HAL Id: jpa-00249685
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Submitted on 1 Jan 1997
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étude analytique et modélisation
A. Bliek, J. Guerin, M.K. El Cheikh, M. Tholomier
To cite this version:
A. Bliek, J. Guerin, M.K. El Cheikh, M. Tholomier. Le transistor VDMOS en régime de quasi- saturation : étude analytique et modélisation. Journal de Physique III, EDP Sciences, 1997, 7 (9), pp.1851-1868. �10.1051/jp3:1997227�. �jpa-00249685�
Le transistor VDMOS en r4gime de quasi-saturation : 4tude
analytique et mod4fisation
A. Bliek (*), J. Guerin, M-K- El Cheikh et M. Tholomier
Centre de Gdnie #Iectrique de Marseille Aix, CEGEMA, Universitd d'Aix-Marseille III, Ddpartenlent Gdnie #lectrique (**), 13397 Marseille Cedex 20, France
(Regu Je 14 fbvrier 1997, rbvisb Je 12 mar 199( accept4 le lo juin 1997)
PACS 72.20.-I Conductivity phenomena in semiconductors and insulators PACS.72.20.Ht High-field and non-linear effects
Rdsumd. La quasi~saturation dons les transistors de puissance (VDMOS) se manifeste aux tensions de grille sup4rieures h la tension nominale, la limitation du courant assoc14 est I14e h la
saturation de vitesse des 4Iectrons dons la couche N~ du composant. Le ph4nomkne a 4t4 mis en 4vidence de fa&on exp4rimentaIe et Ies r4suItats obtenus ont 4t4 interpr4t4s par une mod4Iisation fine de la cellule MOS Cette simulation num4rique a 4t4 r4aIis4e h I'aide du Iogiciel DAVINCI en
utihsant des "modkles" de mobiIit4 appropr14s. Une approche physique de la quasi-saturation
a ensuite permis I'dlaboration d'un modble analytique con1pIet et d'une expression gdndrale du rdseau de caractdristiques Id (Vds, l§s).
Abstract. Quasi-saturation in power VDMOS transistors happens for large gate voltage
The associated current I1nlitation occurs by electron velocity saturation phenomenon in the N~ layer of the structure. This phenomenon has been experimentaly pointed out and the obtained results have been interpreted by an accurate modelhng of the MOS cell. The numerical
simulation has been realized using DAVINCI software and appropriate mobility models. A physical approach, using ~t(E) CAUGHEY-THOMAS mobility, of the quasi-saturation effect has allowed to devellop a full analytical model. A general expression of Id (Vds, Vgs) is given
1. Introduction
La recherche de perfornlances de "plus en plus 41ev4es" pour les dispositifs 41ectroniques de puissance ndcessite des conlpronlis qui ne laissent qu'une marge de "manceuvre" 4troite pour la d4finition des paramAtres g40m4triques ou technologiques des composants. Les problAmes ren-
contr4s ddpendent essentiellement du type de composant (bipolaires ou non), de la technologie
de fabrication etc. Ainsi pour les composants de type VDMOS multicellulaires, l'optimisation
(*) Auteur auquel doit @tre adressde la correspondance (**) Sce 251
© Les #ditions de Physique 1997
des performances ndcessite simultandment la rdduction de (lids)on
la rdduction de la rdsistance sp4cifique (Rds)on x Surface
l'augmentation de la tenue en tension
l'augmentation du courant admissible-
La rdsistance (Rds)on, qui a ddjh fait l'objet de nombreuses dtudes [1-4], peut Atre ddcompos4e
en quatre d14ments. D'eux d'entre eux sont localisds dans la partie supdrieure du composant
ce sont la rdsistance du canal (en rdgime d'inversion) et la rdsistance d'accbs au drain, situde dans la rdgion N~, h la sortie du canal. Les deux autres sont localisds dans le volume de la zone
N~, c'est le cas de la rdsistance due h l'elfet J-FET et de la rdsistance de la zone de drain peu dopd. La premibre, importante aux basses tensions Vds, varie avec l'dlargissement de la zone de
charge d'espace entourant les deux demi-cellules. La seconde joue un role important aux fortes valeurs de Vds en assurant la tenue en tension du composant.
