La conversion de données

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Hervé BOEGLEN DUT R&T 1ère année

La conversion de données

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Plan

 1. Introduction

 2. La conversion Analogique-Numérique

 3. La conversion Numérique-Analogique

 4. Caractéristiques statiques et dynamiques

 5. Applications

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1. Introduction

Analogique Numérique Analogique

CAN CNA

Convertisseur Analogique Numérique : Analog to Digital Converter CAN : ADC

Convertisseur Numérique Analogique : Digital to Analog Converter CNA : DAC

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1. Introduction

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1. Introduction

 Les signaux analogiques et numériques :

 Signal analogique :

 Signal numérique échantillonné :

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1. Introduction

 Choix de la fréquence d’échantillonnage Fe:

 Avant de donner un critère sur Fe, étudions la structure interne d’un CAN :

Etage

d’Echantillonnage / Blocage

Etage de Quantification /

Codage

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1. Introduction

 Etage d’échantillonnage/blocage :

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1. Introduction

 Influence fréquentielle :

 Soit s(t) un signal analogique :

 L’opération d’échantillonnage consiste à multiplier le signal d’entrée s(t) par une « fonction » qui vaut 1 aux instants t=nTe.

Echantillonner

s(t) s(nTe) = s(n)

Horloge f=F_ech

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1. Introduction

 Distribution de Dirac :

 Peigne de Dirac :

 Pour voir l’influence fréquentielle de l’échantillonnage, il faut passer dans le domaine des fréquences  Transformée de Fourier.

1 0

( ) 0 0

x si x

δ _{= }^ si x⁼

 ≠

Te

( ) t ( )

n

Ш

^+∞

δ t nTe

=−∞

= ∑ −

Te

( )

( ) ( ) ( ). t ( ). ( )

n

s n Te Ш s n s t s t t nTe

^+∞

δ

=−∞

⇒ = = = ∑ −

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1. Introduction

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1. Introduction

Pour éviter les problèmes de repliement :

• Placer un filtre antirepliement permettant de ne sélectionner que la bande utile du signal (pour limiter le spectre dans la bande [-f_max ; +f_max]);

• Respecter le théorème de Shannon : Choisir une fréquence d’échantillonnage f_ech > 2.f_max

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2. La conversion analogique-numérique

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13/60

2. La conversion analogique-numérique

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2. La conversion analogique-numérique

 Format des nombres :

 Base 10 à base 2 :

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2. La conversion analogique-numérique

 Format des nombres :

Convertisseur 4 bits codes bipolaires

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2. La conversion analogique-numérique

 Relations entre les représentations :

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2. La conversion analogique-numérique

 Caractéristiques principales :

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2. La conversion analogique-numérique

 Caractéristiques principales :

18/60

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19/60

 Caractéristiques principales :

 Nombre de bits et quantum :

• Pour un convertisseur n bits on a :

• Si on appelle Vs_max la tension de sortie correspondante à N_max, le quantum ∆ est :

• Le quantum s’exprime en volt, c’est aussi la plus petite variation de la tension de sortie et correspond au LSB.

2. La conversion analogique-numérique

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 Caractéristiques principales :

 Résolution :

• On a :

• Elle est sans dimension ou exprimée en %.

 Temps de conversion ou d’établissement (settling time).

• Temps nécessaire pour que la sortie prenne la valeur indiquée par le code d’entrée et soit stable.

 Conversion unipolaire ou bipolaire :

• Unipolaire : la grandeur en sortie et/ou en entrée est toujours du même signe.

• Bipolaire : la grandeur en sortie et/ou en entrée est positive ou négative.

2. La conversion analogique-numérique

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 Caractéristiques principales :

 Vitesse :

• Il s’agit de la fréquence maximale de fonctionnement (fréquence d’échantillonnage).

 Exemple :

2. La conversion analogique-numérique

• Calculer N_max, ∆ et R pour ce

convertisseur N_max = 2¹⁴ -1 = 16383

∆=1/2¹⁴ = 61µV

R = 1/(2¹⁴-1) = 0,0061%

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 Principales structures technologiques :

2. La conversion analogique-numérique

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 Principales structures technologiques :

 Le convertisseur Flash : exemple convertisseur 3 bits

2. La conversion analogique-numérique

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 Le convertisseur Flash :

• Table de vérité :

• Equations logiques :

2. La conversion analogique-numérique

U_x Etat de la sortie des comparateurs ETAT DE LA SORTIE DU CIRCUIT

DECODAGE

a₀ a₁ a₂ a₃ a₄ a₅ a₆ A B C

0 < U_X < V₆ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

V₆ < U_X < V₅ 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1

V₅ < U_X < V₄ 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0

V₄ < U_X < V₃ 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1

V₃ < U_X < V₂ 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0

V₂ < U_X < V₁ 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1

V₁ < U_X < V₀ 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0

V₀ < U_X < V_ref 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

A = a3

1 5. 3

B = +a a a

(

5 3 1 0

)

