1 Parterre
Calque et demi-tour
2 Longueur d'un segment
Cours : 4
On souhaite réaliser un parterre carré avec des pavés.
Dessine un parterre de côté 3 pavés, puis un second de côté 4 pavés. Détermine ensuite le nombre de pavés nécessaires pour réaliser chacun de ces deux parterres.
Détermine le nombre de pavés nécessaires pour réaliser un parterre dont le côté est composé de 9 pavés.
On note
p
le nombre de pavés du côté du parterre.Exprime le nombre de pavés nécessaires pour réaliser ce parterre en fonction de
p
.On dispose de 100 pavés pour réaliser un parterre. Combien de pavés contient son côté ? On dispose de 80 pavés pour réaliser un ou plusieurs parterres identiques. Quelles sont les différentes possibilités, sachant qu'il faut utiliser tous les pavés ? Tu feras un schéma.
Cours : 2 Quelle est la longueur du segment [AB] ?
Pour chacune des figures suivantes, exprime la longueur du segment [AB] en fonction des longueurs indiquées.
La longueur
L
d’un segment [AB] est donnée par l’expression suivante :L
=a
b
2c.
Mais la figure correspondante a été égarée.
• On sait que
a
= 5 cm,b
= 3 cm et queL
= 15 cm. Peut-on en déduire la valeur dec
?• Janny affirme que lorsque
a
= 17,b
= 11 etc
= 3,5 alors la longueur AB est égale à 34.Qu’en penses-tu ?
N5 • Calcul littéral d
c e a
b c
A B
a
4 cmA B
a b c
B A
a b
a
B A
6,5 cm 3,5 cm
b
B A
a
b
B A
a b
66
3 Polyèdres
Cours : 3
Pavé droit Tétraèdre Octaèdre
On note
s
le nombre de sommets,f
le nombre de faces eta
le nombre d’arêtes.Sara affirme que, pour ces trois polyèdres, l’égalité 2
f
a
= 3s
est vérifiée.A-t-elle raison ?
Le grand mathématicien Euler a trouvé une formule générale valable pour certains polyèdres.
Il s’agit de
s
f
=a
mais le dernier terme a été effacé.Retrouve le terme manquant.
On considère ces antiprismes qui possèdent deux bases identiques parallèles et des faces latérales en forme de triangles équilatéraux. Cette formule est-elle valable pour ces polyèdres ?
Antiprisme à base carrée Antiprisme à base pentagonale Antiprisme à base hexagonale Même question avec ce cube percé.
Vue de face Vue de derrière
Calcul littéral • N5 a
b
c
d