Pour accroitre la tenue en tension il faut diminuer le dopage de la couche N~ et augmenter
son dpaisseur ceci entraine une augmentation de la rdsistance volumique associde et donc de la
puissance dissip4e dans le transistor. On voit dbs h prdsent qu'il faut envisager un compromis
entre la tenue en tension et la puissance dissipde par le composant.
D'un point de vue dlectrique, l'augmentation du courant maximum admissible est directe- ment like h celle de la tension de commande de grille et par suite au phdnomAne de quasi- saturation. Ce ph4nomAne se traduit par une limitation du courant Ids h partir d'une certaine valeur de la tension de commande. Pour des valeurs de Vgs sup4rieures, le courant ddcrit une mAme caractdristique limite. Le r4seau de courbes Ids (Vds) s'inscrit donc en dessous d'une courbe enveloppe qui traduit la quasi-saturation du composant. Le phdnombne physique de
quasi-saturation dans les MOS verticaux a dtd mis en dvidence exp4rimentalement et inter-
pr4td par Caquot et al. [5] sur la base d'un nlodble de mobilitd h deux valeurs. Plus r4cemment, diIf4rents travaux de s1nlulation ont permis de mieux apprdhender ce phdnombne dans le cas des transistors de puissance [6~ii. Cet elfet se manifeste principalement pour les forts courants et les fortes tensions drain, dans des conditions oh des caractdristiques en rdgime isotherme sont
difliciles h obtenir du fait de la dissipation de chaleur importante. Aussi, it est souvent associd h des elfets theriniques bien que ce ph4nombne ne soit pas lui mAme d'origine thermique.
L'influence de la quasi-saturation sur les caractdristiques dlectrothermiques ddpend de la
technologie utilis4e Elle a 4t4 4tud14e jusqu'h prdsent essentiellement par simulations numb-
riques. Ces dtudes ont permis de mettre en Avidence l'influence des parambtres physiques (elfet
de la mobilitd) ou gdom#triques (espacement des cellules) sur l'dvolution de la caractdristique Ids (Vds) [8]. Ultdrieurement, les effets thermiques associds ont dtd pris en compte [9-11]. Un
modble analytique a 4td propos4 [7,12], en considdrant 3 zones dans la rdgion N~. Le calcul du champ est elfectud rigoureusement dans la premibre zone (sous la grille) par r4solution de
l'dquation de Poisson il est par contre approxim4 dans les autres zones en consid4rant les symdtries du champ dlectrique prdalablement ddtermindes par simulations numdriques.
Le travail prdsent4 dans cet article s'inscrit dans une approche dilfdrente nous proposons
en elfet un modble analytique g4ndrique bas4 sur une loi de mobilit4 continue /L(E) d4finie par
Caughey & Thomas [13]. L'dtude du comportenlent dlectrique du composant est elfectude h l'aide d'une approche asymptotique dans les cas extrAmes (couranti faibles et dlevds). Une mo-
ddlisation physique et la simulation bidimensionnelle assoc14e permet d'apprdhender l'influence du phdnombne de quasi-saturation en terme de technologie.
Le modAle propos4 fournit des r4sultats en bon accord avec leslmesures exp#rimentales et
avec les simulations numdriques rdalisdes.
Vert / div 20A
Honz / div 2V
Par pas 5 V
offset 5 V
% tension collect crkte 97,9 Test en impulsions Larg. lmpulsions 250 ms Rap. cydique < 5 %
Fig. I. Caractdristiques mesurdes du transistor VDMOS IRF 540.
[Measured characteristics of the IRF540 VDMOS transistor.
e
.@f
<
~
fi o
EI Vgs
= 25 volts 50
0 20 40 60 80 100
Tension Drain Volt
Fig. 2. Caractdristique mesurde en impulsions du transistor VDMOS IRF 540.
