HAL Id: jpa-00249443
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Submitted on 1 Jan 1996
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Le contrôle de commutations dans une cellule bidirectionnelle bicommandable
X. Guillaud, A. Deleu, P. Degobert, J. Hautier
To cite this version:
X. Guillaud, A. Deleu, P. Degobert, J. Hautier. Le contrôle de commutations dans une cellule bidirectionnelle bicommandable. Journal de Physique III, EDP Sciences, 1996, 6 (1), pp.121-141.
�10.1051/jp3:1996117�. �jpa-00249443�
Le contrble des commutations dans une cellule bidirectionnelle bicommandable
X. Guillaud, A. Deleu, P. Degobert et J-P- Hautier
Laboratoire d'lllectrotechnique et d'lllectronique de puissance de Lille, ENSAM,
8 Boulevard Louis XIV, 59046 Lille Cedex, France
(Regu le 11 Janvier 1995, acceptd le 5 Octobre 1995)
PACS.07.50+f Electrical instrunlents and techniques
PACS.07.10+I Mechanical instruments and measurement methods
PACS.06.90+v Other topics in metrology measurements, and laboratory procedures
R4sum4. Un convertisseur statique r4alise une fonction de modulation de l'dnergie tran-
sitant entre deux
sources de nature diff4rente. La ndcessaire continuitd 4nerg4tique induit des
contraintes dans la topologie du convertisseur qui se rdpercutent sur la commande des compo-
sants qui le constituent, notamment lors de la phase de commutation entre deux interrupteurs
d'une mime cellule. Si les principes de commande sont bien connus pour les interrupteurs bidirec- tionnels en courant ou en tension, nous proposons dans cet article une m4thode s'appliquant aux interrupteurs bicommandables et bidirectionnels h la fois en courant et en tension. Les rdseaux de Petri constituent d'abord un outil de description prdcis des interrupteurs. Appliqu4s ensuite h la description du fonctionnement d'une cellule de commutation, ils deviennent alors un outil de synthAse conduisant h l'41aboration d'une logique de commande respectant les contraintes
4nerg4tiques dans tous les cas de figure.
Abstract, A Power electronics static converter modulate the energy flowing between two
different source types. This induce constraints in converter topology which need to be taken into
account to drives the switches specially during the changeover between two switches belonging
to the same cell. If the control logic is well known when using current or voltage bidirection- nal switches, we propose a method which fits to bidrivable, current and voltage bidirectionnal
switches. Petri net are usefull tools to describe the switches themselves. Applied to the cell de-
scription they permit us to generate a component logic drive in respect with energy constraints.
Introduction
La figure I rappelle qu'un convertisseur statique r4sultant d'un groupement de semi-conducteurs
se trouve h l'articulation entre l'axe de puissance reliant une source h une charge et l'axe de
conlmande pernlettant d'en contr61er l'4change d'4nergie.
Dans un prAc4dent article ill, le concept de description propos4, qui d4compose de maniAre fonctionnelle l'axe de puissance en une partie commande et une partie opdratiue, pernlet ainsi la s4paration respective des ressources de d4cisions de celles d'action. La partie op4rative d4- crit les connexions r4alis4es (bloc discontinu) entre les sources et les r4cepteurs de tout type (bloc continu) la partie comnlande explique les conditions d'enchainenlent des (tats possibles
© Les Editions de Physique 1996
Axe de commande
g
~§ fl
~~~~~~ 8la#fJte f~~~~ ( ')
Qw
Adions
Bloc de Contr41e commutations
~ll. CC)
U f
(
t4 ~ t4 ~
~ Convnmde _o
~ Rapprochde ~
RdgJage
deProcessus
@LCn
(A.CMM)
Consignes
Fig. I. Description fonctionnelle d'un systAme 41ectrotechnique.
[General organization of a conversion system.]
au nloyen d'un r4seau de Petri dont les r4ceptivitAs des transitions qualifient la nature des conlnlutations
. spontandes lorsque les transitions sont valid4es par des changenlents d'4tat de grandeurs 41ectriques propres h la partie op4rative (conlnlande interne),
. commanddes lorsque les transitions sont valid4es par des changenlents d'4tat in1posAs par
la conlnlande rapproch4e (conlnlande exteme).
La commandabilitd d'un conuertisseur peut itre considdrde mazimale lorsque les conditions de transitions dan3 le graphe sont inddpendantes de la commande interne.
