Influence de la pression sur la conductivité électrique des solides

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Influence de la pression sur la conductivité électrique des solides

André Lacam, Michel Lallemand

To cite this version:

André Lacam, Michel Lallemand. Influence de la pression sur la conductivité électrique des solides.

Journal de Physique, 1964, 25 (4), pp.402-424. �10.1051/jphys:01964002504040200�. �jpa-00205796�

EXPOSÉ ^ET MISE AU POINT BIBLIOGRAPHIQUE

INFLUENCE DE LA PRESSION SUR LA CONDUCTIVITÉ ÉLECTRIQUE DES SOLIDES par ANDRÉ LACAM et MICHEL LALLEMAND,

Laboratoire des Hautes Pressions, Bellevue, Seine-et-Oise.

Résumé. 2014 L’influence d’une pression hydrostatique ^sur la conductivité électrique des corps solides a été abordée par de nombreux auteurs, ^{nous en} résumons les traits caractéristiques. ^Elle

offre des aspects différents selon que ^le solide s’apparente ^{à un} métal, ^{à un} semi-conducteur ou à un

cristal ionique.

Deux classes de métaux sont à considérer selon qu’un accroissement de pression ^{conduit à une} augmentation ^{ou à une} diminution de la conductivité. Aux très hautes pressions ^cette distinction tend à disparaître. ^Les valeurs maximales de conductivité sont explicables par des déformations de la surface de Fermi du métal.

L’action de la pression ^{sur le} semi-conducteur produit ^{une variation de la} largeur ^{de la bande}

interdite et agit ^sur la mobilité de trous ainsi que ^sur celle des électrons. Aux très hautes pressions

ils ont tendance à acquérir la conductivité caractéristique des métaux.

La conductivité des cristaux ioniques ^{diminue avec} l’espace offert, par ^le cristal comprimé, ^{à la} migration ^{des ions.}

Enfin les roches sont des milieux hétérogènes ^{où trois} types ^de conductivités (par impuretés, intrinsèque ^et ionique) coexistent ; il est possible d’appliquer les résultats les concernant à la con-

naissance de la distribution de la température ^{dans le manteau terrestre.}

Abstract.

The influence of hydrostatic pressure ^on the electrical conductivity of solids has been treated by ^{numerous authors. A résumé of the} characteristic features is given. The effect of the pressure is dependent ^{on the} nature of the solid (metal, semi-conductor, ^{or ionic} crystals).

Two classes of metals are considered depending ^{on whether an} increase in pressure leads ^{to an} increase or to a decrease in the conductivity. ^At very high pressures this distinction tends ^to disap-

pear. The maximum values of ^the conductivity ^{can be} explained ^{on the basis of a} deformation of the Fermi surface of the metal.

For the semi-conductor, the pressure produces ^a variation in the width of the energy gap and affects the mobility of the holes and the electrons. At very high pressures, semi-conductors

approach the characteristic conductivity ^{of metals.}

For ionic crystals, ^the conductivity ^decreases with the space available for the migration ^{of the}

ions in the compressed crystal.

Rocks are heterogeneous mediums where the three types ^of conductivity (by impurity, ^intrinsic

and ionic) ^{coexist. It is} possible ^to apply the results concerning ^{rocks to an} understanding ^{of the} temperature distribution in the terrestrial mantle.

PHYSIQUE 25, 1964,

Introduction.

L’6tude de la conductivité élec-

trique ^en fonction de la pression peut ^{fournir un} grand

nombre de renseignements ^{sur le} comportement ^des milieux à l’6tat solide. Pour ne citer que les plus importantes possibilités qu’elle ^offre, rappelons qu’elle permet :

10 d’ accéder « th6orijuement ^{)) a la} surface de Fermi des m6taux et par ^{IA meme a la} cin6tique ^{des electrons.}

20 de determiner, ^{dans une} certaine mesure, la structure des bandes de valence et de conduction des

semi-conducteurs,

30 1’6valuation des volumes d’activation dans le cas

de la conductivite ionique,

40 de d6tecter des transitions polymorphiques.

Cette enumeration bien que ^{tres succincte et incom-}

pl6te ^{montre tout} l’intérêt que peuvent presenter ^des

recherches dans ^ce domaine. Nous avons done pens6 qu’un expose ^des phenomenes ^{observes sous} pression,

dans les principaux domaines de 1’6tat solide, ^etait susceptible de favoriser des rapprochements ^{entre des}

dtudes souvent tres différentes et de faciliter la docu- mentation. Dans cet expose ^on passe successivement

en revue les principaux ^{travaux traitant de} l’influence de la pression ^{sur la} conductivit6 dlectrique :

a) des m6taux et des alliages ; b) des elements et

composes intermétalliques semi-conducteurs ; c) ^des

cristaux ioniques.

Une derniere partie est consaer6e aux milieux hete-

rog6nes que ^sont les roches et a la transposition ^dans

le domaine g6ophysique des resultats de laboratoire.

I. EFFET D’UNE PRESSION HYDROSTATIQUE

SUR LA CONDUCTIVITS BLECTRIQUE

DES MBTAUX.

A) Description ^du ph6nom6ne ^et previsions.

L’influence d’une pression hydrostatique ^{sur la}

conductivite 6lectrique d’un cristal m6tallique, ^se

manifeste dans trois domaines differents : sur le

cristal, par modification ^{de ses} caractdristiques ^elas-

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01964002504040200

403

tiques ^et éventuellement par transformation de 1’infrastructure cristalline ; ^{sur les} electrons, par

perturbation ^{de leur 6tat} statistique ; ^{sur les atomes} constituants, par reorganisations ^internes.

1) ^{SUR LE CRISTAL.}

L’application ^d’une pression hydrostatique ^{ne modifie} pas ^la sym6trie cristalline hors des transitions polymorphiques. ^{Celles-ci corres-} pondent ^{a des} reorganisations des atomes du cristal

en un nouveau r6seau. En general, ^la compacité ^{et la}

coordination des atomes de la nouvelle variete est

plus grande, ^ce qui ^entraine parfois l’apparition ^de

nouvelles sym6tries. ^Le rearrangement ^est accompa-

gn6 d’une variation de volume de la maille et parfois

d’une discontinuite tr6s nette des propri6t6s, ^electri-

ques entre autres. La nouvelle infrastructure peut 6galement transformer radicalement l’allure des bandes

d’énergie permises ^ou interdites aux electrons du cristal.

