DÉTERMINATION EXPÉRIMENTALE DES COEFFICIENTS DE TRANSMISSION DE CHALEUR DANS LE CAS DE DENSITÉS DE FLUX DE CHALEUR ÉLEVÉES DANS UN MILIEU À UNE ET À DEUX PHASES

JANV.-FÉV. 1 9 5 7 - N ° 1 M . B U T Z B A C H 6 9

Détermination expérimentale

des coefficients de transmission de chaleur dans le cas de densités de f l u x de chaleur élevées dans un milieu à une et à deux phases

Expérimental détermination of the heat transfer coefficients

at high heat f l u x densities in single—and two—phase média

PAR M . B U T Z B A C H

I N G É N I E U R A L A S O C I É T É A L S T H O M A B E L F O R T A N C I E N É L È V E D E L ' É C O L E P O L Y T E C H N I Q U E

« Les flux de chaleur élevés dégagés dans les réacteurs nucléaires ont imposé des études expérimentales de transmission de chaleur dans l'eau en convection forcée avec ou sans ébullition de surface. Les résultats obtenus par les Américains dans ce domaine sont rap- pelés. L'installation d'essais réalisés pour véri- fier les conditions de refroidissement dans les

canaux de la pile EL.3 a permis de recouper quelques-uns de ces résultats; dans le cas de la convection forcée sans ébullition, la for- mule de Colburn peut être utilisée, moyennant certains ajustements. Pour l'ébullition de, sur- face avec bulles, seules des formules empiri- ques approximatives sont proposées. »

Expérimental investigation of foreed convection transmission of heat in mater mit h or mithoul surface boiling has been made necessary by the high heat fiu.ves given off in nuclear reaclors.

The resulls of American work in this field are recapitulated. Some of thèse results uiere cross-checked on the lest rig which was buill to check cooling conditions in the duels of pile EL.3.

When certain adjustmenls have been made to il, Colbum's formula can be used for foreed con- vection without boiling. Only empirical for- mulae are suggested for use with bubbling surface boiling.

L e s é t u d e s e x p é r i m e n t a l e s de t r a n s m i s s i o n de c h a l e u r d a n s l ' e a u à d e n s i t é de flux élevée, q u i f o n t l ' o b j e t d e cet e x p o s é , o n t été m e n é e s p o u r le c o m p t e d u C.E.A. et e n l i a i s o n é t r o i t e avec celui-ci e t les C h a n t i e r s d e l ' A t l a n t i q u e . Ces é t u - des o n t e u p o u r b u t de se r e n d r e c o m p t e d e s c o n d i t i o n s e x a c t e s d a n s l e s q u e l l e s se f e r a i t le r e f r o i d i s s e m e n t d e s b a r r e a u x d e la pile E L . 3.

A v a n t d ' e n e x a m i n e r les r é s u l t a t s , il est e s s e n - tiel de r a p p e l e r d ' a b o r d p o u r q u e l l e s r a i s o n s elles o n t été e f f e c t u é e s ; e n s u i t e n o u s v e r r o n s c o m m e n t se c a r a c t é r i s e q u a l i t a t i v e m e n t la t r a n s - m i s s i o n d e c h a l e u r d a n s d e s m i l i e u x à u n e et à d e u x p h a s e s , et à q u e l l e s c o n c l u s i o n s s o n t a r r i - vés les A m é r i c a i n s à la s u i t e d e s séries d ' e x p é - r i e n c e s e x é c u t é e s é g a l e m e n t e n v u e de m i e u x c o n n a î t r e les c a r a c t é r i s t i q u e s de t r a n s f e r t de c h a l e u r d a n s les r é a c t e u r s n u c l é a i r e s .

I

P o u r la c o n s t r u c t i o n d e s a p p a r e i l s ou m a c h i - n e s i n d u s t r i e l s c o u r a n t s , q u ' i l s ' a g i s s e d ' é c b a n - g e u r s d e c h a l e u r et s u r t o u t d e g é n é r a t e u r s de v a p e u r , n o u s a v o n s été h a b i t u é s à c o n s i d é r e r d e s d e n s i t é s de flux de c h a l e u r de p l u s en p l u s élevées a u f u r et à m e s u r e du d é v e l o p p e m e n t des> t e c h n i q u e s q u i l e u r s o n t p r o p r e s . Mais m ê m e à l ' h e u r e a c t u e l l e , d a n s les c h a u d i è r e s m a r i n e s où les c o n d i t i o n s de f o n c t i o n n e m e n t s o n t les p l u s s é v è r e s et a u x p o i n t s les p l u s c h a u d s , les d e n s i t é s de flux d e c h a l e u r t r a n s m i s à t r a v e r s les t u b e s d ' e a u d e la c h a m b r e d e c o m b u s t i o n , s o n t a u p l u s d e l ' o r d r e de 400.000 k c a l / h / m - ' . Ce chiffre c o r r e s p o n d à u n t a u x d e d é g a g e m e n t de c a l o r i e s d a n s la c h a m b r e de p l u s d e 10^G k c a l / h / m³.

Article published by SHF and available athttp://www.shf-lhb.orgorhttp://dx.doi.org/10.1051/lhb/1957027

7 0 L A H O U I L L E B L A N C H E N " 1 - JANV.-FÉV. 1 9 5 7

N O M E N C L A T U R E D E S SYMBOLES U T I L I S É S

/ d é s i g n e u n e t e m p é r a t u r e de m é t a l . T d é s i g n e u n e t e m p é r a t u r e de fluide c h a u f f é .

/^p t e m p é r a t u r e de p a r o i d u m é t a l côté fluide c h a u f f é .

T,„ t e m p é r a t u r e de la m a s s e d u fluide chauffé.

T,„^f t e m p é r a t u r e de s a t u r a t i o n d u fluide chauffé.

A (S) — f T

A© s a / = tp 1 , ,a 1.

A r^s„( = i ^{m t} i „,.

Tf = • ^L" ¹ '" t e m p é r a t u r e d u film.

V v i t e s s e d u fluide c h a u f f é . L l o n g u e u r d u t u b e c h a u f f a n t .

h coefficient d e t r a n s m i s s i o n d e c h a l e u r e n - t r e m é t a l e t fluide c h a u f f é .

:? d e n s i t é d e flux de c h a l e u r .

<Pj d e n s i t é d e flux d e c h a l e u r en u n p o i n t d u t u b e c h a u f f a n t .

c^p c h a l e u r s p é c i f i q u e d u fluide chauffe à p r e s - s i o n c o n s t a n t e .

v i s c o s i t é (y-^p v i s c o s i t é à la p a r o i d u m é t a l ; u.,,, v i s c o s i t é de l a m a s s e d u fluide c h a u f f é ) . o m a s s e s p é c i f i q u e .

À c o n d u c t i b i l i t é d u fluide c h a u f f é .

D d i a m è t r e i n t é r i e u r d u t u b e ou d i a m è t r e é q u i v a l e n t i n t e r v e n a n t d a n s le n o m b r e de R e y n o l d s .

P p r e s s i o n d u fluide c h a u f f é .

Ms = — ^ — n o m b r e de S t a n t o n ou de M a r - c^v V^P

g o u l i s (ou M).

P r = • ",' n o m b r e de P r a n d t l (ou P).

Bi = ^ ^ n o m b r e d e B i o t ou d e N u s s e l t

A

(ou B).