[Pulse measured characteristic of the IRF540 VDMOS transistor.]
2. Aspect expdrimental
La quasi-saturation d'un transistor MOS se manifeste pour les tensions de grille 41ev6es g4n4-
ralen1ent supdrieures h 15 V.
I titre d'exemple, le rdseau de courbes Ids (Vds) de la figure I relatif au transistor IRF 540 International Rectifier est relevd sur un traceur Tektronix 371 en rdgime impulsionnel rdcurrent
(50 Hz) sous faible rapport cyclique (< o,5 %). Il montre que le ph4nombne de quasi-saturation
se manifeste pour des valeurs de la tension grille sup4rieures h 16 volts (les courbes de saturation
pr4sentent dans ce cas une pente n4gative due aux problbmes de ddrive thermique).
Pour diminuer au maximum cet elfet parasite la courbe de la figure 2 est tracde en r4gime impulsionnel monocoup la tension grille est fix4e h 25 volts, valeur largement sup4rieure
au seuil de quasi-saturation. Cette courbe prdsente dans ce cas une pente positive constante
(voisine de I ohm) pour les tensions drain dlev4es.
~~~P #e
£P 3~
P+ ~
N~
N+
Dm<n
Fig 3. Schdma de la demi-cellule de base utilisde dons le modkle 2D
[Scheme of the basic half-cell used in the 2D model
3. Le composant : donn4es technologiques
La cellule de base dtudide (Fig 3) correspond h un dldment standard d'un transistor VDMOS les donn4es technologiques (dimensions, dopages,...) utilisdes rdsultent d'une synthbse rdalisde h l'aide de donndes extraites de la littdrature et de fiches techniques sp4cialisdes.
Le transistor retenu correspond h une structure dlabor4e h partir d'une couche dpitax14e
N~ (4 x lo~~ at cm~~) de 13 /Lm d'dpaisseur sur un substrat N+ (lo~~ at cm~~). La zone P
prdsente un profil de dopage gaussien (Na~
=
io~~ at cm~~, xi
= 4,5 /Lm) ainsi que le puits P+
(Nas =
lo~~ at cm~~, xi
= 6 pm) et la source (Nas = lo~° at cm~~, zj
= I pm). L'dpaisseur de l'oxyde de grille est fixde h o,I pm. La cellule de base mesure 28 pm x lo pm de cotds avec
un 4cartement de 7,2 pm entre les zones P la longueur du canal est dgale h 1,8 pm.
4. La simulation du VDMOS
4.I. APPROCHE PHYSIQUE. Le logiciel DAVINCI utilis6 pour la simulation de ce compo-
sant assure la rdsolutibn des dquations fondamentales de la physique des semi-conducteurs
(dquations de Poisson, de continuit4 et de transport)
e~V=q(p-n+N/-Nj) (1)
~'~
=
~divJn Un (2)
°t q
~~
= divJp Up (3)
°t q
Jn = q Dn grad n + q npnE (4)
Jp = q Dp grad p q p~JpE j5)
Dans ces formules, les dilfdrentes grandeurs utilisdes par la suite, h savoir n, p, V, E, Jjn
~~ p~,
U(n ~~ p~, D(n
~~ p~, pjn ~~ p~ reprdsentent respectivement les densitds de porteurs mobiles (Alec-
trons et trous respectivement), le potentiel dlectrique, le champ dlectrique, les densitds de cou- rant, les taux globaux de g4n4ration-recombinaison, les coefficients de diffusion et les mobilit4s des porteurs.
Les mobilit4s pn et pp sch4matisent l'ensemble des m4canismes de transport faisant intervenir des phdnombnes complexes et disparates de collisions ou interactions entre portents, atomes
neutres, ions, phonons acoustiques ou optiques. De nombreux travaux ont dt4 elfectuds dans le but de fournir des expressions mathdmatiques des mobilitds en fonction du champ dlectrique (transversal ou longitudinal), du dopage et de la temp4rature du cristal chacune pr4sente ses avantages et ses inconv4nients et le choix du modAle adapt4 au composant et h la technologie
reste d41icat [14-17].