Les contraintes qui agissent ^sur le cristal vont.

tendre, par reaction de celui-ci, a accroitre la rigidite

du r6seau. 11 s’ensuivra une variation d’amplitude ^des

modes de vibrations thermiques qui ^se traduira par ^une elevation de la temperature caractéristique ^du

reseau OR (de ^nature identique ^{a la} temperature ^de Debye 0D). ^Le couplage : vibrations thermiques-ondes electroniques, ^{se trouvera modifi6 et} par consequent,

il en sera de meme du taux de diffusion des electrons.

2) SUR L’ÉTAT STATISTIQUE ^DES TLECTRONS.

Le cristal soumis 4 ^un effet de pression ^{voit son} 6quilibre thermodynamique évoluer. La constante d’equilibre, qui ^{se trouve etre} 1’energie ^de Fermi, ^va done corr6la- tivement se d6placer, conférant ainsi 6 1’6tat statis-

tique des electrons une nouvelle r6partition. L’6nergie

de Fermi EF, ^{est en} effet donn6e ^au zero absolu par ^une

expression ^{de la forme :}

dans laquelle ^{A est une constante} num6rique, N, ^le

nombre d’électrons du cristal, ^{et V son} volume, ^elle augmente ^{donc avec la} pression. ^{De ce fait 1’ensemble}

des electrons appartenant ^{au bord de la} surface de Fermi poss6dera ^une energie plus grande. Il devrait en

resulter théoriquement ^une diminution de la diffusion et par consequent ^{de la} resistance, ^{du moins} jusqu’a l’apparition ^{d’un nouveau} processus de diffusion, qui lui, pourra l’augmenter.

L’effet de pression ^se traduisant nécessairement _par

un rapprochement ^des atomes, A ^une distance inter-

atomique d’équilibre, fonction de la pression, peut correspondre ^au recouvrement progressif ^{des bandes} d’6nergie ^{avec effet} correspondant ^{sur la} conductivité ;

le diagramme des bandes peut meme subir une trans-

formation, elle, radicale, ^{lors des} changements ^de

structure 6ventuels.

3) ^{SUR LES ATOMES.}

^{La structure} 6lectronique

des atomes isol6s peut elle-meme faire l’objet ^de reorganisation ^{interne sous} 1’effet de la pression. ^Cette reorganisation ^{semble etre} plus particulièrement ^pr6-

visible pour les elements qui poss6dent ^{des sous-}

couches incompl6tes ^{ou vides.}

B) Teehniques expérimentales [1] [2] [3].

^Deux techniques differentes sont utilisées couramment pour

obtenir des pressions statiques importantes : ^les

bombes a hautes pressions (pressions hydrostatiques internes) ; les presses hydrauliques (pressions quasi- hydrostatiques). ^{11 en r6sulte} donc aussi deux techniques

de mesure de 1’effet de pression ^sur la conductivité

6lectrique.

1) TECHNIQUE ^{UTILISANT UNE} BOMBE A HAUTE PRESSION.

L’échantillon est place ^dans I’al6sage

d’une 6paisse ^{enceinte en acier} special ^{ferm6e a ses}

deux extrémités par ^un syst6me ^de joints ^{la rendant}

étanche. Un fluide provenant d’un element elevateur de pression (compresseur, multiplicateur ^de pression)

.est amene par des tubulures dans la bombe. Un _sys- teme de robinetterie permet d’isoler 1’enceinte et d’en

r6gler ^la pression dont 1’6valuation peut ^se faire par diff6rents moyens : manom6tre, jauge ^a manganine ^ou

encore mieux balance de pression. ^{Des entrees de}

courant isol6es de la bombe permettent ^de relier elec-

triquement 1’echantillon aux appareils ^{de mesures.}

En milieu gazeux, de preference neutre, ^des pressions

de l’ordre de 10 kb sont couramment maintenues pen- dant des laps ^de temps ^assez long (de quelques ^heures

a quelques semaines).

En milieu liquide ^des pressions plus ^6lev6es peuvent

6tre atteintes, mais la viscosite du fluide impose ^une

limitation vers les 20 kb (a ^titre d’indication, ^{citons la}

viscosite de 1’huile de ricin qui triple ^a temperature

usuelle pour ^une elevation de 1 kb).

Les bombes a haute pression presentent ^{deux ava i-} tages. ^Elles permettent : d’op6rer pendant ^{des dur6es}

aussi longues que ^{l’on veut en milieu} parfaitement

d6fini et en pression purement hydrostatique ;

d’atteindre des temperatures tres 6lev6es par chauff age interne, ^ou plus ^modestes par chauff age ^externe.

2) TECHNIQUES UTILISANT UNE PRESSE HYDRAU-

LIQUE.

L’un des montages utilises par P. W. Bridg-

man [1] ^{consiste a} emprisonner l’échantillon dans une

cavite constituee par ^{un anneau} de pyrophilite ^{ou do}

« pipestone » maintenu par ^un assemblage ^a Fepreuve

de la pression ^et clos par des pistons ^{en carbure de} tungst6ne ^sur lesquels s’appliquent ^les plateaux ^d’une

presse. La pyrophilite ^{est choisie} pour ^ses propri6t6s speciales : resistance m6canique, ^{facilite au} fluage

sans rupture, ^isolant 6lectrique ^et thermique. ^{Entre les} pistons ^et rechantillon des disques ^{de ClAg trans-}

mettent la pression d’une maniere quasi hydrosta- tique et assurent l’isolement 6lectrique.

Au _{moyen de} ce proc6d6 ^ou de variantes P. W. Bridg-

man a pu obtenir 12 kb ^en 1924, ^{30 kb en} 1932,

100 kb en 1941. Actuellement, grace ^{a des} appareils comme le « Belt » [4] ^{ou les} dispositifs t6tra6driques [5],

’[6] ^des pressions plus ^{6lev6es et} plus homog6nes peuvent etre atteintes.

Dans les syst6mes ^utilises par ^{P. W.} Bridgman, ^les pressions ^{sont d6duites a} partir ^{de la} pression pri-

maire et des rapports de surfaces des elements ^com- presseurs. Des ^erreurs s’introduisent d’une part ^à

cause des frictions qui ^se produisent ^{et d’autre} part ^à

cause de la variation de géométrie ^du montage.

Des transitions polymorphiques ^{bien connues per-}

mettent de rep6rer ^les pressions ^et d’effectuer 1’eta-

lonnage de la presse (par exemple ^les transitions

Bi I -->- Bi II, ^{TI II - TI} III).

