• Aucun résultat trouvé

1. Il s’agit de la vitesse d’un point en rotation pure. C’est le cas dans le référentiel R1

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Partager "1. Il s’agit de la vitesse d’un point en rotation pure. C’est le cas dans le référentiel R1"

Copied!
1
0
0

Texte intégral

(1)

1. Il s’agit de la vitesse d’un point en rotation pure. C’est le cas dans le référentiel R1. Ce sera notre référentiel d’étude non galiléen car en translation non uniforme dansR0

2. On exploite le TMC

✓ Le poids a pour momentM,Ð

P = −m.g.L 2.sinθ

✓ La force Ð→f a pour moment M,Ðf = −λ.θ.L˙

✓ La pseudo-force d’inertie d’entrainement Ð→

fie= −m.(−ω2.a.cosωtex a pour momentM,Ð→fie =m.ω2.a.cosωt.L 2.cosθ Le poids a pour momentM,Ð

P = −m.g.a 2.sinθ DoncJ¨= −m.g.L

2.sinθλ.θ.L˙ +m.ω2.a.cosωt.L 2.cosθ Dans le cas de petits anglessinθθ etcosθ≃1 : ¨θ+λ.L

J

θ˙+m.g.L 2.J

= m.L.a.ω2 2.J

.cosωt Par identification :ω0=√

m.g.L 2.J

,σ=L.

L

2.m.g.J

etB= m.L 2.J

3. Pour le régime libre les racines de l’équation caractéristique sont r = −σ.ω0 ± i.ω0

√1−σ2 donc θ = e−σ.ω0.t[A.cos(ω0

√1−σ2) +C.cos(ω0

√1−σ2)]

La décroissance de l’amplitude étant en e−σ.ω0.t, on définit le temps caractéristique τ = 1 σ.ω0

. On peut considérer le régime permanent établi pour t>5.τ.

4. On pose en régime permanent θ0.cos(ωt+ϕ) auquel on associe sa représentation complexe θ0.ei(ωt+ϕ) On a alors −ω2θ+2.i.ω.σ.ω0+ω02θ=B.a.ω2.ei(ωt)

Soit Θ0.ei(ωt+ϕ)= B.a.ω2.ei(ωt)

ω2+2.i.ω.σ.ω0+ω20 En prenant le module : Θ0= B.a.ω2

√(ω20ω2)2+4ω2220

5. On a G= B

√(ω02ω2)2+4ω2202

On souhaite que cette fonction de transfert soit indépendant de ω dans la gamme 20 Hz et 2 kHz. Or il s’agit d’un filtre passe-bas du second ordre de pulsation propreω0. Le gain pourra donc être considéré comme indépendant deω si ωω0. On doit donc avoir ω0≫2.π.2.103 rad.s1

Références

Documents relatifs

Objet et image se trouvent dans les plans principaux qui sont confondus avec le plan de front qui passe par le sommet S du miroir... Une simple analyse dimensionnelle des

En effet, pour concevoir que, pour Callias atteint de telle maladie, tel remède est bon, puis pour Socrate, et pour beaucoup de gens dans le même état, pris un par un, cela relève

Le filtre est donc de type passe-bas (double efficacité avec L et C).. Le filtre est donc de

[r]

«Le choix ou la fabrication des exemples: d'une manière ou d'une autre, les exemples (les phrases d'exemples des dictionnaires) qui ont à la fois une fonction

(Photo credits: KZ Gedenkstatte Dachau, courtesy of USHMM Photo Archives ).. Marche en faveur de la présidence

On observe que l’amplitude du signal de sortie est la plus élevée pour une fréquence intermédiaire, qu’elle diminue pour les hautes et basses fréquences.. La pulsation du

Avantage : Par la construction unique avec queue d'aronde les brides de câble gamme UNI peuvent être raccourci et allongé afin de pouvoir mieux répondre à vos exigences.. Matériel