Re = ^^p — n o m b r e de R e y n o l d s (ou R).

O r , d a n s le d o m a i n e d e s r é a c t e u r s n u c l é a i r e s , les d e n s i t é s de flux d e c h a l e u r à é v a c u e r s o n t

f a c i l e m e n t d e 1 X 1 0^e k c a l / h / m², s o i t 1 1 6 w / c m², et p e u v e n t a t t e i n d r e 1 0⁷ k c a l / h / m² (ces o r d r e s d e g r a n d e u r se r e n c o n t r e n t d ' a i l l e u r s d a n s l ' a v i a t i o n d a n s c e r t a i n s e n g i n s d e p r o p u l s i o n ) .

L a c o m p a r a i s o n d e ces chiffres — le r a p p o r t d e s d e n s i t é s d e flux e s t c o m p r i s e n t r e 2,5 e t 25 — suffit à m o n t r e r q u ' i l n ' e s t p a s p o s s i b l e , p o u r c o n s t r u i r e d e s r é a c t e u r s n u c l é a i r e s , de r e c o u r i r à u n e e x t r a p o l a t i o n à p a r t i r d e s r é s u l t a t s r e l a - tifs a u x t e c h n i q u e s c l a s s i q u e s ; l ' e x p é r i m e n t a - t i o n s ' a v è r e i n d i s p e n s a b l e a u s s i b i e n p o u r s e r e n d r e c o m p t e d e s p h é n o m è n e s p a r t i c u l i e r s q u i p e u v e n t se p r o d u i r e p o u r c e s v a l e u r s é l e v é e s de la d e n s i t é d e flux que, p o u r o b t e n i r d e s b a s e s de c a l c u l c o n v e n a b l e s .

U n e fois c e t t e c o n s t a t a t i o n faite,, i l y a lieu d e p r o c é d e r a u c h o i x d u fluide r e f r o i d i s s e u r le p l u s a p p r o p r i é , s u i v a n t la! d e n s i t é d e flux d e c h a - l e u r t r a n s m i s e , e n t e n a n t c o m p t e d e s i m p é r a t i f s q u i p e u v e n t i n t e r v e n i r , s o i t d u p o i n t d e v u e n u c l é a i r e , s o i t d u p o i n t d e v u e r é c u p é r a t i o n d ' é n e r g i e , s o i t enfin d u p o i n t de v u e m é t a l l u r - g i q u e e t c h i m i q u e .

L e s c o n s i d é r a t i o n s d ' o r d r e m é t a l l u r g i q u e e t c h i m i q u e s o n t p a r t i c u l i è r e m e n t i m p o r t a n t e s , c a r l e s m é t a u x o u a l l i a g e s u t i l i s é s p o u r le g a i - n a g e d u c o m b u s t i b l e n e r é s i s t e n t c o r r e c t e m e n t q u ' à d e s t e m p é r a t u r e s r e l a t i v e m e n t b a s s e s : il y a i n t é r ê t à a b a i s s e r l ' é c a r t d e t e m p é r a t u r e e n t r e l a g a i n e e t l a m a s s e d u fluide r e f r o i d i s s e u r , d o n c à r e c h e r c h e r ce d e r n i e r d e t e l l e f a ç o n q u ' i l a i t u n coefficient d e t r a n s m i s s i o n a u s s i élevé q u e p o s s i b l e .

T r o i s f l u i d e s r e f r o i d i s s e u r s s o n t a i n s i a c t u e l - l e m e n t r e t e n u s : le C0² s o u s p r e s s i o n , l ' e a u , le s o d i u m l i q u i d e . U n e e s t i m a t i o n d e G l a s s t o n e si- t u e b i e n les p o s s i b i l i t é s t h e r m i q u e s de ces t r o i s fluides :

D a n s le c a s d ' u n é c o u l e m e n t t u r b u l e n t à 204 °C d a n s u n t u b e c i r c u l a i r e d e d i a m è t r e .30 m m :

V m / s

C 0² s o u s 10

a t m o s p h è r e s E a u S o d i u m l i q u i d e .

V m / s 30

605

6 39 800

6 47 100 h k c a l / h / m² "/C..

30 605

6 39 800

6 47 100

II

N o u s a v o n s m i s e n relief l a n é c e s s i t é de l'ex- p é r i m e n t a t i o n p o u r l ' é t u d e d e s d e n s i t é s d e flux d e c h a l e u r élevées e t l ' i n t é r ê t p r é s e n t é p a r l ' e a u c o m m e fluide r e f r o i d i s s e u r .

P r é c i s o n s m a i n t e n a n t , p o u r m i e u x c o m p r e n - d r e cet i n t é r ê t , les p a r t i c u l a r i t é s d e l a t r a n s m i s - s i o n d e c h a l e u r d a n s l ' e a u , d ' u n e p a r t , e t d a n s le m é l a n g e e a u et v a p e u r , c ' e s t - à - d i r e q u a n d ces

JANV.-FÉV. 1 9 5 7 - N ° 1 M. B U T Z B A C H 7 1

d e u x p h a s e s s o n t e n p r é s e n c e , d ' a u t r e p a r t . N o u s d é f i n i r o n s a u p a s s a g e l a t e r m i n o l o g i e e m p l o y é e , p o u r é v i t e r t o u t e é q u i v o q u e , é t a n t d o n n é le n o m - b r e d ' a p p e l l a t i o n s r e n c o n t r é e s .

L a figure 1 , d o n n é e p a r M a c ADAMS ( 1 ) et JENS ( 2 ) r e p r é s e n t e e n c o o r d o n n é e s l o g a r i t h m i - q u e s l a v a r i a t i o n d e l a d e n s i t é d e flux d e c h a l e u r e n f o n c t i o n d e la différence de t e m p é r a t u r e e n -

fil, p o r t i o n D F d e l a c o u r b e . E n o p é r a n t à d e n - sité d e flux d é c r o i s s a n t e , p a r t a n t d u p o i n t F p a r e x e m p l e , l ' é b u l l i t i o n à p e l l i c u l e de v a p e u r s u b - s i s t e à d e s d e n s i t é s i n t é r i e u r e s à la d e n s i t é m a x i - m u m , m a i s il p e u t y a v o i r d e s f o n c t i o n n e m e n t s i n s t a b l e s d a n s la p a r t i e D E d e la c o u r b e . L e s r é s u l t a t s d a n s ce c a s s o n t p e u s û r s . S e u l e la c o u r b e A B C D F e s t b i e n é t a b l i e p a r l ' e x p é r i e n c e .

SYSTÈME O FLUX DE CHOLEUR CONSTONT

- Ts a t

DENSITÉ DE FLUX DE CHALEUR C MAX.

SYSTÈME À TEMPÉRATURE CONSTANTE

DENSITÉ DE FLUX DE CHALEUR

?