Des fours dlectriques peuvent ^6tre am6nag6s ^dans

ces montages, mais leur mise ^en ceuvre est toujours

delicate.

C. Expression de la conduetivit6 6lectrique ^des

m6taux.

Apr6s ^{la breve} description ^du phénomène,

donn6e plus haut, ^{nous allons} rappeler maintenant les

principaux concepts indispensables A ^son analyse, ^dans

leurs relations mutuelles.

Dans 1’espace des vitesses des electrons d’un cristal,

la surface isoénergétique qui correspond ^a 1’6nergie

de Fermi (appel6e surface de Fermi [7], [8]), sépare

l’ensemble des 6tats 6lectroniques occupés, ^{de ceux} qui ^{ne le sont} pas. Lorsqu’on s’61oigne ^{du cas ideal des}

electrons parfaitement libres, ^la distribution des vitesses ’n’est plus isotrope ^{et la surface de Fermi}

initialement sph6rique ^{se déforme. Les} distorsions sont tres differentes suivant la nature du metal, ^elles

sont faibles pour les m6taux monovalents ^et plus marquees pour les elements polyvalents.

Seuls, les electrons voisins du bord de la surface

peuvent occuper ^{des 6tats} 6nerg6tiques plus 6lev6s que celui du niveau de Fermi ; ^{et l’un des effets de la dis-}

torsion sera de provoquer ^une variation du taux de diffusion de ces electrons par les phonons. ^{Si cette}

distorsion est suffisamment importante ^{un nouveau} type ^{de diffusion} peut prendre naissance : le processus

« umklapp », qui ^se manifestera par ^une elevation du taux de phonons diffuseurs et par consequent par ^une elevation de la resistance du metal.

On peut done concevoir que 1’etude des propri6t6s 6lectriques des m6taux puisse se ramener a celle de la surface de Fermi. Ainsi la conductivite peut s’exprimer

par la relation :

dans laquelle v représente la vitesse de l’électron,

«k) ^un temps ^{de diffusion ou de} relaxation, Fintegra-

tion s’eff ectuant sur la surface de Fermi (S). ^Toutes

les theories 61abor6es [9 ^a 15] conduisent a une formule du type Drude-Lorentz, mais suivant les hypotheses

faites sur le temps de relaxation et le modele de solide

envisage, ^mod6le d’Einstein ou de Debye, ^{on aboutit à} des expressions plus ^{ou moins} ajust6es. ^On obtient pour la résistivité id6ale, la relation :

of K repr6sente ^un coefficient de couplage ^{entre les}

electrons et les vibrations du r6seau, 0R temperature caractéristique ^{du reseau et m* la masse efficace des}

electrons porteurs, qu’un ^calcul quantique ^de pertur-

bation relie a la masse de 1’61ectron libre m par :

ou o lpl oc > est un element de matrice de l’impul- sion, ^{calcule entre les états k}

^{0 et k}

a, Eo - Ea repr6sente la variation d’6nergie ^{entre ces 6tats.}

Dans un cristal, l’électron, ^{si sa nature} profonde ^n’est

pas modifi6e, ^rassemble en sa masse effective 1’en- semble des rapports physiques qui ^{le relie au cristal.}

A haute temperature, c’est-a-dire pour T O> OR la onction I(T feR} peut ^etre prise 6gale ^a T2 /E)2 . ^Alors

qu’a tres basse temperature, elle doit 6tre prise 6gale ^à T6/01. ^Par cons6quent, ^a la condition que ^la temp6-

rature soit suffisamment éIevée, ^le coefficient de tem-

p6rature de la resistance du7métal (1 jR) ^X (dR jdT)

est proportionnel ^{a 1 j T, ce que confirme} 1’experience (voir fig.1 ).

Olson et Rodriguez [16] ^ont propose pour les m6taux

presentant ^une surface de Fermi distordue, ^{la relation}

de conductivite suivante :

r et t sont deux param6tres de distorsion. En general

t

1 et Irl > 1.

Les resultats expérimentaux ^{relatifs aux} pheno-

m6nes de transport ^nous permettent donc d’accéder à

la topologie ^{de la} surface de Fermi. Par consequent ^les

deformations engendr6es par des pressions hydrosta- tiques ^seront par IA meme accessibles.

D ) ^R6sultats expérimentaux et tentative d’inter- pr6tation ^{de la} variation de conductivit6 des m6taux

sous 1’effet de pression.

^{C’est a P. W.} Bridgman

que l’on doit la plus grande partie ^{des mesures de la}

resistance des m6taux sous hautes pressions.

Initialement Brigdman ^avait classe les 47 elements

m6talliques qu’il ^{avait etudies en deux} grandes ^cat6- gories ^{suivant les courbes R}

f(P).

a) LES MÉTAUX DITS ^« NORMAUX ».

Pour ceux-ci l’effet de pression provoque ^une augmentation ^{de la}

conductivite 6lectrique. Il s’ensuit que leur resistance

presente ^un coefficient de pression (1 jR) (dR JdP)T n6gatif. ^{Les courbes R}

f(P) ^{ont toutes leurs conca-}

vites tournees ^vers le haut et la variation de la resistance

peut ^{se mettre sous la forme :}

selon Bridgman ^{31 m6taux sont normaux.} Les transi-

tions polymorphiques impliquent ^une discontinuite

de leur resistance que cet auteur qualifie ^{de normale :}

c’est-à-dire que la résistance suit les variations de volume. Les phases ^hautes pressions ^{montrent ensuite}

une courbure analogue ^{a la} phase ^initiale.

D’une maniere g6ndrale la variation de la resistance

en fonction de la pression ^{est moins} importante pour les mdtaux a hauts points ^de fusion, ^dits durs, que pour les éléments ayant ^un point ^{de fusion a} temperature

peu 6lev6e. Ainsi, pour 1’etain ^{et le} plomb, la resistance varie de 50 % ^{entre 0 et 100} kb, alors que la variation n’est que de 5 % pour ^le cobalt.

b) LES MGTAUX DITS ((ANORMAUX)). - Les lois dnonc6es ci-dessus ne s’appliquent plus pour ^ces m6taux. Leurs conductivit6s montrent une grande

variete de comportements ^sous pression ^et les discon- tinuit6s 6lectriques ^ne suivent pas obligatoirement ^la

variation de volume. Par exemple la resistance du cerium, a 22 kb, croit alors que le volume diminue. Il ^en est de meme pour la transition Bill-Ill. Bridgman

a trouve 16 m6taux ^anormaux parmi ^{les 47} qu’il ^a

étudiés.