Arora [18] propose un modAle de mobilit6 en champ 41ectrique faible (< o,5 V/pm) qui tient compte de la concentration et de la temp6rature
i~°11 " /LnlT]1 + /Ln2T]2 1 + (N/C T"3jn
~
(fi)
T
~~~~ ~
300'
En champ 41ectrique dlevd, la proportionnalitd champ /vitesse des porteurs n'est plus vdrifide,
cette derniAre tendant vers une limite ind4pendante de E (vitesse de saturation). Nous avons
retenu pour loi de variation de la mobilit4 en fonction d'un champ dlectrique transversal dlevd
(> o,5 V/pm, cas gdn4ral du canal dans un transistor MOS), le modble de Yamagushi jig,20].
~~~
f~
~~~~ Ecn
Caughey et Thomas [13] donnent pour expression des mobilitds darts le cas des champs Alec- triques longitudinaux intenses (cas du drain d'un VDMOS) l'dquation suivante
~~ ~
Ii + I/LsnEj/~satlfll~/fl'
Dans nos simulations, ces 3 modbles peuvent Atre utilis4s simultandment pour prendre en
compte l'ensemble des ph4nomAnes de transport (fl = 2 pour les 61ectrons).
4.2. R#SULTATS
4.2.1. La cellule MOS. Les dilfdrentes simulations rAalis4es concernent une demi-cellule, le composant comportant lui-mAme 30 coo cellules typiquement.
La figure 4 repr4sente le rAseau de caractAristiques calculd : elle fait apparaitre le phbnombne
de quasi-saturation pour une tension grille supArieure h 18 volts.
Les figures 5 et 6 donnent respectivement les variations de la densitd de charge et de la composante longitudinale du champ 41ectrique au centre de la zone intercellulaire en fonction de la profondeur en r4gime de forte quasi-saturation Vds ~ loo V, Vgs
= 50 V.
La courbe 6 fait apparaitre que le champ dlectrique s'dtend exclusivement, dans ces condi- tions, dans la zone faiblement dopde N~ avec des valeurs maximales sup4rieures au champ critique de saturation (o,8 VllLm [13]). Il en rdsulte que la dilfdrence de potentiel est suppor-
t4e par la zone N~, comme le montre la figure 7 qui reprdsente le potentiel dans les mAmes
conditions de simulation.
Les simulations 2D prdsent4es sur les figures 8 h II font apparaitre respectivement les densitds d'dlectrons et le module du champ dlectrique en rdgime normal (iris ~ loo V, l§s
=
lo V) et en rdgime de quasi-saturation (Vds " loo V, l§s
= 30 V). Ces cartographies mettent ainsi
en dvidence les extensions lat4rales de ces dilfdrentes grandeurs. Les images 8 et 9 relatives
aux concentrations d'#lectrons montrent une structure de type colonnaire, quelle que soit la tension Vg~, dans la partie supdrieure de la zone centrale de la cellule. Par contre la distribution
<
E
I d« fi fi I
U
0 20 40 60 80 100
Tension Drain Vail
Fig. 4. Caractdristiques simuldes du transistor VDMOS pour Vgs = 7 V, 10 V, 12 V, 15 V, 20 V, 30 V, 40 V, 50 V.
[Simulated characteristics of the VDMOS transistor for l§s
= 7 V, 10 V, 12 V, 15 V, 20 V, 30 V, 40 V,
50 V.]
m
E
~
u~
(o o
Ic
fi fi <
8 8
U
~
2 4 6 8 lO 12
Dwtance ~m
Fig. 5 Densit4 de charge totale suivant I'axe m4dian de la cellule en r4gime de quasi~saturation (Vd8 ~ 100 V-Vgs ~ 50 V).
