N OUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES
Rectifications
Nouvelles annales de mathématiques 2
esérie, tome 20 (1881), p. 528
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RECTIFICATIONS.
]. Une erreur s'est glissée dans l'énoncé de la question 1364; voici comment il faut le rétablir :
i° Les équations réciproques telles que, en posant x -\— = 11, leurs transformées soient également réciproques, peuvent se mettre sous la forme
F [ ( J 7 - H I )4, (X — I )4] = O,
F d é s i g n a n t u n e fonction e n t i è r e et h o m o g è n e de (x -h i)4 et {x — i)4. On suppose q u e l'équation proposée n ' a d m e t pas p o u r r a c i n e -+-i, ou — i .
i° Les équations réciproques telles que, en posant x -\ — t, leurs transformées soient également réciproques, peuvent se mettre sous la forme
(x'*-'- x -h i)"(x7— x -h i)n' F[(x2-hx-i- t )2, (x2 — x -i- i)2] = o, F désignant une fonction entière et homogène des quantités
(X2->- X -T-l)2, (X7— X -r i)2. PELLET.
Les deux propositions comprises dans ce nouvel énoncé ont été démontrées dans le Bulletin mensuel de l'Académie de Clermonl (mars 1881), par M. Paut, boursier d'agrégation.
2. Question Î376, page 48o :
aulheu «fej.R1 3 C,+ K> . liez ^ , R » ^ — ^2• La question 1376 se trouve dans les Théorèmes et problèmes de Géométrie élémentaire de M. Catalan (6e édition, p. 44/)•
La limite de la somme des volumes des sphères inscrites au cône, qui a été déterminée par M. Catalan, conduit immédiatement, pour
t • . . j J i » « .« i n, CJ+ 3 R2 .
1 espace laisse vide dans le cône, a 1 expression ^TTR ?
o
diquée par M. Dostor.