Par la suite, Bridgman pour ^tenir compte ^{de la}

structure 6lectronique des elements a repris ^{leur ana-} lyse ^{en 1’axant sur la} classification périodique. ^Exami-

nons en details les enseignements ^et les concluaions que l’on peut ^{obtenir A} partir ^de ce nouveau point ^de

vue.

10 Groupe ^{I. Les alcalins.}

^Ce groupe ^{est cons-} titue de mdtaux fortement compressibles ^{ayant un} point ^de fusion peu 6lev6. Tous ont, ^dans les condi- tions normales de pression ^{et de} temperature, ^une

structure cristallographique appartenant ^au syst6me cubique centre. Du point ^{de vue} 6lectronique, ^leur

electron périphérique ^{se trouve sur une couche s et}

a 1’exception ^{du lithium et du} sodium, ^{ils ont des}

sous-couches incompletes.

La surface de Fermi des alcalins, ^{entourant tous les}

6tats electroniques occupes, ^{a un} volume moiti6 de celui de la zone de Brillouin. Il s’ensuit que ^cette dernibre peut le contenir enti6rement sans qu’il y ^ait contact avec ses bords.

Les r6sultats de Bridgman [17 ^{a 21]} montrent que tous les alcalins rentrent dans la classe des mdtaux anormaux, c’est-A-dire qu’ils presentent ^{une resistance} qui, ^{dans un} certain domaine de pression, ^{croit avec}

cette derni6re, ainsi que le ^montre la figure ^{2. Par} ailleurs, ^la resistance des alcalins passe par ^un minimum.

Les variations des coefficients de pression ^de Li,

Na et K, pour ^des temperatures comprises ^{entre 4 °K}

et 300 OK, ^{ont ete dtudi6es} par Dugdale ^et Gugan ^[22].

Ces auteurs font remarquer que Li poss6de ^{un mini-}

mum de resistance aux tres basses temperatures. ^Ce

fait n’avait pu etre ^en evidence par Brigdman ^{car ses} temperatures experimentales ^6taient trop ^6lev6es.

Des essais d’interprétations th6oriques ^{ont 6t6}

tent6s en considdrant 1’expression (3). ^{En d6rivaut}

celle-ci par rapport ^{au volume, on} obtient la relation :

D’autre part, ^{si l’on} admet que le ^terme de couplage

d Log K /d Log ^{V est} independant ^{de la} temperature

ainsi que

alors le coefficient de volume est relie lin6airement au

coefficient de temperature. Pour les elements suivants :

Li, ^{Na et K cette lin6arit6 a ete mise en evidence par} Dugdale ^et Gugan [23]. ^Elle permet de d6duire les valeurs de la variation du couplage ^{en fonction de la} pression ainsi que celles des vibrations du r6seau. Ces auteurs trouvent que d Log Op/d Log ^{V est} tr6s voisin de la constante de Griineisen.

Frank [24] ^a explique ^le comportement ^de Li, ^seul

alcalin a avoir un coefficient de pression positif ^a temperature ambiante, à l’aide de la theorie des bandes. Il a montre que, ^{dans le} diagramme ^des

courbes d’6nergie ^{en fonction de la distance int6rato-} mique, la diffdrence d’énergie ^entre les dlectrons 2s et 2p d6crolt lors de la compression. ^Par suite, ^{la masse}

efficace de 1’electron 2s s’accroit entrainant une dimi- nution de la conductivite. Brooks trouve une valeur de

0,8 pour ^d Log ^m* jd Log V. Par ailleurs Bar- deen [25] ^{a 6mis} l’hypothese que le nombre effectif des electrons qui participent ^au transport ^{diminuait avec}

la pression.

Des donnees de magnétorésistance ^{et d’effet ther-} mo6lectrique ^{ont mis en} evidence le fait que Li ^est l’un des alcalins qui s’61oigne ^le plus du modele de 1’electron libre et que ^sa surface de Fermi est forte-

ment anisotrope. ^En consequence ^{Cohen et Heine} [26]

emettent I’hypothbse ^selon laquelle ^un effet de pres-

sion, ^même pour ^{les faibles} valeurs de cette derniere,

se traduit par ^une augmentation appreciable ^{de la}

distorsion qui produit ^un élargissement de la surface de contact entre la première ^{zone de Brillouin et la}

surface de Fermi. Dans le meme ordre d’id6es, Dug-

dale [27] ^a montre, ^a partir des donnees de Bridgman,

que la pression augmentait ^le couplage vibrations- 6lectrons. Il est parvenu ^{a ce} résultat en consid6rant les variations du coefficient K avec la pression. ^La

confirmation expdrimeutale ^{en a 6t6 obtenue au} moyen

de mesures a basses temperatures qui conduisent 4

une valeur negative ^du coefficient

Le passage par ^un minimum, de la conductivite du sodium est explique ^{par Frank [24]} par le fait que la difference d’6nergie ^{entre les bandes 3s et} 3p augmente lorsque les distances interatomiques diminuent. Diffé-

rence qui serait maximum lors du changement ^de signe du coefficient de pression. D’apr6s les calculs de Ham [28], ^a 1’exception ^du sodium, les surfaces de Fermi de tous les alcalins sont def ormees sous l’action de la pression. ^{Pour Na cette surface reste} sph6rique ^à pression mod6rde pour ^{ne se} deformer qu’aux ^tres

hautes pressions. Dugdale suggere que ceci peut expliquer ^le passage par ^un maximum de la conduc-

tivite 27]. ^En effet, ^une diminution de volume conduit a une augmentation ^{de 1’energie de Fermi ; dans ces}

conditions les electrons de la surface de Fermi ont une

tendance moindre a etre diffuses, jusqu’au ^{moment ou}

la distorsion de la surface accroit la diffusion par ^le processus umpklapp.