6 0

1 2 3 4 5

6.a a .a a .a a a .a a a a

a

C = + + + = + + +

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 Principales structures technologiques :

 Le convertisseur à approximations successives (SAR)

2. La conversion analogique-numérique

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 Principales structures technologiques :

 Le convertisseur SAR : algorithme de fonctionnement :

2. La conversion analogique-numérique

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 Principales structures technologiques :

 Le convertisseur pipeline :

• Brique de base : la structure subranging :

2. La conversion analogique-numérique

CAN subranging 6 bits 2 étages

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 Principales structures technologiques :

 Le convertisseur pipeline :

• Les CAN subranging sont connectés en cascade :

2. La conversion analogique-numérique

Exemple à 4 étages

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 Principales structures technologiques :

 Le convertisseur pipeline :

• Le problème de la latence :

2. La conversion analogique-numérique

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 Principales structures technologiques :

 Le convertisseur à intégration :

• Le convertisseur simple rampe :

2. La conversion analogique-numérique

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Si S ouvert : 

0

( ) V^ref .

Y t t cste

RC ₌

= +

Si S fermé : Y t( ) = 0

Hypothèse : E(t) varie lentement (constant

durant la phase de conversion)

(31)

 Principales structures technologiques :

 Le convertisseur à intégration :

• Le convertisseur simple rampe :

2. La conversion analogique-numérique

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N coups d’horloge

E Y(t)

comparateur

compteur

t

0 t_f

En t=t_f, on a :

( _f ) V^ref . _f

Y t t E t

= = = RC

En notant T, la période du signal d’horloge, on a :

f

.

t = N T

On a donc :

. . 1

ref

N RC E

V T

=

La valeur du compteur est donc de N. Or comme N est image de E, on a donc une information numérique image du signal d’entrée.

En t=t_f, on ferme l’interrupteur S.

(32)



2. La conversion analogique-numérique

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s(t)

Signal quantifié s

_n

(t)

Bruit de quantification

ε(t) = s(t) - s

_n

(t)

(33)



2. La conversion analogique-numérique

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(34)

 Principales structures technologiques :

 Le convertisseur sigma-delta

:

• Les convertisseurs sigma-delta fournissent en sortie l’écart avec la valeur numérique de l’échantillon précédent. Ils sont aussi appelés CAN à

suréchantillonnage car la fréquence d’échantillonnage est très supérieure à la fréquence de Shannon.

• Cet écart transmis peut se réduire à un seul bit, dans ce cas, le signal de sortie est binaire (0 ou 1), 0 si le signal d’entrée a diminué, et un 1 si le signal d’entrée a augmenté.

• Ces convertisseurs sigma-delta sont composés de 2 étages :

– Un modulateur Delta – Un filtre décimateur

2. La conversion analogique-numérique

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(35)

 Principales structures technologiques :

 Le convertisseur sigma-delta : fonctionnement du modulateur delta :

2. La conversion analogique-numérique

35/60 La fréquence du signal

d’horloge F_ech est très supérieure à la fréquence de Shannon.

En général, on prend F_ech=K.F_S avec K=50 à 100.

Bascule D Sur front

montant

2.I₀ ou 0

C E(t)

Horloge

Comparateur rapide

Flot de bits de sortie X(n)

I₀ V_C(t)

G(t) i_C(t)

(36)

 Principales structures technologiques :

 Comparaison CAN classique/CAN sigma-delta.

• Dans l’hypothèse où le bruit de quantification peut être assimilé à un bruit blanc dans la bande de fréquence [0:Fe/2], on a :

• On peut montrer que :

SNR = 6n + 1,76 + 30.Log(K)

2. La conversion analogique-numérique

36/60

(37)

37/60

3. La conversion numérique-analogique

 Principales structures technologiques :

 Principe : le diviseur de Kelvin (sortie en tension) :

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3. La conversion numérique-analogique

 Principales structures technologiques :

 Principe : le DAC thermométrique (sortie en courant) :

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3. La conversion numérique-analogique

 Principales structures technologiques :

 Principe : le DAC thermométrique complémentaire (sortie en courant) :

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3. La conversion numérique-analogique

 Principales structures technologiques :

 Principe : les DAC binaires à résistances pondérées (sortie en courant) :

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3. La conversion numérique-analogique

 Principales structures technologiques :

 Exemple : DAC binaire à résistances pondérées avec AOP :

L’AOP fonctionne en régime linéaire car présence d’une liaison entre la sortie et l’entrée inverseuse.

