Applications de l’air humide

Applications de l’air humide

1. Formation de buée, givre et brouillard

Lorsque de l’air humide à une température donnée est mis en contact avec une surface plus froide, un échange de chaleur intervient entre l’air et la paroi. En conséquence, la couche d’air à proximité de la surface se refroidit. Si l’humidité relative de l’air humide est élevée loin de la paroi, le point de rosée peut être atteint au niveau de la paroi et une couche d’eau liquide ou d’eau glacée sous forme de givre peut se déposer sur la paroi. C’est l’apparition de buée ou de givre. La rosée matinale relève du même phénomène.

La formation d’un brouillard peut avoir diverses origines. Nous nous limiterons ici uniquement au brouillard de rayonnement. Celui-ci se développe à proximité d’un sol refroidi par son rayonnement et monte par les effets combinés de mélange et de convection induits par la turbulence atmosphérique. Ce brouillard apparaît également lorsque l’air fortement humide est mis en contact avec une paroi froide. Le phénomène est donc similaire à celui décrit précédemment pour la formation de buée et de givre.

Afin d’illustrer ce qui a été décrit ci-dessus, considérons de l’air humide, dans l’état 1, à 16°C et ayant une humidité relative de 60% (ϕ=0,6). Le point représentatif des caractéristiques de l’air est représenté sur le diagramme (h,x) de la figure 1. La température de rosée de cet air est de 8.2°C. Si l’air est mis en contact avec une paroi dont la température est inférieure à la température de rosée, une partie de l’eau va se condenser. Dans le cas illustré à la figure 1, l’air atteint une température de 6°C et la quantité d’eau condensée par kg d’air sec est indiquée.

1

2

L’air humide dans les conditions 2 (t=4°C, ϕ=0.8), voir figure 1, est idéal pour la formation de givre. En contact avec une paroi froide, -2°C, une partie de l’eau va se solidifier pour former un dépôt de glace sur la surface froide.

L’hypothèse de la présence d’une surface froide à proximité d’air humide à température largement supérieure semble peu probable. En effet, si l’on considère uniquement les effets de convection et de conduction de la chaleur, cette situation ne pourrait exister que transitoirement et le givre (ou la buée) disparaîtrait rapidement après sa formation. C’est le cas typique du verre dans lequel une boisson froide est servie et sur la paroi extérieure duquel l’eau de l’air humide se condense. Par contre, en tenant compte du transfert de chaleur par rayonnement, il est possible d’obtenir naturellement les conditions propices à la formation de givre et de buée.

Considérons une surface située à l’extérieur, la nuit, et soumise à deux effets thermiques : un échauffement suite à la proximité de l’air ambiant et un refroidissement par rayonnement.

Cette situation est illustrée à la figure 2. Cette approche présente une vision largement simplifiée mais elle permet de mettre en évidence l’essence du phénomène. La paroi est soumise de part et d’autre à un flux convectif. Ces flux peuvent s’écrire

)

inf(

inf h Tair Tsur

q = − ,

)

sup(

sup h Tair Tsur

q = − .

Le transfert par rayonnement, s’opérant sur la partie supérieure de la surface, s’écrit

4 sur

ray T

q =εσ .

Ce flux dépend de l’émissivité de la paroi, ε, et de la température de la surface. La constante de Stefan, σ, vaut 5,67 10^-8. La partie inférieure de la paroi perd également de la chaleur par rayonnement mais cette perte est compensée par l’apport de chaleur du rayonnement émis par le sol. L’équilibre thermique est obtenu lorsque la somme des flux est nulle :

(

)

(

)

La résolution de cette équation implicite est triviale. Etant donnés les divers coefficients et la température de l’air, la température de la surface peut être déduite. Diverses valeurs obtenues selon cette équation sont illustrées à la figure 3.

Figure 2 : Equilibre thermique d’une paroi.

T

εσ

( ^{T T} )

h

−

( ^{T T} )

h

−

Figure 3 : Température d’équilibre d’une surface rayonnante.