Le. cesium presente ^deux transitions,l ^{’une a 28} kb,

1’autre a 45 kb. La première correspondrait ^au passage du reseau cubique ^{centre a la} sym6trie cubique ^faces

centr6es. Bridgman [21] ^a pu d6tecter ^{a la} fois par des

mesures 6lectriques ^et volum6triques ^la premiere ^tran-

sition alors que la seconde n’affecte que les ^mesures

volumétriques. Bridgman ^{la consid6re comme une}

transition 6lectronique. Une certaine ambigmte regne

sur la valeur de la pression qui correspond ^{a cette} transition, du fait de la non concordance des resultats obtenus par pressions croissantes, ^{avec ceux} qui ^sont

obtenus par pressions décroissantes. En effet, ^en ope-

rant par pressions croissantes, ^{les mesures de r6sis-}

tance font apparaitre ^un point de rebroussement

vers 54 kb. Pour une variation inverse de la pression

le point ^{singulier se} situe 20 kb plus ^{bas. Ce} qui ^donne

une valeur moyenne de la pression comparable ^{a celle}

.

que l’on ^trouve dans la transition volum6trique.

Bridgman pensait que ^ces divergences ^ne peuvent pas etre imputables ^{a des erreurs} expérimentales, ^mais

seraient dues ^a des propri6t6s intrinseques ^{de nature}

encore ind6termin6e du cristal de Cs. Ce metal poss6de plusieurs sous-couches incompl6tes ^{ou vides comme}

c’est le cas pour les sous-couches 4f, ^{5d et} 5 f ^{et Stern-}

heimer [29] ^a ete conduit a attribuer la seconde tran- sition a l’apparition ^{d’une structure} 6lectronique ^nou- velle, due aux effets de compression qui correspondrait

au passage de l’électron 6s dans la sous-couche 5d. Par ailleurs Lawson [30] estime que le maximum de la resistance peut provenir d’une diffusion r6sonante entre ces deux bandes. Dugdale [27] attribue le mini-

mum de la r6sistivit6 a un contact entre la surface de Fermi et la ^zone de Brillouin. Contact qui serait pro-

voque par la distorsion de la surface ^sous 1’action de la

pression.

Le comportement du rubidium est assez semblable a celui du cesium, ^{mais a une} 6chelle de pression plus

étendue. Bundy [31] ^a observé ^comme Bridgman ^une

transition a 77 kb ; ^{Balchan et Drickamer en trouvent}

une autre a 193 kb [32]. ^{Enfin un} maximum de r6sis- tance se situe ^vers 425 kb. Le rubidium a ses sous-

couches 4d et 4 f vides, par consequent ^la pression peut,

comme pour le cesium, ^{favoriser une} reorganisation 6lectronique par passage de 1’electron 5s dans 4d.

L’énergie correspondante 6tant toutefois tres grande

ce transfert ne peut avoir lieu qu’à ^{tres haute} pression.

Dugdale signale que le coefficient

a une valeur positive.

Les m6taux nobles ont un comportement ^{normal. A}

la suite de considerations th6oriques, ^{Cohen et Heine}

ont conclu que l’effet de pression ^devait augmenter

l’aire de contact entre la surface de Fermi et la zone de Brillouin _{pour le} cuivre, 1’argent ^{et l’or.} Dugdale ^et Gugan [23] ^ont vérifié que 1’equation (7) ^{était encore}

suivie par le cuivre ^et signalent ^{une valeur} negative ^de

20 Groupe II. Les alcalino-terreux.

Ces m6taux sont encore tres compressibles ^{et leur} point ^{de fusion}

reste compris ^{entre 650 et 1 300 °C. Ils} poss6dent tous, deux electrons périphériques dans la couche s qui ^se

trouve saturee. Si le chevauchement des bandes n’inter- venait pas, ^ce seraient ^donc des isolants. Les resultats de Bridgman ^[33] montrent que trois d’entre ^eux sont

anormaux :

Le calcium dont la sous-couche 3d est vide, presente

une transition volum6trique ^{vers 64} kb, qui ^n’aflecte

pas la resistance. Cette derni6re, selon Drickamer [32]

passe par ^un maximum vers 375 kb. Mott [34] ^{a tent6} d’expliquer ^cette augmentation de resistance avec la

pression par ^une diminution du chevauchement de la bande saturee avec la bande vide imm6diatement

sup6rieure. ^{Le calcul ne} confirme pas ^cette hypoth6se qui par ailleurs, semble inexacte a Manning ^{et Krut-}

ter [35].

Le strontium, lequel ^{a ses niveaux 4d et} 4 f par- tiellement vides, presente deux transitions que Bridg-

man [33] ^situe respectivement ^{a 25 et 65} kb. Sa r6sis- tance passe, ^vers 50 kb, par ^un maximum non associ6 a une transition qui pourrait 6tre attribuée a un

rearrangement electronique.

Avec le barium, dont les niveaux 4 f , ^{5d et} 5/ ^sont vides, Drickamer [32] observe trois transitions qu’il

situe respectivement ^a 17, a ^{60 et a 144kb.} Entre les deux

prernières la resistance croit lin6airement avec la pres- sion pour ensuite d6croltre.

Le beryllium, ^Ie magnesium, le cadmium ^{et le}

mercure sont normaux. La figure ^{3 donne une vue}

d’ensemble du comportement des alcalino-terreux en

fonction de la pression.

3° Groupes III et IV.

Tous ces corps, d’apr6s Bridgman [33] ^{sont normaux. La} figure ^{4 illustre le} comportement ^d’un certain nombre d’entre eux.

Quelques ph6nom6nes particuliers ^sont cependant ^à signaler ; ainsi le thallium presente ^{une transition}

a 40 kb, ^{le zirconium une a 80 ou} 90 kb selon les divers auteurs. Le plomb présente, d’apr6s ^{Drickamer et}

Balchan [32] ^une transition a 161 kb. Ce résultat est confirme _{par les} ^{mesures de} Vereshchagin ^{et col.} [36].

Pour Drickamer ^ce _corps, qui cristallise dans le _sys- t6me cubique ^faces centrees dans les conditions nor-

rnales, doit avoir sa transition qui ^{est de nature elec-} tronique. ^Aucune transition n’a encore ete observ6e pour 1’etain.

40 Groupes ^{V et VI.}

^{Parmi les m6taux normaux}

de ce groupe, ^on observe peu de transitions ; ^seul

l’arsenic presente ^une transition 6lectrique que

Vereshchagin ^{et col.} [36] ^{situent vers 250 kb.}

Parmi les métaux ayant ^un comportement ^anormal

comme 1’antimoine, ^{on note une} transition volu-

m6trique ^{a 85} kb, qui n’affecte pas ^la resistance, ^{et une}

autre a 130 qui produit, d’apr6s Vereshchagin ^{[37], une}

discontinuite de la resistance. Le bismuth est le metal

qui, ^{dans le} domaine des pressions actuellement

explore, presente ^le plus ^de changements ^de structure,

les travaux de Bridgman [21,38], suivis par ^ceux de

Bundy [39] ^{en ont mis huit en evidence} jusqu’à ^{130 kb.}

Beaucoup de m6taux de ce groupe ^ne cristallisent pas dans le syst6me cubique aussi faut-il tenir compte

de l’orientation des cristaux. Bridgman [40] ^{a constate}

que la pression ^accentue 1’anisotropie 6lectrique ^du

bismuth et de 1’antimoine alors qu’elle ^{la diminue}

pour ^le zinc, ^{le cadmium et retain.}

50 Groupes ^{VII et VIII.}

Ces groupes ^{sont cons-} titu6s principalement par les m6taux de « transition ^».

