Algorithmique et programmation
Graphiques, dessins, courbes
Un premier dessin
Dans un premier temps, on s’int´eresse `a l’algorithme : Pour i allant de 2 `a 18Afficher le point (i;2) Afficher le point (i;10) Fin Pour
Pour j allant de 3 `a 9 Afficher le point (2;j) Afficher le point (18;j) Fin Pour
Pour i allant de 3 `a 10
Afficher le point (i;9+i/2) Afficher le point (i+8;15-i/2) Fin Pour
~i
~j O+
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Les calculatrices graphiques et programmables TI disposent d’un menu dessin dans lequel on peut trouver, entre autre, l’instructionPt-Aff qui permet d’afficher le point de coordonn´ees (x, y).
Bien sˆur, afin de pouvoir visualiser ce point `a l’´ecran, il faut que la fenˆetre graphique soit convenable- ment configur´ee. Ceci peut ˆetre fait en affectant les valeurs souhait´ees aux variables Xmin, Xmax, Ymin etYmax accessibles dans le menu var, sous-menus Variables puis Fen^etre.
Par exemple ici, 0→ Xmin, 20→ Xmax,. . .
Avec python, il est n´ecessaire d’avoir une biblioth`eque d’outils graphiques pour compl´eter le langage python. La biblioth`eque la plus r´epandue estmatplotlib, mais n’est pour l’instant pas tr`es facile d’acc`es (`a installer et/ou utiliser).
Une autre biblioth`eque, Libxy, bien pus simple, se trouve `a l’adresse xymaths.free.fr/Libxy. Les instructions et explications n´ecessaires se trouvent aussi `a cette adresse.
Une fois le fichier Libxy.py copi´e dans le r´epertoire courant, la fonction Point(x,y) permet d’afficher le point de coordonn´ees (x, y).
Courbe repr´ esentative d’une fonction
La courbe repr´esentative d’une fonction est l’ensemble des points de coordonn´ees (x, y) tels que l’ordonn´ee est l’image par la fonction f de l’abscisse : y =f(x). On peut ainsi donner une repr´esentation graphique d’une fonction en placant un certain nombre de points.On consid`ere par exemple la fonctionf d´efinie par l’ex- pression f(x) =x3 + 3x2−1.
L’algorithme ci-contre permet d’afficher certains points de la courbe de f, sur l’intervalle [−5; 5] :
Pour i allant de 0 `a 10 Affecter -5+i `a x Affecter f(x) `a y
Afficher le point (x;y) Fin Pour
1. ´Ecrire le programme correspondant, en adaptant ´eventuellement la fenˆetre graphique (Xmin,Xmax,. . .).
2. Cet algorithme affiche en tout 11 points ; Le modifier pour qu’il affiche 100 points entre −5 et 5.
3. Modifier l’algorithme pour qu’il affiche 1000 points.
Y. Morel - xymaths.free.fr Algorithmique et programmation - Graphiques et courbes - 1/1