[Total charge density along median axis of the cell in quasi~saturation (Vds = 100 V-Vgs
= 50 V).]
d'dlectrons s'dtend en dessous de la rdgion de charge d'espace de la jonction PN darts la partie inf4rieure de la cellule.
En premibre approximation nous pourrons ndgliger par la suite dons notre approche ana~
lytique la zone d'extension latdrale pour la ddtermination des caractdristiques dlectriques, la
prise en compte des donn4es technologiques ne pouvant Atre rdalisde qu'h l'aide de simulations numdriques bi ou tridimensionnelles.
Afin d'appr4hender les divers ph4nombnes qui entrent en jeu, l'dtude peut Atre rdalisde h
partir des deux nlodbies AiAn1entaires suivants.
4.2.2. Comportement du drain. Le conlportenlent du drain (seul) peut Atre nlis en 4vidence
sur une structure type VDMOS dans laquelle
le canal est d4sactiv4,
m EI
> ~
~
~o
@f
o
% E«
fl G U
0 2 4 6 8 10 12 14
Distance ~m
Fig 6. Composante verticale du champ dlectrique suivant I'axe mddian de la cellule en rdgime de
quasi-saturation (Vds = 100 V-Vgs = 50 V).
(Vertical component of the electric field along median axis of the cell in quasi-saturation
(Vds " 100 V-Vgs " 50 V).]
= o
>
d fi 3 ~~
~
o
0 2 4 6 8 lo 12 14
Distance ~m
Fig. 7. Potentiel 41ectrique suivant l'axe m4dian de la cellule en rdgime de quasi-saturation
(Vds " loo V-Vgs " 50 V)
[Electrical potential along median axis of the cell in quasi-saturation (Vds " 100 V-Vgs = 50 V).]
le courant est injectd par une 41ectrode auxiliaire situ4e au sonlnlet de la zone N~. La
caractdristique obtenue est reprdsentde sur la figure 12 elle nlontre une asynlptote hori- zontale avec un courant l1nlite (gal h 2,2 n1A.
Ce nlodble d14nlentaire doit Atre anldlior4 pour rendre conlpte de l'influence du canal et de la source.
4.2.3. ModAle de diode N+ N~ N+. Le fonctionnenlent de la partie verticale du VDMOS peut Atre schdnlatisd par une structure type diode N+ N~ N+. La prenlibre zone N+ reprAsente
le double elfet de la source (zone N+ vraie) et du canal (zone d'inversion N+) les 2 autres
r4gions correspondent h la structure verticale du MOS.
(_
U~
- c
~ O
fi 0
~
~f
i~ 0 $
0 I
~~/n)
lo
u~
7,5 2
u~ w
~ 5,0'~
- 7,5 I
I 2,5
~
E 5,°
~
>
~ 2,5 "
~°
~ ,Q
"
0 I
lJ d
~(/o~ ,~ ~
J
Fig. 10. Module du champ 41ectrique simu14 dans la demi cellule MOS en r4gime lin4aire
(Vds ~ 100 V-Vgs " 10 V).
[Simulated electric field modulus in the half MOS cell under linear operating conditions (Vds ~ loo V-Vgs ~ 10 V)
u~
7,5 3
u~ w
~
5,0 -~
- 7,5 (
I 2,5
~
E 51°
~
>
~ 2,5 UJ
~°
o @
"
0 I
lJd
~(/o~ ,~ ~
)
Fig. ll. Module du champ 41ectrique simu14 dons la demi cellule MOS en r4gime de quasi-saturation (4s = 100 V-Vgs
= 30 V).
[Simulated electric field modulus in the half MOS cell in quasi-saturation (Vds = 100 V-Vgs = 30 V).j
Les s1nlulations font apparaitre 2 triodes de fonctionnenlent I < Is : p = o, E
= Cste, V lin6aire
1 > Is : p = Cste, E lindaire, V parabolique.
