Exercice de cours #3
Dispersion relative
Licence de Géographie Méthodes et Outils (2)
GA12Y040
T R AI TE ME NT E T R E P R É SE NTATION D E L
’
I NF O RMATIONG É O G RAPHIQUE
Reprendre l’exercice 1 sur les régions française à compléter par des questions sur la dispersion relatives, pour les 4 caractères :
1/ Déterminer l’ensemble des paramètres de dispersion relative : coefficient de variation et l’interquartile relatif
Faire une phrase de compréhension de la valeur trouvée
2/ quel est le caractère qui rend le territoire français le plus homogène et quel est celui qui le rend le plus hétérogène
3/ faire la fiche de révision pour la dispersion relative Exercice #3 Stat/Carto
Code Région 2015
Population au 1er janvier
2015
Taux de chômage
en %
Espérance de vie des hommes à
la naissance
(années)
Taux de participation au
premier tour des élections législatives (%)
Étiquettes politiques
des présidents des conseils
régionaux
53 Bretagne 3 293 850 8,9 78,2 55,7 PS
11 Île-de-France 12 082 144 8,9 80,6 49,6 LR
52 Pays de la Loire 3 718 512 9,0 79,1 52,9 LR
84 Auvergne-Rhône-Alpes 7 877 698 9,0 79,9 49,6 LR
27 Bourgogne-Franche-Comté 2 820 940 9,3 78,5 50,9 PS
24 Centre-Val de Loire 2 578 592 9,7 78,9 50,9 PS
75 Nouvelle-Aquitaine 5 911 482 9,8 79,2 52,8 PS
44 Grand Est 5 559 051 10,2 78,6 46,7 LR
28 Normandie 3 339 131 10,3 77,8 50,9 UDI
94 Corse 327 283 11,1 79,6 49,3 Nat
93 Provence-Alpes-Côte d'Azur 5 007 977 11,6 79,4 47,0 LR
76 Occitanie 5 774 185 12,2 79,6 51,9 PS
32 Hauts-de-France 6 009 976 12,6 76,7 47,8 DVD
M France métropolitaine 64 300 821 10,0 79,0 50,2
Sources : Insee ; RP 2014,, 2015, 2017, Etat Civil, Ministère de l'Intérieur
Population au 1er janvier
2015
Taux de chômage en
%
Espérance de vie des hommes à la
naissance (années)
Taux de participation
au premier tour des élections législatives
(%)
Etendue (max - min) 11 754 861 3,68 3,90 9,00
Q1 3 293 850 8,98 78,50 49,30
Q3 5 911 482 11,05 79,60 51,90
Intervalle interquartile (Q3
- Q1) 2 617 632 2,08 1,10 2,60
écart moyen absolu 2092153 1,05 0,75 1,96
écart-type 2786238 1,24 0,96 2,44
Population au 1er janvier
2015
Taux de chômage en
%
Espérance de vie des hommes à la
naissance (années)
Taux de participation
au premier tour des élections législatives
(%)
SOMME 64 300 821 132 1 026 656
min 327 283 8,9 76,7 46,7
max 12 082 144 12,6 80,6 55,7
moyenne 4 946 217 10,2 78,9 50,5
médiane 5 007 977 9,8 79,1 50,9
mode #N/A 8,9 79,6 50,9
Région 2015
Population au 1er janvier
2015
Corse 327 283
Centre-Val de Loire 2 578 592
Bourgogne-Franche-Comté 2 820 940
Bretagne 3 293 850
Normandie 3 339 131
Pays de la Loire 3 718 512
Provence-Alpes-Côte d'Azur 5 007 977
Grand Est 5 559 051
Occitanie 5 774 185
Nouvelle-Aquitaine 5 911 482
Hauts-de-France 6 009 976
Auvergne-Rhône-Alpes 7 877 698
Île-de-France 12 082 144
Intervalle Interquartile relatif
= (3ème quartile – 1er quartile)/ médiane
= (Q3 – Q1)/Q2
= ((5911482 – 3293850)/ 5007977
= 0,5227
= 52,27 %
Coefficient de variation
= écart-type/moyenne
= 2786238 / 4946217
= 0,563
= 56,3 %
En moyenne, les régions françaises voient, en 2015, la valeur de leur population varier de 56,3 % autour de la moyenne
Intervalle Interquartile relatif
= (3ème quartile – 1er quartile)/ médiane
= (Q3 – Q1)/Q2
= (11,05 – 8,98)/9,8 *100
= 21,28 %
Région 2015
Taux de chômage en
%
Bretagne 8,9
Île-de-France 8,9
Pays de la Loire 9,0