CONVECTION NATURELLE —|*

OU FORCÉE

ÉBULLITION À PELLICULE DE VAPEUR

TP - TM

ÉBULLITION À PELLICULE DE

VAPEUR ÉBULLITION PARTIELLEMENT

À PELLICULE DE VAPEUR ÉBULLITION DE SURFACE

AVEC BULLES CONVECTION NATURELLE

OU FORCÉE TP - TM

ÉBULLITION DE SURFACE AVEC BULLES

DENSITÉ DE FLUX DE CHALEUR

(ÉCHELLES LOGARITHMIQUES POUR <p ET T P - T M ) FIG. 1

t r e l a s u r f a c e c h a u f f a n t e et la m a s s e d ' e a u s t a g n a n t e , l o r s q u ' u n fil chauffé é l e c t r i q u e m e n t t r a v e r s e c e t t e m a s s e d ' e a u d o n t l a t e m p é r a t u r e est celle d e l a s a t u r a t i o n à l a s u r f a c e . T r o i s zo- n e s s o n t à d i s t i n g u e r :

— L a p r e m i è r e c o r r e s p o n d à la c o n v e c t i o n n a t u - r e l l e q u i s ' é t a b l i t à faible d e n s i t é de f l u x ; l ' é b u l l i t i o n a l i e u s e u l e m e n t à la s u r f a c e d e l a m a s s e d ' e a u .

— D a n s l a d e u x i è m e , la t e m p é r a t u r e de l a s u r - f a c e d u fil d é p a s s e celle d e s a t u r a t i o n d e l ' e a u : u n e é b u l l i t i o n de s u r f a c e avec for- m a t i o n d e b u l l e s se p r o d u i t (c'est le « n u - c l e a t e b o i l i n g » d a n s l a l i t t é r a t u r e a m é r i - c a i n e ) q u e n o u s d é s i g n e r o n s p a r la s u i t e c o m m e é b u l l i t i o n de s u r f a c e avec b u l l e s ; d a n s c e t t e z o n e , la d e n s i t é d e flux d e c h a - l e u r c r o î t b e a u c o u p p l u s r a p i d e m e n t q u e l a d i f f é r e n c e d e t e m p é r a t u r e , le coefficient d e t r a n s m i s s i o n d e v i e n t t r è s g r a n d . M a i s c e t a v a n t a g e n e s u b s i s t e q u e j u s q u ' à la d e n s i t é m a x i m u m d e flux d e l ' é b u l l i t i o n de s u r - face a v e c b u l l e s , c a r p o u r c e t t e d e n s i t é u n e a u g - m e n t a t i o n b r u t a l e d e t e m p é r a t u r e d u fil e s t o b s e r v é e e n m ê m e t e m p s q u e l ' é b u l l i t i o n c h a n g e de n a t u r e e t d e v i e n t u n e é b u l l i t i o n avec f o r m a - t i o n d ' u n e p e l l i c u l e d e v a p e u r i s o l a n t l ' e a u du fil : c ' e s t l a t r o i s i è m e z o n e . Si le fil p e u t s u p - p o r t e r c e t t e s u r c h a u f f e i n s t a n t a n é e , la d e n s i t é de flux c o n t i n u e à c r o î t r e j u s q u ' à la fusion du

D a n s le c a s d e la c o n v e c t i o n forcée, a v e c d e l ' e a u à u n e t e m p é r a t u r e i n f é r i e u r e à la s a t u r a - t i o n , u n e c o u r b e s e m b l a b l e p e u t ê t r e a d m i s e , m a i s on n e p e u t c o n s i d é r e r c o m m e v a l a b l e s q u e les d e u x p r e m i è r e s z o n e s c o r r e s p o n d a n t c e t t e fois-ci à l a c o n v e c t i o n forcée <? = h (t^p — T^m) et à l ' é b u l l i t i o n d e s u r f a c e a v e c b u l l e s . L ' a u g m e n - t a t i o n d u coefficient d e t r a n s m i s s i o n d a n s c e t t e z o n e p e u t ê t r e a t t r i b u é e à u n e a u g m e n t a t i o n d e la t u r b u l e n c e d e l ' e a u d u e à la p r é s e n c e d e s b u l - les q u i se c o n d e n s e n t a u c o n t a c t d e la n i a s s e d u l i q u i d e p l u s froid. L e t e m p s d e v i e d e s b u l l e s e s t t r è s c o u r t , 2 2 0 m i c r o s e c o n d e s d ' a p r è s d e s p h o t o g r a p h i e s de GUNTHEU (3) d e la s u r f a c e d ' u n e b a r r e de m é t a l chauffée é l e c t r i q u e m e n t et d i s p o s é e d a n s l ' a x e d ' u n c a n a l r e c t a n g u l a i r e h o r i z o n t a l ; l ' é p a i s s e u r de la c o u c h e où se p r o - d u i t la c o n d e n s a t i o n d e s b u l l e s f o r m é e s s u r l a p a r o i c h a u f f a n t e e s t t r è s f a i b l e . D u fait d e l a c o n v e c t i o n forcée, les d e n s i t é s de flux t r a n s m i s s o n t t r è s élevées e t l ' o n p e u t a r r i v e r a u p o i n t d e

« b r û l u r e » d u t u b e ( B u r n o u t p o i n t ) a v a n t d ' a t - t e i n d r e la d e n s i t é m a x i m u m d e flux.

L o r s q u e celle-ci e s t o b t e n u e , la s u r c h a u f f e d u t u b e se p r o d u i t i n s t a n t a n é m e n t e t e n t r a î n e s a d e s t r u c t i o n e n u n t e m p s e x t r ê m e m e n t c o u r t . L a d e n s i t é m a x i m u m d e flux d e l ' é b u l l i t i o n d e s u r - face a v e c b u l l e s et la d e n s i t é d e flux d e b r û l u r e du t u b e s o n t a i n s i s o u v e n t c o n f o n d u e s d a n s les c o m p t e s r e n d u s d e s n o m b r e u s e s e x p é r i e n c e s effectuées a u x E t a t s - U n i s p o u r d é t e r m i n e r la v a l e u r d u flux m a x i m u m .

7 2 L A H O U I L L E B L A N C H E N " 1 - JANV.-FÉV. 1 9 5 7

L e s c h é m a d e t r a n s m i s s i o n d e c h a l e u r q u e n o u s v e n o n s d ' é t u d i e r c o r r e s p o n d à ce q u i se p a s s e p o u r u n e d i s p o s i t i o n à flux d e c h a l e u r c o n s t a n t , c o m m e c ' e s t le c a s d e s r é a c t e u r s n u - c l é a i r e s . Il est à r e m a r q u e r q u e l a s u c c e s s i o n d e s d i f f é r e n t s m o d e s d ' é b u l l i t i o n s e r a i t modifiée si l'on c o n s i d é r a i t u n e i n s t a l l a t i o n à t e m p é r a -

t u r e d e p a r o i c o n s t a n t e , c o m m e ce p e u t ê t r e le c a s d ' é c h a n g e u r s d e c h a l e u r (fig. 1 ) ; u n e fois le p o i n t D a t t e i n t , e n d i m i n u a n t l ' é c a r t d e t e m p é - r a t u r e , l ' é b u l l i t i o n se f e r a i t à c e r t a i n s e n d r o i t s à p e l l i c u l e d e v a p e u r à d ' a u t r e s a v e c b u l l e s , j u s - q u ' a u p o i n t C o ù l ' é b u l l i t i o n d e s u r f a c e a v e c b u l l e s e s t r e t r o u v é e n o r m a l e .