Les figures 14 h 16 donnent dans le cas I > Is, la densitd de charge p, le chanlp dlectrique
E et le potentiel V de la zone N~. C'est dons la zone N~ que se retrouvent les variations de
m
~
<
E S fi
8b
o
0 50 100 150 200 250
Tension Volt
Fig. 12. Caractdristique courant/tension (comportement du drain).
[Current/voltage characteristic (drain behavior).]
m
l ~
S fi
db
o
0 50 loo 150 200 250
Tension Volt
Fig. 13. Caractdristique courant/tension (diode N+ N~ N+).
[Current/voltage characteristic (N+ N~ N+ diode).]
E
°
~
O
~
Ei
E 8 I
2
(
~m )
Fig. 14. Densit4 de charge totale dans la diode N+ N~ N+ polaris4e sous 100 V.
[Total charge density in the N+ N~ N+ diode 100 V biased
o
~I
~
# o
~
§§
« flE
U
0
Tableau I. Valeurs numdrtques des grandeurs physiques uhhsdes.
[Nunlerical values of physical paranleters used.]
Longueur canal (2) 1,8 pal Dopage zone N~ 4 x 10~~ cnl~~
Hauteur drain 13 pal Dopage zone P (2) 1 x 10~~ cm~~
Largeur drain II) 3,6 /Ln1 Mobilitd pan zone N~ 1250 cnl~ V~~ s~~
Profondeur cellule 10 pm Mobilitd pn zone P 675 V~~ s~~
oxyde 0,1 pm er oxyde 3,8
Vitesse saturation 1,03 x io~
cm s~~ er semiconducteur II,7
(1) Iargeur colonnaire du drain.
(2) donn4es intervenant dons le modkle analytique du MOS complet (paragraphe 5.3).
N+
Id P+
~ ~F
~ + 0 N- ,
N+ ~j~
,
Fig. 17. R4partition du courant dons une demi cellule MOS.
[Current flow in a half MOS cell.]
5.I. COMPORTEMENT DU DRAIN. Bier que le problbme soit de nature typiquement 2D
(Fig. Ii) nous allons postuler a priori qu'une approche ID, vu la configuration colonnaire, est bien adapt4e dans notre cas (Fig. 18).
Nous nous plaqons dans les hypothAses de fonctionnement ddcrites au paragraphe 4.2 2.
De faqon gdndrale la densitd de courant J admet pour expression J
= nqpnE. (9)
En l'absence d'injection extdrieure, la densitd nominale d'41ectrons libres de la zone N~ est
4gale, dons i'hypothbse habituelle d'ionisation totale, au dopage Nd de cette couche. Par
ailleurs, si ~sat est la vitesse maximale que peuvent atteindre les dlectrons, la densitd de courant de saturation Js a pour expression
Js = Ndq ~sat. (lo)
En utilisant le modble de mobilitd de Caughey-Thomas (champ longitudinal intense) et en
n4gligeant l'elfet du champ transversal qui n'intervient que dans le canal, la densitd de courant
P+ ~
Id
N' Zone N+ II
N+ ~ , Aspect colonnaire
Fig. 18. R4partition du courant dons une demi cellule MOS approximation colonnaire.
[Current flow in a half MOS cell tubular approximation.]
3,De-3
2,5e-3
j/
j~ 2,0e-3
~iE 1,5e-3 EI 1,0e-3 d
5,0e-4 0,0e+0
0 20 40 60 80 100
Tension Volt
Fig. 19 Caract4ristique courant/tension (drain, modkle analytique).
[Current/voltage characteristic (drain, analytical model).]
peut s'6crire
J
=
~~~~°~~
~/I + (ponE/~~at)~ Ill
suit
~
~L0n
~
~i~ J~ ~~~~
AprAs intdgration le courant I a pour expression : 1 =
~~°~~~
(13)
~/L~~$at + lL~nV~
Cette caractdristique I(V) est prdsentde sur la figure 19 elle admet un courant maximum I~,
courant de saturation, qui a pour valeur
I~ = 2,3 mA (14)