Dans ces conditions, l'4tat d'un interrupteur, supposA id4alisA sur le plan dynanlique, est directenlent dAfini par la conlnlande rapproch4e qui peut ainsi, h elle seule, grice h une s4quence
~~~~~'~k~ d~~n~$on
'k
Interrupteur K Interrupteur Interrupteur
ou,,en cF(cE. v~j ferrrd
fk=0 fk=I
Cornrrande Corrtrnande
Exteme (cE) Inteme (cI
(v~,())
Fig. 2. R4seau de Petri d'un interrupteur.
[Switch Petri net-j
d'4tats comp14nlentaires, assurer le respect des rAgles de continuit4 4nergAtique propres aux
cellules de conlnlutation [2,3).
En pratique, le problAn1e se pose diff4renlment si l'on adnlet que l'on ne peut faire comnluter deux semi-conducteurs rigoureusenlent au mAn1e nlonlent. Il est alors n4cessaire d'adapter les ordres logiques issus de l'axe de conlnlande aux ordres effectivenlent appliqu4s aux senli, conducteurs grice h une fonction d'interface particuliAre renlplie par un bloc que nous d4signons
conlnle Bloc de Contrble des Commutations (B.C.C.). L'ob jet de cet article est de pr4senter une
nl4thode syst4nlatique de synthAse du B.C.C. en supposant les interrupteurs biconlnlandables.
Pour cela, nous d4crivons d'abord les principaux types d'interrupteurs A14nlentaires : diode, transistor puis les interrupteurs de synthAse transistor-diode en anti-parallAle, transistor-diode
en s4rie et enfin l'I.B.B.C. constitu4 d'une association d'interrupteurs de synthAse.
Nous pr4sentons ensuite les concepts fondanlentaux de la conlnlutation que nous appliquons
au cas des interrupteurs r41>ersibles en tension puis en courant pour gAnAraliser h la conlnlande de cellule de conlnlutation h I.B.B.C de synthAse [4).
A priori, les solutions sont diversifi4es
:
. utilisation de circuits d'aide h la conlnlutation avec temps nlorts [5j,
. nlise h profit des caract4ristiques intrinsAques propres aux transistors MOS [6j,
. conlnlutation asservie pseudo-spontan4e, adaptative [7).
Nous choisissons de fornlaliser la pr4sentation d'une strat4gie de comnlande pour le B.C.C.
pernlettant d'assurer une conlnlutation spontan4e entre interrupteurs. [8)
1. Description d'un interrupteur
1. I. RLSEAU DE PETRI. Le fonctionnement dynamique de l'interrupteur idAalisA (commu-
tations instantan4es) peut Atre d4crit au moyen d'un r4seau de Petri (Fig. 2) interpr4tA h deux
places, correspondant h ses deux (tats possibles (connexion ouverte, connexion ferm4e). Les conditions de transitions h l'ouverture (CO et h la fernleture (CF) sont d4finies h partir d'une fonction logique entre la commande interne (CI) et la commande ezterne ICE).
i~(0
V~j
*
a) k
f~= o f~= I
jlo
B
~ fi~
~ f~= o f~= I
b) §
Fig. 3. Exenlples de r4seau de Petri d'interrupteurs d16nlentaires. a) R4seau de Petri d'une diode, b) r4seau de Petri d'un transistor.
[Some primary switches Petri nets. a) Diode Petri net, b) transitor Petri net-j
En ce qui conceme CF, seule une condition sur la tension (vk) aux bomes de l'interrupteur
peut intervenir dans la conlnlande inteme. Pour CO, seule une condition sur le courant (ik)
dans l'interrupteur peut intervenir dans la conlnlande inteme. L'analyse de ces conditions de transitions pernlet de caract4riser l'interrupteur consid4r4.
On d4finit la fonction de connexion fk conlnle l'4tat de l'interrupteur :
fk " I : interrupteur fernl4
fk " o : interrupteur ouvert.
On peut alors dire qu'un r4seau de Petri possAde deux chanlps d'entr4e (conlnlande externe,
conlmande inteme), un chanlp de sortie (fonctions de connexion).
Les figures 3a et 3b donnent les r4seaux de Petri d#crivant les fonctionnenlents dynanliques respectifs d'une diode et d'un transistor h caract4ristiques statiques id#alis4es. Toutefois, il
convient de pr4ciser qu'en pratique, un transistor de puissance n'est janlais consid4r# conlnle un interrupteur strictement bidirectionnel en raison des faibles niveaux de tension et de courant inverses qu'il peut supporter. Ce problAme est r4solu en lui associant une diode soit en s4rie
(bidirectionnalit4 en tension) soit en parallAle (bidirectionnalit4 en courant).