Auvergne-Rhône-Alpes 9,0
Bourgogne-Franche-Comté 9,3
Centre-Val de Loire 9,7
Nouvelle-Aquitaine 9,8
Grand Est 10,2
Normandie 10,3
Corse 11,1
Provence-Alpes-Côte d'Azur 11,6
Occitanie 12,2
Hauts-de-France 12,6
Coefficient de variation
= écart-type/moyenne
= (1,24/10,2 )*100
= 12,2 %
Le taux de chômage varient entre les
régions françaises, en 2015, 12,2 % autour de la moyenne
Région 2015
Espérance de vie des hommes à la
naissance (années)
Hauts-de-France 76,7
Normandie 77,8
Bretagne 78,2
Bourgogne-Franche-Comté 78,5
Grand Est 78,6
Centre-Val de Loire 78,9
Pays de la Loire 79,1
Nouvelle-Aquitaine 79,2
Provence-Alpes-Côte d'Azur 79,4
Corse 79,6
Occitanie 79,6
Auvergne-Rhône-Alpes 79,9
Île-de-France 80,6
Intervalle Interquartile relatif
= (3ème quartile – 1er quartile)/ médiane
= (Q3 – Q1)/Q2
= (79,6 – 78,5)/79,1 *100
= 1,39 %
Coefficient de variation
= écart-type/moyenne
= (0,96/78,9 )*100
= 1,2 %
Les valeurs de l’espérance de vie varient entre les régions françaises, en 2015, de 1,2
% autour de la moyenne
Les valeurs de l’espérance de vie varient entre les régions françaises, en 2015, de 1,39 % autour de la médiane
Région 2015
Taux de participation
au premier tour des élections législatives
(%)
Grand Est 46,7
Provence-Alpes-Côte d'Azur 47,0
Hauts-de-France 47,8
Corse 49,3
Île-de-France 49,6
Auvergne-Rhône-Alpes 49,6
Bourgogne-Franche-Comté 50,9
Centre-Val de Loire 50,9
Normandie 50,9
Occitanie 51,9
Nouvelle-Aquitaine 52,8
Pays de la Loire 52,9
Bretagne 55,7
Intervalle Interquartile relatif
= (3ème quartile – 1er quartile)/ médiane
= (Q3 – Q1)/Q2
= (51,9 – 49,3)/ 50,9 *100
= 5,11 %
Coefficient de variation
= écart-type/moyenne
= (2,44 / 50,5 )*100
= 4,8 %
Les valeurs du taux de participations aux élections législatives varient entre les régions françaises, en 2015, de 4,8 %
Population au 1er janvier
2015
Taux de chômage en
%
Espérance de vie des hommes à la
naissance (années)
Taux de participation
au premier tour des élections législatives
(%)
Etendue (max - min) 11 754 861 3,68 3,90 9,00
Q1 3 293 850 8,98 78,50 49,30
Q3 5 911 482 11,05 79,60 51,90
moyene 4 946 217 10,2 78,9 50,5
mediane (Q2) 5 007 977 9,8 79,1 50,9
Intervalle interquartile
(Q3 - Q1) 2 617 632 2,08 1,10 2,60
écart moyen absolu 2092153 1,05 0,75 1,96
écart-type 2786238 1,24 0,96 2,44
Intervalle interquartile
relatif (Q3 - Q1)/Q2 * 100 52,27 21,28 1,39 5,11
Coef de variation
écart-type/moyenne * 100 56,3 12,2 1,2 4,8
Les plus grandes différences entre les régions françaises (dispersion statistique forte), en 2015, sont constatées en
observant les variations de la population des régions (56,3% de variation des valeurs de population autour de la moyenne).
C’est la variable qui rend le territoire français le plus hétérogène. Quelques régions regroupent une quantité
importante de population alors que d’autres régions présentent beaucoup moins de population. Les différences entre régions sont grandes.
Les plus faibles différences entre les régions françaises (dispersion statistique faible), en 2015, sont constatées en
observant les variations de l’espérance de vie dans les régions (1,2
% de variation des valeurs de l’espérance de vie autour de la moyenne). C’est la variable qui rend le territoire français le plus homogène. L’espérance de vie des populations n’est pas très différente d’une région à l’autre. Les différences entre régions sont faibles.