III

L E S R É S U L T A T S D ' E S S A I S A M É R I C A I N S

Ces i n d i c a t i o n s q u a l i t a t i v e s s u r l e p r o c e s s u s d e t r a n s m i s s i o n d e c h a l e u r a v e c e t s a n s é b u l l i t i o n v o n t n o u s p e r m e t t r e d ' a v o i r u n e v u e d ' e n s e m b l e s u r les r é s u l t a t s d ' e s s a i s o b t e n u s a u x E t a t s - U n i s .

a) N o u s e x a m i n e r o n s d ' a b o r d les e x p é r i e n c e s r e l a t i v e s à l a z o n e d e l a c o n v e c t i o n f o r c é e s a n s é b u l l i t i o n (1) (4) : i l s ' a g i t d ' u n d o m a i n e c o n n u t o u t a u m o i n s t a n t q u e l a t e m p é r a t u r e d e l ' e a u r e s t e t r è s é l o i g n é e d e l a s a t u r a t i o n , m a i s l a p r o s - p e c t i o n s ' e s t é t e n d u e à d e s p r e s s i o n s e t d e s d e n - s i t é s d e flux d e c h a l e u r p l u s élevées q u ' a u p a r a - v a n t . L a r e l a t i o n c l a s s i q u e e n t r e les n o m b r e s s a n s d i m e n s i o n d e S t a n t o n , P r a n d t l e t R e y n o l d s , r e s t e t o u j o u r s v a l a b l e , h/c^P Vo é t a n t le n o m b r e d e S t a n t o n ou d e M a r g o u l i s :

Ms P r^{R 2}/ 8 = 0,023 R e / - " .²

L e s c a r a c t é r i s t i q u e s p h y s i q u e s d u fluide «, X, c^p p o u r le n o m b r e d e P r a n d t l et le n o m b r e de R e y n o l d s é t a n t p r i s e s à u n e t e m p é r a t u r e c o n v e n - t i o n n e l l e d i t e t e m p é r a t u r e d u film :

T^f= -^tp + ^T" ' ( d é s i g n a t i o n P17 et R e , ) .

Â

Cette v a l i d i t é a é t é vérifiée j u s q u ' à d e s n o m - b r e s de R e d e 10° et à d e s A® élevés :

(A® = *„ — T J .

L e s r e n s e i g n e m e n t s s u r l ' i n f l u e n c e é v e n t u e l l e d u r a p p o r t L / D s o n t i n s u f f i s a n t s , à p a r t i r n a t u - r e l l e m e n t d u p o i n t o ù le r é g i m e t u r b u l e n t e s t b i e n é t a b l i . L a d i s p e r s i o n d e s r é s u l t a t s p a r a î t , c o m m e d a n s les c o n d i t i o n s h a b i t u e l l e s , ê t r e i n f é r i e u r e à r t 20 % U n e a u t r e r e l a t i o n e s t p a r f o i s u t i l i s é e :

M s P r ,²/³ = 0,023 R e -⁰-²

t o u j o u r s p o u r t e n i r c o m p t e d e l a v a r i a t i o n de t e m p é r a t u r e e n t r e p a r o i et m a s s e d u fluide.

P o u r la p e r t e d e c h a r g e , le coefficient de f r o t t e m e n t a v e c flux d e c h a l e u r se d é d u i t d u

coefficient c o r r e s p o n d a n t à u n é c o u l e m e n t i s o - t h e r m e p a r la r e l a t i o n :

f V^ T O/ U ) (5)

b) I l e s t b e a u c o u p p l u s difficile d e r a s s e m b l e r d a n s u n m ê m e m o u l e les r é s u l t a t s t r o u v é s s u r l ' é b u l l i t i o n d e s u r f a c e a v e c b u l l e s ; les p a r a m è - t r e s q u i e n t r e n t e n j e u s o n t t r è s n o m b r e u x p u i s - q u ' i l f a u t f a i r e i n t e r v e n i r c e u x c a r a c t é r i s a n t c h a - c u n e d e s d e u x p h a s e s , c ' e s t - à - d i r e u., X, c^p, 0 p o u r l ' e a u e t la v a p e u r , e t c e u x p r o v e n a n t d e l a p r é - s e n c e d e c e s d e u x p h a s e s a u m ê m e p o i n t , l a t e n s i o n s u p e r f i c i e l l e d e l ' e a u , l a d e n s i t é d u m é - l a n g e e a u - v a p e u r , la c h a l e u r l a t e n t e d e v a p o r i - s a t i o n , la t e m p é r a t u r e d e s a t u r a t i o n ; d ' a u t r e s é l é m e n t s s o n t é g a l e m e n t à r e t e n i r c o m m e l a t e n e u r en g a z d i s s o u s d e l ' e a u , la n a t u r e et l ' é t a t d e l a s u r f a c e c h a u f f a n t e .

E n r a i s o n d e c e t t e c o m p l e x i t é d u p r o b l è m e , il n ' a p a s été t r o u v é p a r l ' a n a l y s e d i m e n s i o n n e l l e d e r e l a t i o n s a t i s f a i s a n t e , m ê m e si l'on t i e n t c o m p t e d e s r e c h e r c h e s d e R O H S E N O W (6) s u r ce p o i n t . A u s s i les e x p é r i m e n t a t e u r s a m é r i c a i n s o n t c h e r c h é d e s f o r m u l e s a u s s i s i m p l e s q u e p o s s i b l e où figurent s e u l e m e n t les p a r a m è t r e s d o n t l'in- f l u e n c e d ' a p r è s l ' e x p é r i e n c e e s t d é t e r m i n a n t e . L ' é c a r t d e t e m p é r a t u r e e n t r e l a p a r o i e t la s a t u - r a t i o n de l ' e a u a u p o i n t c o n s i d é r é :

a été a d m i s c o m m e le p l u s c a r a c t é r i s t i q u e ; il a été t r o u v é q u e la v i t e s s e de l ' e a u , l ' é c a r t e n t r e la t e m p é r a t u r e d e s a t u r a t i o n et celle de l ' e a u

A T. î a ( = T^t„⁽— T,„, n ' e x e r ç a i e n t q u ' u n e f a i b l e i n - f l u e n c e s u r cet é c a r t . L o r s q u e le flux d e c h a l e u r c r o î t , l'effet de la v i t e s s e d i m i n u e ; p a r c o n t r e , s a v a l e u r e s t e s s e n t i e l l e m e n t f o n c t i o n de l a p r e s - s i o n . J E N S et L O T T E S ( 7 ) d o n n e n t l ' e x p r e s s i o n s u i v a n t e p o u r t r a d u i r e ces v a r i a t i o n s d e A@^{s a (} e n f o n c t i o n d e P :

JANV.-FÉV. 1 9 5 7 - N ° 1 M. B U T Z B A C H _{7 3}

A®,„ 0,825

eP / C 3 , l

(<a e n k c a l / h / m²— P e n k g / c m²)

m a i s l a d i s p e r s i o n e s t i m p o r t a n t e , d e l ' o r d r e de

± 5 0 % ( p r e s s i o n s j u s q u ' à 175 k g / c m² — ©

= 6,78 X 1 0^Gk c a l / h / m²) , ou, ce q u i r e v i e n t a u m ê m e , à p r e s s i o n d é t e r m i n é e <a = a A ©^{4 M i}. M a c ADAMS i n d i q u e c e t t e m ê m e r e l a t i o n p o u r l'ébul- l i t i o n d e s u r f a c e a v e c b u l l e s a u s s i b i e n en con- v e c t i o n f o r c é e q u e d a n s la m a s s e d ' u n l i q u i d e , l ' e x p o s a n t p o u v a n t v a r i e r d e 3 à 4 ; d a n s u n e s p a c e a n n u l a i r e , l a r e l a t i o n t r o u v é e fut 9 = a A ® ^³>^{8 6}. L ' é c a r t A ®^{s a S} est t o u j o u r s i n d i q u é , à flux d o n n é , c o m m e d é c r o i s s a n t avec la p r e s - s i o n ; l a r e l a t i o n p r o p o s é e p a r KHEITH et S U M - MERFIELD e s t p a r e x e m p l e : A ®^{8 0 (} = n P -³/⁴.

