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Submitted on 29 Nov 2011
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aux géosciences
Guilhem Dupuy
To cite this version:
Guilhem Dupuy. Construction et manipulation de maillages - Application aux géosciences. Géométrie algorithmique [cs.CG]. Université de Pau et des Pays de l’Adour, 2008. Français. �tel-00646256�
Universit´e de Pau et des Pays de l’Adour
Ecole doctorale des sciences exactes et de leurs applications´
Construction et manipulation de maillages
Application aux g´ eosciences
TH` ESE
pr´esent´ee et soutenue publiquement le 18 d´ecembre 2008 pour l’obtention du
Doctorat de l’Universit´ e de Pau et des Pays de l’Adour
(sp´ecialit´e informatique) par
Guilhem Dupuy
Composition du jury
Rapporteurs : Jean-Daniel Boissonnat INRIA Sophia Antipolis - M´editerran´ee Bruno L´evy INRIA Nancy - Grand Est
Examinateurs : Dominique Attali Universit´e Joseph Fourier - Grenoble S´ebastien Guillon Total
Nooman Keskes Total
Direteurs : Dimitri Komatitsch Universit´e de Pau et des Pays de l’Adour Bruno Jobard Universit´e de Pau et des Pays de l’Adour
Laboratoire d’Informatique de Pau et des Pays de l’Adour — EA 3000
Lesremeriements.
Introdution générale 1
1 Modélisation3Den géologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Imagesismique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Horizon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Faille. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.4 Corps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 Outils d'aide à l'interprétation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1 Constrution desHorizons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 Constrution desfailles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3 Constrution desorps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3 Organisation de lathèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Chapitre 1 Constrution et optimisation du modèle strutural 13 1.1 Introdution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2 Triangulation desfailles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.1 Triangulationdunuage de lignesbriséesprojeté . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.2.2 Calul de l'enveloppe delafaille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.2.3 Ranement de lasurfae . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.3 Arrangement duréseau de failles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.3.1 Approhe surfaique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.3.2 Approhe volumique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.4 Interpolationdeshorizons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.4.1 Notion de voisinage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.4.2 Estimateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1.4.3 Étude de l'ordre depropagation danslastratégie de remplissage . . . . . 45
1.4.4 Appliation des méthodesd'interpolation ontraintes par lesfailles . . . . 46
1.5 Conlusion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Chapitre 2 Extration des orps dans les ubes attributs 57
2.1 Contexte d'interprétation géophysique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.1.1 Attributsismique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.1.2 Lienentrel'enveloppe etl'isosurfae . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.1.3 Contraintes liéesauxgéosienes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.2 Quelquesnotations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.3 Algorithmedesmarhing ubes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.4 Adaptation desmarhing ubes auxontraintes dumétier . . . . . . . . . . . . . 65
2.4.1 Génération d'une2-variété. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.4.2 Gestion desambiguïtés. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
2.5 Simpliation desisosurfaes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
2.5.1 Approhespar déimation adaptative desubes . . . . . . . . . . . . . . . 70
2.5.2 Simpliation en post-traitement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
2.5.3 Approhesmixtes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
2.6 Parallélisation des méthodesd'extration d'isosurfaes . . . . . . . . . . . . . . . 85
2.7 Extension dutandem algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
2.7.1 Migrationdes omposants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
2.7.2 Algorithmeparallèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
2.7.3 Implémentation maître/eslave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
2.8 Évaluationde l'algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
2.8.1 Consommation mémoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
2.8.2 Qualité dumaillage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
2.8.3 Temps de alul. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
2.9 Conlusion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Conlusion générale 103 Annexes 105 Annexe A Représentations paramétriques 105 A.1 Notion deparamétrisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
A.2 Polynmes deLagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
A.3 Régressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
A.4 Surfaes splines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
A.4.1 Bézier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
A.4.2 B-spline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
A.4.3 NURBS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
B.2 Diérentsshémas de subdivisionapproximants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
B.2.1 Catmull-Clark . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
B.2.2 Loop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
B.2.3 √3subdivision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
B.3 Diérentsshémas de subdivisioninterpolants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
B.3.1 Buttery etModiedButtery . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
B.3.2 Kobbelt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
B.3.3 Doo-Sabin etMidedge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Annexe C Caluls parallèles 113 C.1 Classiation desenvironnements parallèles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
C.1.1 Single Instrution Single Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
C.1.2 Single Instrution MultipleData . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
C.1.3 Multiple InstrutionSingle Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
C.1.4 Multiple InstrutionMultiple Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
C.2 Évaluationd'unalgorithme parallèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
C.2.1 Aélération . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
C.2.2 Eaité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
C.2.3 Capaité d'évolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
C.2.4 Granularité etparallélisme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
C.2.5 Répartition de harges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
Annexe D Rendu des grilles réservoirs sur des oupes sismiques quelonques 117 D.1 Formulationdu problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
D.2 Calul del'intersetion entrelagrille réservoir etlaoupe . . . . . . . . . . . . . 119
D.2.1 Partitionnement del'espae :Otree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
D.2.2 Utilisationdestables indexée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
D.2.3 Intersetionave desrandom lines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
D.2.4 Traitement desgrilles ranées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
D.3 Conlusion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
Bibliographie 123
1 Le modèle géologique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2 Aquisition sismique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
3 Dépots sédimentaires déforméssousl'ation desfores tetoniques . . . . . . . . 4
4 Mise enévidene d'unorps surlasismique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
5 Mise enévidene d'unhorizon surlasismique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
6 Résultat d'uneinterprétationmanuelle d'unhorizon . . . . . . . . . . . . . . . . 6
7 Corrélation de traessismiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
8 Deux étapesd'unepropagation automatiqued'unhorizon dansun ube sismique 8 9 Interprétationmanueld'une faille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
10 Détetion automatique duréseau de failles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
11 Interprétationmanueld'un orps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
12 Reonstrution automatiqued'unorps àpartir d'unattribut sismique.. . . . . . 11
1.1 Résultats de l'interprétation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2 Exemple demodèleohérent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3 Reonstrution d'unefailleà partir d'unpointé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4 Méthode de reonstrutionloaleproposéepar Boubekeur . . . . . . . . . . . . . 17
1.5 Critère de lasphère vide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.6 Triangulation ontrainte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.7 Triangulation de Delaunay ontrainte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.8 Intersetionde ontraintes dansR3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.9 Enveloppe onvexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.10 Appliation desα-shapes surunpointéde faille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.11 Appliation d'unalgorithme delissage approximant surune faille.. . . . . . . . . 22
1.12 Arrangementsnéessaires àlaonstrution d'unréseaude failles ohérent . . . . 23
1.13 Traitement desfailles s'intersetant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.14 Étape de projetion d'unfaillesurune autre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.15 Réseau defailles etsonotree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.16 Problème d'intersetion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.17 Illustration desnotions de point leplus "prohe" etde point "projeté" . . . . . . 27
1.18 À gauhe, la faille d'origine. À droite, la faille d'origine (limitée en blan) et la failleétendue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.19 Intersetionde deuxfailles innies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.20 Ranement de l'otreepour s'adapterà laomplexité de lafaille . . . . . . . . . 29
1.21 Interpolationdeshorizons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
