Page1/3 Exerie de Probabilité - Classede3
Corrigé de l’exercice 1
Dans une urne, il y a 5 boules rouges (R), 1 boule marron (M) et 3 boules oranges (O), indisernables au
touher. Ontire suessivement etsansremise deuxboules.
◮
1. Quelleest laprobabilité de tirerune boulemarron aupremier tirage?Ilya 9 boules dansl'urne dont 1boulemarron.
Laprobabilité detirer uneboulemarron au premiertirage est don
1 9
.◮
2. Construireun arbredesprobabilités dérivantl'expérienealéatoire.5 9
1 9
3 9
R M O
4 8
1 8
3 8
R M O
5 8
0 8
3 8
R M O
5 8
1 8
2 8
R M O
◮
3. Quelleest laprobabilité quelapremière boulesoit orangeetla deuxièmesoit marron?Onutilise l'arbreonstruit préédemment.
p(O,M ) = 3 9 × 1
8 = 3 72
Laprobabilité quelapremière boulesoit orangeetladeuxième soit marron estégale à
3 72
.◮
4. Quelleest laprobabilité queladeuxième boulesoit rouge?Onnote(?, R)l'évènement :la deuxièmebouletirée est rouge.
p(?,R) = p(R,R) + p(M,R) + p(O,R,) = 5 9 × 4
8 + 1 9 × 5
8 + 3 9 × 5
8 = 40 72 Corrigé de l’exercice 2
Dansune urne, ilya 3 boules rouges (R), 3boules marrons(M)et 5 boulesoranges (O), indisernables au
touher. Ontire suessivement etsansremise deuxboules.
◮
1. Quelleest laprobabilité de tirerune boulemarron aupremier tirage?Ilya 11 boules dansl'urnedont 3boules marrons.
Laprobabilité detirer uneboulemarron au premiertirage est don
3 11
.◮
2. Construireun arbredesprobabilités dérivantl'expérienealéatoire.3 11
3 11
5 11
R M O
2 10
3 10
5 10
R M O
3 10
2 10
5 10
R M O
3 10
3 10
4 10
R M O
Page2/3 Exerie de Probabilité - Classede3
◮
3. Quelleest laprobabilité quelapremière boulesoit orangeetla deuxièmesoit marron?Onutilise l'arbreonstruit préédemment.
p(O,M ) = 5 11 × 3
10 = 15 110
Laprobabilité quelapremière boulesoit orangeetladeuxième soit marron estégale à
15 110
.◮
4. Quelleest laprobabilité queladeuxième boulesoit rouge?Onnote(?, R)l'évènement :la deuxièmebouletirée est rouge.
p(?,R) = p(R,R) + p(M,R) + p(O,R,) = 3 11 × 2
10 + 3 11 × 3
10 + 5 11 × 3
10 = 30 110
Corrigé de l’exercice 3
Dans une urne, il y a 3 boules vertes (V), 5 boules rouges (R) et 2 boules jaunes (J), indisernables au
touher. Ontire suessivement etsansremise deuxboules.
◮
1. Quelleest laprobabilité de tirerune boulerouge aupremier tirage?Ilya 10 boules dansl'urnedont 5boules rouges.
Laprobabilité detirer uneboulerougeau premier tirage estdon
5 10
.◮
2. Construireun arbredesprobabilités dérivantl'expérienealéatoire.3 10
5 10
2 10
V R J
2 9
5 9
2 9
V R J
3 9
4 9
2 9
V R J
3 9
5 9
1 9
V R J
◮
3. Quelleest laprobabilité quelapremière boulesoit jaune etladeuxième soit rouge?Onutilise l'arbreonstruit préédemment.
p(J,R) = 2 10 × 5
9 = 10 90
Laprobabilité quelapremière boulesoit jauneet ladeuxièmesoit rouge estégale à
10 90
.◮
4. Quelleest laprobabilité queladeuxième boulesoit verte?Onnote(?, V)l'évènement :ladeuxième bouletirée estverte.
p(?,V ) = p(V,V ) + p(R,V ) + p(J,V,) = 3 10 × 2
9 + 5 10 × 3
9 + 2 10 × 3
9 = 27 90 Corrigé de l’exercice 4
Dans une urne, il y a 2 boules bleues (B), 4 boules vertes (V) et 4 boules marrons (M), indisernables au
touher. Ontire suessivement etsansremise deuxboules.
◮
1. Quelleest laprobabilité de tirerune bouleverteau premiertirage?Ilya 10 boules dansl'urnedont 4boules vertes.
Laprobabilité detirer unebouleverte aupremier tirage est don
4 10
.◮
2. Construireun arbredesprobabilités dérivantl'expérienealéatoire.Page3/3 Exerie de Probabilité - Classede3
2 10
4 10
4 10
B V M
1 9
4 9
4 9
B V M
2 9
3 9
4 9
B V M
2 9
4 9
3 9
B V M
◮
3. Quelleest laprobabilité quelapremière boulesoit marron etladeuxième soit verte?Onutilise l'arbreonstruit préédemment.
p(M,V ) = 4 10 × 4
9 = 16 90
Laprobabilité quelapremière boulesoit marron etladeuxièmesoit verteestégale à
16 90
.◮
4. Quelleest laprobabilité queladeuxième boulesoit bleue?Onnote(?, B)l'évènement :ladeuxième boule tirée estbleue.
p(?,B) = p(B,B) + p(V,B) + p(M,B,) = 2 10 × 1
9 + 4 10 × 2
9 + 4 10 × 2
9 = 18 90 Corrigé de l’exercice 5
Dans une urne, il y a 5 boules vertes (V), 4 boules bleues (B) et 4 boules rouges (R), indisernables au
touher. Ontire suessivement etsansremise deuxboules.
◮
1. Quelleest laprobabilité de tirerune boulebleue au premiertirage?Ilya 13 boules dansl'urnedont 4boules bleues.
Laprobabilité detirer uneboulebleue aupremier tirage estdon
4 13
.◮
2. Construireun arbredesprobabilités dérivantl'expérienealéatoire.5 13
4 13
4 13
V B R
4 12
4 12
4 12
V B R
5 12
3 12
4 12
V B R
5 12
4 12
3 12
V B R
◮
3. Quelleest laprobabilité quelapremière boulesoit rougeetladeuxième soit bleue?Onutilise l'arbreonstruit préédemment.
p(R,B) = 4 13 × 4
12 = 16 156
Laprobabilité quelapremière boulesoit rougeetladeuxième soit bleueestégale à
16 156
.◮
4. Quelleest laprobabilité queladeuxième boulesoit verte?Onnote(?, V)l'évènement :ladeuxième bouletirée estverte.