A u c u n e c o n c l u s i o n n e p e u t ê t r e t i r é e de l'in- fluence d e l a t e n e u r e n gaz d i s s o u s d a n s l ' e a u , c e r - t a i n s l a t e n a n t p o u r n é g l i g e a b l e , d ' a u t r e s e s t i - m a n t q u ' e l l e f a v o r i s e l ' é b u l l i t i o n de s u r f a c e a v e c b u l l e s ; l ' i n f l u e n c e d e l ' é t a t de s u r f a c e est a u c o n - t r a i r e b i e n é t a b l i e (5) : p o u r d e u x s u r f a c e s de p o l i s d i f f é r e n t s 1 e t 1,25 y-, le r a p p o r t d e s A 0^{s a t} e s t d e 0,75 a u m o i n s , l ' a v a n t a g e é t a n t p o u r la s u r f a c e p o l i e : o b s e r v a t i o n p a r a d o x a l e q u i s'ex- p l i q u e si l ' o n a d m e t q u e la m o u i l l a b i l i t é d e la s u r f a c e e x e r c e u n e i n f l u e n c e s u r la t r a n s m i s s i o n de c h a l e u r . Cette i n f l u e n c e est m i s e en v a l e u r s u r la f i g u r e 2 o ù s o n t c o m p a r é e s d e s fluides de m o u i l l a b i l i t é d i f f é r e n t e ( 8 ) .

9 7 , 6 0 0 ,

% m a g n é s i u m 4 8 . 8 0 0 - m e r c u r e a v e c 0 , 0 2

et 0 , 0 0 0 1 % t i t a n i u m

2 4 , 4 0 0

9/⁶⁰ C o e f f i c i e n t d e t r a n s m i s s i o n d e c h a l e u r

avec é b u l i f i o n e n K c a l / h / n r v V C 2 4 4 0

55^e)

C o m p a r a i s o n d e s c o e f f i c i e n t s d e t r a n s m i s s i o n d e c h a l e u r a v e c é b u l l i t i o n p o u r l ' e a u et l e s m é t a u x l i q u i d e s .

N o u s n e c o n n a i s s o n s q u e f o r t p e u d e r é s u l - t a t s s u r l a v a l e u r d e l a p e r t e de c h a r g e d a n s les cas o ù i l y a é b u l l i t i o n d e s u r f a c e avec b u l l e s . L a figure 3 m o n t r e l ' a u g m e n t a t i o n de la p e r t e de c h a r g e a u f u r et à m e s u r e de l ' a c c r o i s s e m e n t

de l a l o n g u e u r d u t u b e i n t é r e s s é e p a r l ' é b u l l i - t i o n d e s u r f a c e . Cette c o n s t a t a t i o n n ' e s t p a s é t o n n a n t e , si n o u s a d m e t t o n s , c o m m e n o u s l ' a v o n s i n d i q u é a u p a r a v a n t , q u e l ' a u g m e n t a t i o n d u coefficient de t r a n s m i s s i o n e s t d u e à u n e t u r - b u l e n c e p l u s g r a n d e c a u s é e p a r la p r é s e n c e d e s b u l l e s de v a p e u r .

A p K o / c m * 1,82

0 , 5 4 2 1,084 1,626 2.168 2,71

<p= K c a l / h / m2 < I 06

FIG. 3

C o m p a r a i s o n d e l a p e r t e d e c h a r g e a v e c é b u l l i l i o n do s u r f a c e , a v e c l a p e r t e d e c h a r g e c a l c u l é e .

D é b i t : 37,4 x 1 0 ° k g / m 7 h , T e m p é r a t u r e d ' e n t r é e : 315° C, P r e s s i o n : 140 k g / c m².

( R é s u l t a t s d e l ' U n i v e r s i t é d e C a l i f o r n i e )

c) D e n o m b r e u x r é s u l t a t s d o n n e n t d e s i n d i - c a t i o n s s u r les c o n d i t i o n s d a n s l e s q u e l l e s se p r o - d u i t la b r û l u r e d u t u b e ou s a s u r c h a u f f e i n s t a n - t a n é e . Ils p e r m e t t e n t en p a r t i c u l i e r de définir la v a l e u r de la d e n s i t é de flux m a x i m u m de c h a - l e u r c o r r e s p o n d a n t , m a i s les e x p é r i e n c e s s o n t difficiles à r é a l i s e r c a r le p h é n o m è n e est b r u - tal, les c a r a c t é r i s t i q u e s d u f o n c t i o n n e m e n t au m o m e n t de l ' a c c i d e n t r e p é r a b l e s s o u v e n t t r è s a p p r o x i m a t i v e m e n t . E n f i n , d u fait m ê m e de la s u r c h a u f f e i n s t a n t a n é e , il p e u t y a v o i r u n a c - c r o i s s e m e n t b r u t a l d e l a p e r t e d e c h a r g e p a r s u i t e de la f o r m a t i o n de n o m b r e u s e s b u l l e s de v a p e u r , d ' o ù u n e d i m i n u t i o n d u d é b i t d ' e a u r e - f r o i d i s s a n t le t u b e : t o u t e s les c o n d i t i o n s s o n t r é u n i e s p o u r a b o u t i r à la b r û l u r e du t u b e en u n t e m p s t r è s c o u r t , i n f é r i e u r à la s e c o n d e . Il a été r e m a r q u é q u e de p l u s g r a n d e s v a l e u r s de la d e n s i t é m a x i m u m ?^M p o u v a i e n t ê t r e o b t e n u e s en d i m i n u a n t l ' é c a r t AT,,^ ou la v i t e s s e de l'eau a u lieu d ' a c c r o î t r e le flux d e c h a l e u r .

De l ' e x a m e n d e s d i v e r s e s f o r m u l e s p r o p o s é e s r e l i a n t la d e n s i t é <p^jr à la v i t e s s e et à l ' é c a r t AT,,,,, [ a b a q u e s a v e c o.^u = F ( V . A T „^{0 /}] il r e s - s o r t , é t a n t d o n n é les d i v e r g e n c e s c o n s t a t é e s , q u ' e l l e s n e p e u v e n t ê t r e c o n s i d é r é e s q u e c o m m e f o u r n i s s a n t d e s o r d r e s de g r a n d e u r . N o u s n e c i t e - r o n s q u e les p l u s c l a s s i q u e s :

6

7 4 LA H O U I L L E B L A N C H E N " 1 - Ja n v . -Fé v . 1 9 5 7

( M a c Ad a m s) 9 = [1.61 X 10° + 3,4 X 10* ^{( jE NS e t} l o t t e s ) 9 = a (T^sat - T^a)°-**

,^v , ⁿ « . « c / n (V d e 1,5 à 9 m / s - P d e 35 à 140 k g / c m²)

(V c e U„1 a i , b m / s ) ^{les coefflcients a} e t b é t a n t v a r i a b l e s s u i v a n t l a

( P d e 2,1 à 6,3 k g / c m²) p r e s s i o n (*).