On constate sur cette figure que la température dépend fortement de l’intensité de la convection et de la température ambiante. Considérons la convection due à une brise légère, h_sup+h_inf=30, la température de la surface sera largement négative si l’air est à 0°C. La température de surface sera légèrement négative si la température extérieure est de 5°C.

Finalement, la température de surface sera légèrement positive si l’air est à 10°C. Ce calcul, très simpliste, illustre bien la possibilité d’un échange de chaleur entre de l’air humide et une surface qui est à une température inférieure.

En conclusion, nous pouvons dire que la formation de buée ou de givre sera favorisée par les conditions suivantes :

- un temps clair qui évite le rayonnement émis par les masses nuageuses et qui influerait positivement sur la température de la surface;

- une forte humidité relative qui se traduit par la proximité du point de rosée.

Pour la formation d’un brouillard de rayonnement, il faut ajouter aux conditions précédentes, les deux conditions suivantes :

- une légère brise qui permet de disperser les gouttes en suspension tout en évitant un balayage complet de celles-ci ;

- la présence de noyaux de condensation (poussières) dans l’air afin de favoriser l’apparition des gouttes.

10 20 30 40 50

240 250 260 270 280

T

inf

sup h

h +

=273 Tair

=283 Tair

8 .

=0 ε

2. Le canon à neige

Cette seconde application illustre parfaitement le mélange d’air humide et d’eau. En effet, la neige artificielle est créée en pulvérisant finement de l’eau dans de l’air sec. Le mélange adiabatique des deux éléments induit un refroidissement global de l’air et de l’eau et aboutit à la formation de cristaux de glace.

Afin d’obtenir un mélange à une température inférieure à 0°C, l’air auquel on mélange l’eau doit être non seulement à une température de départ relativement basse mais surtout il doit être relativement sec. Plus la quantité d’eau vaporisée par kg d’air sec sera importante plus la température du mélange sera inférieure à la température initiale de l’air.

Il est donc plus aisé de créer de la neige artificielle avec de l’air à une température de 5°C et une faible humidité relative que de la créer dans de l’air à 2°C mais à la limite de la saturation.

Le mélange d’air humide et d’eau pour la formation de neige est illustré à la figure 4. Les deux isothermes T=0°C ont été ajoutées au diagramme pour la clarté de l’illustration. L’air initial a les propriétés suivantes : T=6°C et ϕ=0.2. Après pulvérisation de l’eau, l’air est à saturation et a une température légèrement inférieure à 0°C. Tout apport supplémentaire d’eau induira donc la création de neige.

Figure 4 : Mélange d’air et d’eau pour la formation de neige.

Le critère de formation de neige dépend donc de la température et de l’humidité relative. Il dépend également de la pression ambiante. Plus la pression atmosphérique est faible, plus la formation de neige sera aisée. Ceci est illustré à la figure 5 où les conditions limites de

formation de neige sont données. Les courbes doivent être interprétées de la manière suivante : pour une pression donnée, la température à laquelle de la neige peut être formée pour une humidité relative donnée (ordonnée) doit être inférieure à la valeur indiquée par la courbe.

Figure 5 : Conditions limites de formation de neige.

L’influence de la pression a été exposée dans les paragraphes précédents. On peut la résumer comme suit : à plus faible pression atmosphérique, la pression partielle de la vapeur dans le mélange atmosphérique est plus faible. Le point représentatif de l’air est plus éloigné de la saturation. Il faudra adjoindre plus d’eau liquide pour obtenir la saturation. La température de l’air sera plus faible après mélange. La température initiale peut donc être supérieure par rapport à un cas similaire mais à pression atmosphérique.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0 5 10 15