Apparaissent comme normaux : fer, nickel, cobalt, rhodium, platine ^et iridium, ^ceci d’apr6s les donnees de Bridgman ^{[20-21]. Le fer a la} particularité, ^comme

le montre la figure 4, ^{d’avoir une} discontinuite de resistance a 133 kb a 20 °C. Les resultats de Balchan et de Drickamer [32], qui ^{ont mis en evidence cette} discontinuité, ^{sont en} tres bon accord avec ceux de D. Bancroft, ^E. L. Peterson et S. Minshall [41] ^{et de}

P. J. A. Fuller et J. H. Price [42] ^{obtenus au} moyen d’onde de choc.

Le manganese ^{est anormal.} Ainsi, ^{vers 60} kb, ^sa

courbe de resistance presente ^un point d’inflexion.

Bridgman [21] ^a observe des variations brusques ^de pente dans les courbes de resistance et de compressi-

bilit6 du palladium ^{et du nickel.}

60 Les terres rares.

La s6rie des terres rares cor-

respond ^au remplissage progressif de la couche 4 f .

Les resultats de Bridgman [43], t44], ^{[45] et de}

Trombe [46], [47] montrent que la résistance de terres

rares en fonction de la pression ^se comporte ^d’une f agon ^bien particuli6re ^pour chacune d’elles. N6an- moins leur caract6re essentiel est de ddcrottre a partir

d’une certaine pression (a 1’exception ^de 1’ytterbium),

différente d’un corps a un autre, pour tendre ^{vers un}

palier.

Le cerium et l’ytterbium, qui ^se singularisent ^des

autres terres rares par ^une plus grande compressibilité presentent ^certaines particularités.

Le cerium ^vers 10 kb passe d’une ^structure cfc à

une autre structure cfc, ^les constantes de ces r6seaux,

6tant 1,82 ^{A et} 1,71 ^{A. Des mesures} magn6tiques ^indi- quent qu’il peut y avoir passage de la configuration 6lectronique 4/1 5d’ 6s" ^{a la} configuration ^{5d2 6s2.}

L’ytterbium présente ^{un maximum tres} net, que Lawson attribue a une diffusion r6sonnante entre les bandes 5d et 4 f qui ^cesse brusquement apr6s ^{60 kb. La}

resistance est alors constante jusqu’à ^{200 kb} [48].

Enfin le lanthane, ^dont la resistance varie tres peu

jusqu’A ²⁵ kb, passe par ^un minimum vers 93 kb.

D’aprbs ^Lawson [30] ^la transition pourrait ^{etre due au}

passage d’une ^structure cfc a une structure hexa-

gonale compacte.

70 Les alliages.

Ce domaine a 6t6 6tudi6 princi- palement par Bridgman [21], [33], [43], [44]. ^Ses

resultats sont essentiellement relatifs a des alliages

métalliques ^{dont la} composition ^{est assez} complexe.

A titre indicatif on peut ^{citer : Cu -} Zn, Ag - Zn, Cu5

Zn87 Ag5 - Cd8, Agz

Al,

Bridgman ^a constate les effets principaux ^{suivants :} a) Bien que les constituants d’un alliage, pris s6pa- r6ment, ^{aient des} coefficients de pression negatifs,

celui du compose ^{est le} plus ^souvent positif ^{et de toute} faqon ^moins n6gatif. On observe parfois ^un point ^{de re-}

broussement dans le diagramme donnant le coeffi- cient de pression ^{en fonction de cette derni6re} (Cas ^de CU5

Zn8).

b) L’adjonction d’une tres faible quantite ^{de metal}

a un autre augmente algébriquement ^son coefficient de

pression.

c) ^{Si les m6taux ne sont} pas miscibles, ^le coefficient de pression ^du mélange ^{est une fonction} bilinéaire’ des coefficients de pression et des concentrations.

d) Alors que les m6taux purs ^{ont un} coefficient de

408

pression pratiquement independant ^{de la} température,

oelui des alliages peut ^{avoir un} comportement plus complexe ^allant jusqu’à ^des inversions de signe. ^Ainsi

pour I’alliage Agb - Zn8 ^ce coefficient est n6gatif ^à

30 °C et positif ^{a 75 °C.}

La connaissance de la structure des bandes serait

indispensable pour analyser ^en detail l’influence de la

pression ^{sur la} conductivit6 des alliages. Ndanmoins, Bridgman explique les traits principaux ^des pheno-

ménes observes _par une augmentation de la diffusion des électrons. Celle-ci serait favorisee par 1’apport d’impuretés ^{nouvelles d’une} part ^et par 1’accroissement du desordre d’autre part.

Parmi les alliages ^{de métaux miscibles} etudies par

Bridgman, ^{citons : Bi}

Sn, ^Bi

^{Cd et Fe}

^Ni.

Les solutions diluees de Sn dans Bi ont une conduc- tivit6 qui ^se comporte ^{comme celle du Bi} pur lorsqu’on

opere ^{par pressions} croissantes. Dans ces conditions

jusqu’à ^{30 kb on} observe deux transitions. Mais lors de la d6tente on n’en observe plus qu’une. ^La presence

de faibles quantités ^{de Sn} aurait donc pour effet ^de stabiliser la phase ^Biin. Lorsqu’on augmente ^{la concen-} tration en Sn jusqu’à 30 ^{% une nouvelle transition}

apparait. Bridgman l’attribue au composé ^d6fini

Bi

Sn. Cette transition est reversible et se super-

pose A ^{celles de} Bi. Pour des concentrations sup6-

rieures A 50 %, ^les transitions du Bi disparaissent complètement ^mais celles du compose ^Bi

^{Sn sub-}

sistent.

