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GreatSPN un ensemble d'outils Réseaux de Petri

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Academic year: 2022

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(1)

GreatSPN

un ensemble d'outils Réseaux de Petri

Journée Outils AFSEC

Lyon, INSA, 22 juin 2007 Patrice Moreaux, Nabila Salmi

(prenom.nom@univ-savoie.fr)

LISTIC – Polytech'Savoie, Annecy

(2)

Plan

Introduction à GreatSPN Réseaux de Petri (RdP)

GreatSPN et analyse des RdP

Modèle stochastique GSPN et GreatSPN

Réseaux de Petri colorés (WN) et GreatSPN

Réseaux de Petri colorés stochastiques et GreatSPN

Conclusions

(3)

Plan

Introduction à GreatSPN Réseaux de Petri (RdP)

GreatSPN et analyse des RdP

Modèle stochastique GSPN et GreatSPN

Réseaux de Petri colorés (WN) et GreatSPN

Réseaux de Petri colorés stochastiques et GreatSPN

Conclusions

(4)

Outil développé par le groupe Performances de l'U. De Turin (Italie): Ajmone Marsan, Balbo, Bobbio, Chiola, ...

1982-1984 – modèle SPN

Interface texte, Pascal.

Introduction du modèles GSPN

Années 1980

Intégration des analyses qualitatives: invariants: semiflots de places, de transitions, syphons, trappes, ...

Introduction des distributions déterministes et type-phase.

Interface graphique

Historique (1)

(5)

Années 90 – modèles de haut niveau

Modèles WN et SWN

Simulation stochastique (ordinaire et symbolique)

Années 2000-... - extensions par compléments

SRG étendu (symétries partielles, LIP6) Logiques temporelles

Décomposition de SWN ...

Développé par le groupe Performance du dpt.

d'informatique de l'université de Turin

Symétries partielles, extensions, logique temporelles: LIP6 Composition: LISTIC, LAMSADE

Historique (2)

(6)

Modèles PN, GSPN, WN et SWN

Interface graphique (pour les « petits » PN) Analyse structurelle

Calcul du RG et analyse du RG (RG de « grande taille ») Analyse de performances des GSPN

définition d'indices de performance calcul en transitoire ou à l'équilibre

calcul de séries d'indices selon une famille de paramètres (multisolve)

Fonctionnalités (1)

(7)

Interface avec outils externes: model checkers (logique temporelles),

Années 2000-... - extensions par compléments

SRG étendu (symétries partielles, LIP6) Logiques temporelles

Décomposition de SWN ...

Fonctionne sous Unix-Linux, en mode texte et graphqiue (X11)

Distribution gratuite sur demande pour le monde

académique (Université de Turin, Dpt. D'informatique)

Fonctionnalités (2)

(8)

machines en réseau

Architecture de la démonstration

GreatSPN Linux 32b Windows XP SP2

Serveur X11

Écran A

Écran B

GreatSPN

Linux 64b

(9)

Plan

Introduction à GreatSPN Réseaux de Petri (RdP)

GreatSPN et analyse des RdP

Modèle stochastique GSPN et GreatSPN

Réseaux de Petri colorés (WN) et GreatSPN

Réseaux de Petri colorés stochastiques et GreatSPN

Conclusions

(10)

Places

Transitions Arcs

Marquages,

marquage initial

Réseau de Petri

(11)

Dynamique: franchissabilité, franchissement

Graphe d'accessibilité (RG), ensemble des marquages accessibles (RS);

bornitude, vivacité, ...

Réseau de Petri – comportement

(12)

Les modèles réseaux de Petri

Sémantique discrète

(événements discrets) Sémantique temporelle (temps continu)

Sémantique stochastique (processus stochastique)

RdP

RdP à

arcs inhibiteurs, reset, ...

RdP T

RdP T à flux, ...

RdP

prédicats-transition, colorés, ...

RdP TS

à transitions immédiates, distributions type phase, ...

RdP TS

RdP TS colorés, ...

Abréviations à sémantique égale

Extensions des modélisations

Extensions des

domaines sémantiques

(13)

Plan

Introduction à GreatSPN Réseaux de Petri (RdP)

GreatSPN et analyse des RdP

Modèle stochastique GSPN et GreatSPN

Réseaux de Petri colorés (WN) et GreatSPN

Réseaux de Petri colorés stochastiques et GreatSPN

Conclusions

(14)

Démonstration:

Édition

Sauvegarde, chargement, impression

GreatSPN – interface graphique

(15)

Analyse structurelle: flots de places et transitions, etc.

Calcul du graphe d'accessibilité, propriétés comportementales

Examen du RG

Travail en mode terminal

Analyse qualitative

(16)

Plan

Introduction à GreatSPN Réseaux de Petri (RdP)

GreatSPN et analyse des RdP

Modèle stochastique GSPN et GreatSPN Réseaux de Petri colorés (WN) et GreatSPN

Réseaux de Petri colorés stochastiques et GreatSPN

Conclusions

(17)

Transitions immédiates / temporisées (exponentielles) Délai avant franchissement, tir instantanné

Marquage tangible / transitoire

Le modèle GSPN

t

1

2

2 2

t

2

t

3

t

4

t

5

t

6

t

1

t

2

t

2

t

2

t

3

t

3

t

3

t

4

t

4

t

4

t

5

t

5

t

5

t

6

t

4

t

5

états tangibles

états évanescents

(18)

On se ramène à un processus stochastique sur les états tangibles

Pour un GSPN borné, le processus stochastique associé est une chaîne de Markov à espace d'états fini.

