Chapitre 3:
Dispersion et
réfraction de la
lumière
Introduction : décomposition de la lumière blanche selon Newton + lien vidéo
Isaac NEWTON (1642 – 1727)
philosophe, mathématicien, physicien, alchimiste, astronome et théologien anglais
Un des plus grand savant de tous les temps:
• Il a découvert la loi de la gravitation (que nous verrons)
• Il a expliqué la décomposition de la lumière blanche par un prisme
• Est à l’origine du calcul infinitésimal
• A fondé la mécanique classique (3 lois de Newton, le principe d’inertie est la première, le principe d’action réaction la 3ème).
Enfance: Il nait dans le manoir de woolstorpe (lincolnshire) en Angleterre Vie très modeste de paysan.
Sa mère l’autorise à retourner à l’école plutôt que de garder les vaches car elle se rend compte de ses prouesses en
mécanique.
A 18 ans (1660), il rentre au trinity collège de CAMBRIDGE
Il est brillant, mais en 1665, la peste noire s’abat sur ville. Il est contraint de rentrer chez lui et fait quelques expériences dont celle avec des prismes…
1/ Avant Newton, savait-on si un prisme pouvait donner différentes lumières colorées à partir de la lumière blanche ?
Oui, dès Aristote (4
èmesiècle avant JC)
2/ Quelle source de lumière utilise Newton pour réaliser son expérience ?
C’est la lumière du soleil.
3/ En s’aidant des phrases surlignées, indique si c’est le prisme qui produit les lumières colorées ou si elles sont présentes dans la lumière blanche selon
Newton :
D’après Aristote : Le prisme les fabrique
D’après Newton : Elles existent déjà dans la lumière
blanche.
4/ Cite d’autres phénomènes qui permettent de décomposer la lumière blanche ?
un prisme Décomposition avec un réseau
un CD
un rideau quadrillé
Et aussi un panneau de signalisation,
panneau réfléchissant pour pare brise, bulle de savon, nappe d’huile
la déviation que subit un rayon de lumière
quand il passe d’un milieu transparent à un autre milieu transparent.
le rapport de la vitesse de la lumière
dans le vide sur la vitesse de la lumière dans le milieu.
n : indice optique : sans dimension (compris entre 1 et 2,5 environ) c : vitesse de la lumière dans le vide (300 000 km.s-1)
v : vitesse de la lumière dans le milieu.
Le rayon réfracté est dans le plan d’incidence.
L’angle d’incidence i1 et l’angle de réfraction i2 vérifient la relation :
n 1 .sin i 1 = n 2 .sin i 2
où n
1est l’indice optique du milieu 1 et n
2est l’indice
optique du milieu 2.
: C’est le phénomène qui décompose la lumière blanche en toutes les couleurs de l’arc-en-ciel. (du violet au rouge)
Longueur qui caractérise toute radiation lumineuse colorée Elle s’exprime en m. C’est la périodicité spatiale d’une onde
radiations visibles
400 nm (bleu)
800 nm(rouge)Lumière constituée d’une seule
longueur d’onde (LASER) : Elle n’est pas décomposée par un prisme.
Lumière constituée de plusieurs longueurs d’onde (Lampe à vapeur, lumière
blanche…) : Elle est décomposée par un
prisme.
composition du prisme
l’indice optique n dépend de la longueur d’onde , donc de la couleur
NE PAS NOTER:
Exemple : Pour le verre Flint :
première réfraction : Il est rabattu vers la normale car il rentre dans un milieu plus réfringent (air n1 = 1,00 verre n2 = 1,60)
deuxième réfraction : Il s’éloigne de la normale car il rentre dans un milieu moins réfringent (verre n1 = 1,60 air n2 = 1,00)
En mettant un deuxième prisme retourné sur le chemin de la lumière, on recompose la
lumière blanche de départ : C’est
l’expérience cruciale de
Newton qui lui a permis
de dire que la lumière
blanche contenait déjà
toutes les couleurs.
3/ Compléments et applications
Le cerveau de l’homme croit toujours que la lumière se propage en ligne droite. Dès qu’il y a réfraction, on ne perçoit plus les choses
normalement et au bon endroit.