Les alliages ^Fe

^Ni presentent, suivant les pro-

portions ^des constituants, ^une grande variete de r6sul- tats. Voir figure ^{5. On} peut ^{constater des} differences notoires de comportement ^{selon la} composition ^et

pour ^{une meme} composition, ^des changements ^de signe

du coefficient de pression.

Deux alliages particuliers ^{ont des} propri6t6s ^int6-

ressantes pour ^les techniques ^{de mesures des hautes} pressions ; leur intérêt reside en un coefficient de

pression relativement important, pratiquement ^cons-

tant et un coefficient de temperature ^{faible. Ce sont :}

la manganine (Cu, Zn, Sn, Ni, Mn, Al) ^et l’alliage

or-chrome a 97 % ^{d’or. Le} coefficient de pression ^{de la} manganine est constant jusqu’A ^{10 kb et} 6gal ^à 2,4 ^{X 10-6 kg-1 cm2, mais les travaux de P. J.A. Ful-}

ler et de J. H. Price [42] permettent de penser que cette constance persiste jusqu’a quelques centaines de kilobars.

8o T entatives d’interprétations théoriques quanti- tatives.

Quelques ^autres tentatives d’interpréta-

tions théoriques, indépendantes de celles que l’on ^a

déjà mentionn6es pour ^les alcalins, ^ont ete faites.

Toutes ont comme point ^de depart ^{la relation} (3),

seules different les hypotheses ^de base. Ainsi J. Bar- deen [25] utilise la theorie de Debye ^et suppose que seule la temperature en, ^{dite de} Debye, _augmente ^avec

la pression. ^Cette temperature ^est directement reli6e à la constante de Gruneisen et Bardeen aboutit a la relation :

,

dans laquelle p ^est le coefficient de dilatation cubique, Cv ^{la chaleur} sp6cifique ^{a volume} constant et 8 la densite. Cette expression ^{reflète assez} bien les donnees

experimentales Une meilleure ^relatives approximation ^{aux m6taux a ete normaux.} proposée plus

r6cemment par Lawson [30] pour ^des électrons par-

faitement libres. Elle est bas6e sur des resultats de Mott [34] ^{et de Lennsen et Michels} [49]. ^{La variation}

du terme de couplage ^K de la formule (3) depend ^du

modele de solide thdorique utilise, ^aussi propose-t-il,

pour le coefficient de pression, l’expression :

dans laquelle x

4/3 ^{en se basant sur} le modele de l’ion rigide ^{de Nordheim et x}

2/3 pour ^ce meme modele mais associ6 a I’approximation ^{de 1’etroite}

liaison x est ^le coefficient de compressibilité.

Les resultats expérimentaux ^de Brigdman ^s’ins-

crivent pour ^la plupart ^{des m6taux entre} les valeurs obtenues avec ces deux coefficients x. Le Li et les alcalino-terreux font toutefois exception.

Signalons ^enfin que Griineisen [50] ^{a 6tabli une rela-}

tion semi-empirique donnant la variation du coeffi- cient de pression ^en fonction de la temperature ^a partir

des resultats expérimentaux ^de Bridgman.

II. EFFET D’UNE PRESSION HYDROSTATIQUE SUR,LA CONDUCTIVITY ÉLECTRIQUE

DES SEMICONDUCTEURS.

A) G6ndralit6s.

Les semi-conducteurs usuels

appartiennent ^{a la} colonne IV de la classification

pdriodique, ^{mais la notion de} semi-conducteur est

beaucoup plus generale ^{et de tres} nombreux corps solides cristallins (et mêrne à 1’6tat vitreux) peuvent,

par leurs propri6t6s électriques, ^{leur etre assimilds} [51

a 57]. C’est ainsi qu’une catégorie importante ^{est cons-}

tituee par ^les composes intermdtalliques obtenus ^par

combinaison d’éléroents situ6s symétriquement par

rapport A ^{la colonne} IV, ^{une autre par les} combinaisons

intermétalliques ternaires, ^{une autre encore} par les

oxydes m6talliques.

Leurs liaisons sont covalentes mais aussi partielle-

ment ioniques (les differences d’electronegativite

devenant particulièrement importantes pour les ^com- binaisons I-VII). ^La largeur ^de bande interdite aux

electrons, qui ^les caractérise specifi quement ^a toujours

une valeur non nulle, mais ^{assez faible et} leur conduc- tivit6 est 6lectronique. ^Toutefois pour ^ceux poss6dant

des liaisons fortement ioniques, ^la conductivité

ionique peut ^etre importante.

B) Conductivité 6leetrique ^en fonction de la tem-

p6rature.

^Avant d’envisager l’influence de la pres-

sion sur la conductivit6 des semi-conducteurs ^nou-

409

sommes amen6s A examiner, ^d’une facon succincte, les

effets dus aux variations de temperature, ^{car ce fac-}

teur a une importance primordiale ^{sur le} comporte-

ment de la r6sistivit6 de ces corps.

La figure 6, ^{due a Michels et col.} [58], ^montre

1’allure des variations de la r6sistivit6 du germanium dop6, type p, pour deux pressions, ^en fonction de l’inverse de la temperature ^{dans un domaine assez}

6troit de celle-ci (12,5 ^{OC a}

⁵⁰ oC).

La region ^des temperatures lpeu 6lev6e situ6e à droite du maximum correspond ^au domaine de conduc- tivit6 extrinsèque. ^Il y ^a ionisation complète ^{des centres} d’impuretés, ^mains l’agitation thermique ^{du reseau}

diminue la mobilite des porteurs entrainant une

augmentation de la r6sistivit6. Dans la region ^de gauche ^{commence a} s’établir le r6gime de conductivite

intrinsbque. ^{La courbe} Log p

¡(1IT) ^{est alors une}

droite de pente Eg/2k ^{et la} conductivite peut s’expri-

mer par :

un et (1p ^6tant respectivemelit ^les mobilités des donneurs et des accepteurs, ^{mn et} mp leurs ^masses effectives.

On voit donc quelole comportement d’un semi- conducteur en fonction de la temperature ^{est totale-}

ment different de celui des m6taux. Leur r6sistivit6 qui,

a temperature normale, ^est comprise ^{entre 10-2 et}

109 ohm cm. d6crolt tres rapidement ^{avec la} temp6-

rature. Le coefficient de temperature d’un serrii- conducteur est toujours n6gatif dans le domaine

intrins6que.