GreatSPN permet

l'édition des GSPN

La définition d'indices de performances: fonctions des probabilités des marquages et des vitesses de tir

Le calcul de ces indices

À temps fini (transitoire) À l'équilibre

GSPN et chaîne de Markov

(19)

Démonstration

Édition

Définition des indices de performance Calcul des indices

Visualisation des résultats

GSPN et chaîne de Markov

(20)

Plan

Introduction à GreatSPN Réseaux de Petri (RdP)

GreatSPN et analyse des RdP

Modèle stochastique GSPN et GreatSPN

Réseaux de Petri colorés (WN) et GreatSPN

Réseaux de Petri colorés stochastiques et GreatSPN

Conclusions

(21)

Modèle coloré: abréviation de PN (« repliage ») Modèle structuré:

Domaines de couleurs: produit cartésien de couleurs de bases

Fonctions d'arc: Identité (<X>), synchronisation/diffusion (<S>), successeur (<!x>) sur classes ordonnées.

Well Formed Nets

p

a

p

b

p

c

t

a

t

b

t

c

q

a

q

b

q

c

r

p

t

q

r X

C = {a,b,c} X

2.S

(22)

GreatSPN est le seul outil interactif gérant les WNs Démonstration

Édition

Définition des classes et domaines de couleurs Fonctions d'arc

GreatSPN et WN

(23)

Regroupement de marquages « équivalents » à une symétrie de couleurs près:

marquage symbolique (SM)

Représentation canonique d'un SM

Regroupement des franchissements « équivalents »:

Franchissement symbolique

Calcul du graphe symbolique directement à partir de la définition du WN: gains si symétries de comportement.

Graphe symbolique d'accessibilité des WN

(24)

Démonstration:

Calcul de SRG Examen du SRG

Graphe symbolique d'accessibilité des WN

(25)

Plan

Introduction à GreatSPN Réseaux de Petri (RdP)

GreatSPN et analyse des RdP

Modèle stochastique GSPN et GreatSPN

Réseaux de Petri colorés (WN) et GreatSPN

Réseaux de Petri colorés stochastiques et GreatSPN

Conclusions

(26)

WN + sémantique stochastique des GSPN

Sous classes (« statiques ») de classes de couleur

Les paramètres stochastiques (vitesses) ne dépendent que des sous-classes statiques

Comme pour les GSPN, le processus stochastique sous-jacent est une chaîne de Markov.

Le modèle SWN

(27)

Le SRG d'un SWN correspond à une chaîne de Markov agrégée de la chaîne induite du SWN.

On peut calculer cette chaîne agrégée à partir de la définition du SWN.

Gains: selon l'importance des symétries dans le système.

Les indices de performance « symétriques » sont calculés à partir de cette chaîne agrégée.

Certains indices non agrégés sont dérivables peuvent en être déduits.

Chaîne de Markov agrégée d'un SWN

(28)

Démonstration

Édition d'un SWN

Calcul d'indices de performance:

Agrégés

Ordinaires (i.e. Colorés)

Indices de performances d'un SWN

(29)

Indices complexes, dépendant des sous-classes statiques:

Outil PERFSWN (LISTIC) Simulation

Indices de performances « complexes »

d'un SWN

(30)

Deux cas ne peuvent être étudiés de manière exacte:

Distributions de transistions non exponentielles Taille du graphe d'accessibilité

GreatSPN dispose d'un simulateur stochastique

Autorisant une sémantique stochastique fine (priorités, interruptions/reprises, ...)

Avec calcul d'indices comme pour les solutions exactes Avec informations statistiques (seuil et intervalle de

confiance)

Le simulateur tire partie du SRG pour les SWN

Simulation stochastique

(31)

Plan

Introduction à GreatSPN Réseaux de Petri (RdP)

GreatSPN et analyse des RdP

Modèle stochastique GSPN et GreatSPN

Réseaux de Petri colorés (WN) et GreatSPN

Réseaux de Petri colorés stochastiques et GreatSPN

Conclusions

(32)

Outil mature sur le modèle GSPN Outil gérant les (S)WN

Stable

Avec extension aux cas non symétriques

Modèles stochastiques

Éprouvés

À résolution efficace À simulateur efficace

GreatSPN – un outil performant et ouvert

(33)

Disponibilité: conctacter Turin:

http://www.di.unito.it/~greatspn/index.html Manuel: le livre sur les GSPN est disponible en pdf (contacter Turin):

http://www.di.unito.it/~greatspn/bookdownloadform.html

GreatSPN – utilisez le!

(34)

Questions

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