kPa p = 100

kPa p = 70

T

ϕ

3. Le réfrigérant atmosphérique

Le réfrigérant atmosphérique est une application importante de l’air humide, en relation directe avec l’enseignement sur les installations motrices à vapeur. L’objectif d’un réfrigérant est de refroidir l’eau qui est utilisée comme source froide au condenseur de l’installation à vapeur (cycle simple, cycle combiné ou cycle nucléaire). Ceci est succinctement illustré à la figure 6. Le flux de vapeur sortant de la turbine entre dans le condenseur au point 1. Il est condensé pour ressortir sous forme d’eau liquide au point 2. La chaleur de condensation extraite du fluide moteur est soustraite à l’installation par un débit d’eau entrant à la température te et sortant à la température ts. Cette eau est elle-même refroidie dans le réfrigérant, R.

Figure 6 : Utilisation du réfrigérant, R, dans les installations motrices à vapeur.

Considérons un réfrigérant atmosphérique à tirage naturel. Le fonctionnement de celui-ci peut être décrit en se basant sur le schéma de la figure 7.

Figure 7 : Réfrigérant atmosphérique à tirage naturel.

L’eau chauffée dans le condenseur jusqu’à la température ts et d’un débit massique me est dispersée sur un ensemble de plaques verticales. L’eau est de ce fait mise en contact avec une masse d’air froid, ascendante, de débit mas (débit d’air sec) entrant au pied du réfrigérant et caractérisée par l’état 1. Il est à noter que ce débit résulte uniquement du tirage naturel créé par l’échauffement de l’air dans le réfrigérant. Un transfert de masse et de chaleur s’établit entre l’air et l’eau. L’eau se refroidit et s’évapore en partie. L’air se réchauffe et s’humidifie.

Deux bilans peuvent être établis pour la conservation de la masse:

cte m_as = ;

app ev

as x x m m

m ( ₂− ₁)=  =  .

Le premier correspond à la conservation du débit d’air sec. Le second correspond au bilan sur l’eau. L’eau évaporée correspond à l’augmentation d’humidité dans l’air. Cela correspond également, en régime, au débit d’apport nécessaire, mapp, pour compenser cette perte d’eau et maintenir un débit constant au condenseur. La conservation de l’énergie s’écrit

(

)

s l e

ash mct m h m m ct

m ₁+  =  ₂+  −  ,

ou de manière équivalente,

( )

(

)

as h h mc t t m ct

m 2− 1 =  − +  .

Ce bilan, établi pour le volume de contrôle indiqué en trait interrompu sur la figure 7, nécessite l’hypothèse d’équivalence des températures

e app t

t = .

Si l’on exprime l’enthalpie de l’air humide aux points 1 et 2 en fonction de son humidité absolue, le bilan peut encore s’écrire

(

)

[

( )

( ) ]

(

)

l

ec t t m c t t c x t t m h ct ct

m − =  ₂− ₁ + _{1 2}− ₁ +  + ₂ − .

La relation précédente s’obtient en supposant l’absence d’eau sous forme liquide aux points 1 et 2. Si l’hypothèse est adéquate pour le point 1, elle est plus approximative pour le point 2.

Néanmoins, la relation permet de mettre en évidence deux contributions majeures au refroidissement de l’eau que constitue le membre de gauche de l’équation. Le premier terme du membre de droite représente l’échange de chaleur par simple effet convectif entre l’air

puissance transférée par ce biais est donc faible. Elle ne pourra pas, à elle seule, offrir le refroidissement souhaité. Au contraire, le terme d’évaporation apporte une contribution importante à l’échange global. Grâce à la valeur élevée de la chaleur de vaporisation, hlv, la puissance transférée peut être considérable. Ce terme est donc prédominant dans tous les réfrigérants atmosphériques. Sa part dans l’échange global varie entre 70 et 80%.

L’inconvénient de cette évaporation conséquente, qui peut se compter en tonnes d’eau par minute, est la formation, à la sortie du réfrigérant et au contact d’air froid et humide, d’eau condensée créant de ce fait le panache blanc caractéristique. Celui-ci peut parfois occasionner des désagréments pour les riverains (humidité, verglas, etc.).