Ainsi que ^{nous venons} de le voir la variation de conductivité ne suit pas exactement celle de la concentration ^en porteurs ^de charges. ^En effet, ^deux

causes principales perturbent la mobilite des porteurs

en s’opposant ^{a leur} mouvement :

-

La presence d’impuretes ^et d’imperf ections ^dans

le cristal dont 1’action est pr6pond6rante ^{aux basses} temperatures. ^Les electrons sont alors diffuses _par les centres d’impuretés ^ionis6es.

-

L’agitation thermique ^{du reseau aux} moyennes et aux fortes temperatures qui provoque des collisions

entre les electrons et les modes vibratoires du reseau.

La mobilite en fonction de la temperature ^suit approximativement ^une loi de la forme :

En fait cette formule ^ne rend pas exactement compte des resultats expérimentaux et, pour ^un echan- tillon de germanium, ^Morin [59] donne, ^{dans le}

domaine extrins6que, pour les mobilites des ^{trous et} des electrons, ^les expressions suivantes :

Radkowsky [60] ^{a fait} remarquer que ^sous 1’effet de l’agitation thermique ^il y ^a reduction de la largeur

de la bande interdite par suite de Felargissement ^des

niveaux. A titre indicatif nous donnons la valeur de

(dEg IdT)p ^{obtenue par} A. Michels [58] pour le ger- manium de type p :

D’unc maniere générale les influences simultanées de la pression ^{et de la} temperature pourront s’exprimer

par :

/dEgB _/dE,B p/dEgB

dT p dT v X dP T dEg _ /dE,B p/dEgB

(dEg) = (dEg) ^{V Z} (dEg) . ⁽¹⁵⁾ dT p dT v X dP T

C) Influence de la pression ^{sur la} conductivité 6lectrique des semi-conducteurs.

Tout ^comme pour les m6taux,l’action ^d’une pression hydrostatique ^sur

un cristal semi-conducteur, ^{dans un} domaine donne

d’élasticité, ^{ne modifie} pas ^{sa tructure} cristalline. Au- dela de ce domaine, ^des transformations polymor- phiques peuvent ^se produire. Le cristal acquiert ^alors

une sym6trie superieure ^{et aussi une} compact£ plus

grande.

Tout ce qui ^{a ete dit au} sujet des m6taux reste valable pour ^les semi-conducteurs ^avec en plus ^l’in- fluence des caractères propres ^{de ces} corps : ^nature des

liaisons, largeur de la bande interdite, ^etc....

Dans la formule 10 on peut voir que, ^sous 1’effet de la pression, cinq quantités ^sont susceptibles ^{de varier}

simultan6ment ou s6par6ment : mn, mp, P-n, up et Eg.

Leur variation d6pendra de l’influence de la pression

sur la structure propre du cristal, ^sur celle des bandes et sur les modes de vibration du r6seau. Ainsi la masse

effective est reliee a la structure des bandes et toute modification de l’une ^se repercL..te ^{sur 1’autre} et par la meme sur les mobilites. Dans le cas de semi-conduc- teurs poss6dant ^un minimum dans la bande de conduc- tion en k(000) ^{de la zone de} Brillouin, la relation qui

donne les variations de la mobilite ^en fonction de la

pression ^est relativement simple.

En suppo’sant que la loi de variation de u ^{est du} type :

on trouve d’apr6s Keyes [61] :

En general, ^{dans le domaine} intrinsèque, ^on peut

voir dans la formule (10) que les variations de un et up

27

410

seront faibles devant celles du terme en e-Eg/2kT; ^ce

sont donc les effets de pression ^sur Eg qui ^{auront le} plus d importance ^{et l’on} peut ^ecrire formellement que :

D) ^R6sultats expérimentaux.

^{Les m6thodes} d’investigation permettant de connaitre le coefficient de pression (dEg/dP)y ^{sont de deux sortes :}

- Methode glectrique.

^{Mis à} part le domaine des resistances 4 mesurer, les dispositifs expérimentaux

sont tres voisins de ceux que l’on utilise pour la

mesure d. s conductivit6s des m6taux. Le processus suivi est le suivant : le relev6 de la pente des courbes

Log ^a

f(1fT) perm. ^t d’accéder à la largeur ^{de la}

bande interdite Eg. ^{Une etude en} fonction de la pres- sion permet ensuite d’avoir les valeurs de dEg/dP.

Cette derni6re quantité peut 6galement etre obtenue directement a partir ^{d! s courbes} Log ^a

f(P)T-

-

Mgthode optique. ^{- Un} plioton d’énergie ^au

moins 6gale ^a Eg de la bande interdite peut ^contribuer

a faire transiter des electrons de la bande de valence à la bande de conduction. Le nombre de photons ^d’éner- gie Eg ^{transmis est inférieur a} celui des photons

incidents a cause de l’absorption par les vibra- tions du r6seau. Ce phenomene ^se traduit par ^une bande d’absorption ^{dont le seuil} depend de la lar-

geur de la bande interdite. L’effet de pression ^en augmentant ^{ou en} retrecissant la bande interdite

d6place ^{ce bord} d’absorption optique.

Un electron peut passer dans la bande de conduc- tion de deux manières différentes suivant qu’il ^conserve

le meme ^vecteur d’onde k, ^{ce sont} alors des transitions

directes, ^{ou avec des k} diff6rents, les transitions sont alors indirectes.

La m6thode 6lectrique ^mesure toujours ^la largeur ^de

la bande interdite correspondant ^aux differences

d’énergies ^{minima entre les bandes} de conduction et de valence. Elle peut done, indistinctement, ^{mesurer les} energies ^{dues a} des transitions directes ou a des tran- sitions indirectes. La m6thode optique ^est plus ^{fine en}

ce sens qu’elle permet de différencier les deux sortes de transitions.

Les resultats, concernant les corps simples, ^{vont 6tre} présentés maintenant dans l’ordre des colonnes de la classification p6riodique ^de Mendelejeff.

10 ELEMENTS DE LA COLONNE III.

Jusqu’d pr6- sent, seul le bore, parmi les elements de cette colonne,

a ete 6tudi6 dans un important domaine de pressions.

11 presente ^les propri6t6s caractéristiques ^{d’un semi-} conducteur, ^{ainsi sa} variation relative de resistance en

fonction de l’inverse de la temperature ^{d6croit forte-}

ment. Vereshchagin ^[62] 1’a 6tudi6 jusqu’a des pres-

sions de l’ordre de 200 kb. 11 a trouve que ^sa resistance

diminuait ^assez rapidement pour des pressions peu

TABLEAU N° 1