnai tiansducer tecim10gy~~
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Elextensional R.anducer b d e l l h g
-A91
-
Cug& iDT 1990, à paraître.[9] D.F. J mand G.V
MC
Wl a i e design and perfonmnœs adysis of Barrel Stave projectorsn De£- research,E.A.Report.
las
l a s
/
124 q - ,
1.0 12 1A 1.0 ld 20
!rquer,q ( kHz)
PDaAg 1 : ÇersibiUt6 H l r W o n (Ré£. i9aN) pan m Classe IV. Chfmtatian àm celails (métimde mdcgipu? etF&mtsfinis)aec lesmesures.Iadüm& desElkmtsfinispermet, ei outre, & prédire avec précisicn la directidté
(*
calcul, iaewne).l a s s e 2 ( r e f M a c M a h o n ) C l a s s e 2 ( r e f H a n i s h )
3 5 ,
F r e q . ( k H z ) F r e q . ( kHz )
PD(;IRg 2 : Smsibilité à lréslssim pair dew nBaensas classe 2 (Réf. 1 et 9).
les
mennes scnt t i h des référenœs et ccnfmntb à mtre calail.Classe 2 aluminium 10 mm
Variation de la fréquence ( eau )
2.0
*
Rayon (
m m
),kTUlU3 3 : Variation de la