1.2. CARACTLRISATION D'UN INTERRUPTEUR. Un interrupteur est unidirectionnel en cou- rant si et seulement si le changement de signe du courant impose l'ouuerture de celui-ci. La condition d'ouverture peut alors se dAcon1poser de la maniAre suivante
CO
= CO'+ (ik ] o) ou CO = CO'+ ilk I o) (I)
CO' condition d'ouverture faisant intervenir la conlmande externe
R4ciproquement, on dit qu'un interrupteur est bidirectionnel en courant si le changement de
signe du courant n'entraine pas n4cessairement l'ouverture de celui-ci.
Par dualit4, on dit qu'un interrupteur est unidirectionnei en tension si et seulement si le changement de signe de la tension impose la fermeture de celui-ci :
CF = CF'+ (vk ] o) ou CF
= CF'+ (uk 10) (2)
CF' condition de fermeture faisant intervenir la comnlande externe. RAciproquement, on
dit qu'un interrupteur est bidirectionnel en tension si le changement de signe de la tension n'entraine pas n4cessairement la fermeture de celui-ci.
Remarque : la formulation (ik I o) ou (ik ] o) (resp. (~k I 0) ou (~k ] 0)) signifie que le courant (resp. la tension) passe par z4ro par valeur positive ou n4gative.
1.3. ASSOCIATION D'INTERRUPTEURS
1.3.i. Association en parallAle. Une association en anti-parallAle de deux composants (T, D) (Fig. 4a) unidirectionnels en courant peut Atre d4crite par un r4seau de Petri h trois places (Fig. 4b)
. place n°0 : Les deux composants sont ouverts
. place n°I : T est ferm#, D ouvert
. place n°2 T est ouvert, D ferm4.
Remarque l'interrupteur II est l'objet form4 de l'association des deux composants (T et
D).
On peut remarquer d'une part, que l'interrupteur est toujours ferm4 lorsque le transistor est
commandA, d'autre part que le changement de signe du courant entr£ne le passage fugitif dans la place 0. Une tension apparait alors aux bornes de l'interrupteur qui induit une commutation
spontande de la diode ou du transistor si celui-ci est command4. C'est pour cette raison que
nous avons distingu4 lots de la transition de la place 0 h la place I, la commution commandAe,
B(~k > 0), de la commutation spontan4e, (~k 10)B.
La figure 4c montre le rAseau de Petri de l'interrupteur de synthAse constitu4 de l'associa- tion des deux composants. La condition de fermeture est la somme logique des conditions de
fermeture des deux composants CF
= B(~k > 0) + (~k 0)B + (vk ] 0)
Commutation Commutation Commutation
~
command4e du spontan4e du spontan4e de
transistor transistor la diode
Pour que l'interrupteur s'ouvre, il est nAcessaire que l'un des deux composants s'ouvre sans q~e l'a~tre ne se ferme spontandment.
Ceci se traduit sous forme logique de la maniAre suivante CO = B(ik > 0) + (ik 10)fl
Commutation Commutation
command4e du spontan4e de ~~
transistor la diode
Remarque dans tous les produits logiques, nous choisissons de placer en premier la condition entrainant ejfectiuement la commutation. Dans ces conditions, une commutation command4e fait apparaitre en premier une condition sur la commande exteme, une commutation spontan4e
une condition sur la commande interne.
D'aprAs les d4finitions donn4es au paragraphe pr4c#dent, l'examen des conditions de transi- tion (3) et (4) montre que l'interrupteur Il est bidirectionnel en courant mais pas en tension.
~i~/(D)v~
[ ~~ '(T)
K,
'lTj I
~>o I j<0 ii~l'
fk= I k= I
'
I 2
_j
~ ~
~~'~
~W° ( )
fk~ 0
b)
B (v~>0) + (v~t 0).B
j ) + (Vkj 0) jK)
~) f~=0 B ii~>0) +(i~t0)B f~=
Fig. 4. Interrupteur de synthAse forma d'un transitor et d'une diode en anti-parallAle. a) Structure de l'interrupteur. b) R4seau de Petri d4velopp4. c) Rdseau de Petri condens4.
[Synthesys switch: anti parallel diode and transistor. a) Switch structure. b) Expanded Petri net. c) Contracted Petri net-j
1.3.2. Association en s4rie. A priori, on peut d4crire une association s4rie (Fig. 5a) de deux composants h l'aide d'un r4seau de Petri h deux places (Fig. 5b).
