O2-F08
Histogramme d'une série statistique
Définitions :
Un histogramme d'une série statistique est un diagramme en bâton lorsque le caractère est continu.
Rappel :
Lorsqu'un caractère ne prend que d'un nombre fini de valeurs (souvent entières), il est dit discret.
Lorsqu'un caractère peut prendre un grand nombre de valeurs (et en particulier des valeurs décimales), le caractère est dit continu.
Dans ce cas, on partage le caractère en classe, c'est-à-dire en intervalles. Ces classes n'ont pas forcément toute la même amplitude (c'est-à-dire la même étendue).
Exemples : L'âge des élèves d'un collège est un caractère discret.
La taille des élèves d'un collège est un caractère continu.
Pour représenter un caractère discret on peut faire un diagramme en bâtons (voir la fiche Ch09-F3).
Lorsque le caractère est continu, ce diagramme en bâton s'appelle alors histogramme. Dans ce cas, les bâtons (ou barres) se touchent et c'est l'aire de chaque barre (et non plus la hauteur) qui est
proportionnelle à l'effectif de chaque classe.
Exemple :
Voici un caractère continu dont on a les effectifs.
Valeur du caractère
De 0 à 60 De 60 à 100 De 100 à 120 De 120 à 160 De 160 à 220 De 220 à 300
Effectif 60 80 60 60 80 80
Aire des barres
60
10 = 6 80
10 = 8 60
10 = 6 60
10 = 6 80
10 = 8 80
10 = 8 Hauteur des
barres
6
3 = 2 8
2 = 4 6
1 = 6 6
2 = 3 8
3≃2,6 8
4 = 2 On a représenté ce caractère continu dans l'histogramme ci-
contre.
Pour calculer la longueur de chaque barre, on se réfère à l'aire
« unité » (ici, elle mesure 1 cm sur 2 cm soit 2 cm²) qui
représente un effectif de 10. Concrètement, on divise l'effectif par 10 pour avoir le nombre d'unités d'aire puis on divise ce nombre par la largeur de l'amplitude de chaque classe en cm (ici 1 cm pour 20 unités de valeur).