I V

P a r r a p p o r t a u c h a m p d ' i n v e s t i g a t i o n q u e n o u s v e n o n s d e p a r c o u r i r e t o ù , c o m m e n o u s l ' a v o n s v u , d e n o m b r e u x t r a v a u x d e d é f r i c h a g e o n t d é j à é t é e n t r e p r i s , le d o m a i n e d e s e s s a i s q u e n o u s a v o n s effectués e t q u e n o u s e f f e c t u o n s e n c o r e m a i n t e n a n t p o u r l a p i l e E L . 3 , e s t r e l a t i - v e m e n t r e s t r e i n t . L e b u t p r i n c i p a l d e c e s e s s a i s

é t a i t d e c o n n a î t r e , p o u r d e s c o n d i t i o n s d e r e f r o i - d i s s e m e n t d é t e r m i n é e s , v i t e s s e e t t e m p é r a t u r e d e l ' e a u , q u e l s s e r a i e n t l e s coefficients d e t r a n s m i s - s i o n d a n s u n c a n a l d e l a p i l e , c ' e s t - à - d i r e e n e s p a c e a n n u l a i r e e t p a r c o n s é q u e n t l a t e m p é r a - t u r e a t t e i n t e p a r l a g a i n e p r o t é g e a n t l ' u r a n i u m p o u r u n e d e n s i t é d e flux d e c h a l e u r m a x i m u m d é g a g é à t r a v e r s l a g a i n e d e 200 w / c m², s o i t 1,72 X 1 0⁶ k c a l / h / m². D e s e s s a i s a v e c l e s m ê m e s d e n s i t é s d e flux d e c h a l e u r d e v a i e n t ê t r e e x é c u - t é s p a r a l l è l e m e n t a v e c d e l ' e a u c i r c u l a n t d a n s u n t u b e p o u r p e r m e t t r e d e s r e c o u p e m e n t s avec d e s r é s u l t a t s b i e n c o n n u s e n c o n v e c t i o n f o r c é e s a n s é b u l l i t i o n ; d e c e t t e m a n i è r e , le m o d e o p é r a t o i r e c o m m e l e s m é t h o d e s d e m e s u r e o n t p u ê t r e c o n - t r ô l é s .

L a d e n s i t é d e flux d e m a n d é e a é t é o b t e n u e p a r effet J o u l e d a n s u n t u b e chauffé é l e c t r i q u e m e n t .

L ' i n s t a l l a t i o n d ' e s s a i s (fig. 4) c o m p r e n d p o m p e ,

z—w

réfrigéronf

d i a p h r a g m e s p o u r m e s u r e d u débit

FIG. 4.

b a l l o n s - t a m p o n s , d é g a z e u r , r é f r i g é r a n t . L ' a l i - m e n t a t i o n e s t f a i t e e n c o u r a n t c o n t i n u 20 V, à l ' a i d e d ' u n e b a t t e r i e d e r e d r e s s e u r s b r a n c h é e p a r l ' i n t e r m é d i a i r e d ' u n t r a n s f o r m a t e u r s u r u n t u r b o - a l t e r n a t e u r . L e r é g l a g e d e p u i s s a n c e e s t c o m m a n d é à p a r t i r d e l ' i n s t a l l a t i o n d ' e s s a i s . L a s e u l e c h a r g e d u t u r b o - a l t e r n a t e u r e s t c o n s t i t u é e p a r le c h a u f f a g e d u t u b e e x p é r i m e n t a l d e f a ç o n à a v o i r u n f o n c t i o n n e m e n t a u s s i s t a b l e q u e p o s -

s i b l e . T o u t e s l e s t u y a u t e r i e s s o n t e n a c i e r i n o x y - d a b l e p o u r é v i t e r l a c o r r o s i o n . L e r e m p l i s s a g e e s t f a i t e n e a u d i s t i l l é e . L ' i n s t a l l a t i o n a é t é l a r - g e m e n t d i m e n s i o n n é e d e t e l l e s o r t e q u e n o u s

i 2 3 ⁴ 5 6

FIG. 5

(*) P k g / c m² b a

35 0TÏ6 ^2,013

70 0,28 1,28

140 0,5 0,642

JANV.-FÉV. 1 9 5 7 - N " 1 M . B U T Z B A C H

C e l l u l e d ' e s s a i KL.3. E n s e m b l e de la c e l l u l e d ' e s s a i s a u 3^e s t a d e .

a v o n s p u m o n t e r j u s q u ' à u n e d e n s i t é d e 3 2 6 w / c m², s o i t 2,82 X 1 0⁶ k c a l / h / m². L e s t e m - p é r a t u r e s d e s u r f a c e d u t u b e o n t été m e s u r é e s à l ' a i d e de t h e r m o - c o u p l e s a p p l i q u é s c o n t r e la p a r o i d u t u b e chauffé s o i t à l ' i n t é r i e u r , soit à l ' e x t é r i e u r , s u i v a n t q u e le t u b e e s t refroidi e x t é - rieurement o u i n t é r i e u r e m e n t L a p h o t o g r a p h i e m o n t r e l ' i n s t a l l a t i o n .

N o u s r e m a r q u e r o n s q u ' o p é r a n t c o n s t a m m e n t

avec d e l'eau d i s t i l l é e , n o u s n ' a v o n s p a s eu d e f o r m a t i o n de d é p ô t ou d ' o x y d a t i o n g ê n a n t e s poul- ies e s s a i s .

N o u s c o m m e n c e r o n s p a r e x a m i n e r les r é s u l - t a t s d e s e s s a i s r é a l i s é s s u r le t u b e r e f r o i d i p a r c i r c u l a t i o n d ' e a u i n t é r i e u r e , p u i s q u e ce s o n t t o u - j o u r s ces e s s a i s q u i s e r v e n t de b a s e d e c o m p a - r a i s o n . Dix t h e r m o - c o u p l e s o n t été d i s p o s é s à i n t e r v a l l e s r é g u l i e r s le l o n g d u t u b e e x p é r i -

350

300

en w⁶K c a l / h / m^z

0,988

5,5 8,25 11 165 22 27,5 1 38,5 33 FIG. 8

Aq)SA* " tp TSAI

D i a m è t r e i n t é r i e u r d u t u b e : 14,8 m m D é b i t d e 0,325 à 0,37 k g / s Y E N IO^BKCAL/H/M'

4 , 2 3 2 , 8 2

0 , 7 6 -

0,141

1 6 , 6 5

2 2 , 2 ' 3 3 3 FIG. 9

T » = 75" C. — T u b e a c i e r i n o x y d a b l e . D i a m è t r e i n t é r i e u r : 14,8 m m

FIG.

100 120 1 4 0 t p - T m °C

m e n t a l d e d i a m è t r e 3 1 , é p a i s s e u r 1 m m , lon- g u e u r 1,220 m .

L a f i g u r e 5 d o n n e u n e x e m p l e d e s v a r i a t i o n s de t e m p é r a t u r e m e s u r é e s le l o n g d u t u b e , lors d ' u n e s s a i o ù , d a n s la p o r t i o n finale d u t u b e , a lieu l ' é b u l l i t i o n d e s u r f a c e . L a différence e s t très n e t t e p a r r a p p o r t à u n g r a p h i q u e (fig. 6) c o r r e s p o n d a n t à la c o n v e c t i o n forcée, s a n s é b u l - lition. L a f i g u r e 7 d o n n e la r e p r é s e n t a t i o n en d i a g r a m m e l o g a r i t h m i q u e de la v a r i a t i o n de la d e n s i t é d e flux d e c h a l e u r en f o n c t i o n de t^p — T,„.