. place n°0 Les deux composants sont ouverts
. place n°I T et D sont fermAs.
Afin de simplifier l'explication, nous choisissons de distinguer sur la figure 5b la place 0', oh le transistor est command4, de la place 0 oh il ne l'est pas. On constate en effet que la nature
des commutations mises en jeu est diff4rente :
. Commutation commandAe entre les places 0 et 1,
. Commutation spontan4e entre les places 0' et 1.
On peut conclure que l'interrupteur est toujours ouvert lorsque le transistor n'est pas com- mandA. La figure 5c montre le r4seau de Petri h deux places associA h l'interrupteur de synthAse.
~i~ K,
_,
~~~ D)~
B (T)
a)
'~ (~D)".
f~=1 ~
$ ~p
d*~
£
~
, l )
~ j~ ~ ~~ l )
,
,
f~ o ~ ~.
b) '~' ~~'
j B iv~>0)+ ivkt0)B
j~~
o
f~=0 B +ii
~j0) f~=I
c)
Fig. 5. Interrupteur de synthAse form4 d'un transistor et d'une diode en s4rie. a) Structure de
l'interrupteur. b) R4seau de Petri d6velopp6. c) R4seau de Petri condensb.
[Synthezys switch: serial diode and transistor. a) Switch structure. b) Expanded Petri net. c) Contrac- ted Petri net.]
La condition d'ouverture est la somme logique des conditions d'ouverture des deux composants.
co = fl + (iklo)
~~~l~~u ~~1~~1~~/
~~~
transistor la diode
#tant donnA
que les composants sont dispos4s en s4rie, il est n4cessaire~ pour que l'inter- rupteur se ferme, que leur condition de fermeture respective soient toutes les deux v4rifiAes
(sachant qu'il est peu probable que deux conditions logiques changent d'4tat simultan4ment).
La commutation se passe en g4nAral en deux temps.
. Validation de la condition de fermeture pour l'un des composants (commande de base B pour le transistor, tension positive pour la diode).
. Commutation effective lorsque la condition de transition de l'autre composant est valid4e.
Cela se traduit sous forme logique de la maniAre suivante : CF
= B(~k > 0) + (~k 10)B
Commutation Commutation
~
command4e du spontan4e de
transistor la diode
Les conditions (5) et (6) montrent que l'interrupteur K est bidirectionnel en tension mais pas en courant.
1.4. iNTERRUPTEURS BIDIRECTIONNELS ET BICOM~IANDABLES Ii-B-B-C-)
1.4.i. DAfinition gAnArale. La figure 6a pr4sente h la fois l'association en s4rie de deux inter- rupteurs bidirectionnels en courant ou en anti-parallAle de deux interrupteurs bidirectionnels
en tension. Dans la mesure oh il ne peut pas y avoir de courant h circuler dans la liaison
figurant en pointil14, le r4sultat des deux associations est identique et conduit, d'aprAs les pro- pri4t4s 4nonc4es ci-dessus, h un interrupteur bidirectionnel en courant et en tension appe14
Interrupteur Bidirectionnel Bicommandable (I.B.B.C.).
Remarques :
Nous ne prAsentonsici qu'un I-B-B-C- synth4tis# h partir d'autresinterrupteurs. L'I.B.B.C.
monolithique existe mais il est r4servA pour l'instant aux petites puissances.
L'indice + (resp -) est affect4 aux commandes extemes des transistors (B+ et B~) ainsi
qu'aux semi-conducteurs (D+,T+ et D~,T~) en fonction du signe respectivement positif
ou nAgatif dans l'interrupteur K
Le r4seau de Petri de la figure 6b est d4compos4 en 5 places
. place 0 interrupteur ouvert, ilk
" 0) transistors non commandAs.
. place 0+ interrupteur ouvert, fk
" 0) transistor T+ command4.
. place 0~ interrupteur ouvert, (fk " 0) transistor T~ command4.
. place I+ interrupteur fermA, fk
= I) transistor T+, diode D+ passants.
. place l~ interrupteur ferm4, (fk
" I) transistor T~, diode D~ passants.
Afin de conserver une structure de r4seau de Petri proche de celles dAjh pr4sent4es, nous
utilisons deux jetons pour la description du fonctionnement de l'interrupteur. Un jeton (+)
caractArise l'Atat de l'interrupteur K+, l'autre (-) l'4tat de l'interrupteur K~ On retrouve alors deux r4seaux de Petri du type de celui de la figure 5b. Il est dair que le fonctionnement des deux rAseaux n'est pas ind4pendant. Il est impossible par exemple d'avoir les deux jetons
dans les places 0+ et 0~ ou I+ et l~ simultan4ment.