4. La climatisation

Le dernière application abordée ici est sans doute la plus significative pour notre bien-être quotidien. La climatisation joue un rôle grandissant dans nos lieux de vie. L’objectif de ce paragraphe est d’introduire l’intérêt de la climatisation et d’en illustrer les grands principes.

La climatisation vise différents objectifs suivant les caractéristiques des besoins en air. L’air d’une salle d’opération, d’un local d’entreposage ou encore d’un auditoire ne nécessite pas le même traitement. Nous nous limiterons ici au conditionnement d’air simple pour les locaux de type bureau ou auditoire.

Le besoin d’une climatisation adaptée se justifie aisément. De par son métabolisme et son activité physique, l’être humain est une source de chaleur et d’humidité. Les quantités produites dépendent évidemment de l’intensité de l’activité. Une personne au repos ou écoutant un concert dépense moins d’énergie qu’un coureur cycliste.

La puissance calorifique totale dégagée par une personne s’établit en sommant les contributions du métabolisme et de l’activité. La puissance calorifique liée au métabolisme s’évalue par la relation

S M P_M = _s⋅ ,

où le premier terme du membre de droite, Ms, représente la contribution par mètre carré de surface corporelle et S est la surface corporelle. Cette surface est évaluée en fonction du poids et de la masse d’un individu

725 . 0 425 .

204 0

.

0 m t

S= ⋅ ⋅ .

La contribution liée à l’activité physique est plus délicate à évaluer. Quelques valeurs de références sont reprises ci-dessous.

- puissance maximale sur une courte durée 1 à 3 kW (coureur de 100m, haltérophile) - puissance sur une durée moyenne 0.7 à 2 kW (coureur 200m, natation)

- puissance sur une longue durée 0.2 à 0.5 kW (cycliste coureur de fond).

Il s’agit de puissance mécanique qu’il est nécessaire de convertir en puissance thermique avec un rendement humain relativement faible

P Q Q

P

bio =  =0.20…0.25→  =4…5 η

Pour les besoins de climatisation d’auditoires ou bureaux, on considère que la contribution moyenne par personne s’établit de la manière suivante

- puissance calorifique : 100 W/personne - vapeur d’eau : 0.05 kg/h/p

- dioxyde de carbone : 0.03 kg/h/p

Pour ces raisons, il est nécessaire de renouveler l’air d’un local occupé. A défaut, les conditions peuvent rapidement se dégrader. On considère que le renouvellement d’air doit s’effectuer à hauteur de 20 m³/h/pers. Cette valeur n’est qu’une moyenne et la qualité de l’air souhaitée ainsi que la destination du local ont une influence sur cette valeur. L’adjonction d’air frais dans un local ne peut se faire en tout confort que si l’on maîtrise ses caractéristiques. Cela justifie le recours à la climatisation.

Deux cas typiques et opposés doivent être envisagés afin de fournir un local en air aux caractéristiques souhaitées. Le premier cas apparaît lors du traitement de l’air en hiver. Il est nécessaire de l’humidifier et de le chauffer. En effet, l’air extérieur étant froid, il contient peu d’eau, même dans des conditions proches de la saturation. Un échauffement simple induira donc une diminution exagérée de l’humidité relative.

Figure 8 : Les méthodes de traitement de l’air en hiver.

Supposons un air d’état 1, illustré à la figure 7, devant être climatisé pour aboutir aux conditions 4. Les modifications requises peuvent être obtenues par trois voies différentes.

• La première consiste à réchauffer l’air jusqu’au point 2 pour ensuite le saturer par 1

2 2’

2’’

3 4

les conditions 4. Cette méthode est aisée à appliquer puisque le point de saturation peut être atteint par pulvérisation d’une quantité abondante d’eau. L’eau en excédent reste liquide et peut être éliminée.