Les c o u r b e s s o n t t r a c é e s à v i t e s s e c o n s t a n t e p o u r u n e t e m p é r a t u r e d e m a s s e d o n n é e .

L a z o n e d ' é b u l l i t i o n de s u r f a c e avec b u l l e s se d i s t i n g u e a i s é m e n t d e la z o n e s a n s é b u l l i t i o n .

L ' i n f l u e n c e d e la p r e s s i o n s u r l ' é b u l l i t i o n de s u r f a c e a v e c b u l l e n ' a p a s été é t u d i é e . L a c o u r b e 6 de l a f i g u r e 7 d o n n e d e s r é s u l t a t s en o p p o s i t i o n avec c e u x d e s f i g u r e s 8 et 9, où la p r e s s i o n est d é t e r m i n a n t e [ 5 ] . Cette z o n e d e m a n d e à ê t r e p r é c i s é e p a r d e s e s s a i s u l t é r i e u r s .

P o u r c o m p l é t e r c e t t e r e p r é s e n t a t i o n d a n s le cas de l a c o n v e c t i o n f o r c é e s a n s é b u l l i t i o n de s u r f a c e , l a f i g u r e 10 i n d i q u e l ' é c a r t e x i s t a n t e n - t r e les r é s u l t a t s d ' e s s a i s et la f o r m u l e d e Col-

b u r n . A t i t r e d e c o m p a r a i s o n , q u e l q u e s p o i n t s o n t été c a l c u l é s avec la f o r m u l e d e C o l b u r n où u., c^p, A s o n t p r i s à l a t e m p é r a t u r e d e la n i a s s e du,' fluide et a v e c celle c o m p o r t a n t le fac- t e u r de c o r r e c t i o n ("•„/".,„) ° '^{1 4} ! la d i s p e r s i o n p l u s g r a n d e o b t e n u e j u s t i f i e le c h o i x d ' u n e t e m p é r a - t u r e de r é f é r e n c e p o u r ces c a r a c t é r i s t i q u e s p h y - s i q u e s i n t e r m é d i a i r e s e n t r e la t e m p é r a t u r e d e

F I G . 11

C o m p a r a i s o n d e r é s u l t a t s d u M a s s a c h u s s c i s I n s l i t u t c o f T e c h n o l o g y , a v e c l ' é q u a t i o n d e C o l b u r n p o u r la s e c t i o n

c o r r e s p o n d a n t au r a p p o r t L / D d e 18.

R é s u l t a t s d ' e s s a i s a n s é b u l l i t i o n : P = 105 e t 140 k g / c i t f

JANV.-FÉV. 1 9 5 7 - N ° 1 M. B U T Z B A C H _{7 7}

7 8 L A H O U I L L E B L A N C H E - N " 1 - JANV.-FÉV. 1 9 5 7

p a r o i et la t e m p é r a t u r e de la m a s s e d u l i q u i d e , l a t e m p é r a t u r e r e t e n u e a été T^; == (l„ -|- T , „ ) / 2 p a r r a i s o n d e s i m p l i c i t é .

L e s p o i n t s r e l i é s p a r d e s t i r e t s c o r r e s p o n d e n t le p r e m i e r a u p o i n t où le r é g i m e d ' é c o u l e m e n t t u r b u l e n t e s t b i e n é t a b l i e t le d e u x i è m e a u d e r - n i e r p o i n t d e m e s u r e . Si celui-ci s ' é c a r t e d e la f o r m u l e h a b i t u e l l e p l u s q u e le p r e m i e r , n o u s p e n s o n s q u ' i l f a u t e n r e c h e r c h e r la c a u s e d a n s le f a i t q u e le r a p p o r t L / D c o n t i n u e à j o u e r u n r ô l e m i n i m e m a i s n o n n é g l i g e a b l e ; t a n t q u ' i l n ' a p a s a t t e i n t u n e c e r t a i n e v a l e u r l i m i t e q u i p e u t v a r i e r s u i v a n t les c o n d i t i o n s r é g n a n t à l ' a m o n t d u t u b e , le coefficient d e t r a n s m i s s i o n c o n t i n u e à d é c r o î t r e l e n t e m e n t . Il e s t i n t é r e s s a n t de c o n s - t a t e r q u e le m ê m e p h é n o m è n e a é t é o b s e r v é d a n s d e s e s s a i s a m é r i c a i n s (fig. 11 e t 12) à 140 k g / c m². L e s v a l e u r s d e s r a p p o r t s L / D s u r ces v u e s s o n t à p e u p r è s les m ê m e s q u e celles c o n s i d é r é e s d a n s n o s e s s a i s . T o u s les r é s u l t a t s d e la figure 10

10'

FIG. 1 2

C o m p a r a i s o n d e r é s u l l a t s d u M a s s a c h u s s e t s I n s i i t u t e of T e c h n o l o g y , a v e c l ' é q u a t i o n d e C o l b u r n p o u r l a s e c t i o n

c o r r e s p o n d a n t a u r a p p o r t L / D d e 4!'.

R é s u l t a t s d ' e s s a i s a n s é b u l l i t i o n : P = 105 et 140 k g / c m²

fi w/cm

s a n s é b u l l i t i o n r e n t r e n t d a n s la l i m i t e d e d i s - p e r s i o n p r é c i s é e p a r M a c ADAMS ± 2 0 % .

C e p e n d a n t , on p e u t p r o p o s e r les r e l a t i o n s s u i - v a n t e s :

p o u r ( L / D ) = 22,4 Ms P r / - '^{/ : i} = 0>«22 R e^r °,² p o u r ( L / D ) = 36,2 Ms Pr/-'/³ = 0,021 R e^r° ,² (*)

E n c o n c l u s i o n , n o s r é s u l t a t s en c o n v e c t i o n for- cée s a n s é b u l l i t i o n s o n t e n c o n c o r d a n c e a v e c les r é s u l t a t s c o n n u s d e d i v e r s e x p é r i m e n t a t e u r s .

L e s e x p é r i e n c e s f a i t e s e n e s p a c e a n n u l a i r e : t u b e c h a u f f a n t en a l u m i n i u m d e 29 X 31 m m , l o n g u e u r 1.380 m m , a y a n t m ê m e a x e q u ' u n t u b e e n p l e x i g l a s s d e 0 40 m m o n t f a i t l ' o b j e t d e g r a - p h i q u e s a n a l o g u e s : f i g u r e 13 a v e c 9 = F ( f „ — T,„), figures 14 e t 15 q u i m o n t r e n t l a f o r m u l e d e Col- b u r n c o m m e b o n n e e n p r e n a n t p o u r d i a m è t r e é q u i v a l e n t l a v a l e u r D³ — D^t; l a f i g u r e 16 d o n n e la v a r i a t i o n d e o e n f o n c t i o n de :

t^P — T ,^{a <} ? = n A@^M,fV«.

L a p e r t e d e c h a r g e , a v e c la m ê m e v a l e u r d e d i a - m è t r e é q u i v a l e n t , e s t i n f é r i e u r e à celle p r é v u e , m ê m e si l'on f a i t la c o r r e c t i o n r e l a t i v e à u n é c o u l e m e n t n o n i s o t h e r m e (fig. 1 7 ) .