On peut citer deux cas de fonctionnement particulier
. absence de commande sur l'un des transistors on se ramAne au cas de l'association
en s4rie Transistor-Diode. Ceci se traduit sur le r4seau de Petri par un jeton qui reste
toujours en place 0. Les places dans lequel celui,ci est susceptible de se trouver ne sont
jamais activ4es.
~,l T D-
k
D~ pF ~[
a) K'
(~+D+) f'jI
,
I)>0 ,'
%
Btljk>°)
~'
'"'
~,
B~(vk<0) b" ""
0) 0~
/
B~ f~=0 f~=0
~, v~<0 v~>0
B (vk<
%
f~= I
i ~<0
IT'D")
b) ~
Fig. 6. Interrupteur Bidirectionnel et Bicommandable. a) Structure de l'interrupteur. b) RAseau de Petri.
[Birectionnal and Bidrivable Switch. a) Switch structure. b) Petri net-j
. commande permanente sur l'un des transistors (par exemple T~) on retrouve alors le cas de l'association anti-parallAle. En effet, en supposant que le jeton (+) se trouve
en place I+, le jeton (-) est alors n4cessairement en place 0~ Lorsque le signe de ik change, le jeton (+) passe alors en place 0+ ce qui entraine l'apparition fugitive d'une
tension ~k n4gative qui fait spontanAment commuter la diode D~ C'est le m4canisme de commutation transistor T+
- diode D~
On peut maintenant appliquer les rAgles de fusion utilis4es aux paragraphes prAc4dents pour
trouver les conditions d'ouverture et de fermeture de l'interrupteur de synthAse.
CF est la somme logique des conditions de fermeture des deux interrupteurs plac4s en anti-
parallAle (T+, D+ et T~, D~), soit
CF = B+(~k > 0) + (~k 10)B+ + B~(~k < 0) + (~k ] 0)B~
Commutation Commutation Commutation Commutation
command4e du spontan4e de commandbe du spontan4e de j~~
transistor T+ la diode D+ transistor T~ la diode D~
CO est la somme logique des conditions d'ouverture des deux interrupteurs placAs en s4rie
(T+, D~ et T~, D+), soit :
co =
t+jik
> o) + jik i o)V + t~jik
< o) + ii~ j o)t+
Commutation Commutation Commutation Commutation
commandde du spontande de command6e du spontande de j~~
transistor T+ la diode D~ transistor T~ la diode D+
Les conditions Acrites ci,dessus dAcoulent de l'analyse syst4matique de l'I.B.B.C. dont les commandes B+ et B~ sont ind4pendantes. A partir de ce cas g4n4ral, il est alors possible de
synth4tiser une no~uette fonctionnatitd d'interrupteur en reliant les commandes externes (B+, B~) aux signes des sources (courant, tension) qui sont rel14es h l'I.B.B.C.
1.4.2. Cas particuliers d'utilisation
Restriction de la bidirectionnalit4 en courant. Lorsque l'interrupteur conduit, il relie une
source de tension (amplitude ~) h une source de courant (amplitude I), on a alors ik " i.
Si l'on examine la structure, de l'interrupteur, nous avons d4jh remarqu4 qu'il suffisait d'in, hiber l'une des commandes de base pour revenir au cas de l'interrupteur unidirectionnel en courant. Il est flair que cette inhibition doit Atre conditionn4e par la valeur de I pour que le
courant puisse toujours transiter par l'interrupteur quelque soit son signe. On en d4duit les
conditions suivantes
:
Cette ondition revient h bloquer
tenu du signe du courant.
Si B est la randeur de
B+=Bji>0)etB~=Bji<0) j10)
La condition d'ouverture de l'interrupteur devient alors
,
en utilisant les rAgles logiques de base
CO
=
ID + Ilk < °))Ilk > °) + Ilk I °)lD + Ilk < °))
+ ID + Ilk > °))Iik < °) + Ilk I °)ID + Ilk > °)) Ill soit, aprAs simplification :
CO=D+lit°)+Ii10) l12)
Ceci signifie que le courant peut Atre positif ou nAgatif au sein de l'interrupteur mais que le
changement de signe conduit h l'ouverture sponta1i4e de K. L'interrupteur synth4tis4 permet ainsi de transiter un courant positif ou nAgatif mais s'4teint spontandment au changement de
signe du courant.
