JulieScholler-BureauB246 D L1-M 2 3S Déﬁnition

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L1 - M

ODULE

2

OU

3 S

TATISTIQUES

D

ESCRIPTIVES

Julie Scholler - Bureau B246

octobre 2020

I. Introduction générale

Définition

La statistique

• ensemble de méthodes permettant d’analyser/traiter les données issues d’un ensemble d’observations

• utilise les mathématiques et l’informatique

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Historique

Trois phases

• De l’antiquité à la fin du 19^e siècle

• technique de comptage d’une population

• rudimentaire

• De la fin du 19^e siècle aux années 1960

• émergence de la statistique mathématique

• école anglo-saxonne liée aux développements de probabilités et des mathématiques

• À partir des années 1960

• développement puis banalisation des outils informatiques

• facilitation de la production de graphiques

• statistique multidimensionnelle, machine learning, IA

Deux grandes sous-parties en statistique

Statistique descriptive (L1-S1) Description des données étudiées

• présentation commode et synthétique

• représentations graphiques

• résumés numériques

Absence d’hypothèse probabiliste sur les données

Statistique inférentielle (L2 et L3)

Induction de propriétés à la population entière à partir d’observations sur une sous-partie

• estimations et tests d’hypothèse

• modèles prédictifs Fondée sur les probabilités

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II. Vocabulaire

Population

• ensemble concerné par une étude statistique

Individu

• tout élément de la population étudiée

Échantillon

• sous-ensemble de la population toute entière

Taille de la population

• nombre d’individus dans la population

• souvent notée n

II. Vocabulaire

Variable

• caractéristique définie sur la population et observée sur la population ou un échantillon

• il existe différents types de variables

Modalités d’une variable

• valeurs que peut prendre la variable

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II. Vocabulaire

Variable quantitative

• variable dont les modalités sont numériques

• quantitative discrète : les modalités éventuelles sont finies

• quantitative continue : les modalités éventuelles ne sont pas finies ou très nombreuses

Variable qualitative

• variable dont les modalités ne sont pas numériques

• qualitative ordinale : si les modalités sont ordonnées

• qualitative nominale : si les modalités ne peuvent pas être ordonnées

II. Vocabulaire

Données

• ensemble des individus observés

• ensemble des variables considérées

• les valeurs de ces variables pour ces individus

Tableau de données

• en ligne : les individus

• en colonne : les variables

• à l’intérieur : les valeurs des variables pour les individus

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III. Les données

Réponses à un QCM de culture générale

Lors de l’année scolaire 2018-2019, quatre étudiants de L3 Économie à Tours (Jérémy Cardoso, Laura Candoni, Hugo Grémy et Jean Clark) ont testé la culture générale de leurs camarades de Licence.

QCM

• 60 questions de culture générale

• 6 thèmes : histoire, géographie, littérature,

mathématiques/physique, économie et sports/loisirs

• 10 questions du culture générale par thèmes

• pour chaque thème

• 3 questions faciles

• 4 questions moyennes

• 3 questions difficiles

• estimation du nombre de bonnes réponses

• lien vers le QCM

Réponses à un QCM de culture générale

Population étudiants de Licence d’économie à Tours en 2018/2019 ayant répondu au questionnaire Individus un étudiant de Licence d’économie à Tours en

2018/2019 ayant répondu au questionnaire

Variables réponses au questionnaire, année de licence, série du bac, sexe, nombre estimé de bonnes réponses, notes, etc.

Taille de la population 129 Nombre de variables 84

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Données brutes - extrait

annee bac sexe note_totalesur_estimationeco_n_justeeco_note hist1 geo1 eco1 L1 Bac ES F 10.50 -10 9 17 Le griffon Cuba Taxe

L1 Bac S F 7.50 7 5 10 Le sphinx Cuba Taux

L1 Bac ES H 6.33 -2 5 10 Le griffon Cuba Taxe

L1 Bac ES F 8.17 -10 8 16 Le griffon Panama Taxe

L1 Bac ES F 8.00 -1 5 9 Le sphinx Cuba Taxe

L2 Bac ES H 13.50 -1 7 14 Le sphinx Cuba Taxe

L1 Bac S F 9.83 1 6 12 Le griffon Cuba Taxe

L2 Bac S H 11.67 -4 9 19 Le sphinx Cuba Taxe

L2 Bac S H 12.17 -4 8 15 Le griffon Cuba Taxe

L3 Bac S H 12.50 -2 9 18 Le sphinx Cuba Taxe

L1 Bac S F 9.00 8 8 16 Le griffon Cuba Taxe

L3 Bac ES H 10.33 -21 9 18 Le griffon Cuba Taxe L3 Bac ES H 10.83 -5 8 17 Le sphinx Panama Taxe

Description des variables

Variable Type Exemples

annee quali. ord. L1, L2, L3

bac quali. nom. Bac ES, Bac S, Bac STMG, Bac professionnel

sexe quali. nom. F, M

note_totale quantitative 10.5, 7.5, 6.33, 8.17, 8,. . . sur_estimation quantitative -10, 7, -2, -10, -1, 1, -4, -2,. . . eco_n_juste quantitative 9, 5, 5, 8, 5, 7, 6, 9, 8, 9,. . .

***_n_juste quantitative 5, 3, 4, 4, 4, 8, 5, 3, 6, 7,. . .

eco_note quantitative 17, 10, 10, 16, 9, 14, 12, 19, 15, 18,. . .

***_note quantitative 9, 6, 8, 8, 8, 18, 8, 7, 11, 13, . . . eco1 (2, . . . ,10) quali. nom. ex : Tarif, Taux, Taxe, Taxification

***1 (2, . . . ,10) Réponses à la question

econ quantitative 4, 6, 5, 4, 5, 6, 8, 7, 7, 8,. . .

***n quantitative 6, 5, 4, 4, 5, 10, 6, 5, 8, 7, . . . avec *** parmi eco, geo, hist, sport, mat, litt

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IV. Déroulement du cours

Objectifs de l’enseignement

• Savoir réaliser et comprendre les tableaux d’effectifs, de fréquences, de contingence, les graphiques courants et les données synthétiques utilisés pour résumer des données

• Développer l’esprit critique vis-à-vis des données numériques

Contenu de l’enseignement

• Statistiques descriptives unidimensionnelles

tableaux synthétiques, graphiques, indicateurs de tendance centrale, de dispersion, courbe de concentration, indice de Gini

• Statistiques descriptives bidimensionnelles

tableaux de contingence, liens entre variables, variances expliquées et résiduelles, régression linéaire simple

IV. Déroulement du cours

Organisation

Pour tous : 6 séances de cours magistraux de 2h + Examen terminal

Pour les L1 Économie : 4 séances de travaux dirigés de 2h

Supports pédagogiques sur Celene

• polycopié de cours

• fascicule d’exercices et corrections

• annales (attention le programme a changé depuis 2018/2019)

• QCM d’entraînement en ligne

Le polycopié et le fascicule d’exercices sont aussi disponibles sur ma page personnelle juliescholler.gitlab.io