• Dans la seconde méthode, l’air est chauffé une seule fois jusqu’au point 2’ et est ensuite humidifié avec une quantité précise d’eau pour obtenir de l’air à l’état 4. Cette méthode n’est pas pratiquée vu la difficulté d’une adjonction contrôlée d’eau.

• La dernière méthode est similaire à la précédente mais l’air est chauffé jusqu’au point 2’’, l’apport d’humidité se faisant par adjonction de vapeur d’eau. Cette dernière méthode peut être utilisée dans le cas de contraintes hygiéniques fortes.

Figure 9 : Mise en œuvre du traitement de l’air en hiver.

La mise en œuvre de la seconde méthode est illustrée à la figure 9. On y distingue les deux échangeurs et les pulvérisateurs d’eau, le bac inférieur servant à récolter l’excédent d’eau.

Le tableau 1 illustre le calcul du conditionnement d’air en hiver. On y remarque logiquement que quelle que soit la méthode, l’apport d’eau est de 0.0057 kg/kgas et celui d’enthalpie est de 29.7 kJ/kgas. Il n’y a donc pas de méthode ayant un meilleur rendement. Le choix est simplement d’ordre pratique.

extérieur 2 2’ 2’’ confort

p 100000 100000 100000 100000 100000

Le second cas de traitement d’air important apparaît en été. L’air extérieur est alors trop chaud et trop humide pour les besoins intérieurs. Les opérations à réaliser sont donc opposées à celles pratiquées en hiver. Cependant, si l’adjonction d’eau à l’air peut se faire par simple injection, le retrait d’eau de l’air est une opération plus délicate. Le conditionnement est illustré à la figure 10.

Figure 10 : Les méthodes de traitement de l’air en été.

Dans ce cas, deux méthodes quasiment identiques sont pratiquées. Elles nécessitent toutes deux de refroidir l’air au delà des besoins réels de conditionnement afin de provoquer la condensation de l’excédent d’eau. Celui-ci est soit soustrait immédiatement (cas 1-3-4), soit soustrait dans une étape ultérieure (1-2-3-4). Dans les deux cas, l’air obtenu est à saturation et peut être réchauffé afin d’obtenir les conditions 4. Le seconde méthode est illustrée à la figure 11. On y distingue une batterie froide, un séparateur de gouttelettes et enfin une batterie chaude. Le conditionnement d’été est illustré au Tableau 2. Les deux méthodes nécessitent un retrait d’eau de 0.0033 kg/kgas, un retrait d’enthalpie de 29.8 kJ/kgas et un apport final de 11.0 kJ/kgas. Le conditionnement d’été est donc intrinsèquement coûteux puisque le fluide est refroidi pour être ensuite réchauffé.

1

4

3

2

extérieur 2 3 confort

p 100000 100000 100000 100000

t 30.00 9.26 9.26 20.00

ϕ 40.00 100.00 100.00 50.00 x 0.0107 0.0107 0.0074 0.0074 h 57.70 27.86 27.86 38.84

Tableau 2 : Exemple de conditionnement d’air en été.

Figure 12 : Mise en œuvre du traitement de l’air en été.

Vu le coût important du conditionnement, le traitement complet des débits de renouvellement serait d’un prix prohibitif. Afin de limiter celui-ci, on pratique couramment le recyclage de l’air. En effet, à la sortie du local, cet air reste proche des conditions de confort. Il n’est en outre que légèrement dégradé. Un recyclage peut donc être envisagé. Celui-ci est illustré aux figures 13 et 14.

L’air sort du local à l´état 5 et est mélangé à de l’air extérieur à l’état 1. Les caractéristiques de l’air obtenu se situent sur le segment 1-5. Sa position exacte dépend du rapport des débits.

Supposons que le point 20 soit obtenu. Le traitement de l’air se limite donc à un apport d’eau

Figure 13 : Recyclage de l’air de climatisation

Figure 14 : Illustration du recyclage de l’air de climatisation

4

5

1

2o

3 MR

MR

M − 