Par le théorème de superposition appliqué à l’entrée inverseuse, on obtient :

1

1 2

0 1

0

( ) . . ...

2 2 4 2

n

i n

i

a a a a

Y t Vref Vref a

− −

= −

 

= −

∑

= −  + + + + 

Remarque : Pour ce montage, a₀=MSB et

a_n-1=LSB

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3. La conversion numérique-analogique

 Principales structures technologiques :

 Principe : les DAC à réseau R-2R (sortie en courant) :

(43)

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3. La conversion numérique-analogique

 Principales structures technologiques :

 Principe : DAC à réseau R-2R avec AOP :

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3. La conversion numérique-analogique

 Principales structures technologiques :

 Principe : DAC à réseau R-2R avec AOP : exemple sur 4 bits :

On a : ₀

2

B A

i = =i i

On a donc : ₁

2

C B

i = =i i

On a donc : ₂

2

D C

i = =i i

On a donc : et

Donc : ₃ ; ₂ ; ₁ ; ₀

4 8 16 32

Vref Vref Vref Vref

i i i i

R R R R

= = = =

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3. La conversion numérique-analogique

 Principales structures technologiques :

 Principe : DAC à réseau R-2R avec AOP : exemple sur n bits :

i₀ i₁

i_n-2 i_n-1

i_T

Donc : ¹ ; ² ;...; ¹ ; ⁰ 1

4 8 2 2

n n n n

Vref Vref Vref Vref

i i i i

R R R R

− = − = = = +

Par la loi des nœuds, on obtient :

i

_T

= i

_n₋₁

. b

_n₋₁

+ i

_n₋₂

. b

_n₋₂

+ + ... i b

₁

.

₁

+ i b

₀

.

₀

En analysant l’AOP, on obtient aussi :

1 2 1 0

1

(10)

. .2 .2 ... .2 .2

2

n n

n

N

Vout Vref₊ b ₋ ⁻ b ₋ ⁻ b b 

⇒ = − + + + + 

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3. La conversion numérique-analogique

 Principales structures technologiques :

 Dans un circuit DAC on combine généralement plusieurs architectures. On parle de DAC segmenté :

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4. Caractéristiques statiques et dynamiques

 Caractéristiques statiques :

 Erreur d’offset

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48/60

4. Caractéristiques statiques et dynamiques

 Caractéristiques statiques :

 Erreur de gain

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49/60

4. Caractéristiques statiques et dynamiques

 Caractéristiques statiques :

 Erreur différentielle de non-linéarité :

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4. Caractéristiques statiques et dynamiques

 Caractéristiques statiques :

 Erreur intégrale de non-linéarité :

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4. Caractéristiques statiques et dynamiques

 Caractéristiques dynamiques :

 En résumé :

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4. Caractéristiques statiques et dynamiques

 Caractéristiques dynamiques :

 Spurious Free Dynamic Range

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4. Caractéristiques statiques et dynamiques

 Caractéristiques dynamiques :

 SNR, THD, SINAD :

 ENOB :

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5. Applications

 Elles sont innombrables !

 Télécommunications : SDR

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5. Applications

 Elles sont innombrables !

 Télécommunications : BTS 3G

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5. Applications

 Elles sont innombrables !

 Audio :

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5. Applications

 Et bien sûr le projet commun !

 Emetteur

CAN intégré au MSP430

Emetteur numérique HF Lecteur MP3

Carte d’acquisition

• Filtre anti-repliement réalisé autour d’un MCP6022 de Microchip

• Principe de l’émetteur:

• Echantillonner à 8 KHz

• Convertir sur 8 bits

• Envoyer les données à la radio pour qu’elle les

émette… ^57/60

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5. Applications

 Récepteur

• Convertisseur CNA sur 8 bits minimum avec acquisition des données par SPI  choix du DAC7512 de TI:

• Principe du récepteur:

• Récupérer les données reçues par la radio

• Les envoyer au CNA via le SPI

• Amplifier la sortie analogique du CNA pour l’écoute sur le HP

Récepteur numérique HF

Carte de restitution

Haut-parleur

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5. Applications

 Récepteur

VDD3 GND2 6 SYNC

5 SCLK

4 DIN

VOUT 1 U2 DAC7512 ON/Off2 GND4

1 Vin Vout 3

U1

MC33375ST-3.3T3G

1uF C1 Cap

1uF C2 Cap

100nF C3 Cap

10uF C4 Cap

1 2 3 4 5 P3

Header 5

1 2 P4

Header 2

1 2

P1

Header 2

GND GND

T 1

S 5 TN 2 J1

Phonejack2 TN

1 2

P2

Header 2

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