Attention : Ce n’est pas une illusion d’optique
Les mirages : La lumière ne se propage pas toujours en ligne droite : dans un milieu inhomogène transparent, l’indice de réfraction peut changer et la lumière peut avoir des trajectoires courbes :
Il existe des mirages supérieurs dits froids : L’indice au fond de la cuve est plus faible qu’en haut de la cuve.
En conséquence, ces phénomènes s’observent lorsque le sol est froid et l’air situé au dessus est chaud : en mer, en arctique…
Il existe aussi des mirages inférieurs dits chauds : L’indice au fond de la cuve est plus grand qu’en haut de la cuve.
En conséquence, ces phénomènes s’observent lorsque le sol est chaud et l’air situé au-dessus est plus froid : sur les routes en été, dans les déserts…(aspect d’une nappe d’huile sur la route)
Le mirage du Mont Canigou : un mirage FROID
Le Mont Canigou est une montagne située dans les Pyrénées Orientales, près de Perpignan.
Deux fois par an il est possible, si les conditions météorologiques le permettent, de voir cette montagne depuis Marseille, dans les Bouches-du Rhône. Compte tenu de la rotondité
(sphéricité) de la Terre, le trajet des rayons lumineux provenant du Mont Canigou ne devraient pas atteindre Marseille si la trajectoire était parfaitement rectiligne.
Photographie du Mont Canigou prise depuis les côtes catalanes à proximité de Perpignan
Photographie du Mont Canigou prise depuis Marseille, au coucher du Soleil.
Pour nous persuader qu’il s’agit bien d’un mirage nous allons déterminer ce que l’on appelle l’horizon géométrique, c’est à dire la plus grande distance que l’on puisse voir d’un lieu donné.
Cette distance à l’horizon est donnée par la formule suivante :
Où d est la distance à l’horizon, R le rayon de la Terre et h l’altitude du lieu considéré par rapport au niveau de la mer. On prendra pour la suite R = 6380 km.
Calculer cette distance si on se situe au sommet de Notre Dame de Lagarde à Marseille (altitude h = 300 m) :
Puis au sommet du Mont Canigou (altitude h = 2784 m) :
Sachant que la distance à vol d’oiseau entre Marseille et le Mont Canigou est de 263,1 km, peut- on dire que l’image du coucher de Soleil vu précédemment est un mirage ?
De Notre Dame de Lagarde, on pourrait donc voir le sommet du Canigou à une distance de d = 188,5 + 61,9 = 250 km
Comme le Mont Canigou est situé à une distance supérieure à 250 km, il s’agit forcément d’un mirage.
Les arcs-en-ciel + VIDEO
Lorsqu’il pleut, on observe parfois un arc-en-ciel, c’est-à-dire une dispersion de la lumière du soleil par des gouttes de pluie.
Par réfraction comme dans un prisme, la lumière du soleil entre dans la goutte, subit une réfraction et une décomposition, se réfléchit et est réfractée de nouveau en sortant dans l’air.
L’angle final entre les rayons du soleil et l’image perçue est d’environ 40 °, mais avec une petite différence pour chaque couleur : de 40,5 ° pour le violet à 42,4 ° pour le rouge.
Ainsi, l’observateur ne perçoit qu’une partie de la lumière provenant de chaque goutte : Sur la représentation ci-dessous, seule la couleur rouge entre dans l’œil de l’observateur (son œil est situé à 42,4 ° d’inclinaison des rayons du soleil). Les autres couleurs sont au- dessus de son œil et ne sont pas perçues.
Chaque goutte d’eau de pluie participe donc à l’établissement de l’arc en ciel en envoyant dans l’œil des couleurs différentes en fonction de leur position.
Avec les mathématiques, on peut montrer que l’observation est un arc de cercle coloré, dont le centre est situé sous l’horizon : Le violet est en bas et le rouge en haut.
Quelquefois, il se produit une réflexion supplémentaire à l’intérieur des gouttes de pluie, responsable d’un arc en ciel secondaire, moins lumineux, situé au-dessus du premier et observable par des angles de 50 ° environ.
