Corrigé score IAE Message
Q 101
15
( )
15 151 1 1
1000 1,01 1000 1,01 1000 1
1, 01
i i i
i i i
− −
= = =
= =
∑ ∑ ∑
En mettant à part le coefficient 1000, on reconnait la somme des 15 premiers termes de la suite géométrique de premier terme 1
1, 01et de raison 1
1, 01, qui vaut :
( )
15 15
15
1 1
1 1
1, 01 1, 01
1 1
100 1 1,01
1 0,01
1,01 1 1,01
1,01 1,01
−
− −
× = × = −
−
Le résultat vaut donc 100000 1 1, 01
(
− 15)
. Bonne réponse : 4Q 102
Bonne réponse : 4
Q 103
La boite ayant un volume de 5 3 9× × =135 cm3 et les dominos un volume de 2 1,5 3 9× × = cm3, il est évident qu’on ne peut placer plus de 135 15
9 = dominos dans la boîte.
Je suis arrivé à en placer 14 :
Une couche de 2 cm de haut constituée de 6 dominos et une couche de 8 dominos de 3 cm de haut avec un vide de 1cm dans le sens de la longueur de la boite. Je n’arrive pas à prouver qu’on ne peut pas mieux faire.
Bonne réponse : 3 ?
Q 104
1200 cl de lait de soja pèsent la même chose que 1200 cl d’eau soit 12 kg puisque 100 cl d’eau pèsent 1kg. Pour obtenir 12 kg de lait de soja il faut 12 100 240
× 5 = kg de soja Bonne réponse : 3
Q 105
L’échelle donnée veut dire que 1cm sur la carte représente 2500000 cm dans la réalité donc 2500000
100000 =25km donc 75 km seront représentés par 75 3 25= cm Bonne réponse : 2
Q 106
De 200 à 420 cela fait 221 tickets et de 645 à 689 cela fait 45 tickets donc au total 221 + 45 = 266 tickets.
Bonne réponse : 3 Q 107
La probabilité cherchée vaut 3 2 3 2 1 1 10 5 6× + × = + =6 6 4 6 4 24=12 Bonne réponse : 3
Q 108
La surface du terrain est 20 60 1200× = m2.
La surface maximale constructible est 1200 80 960
×100= m2 Ce qui donnerait une longueur de 960 80
12 = m, ce qui dépasse la longueur du terrain, la longueur est donc égale à 60m.
Bonne réponse : 1
Q 109
Alain, Pierre, Francis et Guy feraient le travail entier en 45 4 180× = minutes soit 3 heures donc Francis aurait besoin de 12 heures pour faire le travail entier. Comme il lui reste les ¾ du travail à faire, il lui faut 12 3 9
× =4 heures.
Bonne réponse : 4
Q 110
Ces 500 derniers mètres représentent les 1 1 1 12 3 4 5 4 3 12 12 12 12
− + = − − =
du trajet total qui fait
donc 500 12 1200
× 5 = m.
Bonne réponse : 4
Q 111
5 coups de scie donnent 6 morceaux donc 4 morceaux de 33 cm et 2 morceaux de 22cm soit au total 176 cm
Bonne réponse : 4
Q 112
En retirant 8-5-4 il reste 707 qui est égal à 101 × 7 Bonne réponse : 2
Q 113
Visiblement il a déjà la moyenne générale vu ses 5 autres notes, il lui suffit donc d’avoir 10 à la sixième épreuve. Ce qui lui donnera une moyenne de 12 12 14 16 14 10 78
6 6 13
+ + + + + = = Bonne réponse : 4
Q 114
Soit x la somme initiale. Après les soldes et les vacances, Sarah possède 1 1 1 11 5 4 20
x x
− − =
On doit donc résoudre l’équation 11 2 5100
20x+ x= qui donne 51x=102000 soit x= 2000 Bonne réponse : 3
Q 115
Soit x le nombre de billets de 10€, y le nombre de billets de 5 € et z le nombre de billets de 200€. La mise en équations donne :
40 2
3 x y z
y z
x z + + =
=
=
qui fournit la solution x = 4, y = 24, z = 12 Et on vérifie bien que 4 10× +24 5 12 200× + × =2560 Bonne réponse : 4
Q 116
Horaire Km parcourus
8h 10h 240
10h 10h30 0
10h30 12h30 240
12h30 14h 0
14h 15h30 105
15h30 15h45 0
15h45 17h15 105
TOTAL 690
Bonne réponse : 4
Q 117
11 – 15 – 22 – 25 – 29 – 36 – 39 - 43
+4 +7 +3 +4 +7 +3 +4 Bonne réponse : 3
Q118
Chaque fois on prend la lettre située 2 positions plus loin dans l’alphabet donc c’est le T (RST) et pour le chiffre on enlève 2 donc c’est 32, on obtient donc T 32 comme terme suivant.
Bonne réponse : 2
Q 119
Le nombre de tirages total est 282 28 27
C = ×2 et le nombre de tirages favorables est C22×C260 =1 donc la probabilité cherchée est 1 1
14 27=378
× Bonne réponse : 1
Q 120
500 grammes pour 4,5 euros donne un prix au kg de 9 euros 750 grammes pour 8 euros donne un prix au kg de 8 1000 10,67
× 750 = euros 250 grammes pour 2,40 euros donne un prix au kg de 2, 40 4× =9, 60euros 125 grammes pour 1,10 euros donne un prix au kg de 1,10 1000 8,80
× 125 = euros Bonne réponse : 5