S i g n a l o n s u n a s p e c t q u i m o n t r e l ' i n t é r ê t p r é - s e n t é p a r ces e s s a i s ; p o u r les m e n e r à b i e n il n ' a p a s fallu m o i n s d e 6 t u b e s d i f f é r e n t s qui t o u s o n t é t é d é t r u i t s .

Ces p r e m i e r s r é s u l t a t s , q u i c o n c e r n e n t u n p r e - m i e r p r o g r a m m e d ' e s s a i s , s o n t e n c o r e m o d e s - t e s p a r r a p p o r t à c e u x o b t e n u s a u x E t a t s - U n i s ; ils o n t c e p e n d a n t p e r m i s de vérifier q u e le dis- positif e x p é r i m e n t a ] é t a i t b i e n r o d é , et d e r é p o n - d r e a u x q u e s t i o n s i n i t i a l e s p o s é e s n o u r la pile E L . 3 .

De p l u s , ils d o n n e n t la p o s s i b i l i t é d ' o r i e n t e r les t r a v a u x f u t u r s en ce s e n s q u ' i l s n o u s o n t fait a p p r é c i e r l ' i m p o r t a n c e r e l a t i v e d e s d i f f é r e n t s p a - r a m è t r e s r é g i s s a n t le p h é n o m è n e d ' é b u l l i t i o n de s u r f a c e a v e c b u l l e s , et s e n t i r les p o i n t s q u i d o i v e n t ê t r e a p p r o f o n d i s . C'est a i n s i q u ' e n p a r t i c u l i e r , l ' i n f l u e n c e de la p r e s s i o n d e l a t e n e u r d e l ' e a u en gaz d i s s o u s s o n t a u p r e m i e r r a n g d e n o s p r é o c - c u p a t i o n s , c o m m e la v a r i a t i o n d a n s le t e m p s de l ' é t a t d e s u r f a c e d u t u b e c h a u f f é . D ' a u t r e p a r t , c e r t a i n e s q u e s t i o n s s o n t à é c l a i r c i r : e n p r e m i e r lieu, le r e t a r d a p p o r t é à l ' a m é l i o r a t i o n d u coef- ficient de t r a n s m i s s i o n l o r s q u e t^P > T^{M /}, r e t a r d q u i a p p a r a î t s e u l e m e n t d a n s c e r t a i n e s c o n d i t i o n s m a l d é f i n i e s ; en s e c o n d lieu, les p h é n o m è n e s d ' i n s t a b i l i t é l o r s q u e l ' o n s ' a p p r o c h e d e la d e n s i t é d u flux m a x i m u m , n o u s en a v o n s eu u n e x e m p l e

V a r i a i i o n d e qj,. a v e c / „ - - ' ! ' , „ T», c o n s t a n t 5(i" C

R é s e a u d e c o u r b e s à v i t e s s e c o n s t a n t e . (*) (A n o t e r q u e Mac A D A M S , d a n s s o n t r a i t é , d o n n e des r é s u l t a t s p o u r a u t a n t q u e L / D > 6 0 ) .

N " 1 - JANV.-FÉV. 1 9 5 7 - — M. B U T Z B A C H 79

400

10 ^S ,1,2.10* 1.4.10⁵ 1.6.10⁵ I.8.10⁵ Z (O⁵

en o p é r a n t à flux c o n s t a n t et en r é d u i s a n t le débit j u s q u ' à u n e v a l e u r p o u r t a n t a d m i s s i b l e , u n e s u r c h a u f f e l o c a l e s ' e s t p r o d u i t e e n t r a î n a n t la d e s t r u c t i o n d u t u b e .

Soulignons enlin, car cette caractéristique est un élément déterminant pour aboutir au but fixé dans ce genre d'éludé, l'esprit de collabora­

tion dans lequel ces travaux ont été faits aussi

8 0 LA H O U I L L E B L A N C H E - N " 1 - JANV.-FÉV. 1 9 5 7

1 5 . 1 0 * 2 . 1 03

FIG. 17

b i e n a v e c le C o m m i s s a r i a t à l ' E n e r g i e A t o m i q u e et l e s C h a n t i e r s d e l ' A t l a n t i q u e q u ' a v e c l e s d i - v e r s t e c h n i c i e n s m i s à c o n t r i b u t i o n , c h a c u n d a n s

l e u r s p é c i a l i t é , p o u r l ' é t u d e , l a c o n s t r u c t i o n e t la m i s e a u p o i n t d e l ' i n s t a l l a t i o n d ' e s s a i s e t l ' i n - t e r p r é t a t i o n d e s r é s u l t a t s .

B I B L I O G R A P H I E

(1) W . H . M e A D A M S . — Heat transmission. 3^e é d i t i o n 1954.

(2) J E N S . — Mechanical Engineering. D é c e m b r e 1 9 5 4 . (3) G O N T H E R . — Trans. A.S.M.E, F é v r i e r 1 9 5 1 .

(4) W . H . M e A D A M S , W . E . K E N N E L L . — Industrial and engineering chemistry. S e p t . 1 9 4 9 .

(5) K R E I T H e t S U M M E R F I E D . — Trans A.S.M.E. O c t o b r e 1949.

(G) W . M. R O H S E N O W . — Trans. A.S.M.E. 1 9 5 2 .

(7) J E N S et L O T T E S . — Rapport A.E.C., A n l . 4 6 2 7 . Mai 1 9 5 1 .

(8) J E N S e t L E P P E R T . — J. Amer. Soc. Nav. Engrs, 1 9 5 5 .

D I S C U S S I O N Président : M. GIISRAT

S u r l a d e m a n d e d e M. B E U R T - H E I U Ï T , M. B U T Z B A C H p r é c i s e q u e l e s e s s a i s r a p p o r t é s o n t é t é f a i t s s o u s u n e p r e s s i o n d e 2 à 5 k g .

M. l e P r é s i d e n t f é l i c i t e v i v e m e n t M. B U T Z B A C H e t i n d i q u e q u e d e s e s s a i s d u g e n r e d e c e u x e f f e c t u é s s u r l a c e l l u l e à e a u b o u i l l a n t e v o n t d é b u t e r d a n s u n t r è s p r o c h e a v e n i r à l ' é c h e l l e i n d u s t r i e l l e a u x E t a t s - U n i s , d è s l a m i s e e n s e r v i c e d e l a c e n t r a l e d e P h i l o u t i l i s a n t d e l ' e a u à l ' é t a t s u p e r - c r i t i q u e : d a n s c e t t e c e n t r a l e , t r o i s o u q u a t r e c e n t s p o i n t s d e m e s u r e s d e t e m p é r a t u r e s o n t r e l i é s à u n t é l é s c r i p t e u r q u i l e s t r a n s m e t t r a i m m é d i a t e - m e n t à d e s m a c h i n e s à c a l c u l e r i n s t a l l é e s à 4 0 0 k m d e l a c e n t r a l e e t c h a r g é e s d u d é p o u i l l e m e n t . O n p e u t d o n c e s p é r e r d i s p o s e r d'ici q u e l q u e s m o i s d ' u n e m a s s e i m p o r - t a n t e d e r e n s e i g n e m e n t s s u r c e t t e q u e s t i o n .