Outils de simulation

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Outils de simulation

Ils permettent de valider les solutions décrites, Simulation des propriétés géométriques

n Gestion des configurations, détection de collision, mesure de distances,

n Génération de mouvement

l pour mécanisme mobile, calcul de trajectoire d’outils, …

Simulation des propriétés mécaniques

n Déformations, contraintes,

n Vibrations, modes propres,

n Dynamique, chocs, crash, …

Simulation du tolérancement

n Test d’assemblabilité, vérification de jeu maxi/mini

n Déformation+incertitude à nouvelle géométrie (Tôlerie)

…

(2)

23 MASTER PRO ALMA. Le 14 mars 2005 P. SERRÉ

Outil de simulation: Analyse de l’espace

Plan de coupe

Visualisation/détection

d’interférence

(3)

Outil de simulation: Cinématique

Définition des liaisons et des commandes

Visualisation de l’évolution d’un paramètre

au cours du mouvement

(4)

Outil de simulation: Contraintes mécaniques et déformations

Contraintes internes par la définition d’un plan de coupe Estimation des déformations

et des contraintes

Spécification d’un mode de chargement

Charge répartie Surface encastrée

(5)

Génération des trajectoires d’usinage pour les machines à commande numérique

Outil de simulation: Usinage

(6)

Simulation du tolérancement

Généralement, les pièces sont modélisées à leurs dimensions nominales, mais

n Production de masse, interchangeabilité

n Gestion des incertitudes de fabrication

n Pièces précises à coût de fabrication élevé

n Pièces imprécises à fonctionnement non assuré

n

Faut-il installer un jeu entre des pièces ?

n

Si oui, où est-il le plus judicieux de l’installer ?

n

Quelles sont les valeurs extrêmes ?

n

…

(7)

Simulation du tolérancement

Tolérancement dimensionnel

n A chaque paramètre, on définit un intervalle de tolérance

Tolérancement géométrique

n A certaine surface fabriquée, on définit la zone de l’espace à l’intérieur de laquelle elle doit se trouver,

n Déclaration de tolérance de forme, d’orientation et de position.

Zone de tolérance

Contrainte de perpendicularité

Élément de référence

Élément tolérancé

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MASTER PRO ALMA. Le 14 mars 2005

Contraintes géométriques

en CAO

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Caractéristiques d’un solveur géométrique 2D en CAO : modélisation

Liste des éléments géométriques

n Points, droites, cercles, courbes

Liste des contraintes géométriques

n Contraintes binaires

l Distance, angle, rayon, tangence, coïncidence, parallélisme, perpendicularité, concentricité

n Contraintes ternaires

l Symétrie, équidistance

n Autre contrainte (par rapport à esquisse initiale)

l Fixe

Les caractéristiques d’un solveur 2D en CAO

sont les suivantes

(10)

Caractéristiques d’un solveur géométrique 2D en CAO : résolution

L’utilisateur représente une figure initiale généralement assez proche de la figure attendue,

Problème très souvent sous-contraint à la solution proposée doit être celle attendue par l’utilisateur,

Une « petite modification » de la valeur des paramètres doit aboutir à une « petite modification » de la solution proposée,

Forte interactivité (dragging), Scénario d’utilisation classique:

n Lorsqu’une nouvelle contrainte est spécifiée, le solveur est lancé. (à sous-contraint )

n Éventuellement, l’opérateur modifie la forme proposée tout en respectant les contraintes précédentes

n Ainsi de suite, jusqu’à obtenir une solution satisfaisante

(11)

Caractéristiques d’un solveur géométrique 2D en CAO

Améliorations possibles

n Prise en compte de nouveaux éléments géométriques,

n par exemple les coniques, …

n Améliorer le diagnostic lorsqu’un problème n’est pas soluble

n Aucune solution existe à ?

n Déclaration incohérente à ?

n Une solution existe mais le solveur a échoué à ?

n Problème sur-contraint à solution approchée ?

n Pouvoir spécifier la chiralité (main droite – main gauche) pour ne pas être dépendant de la résolution

n Autres types de contraintes

n plus « lâches », (∈ à une zone)

n Aire, volume, convexité, …

n …

(12)

Caractéristiques d’un solveur géométrique 3D en CAO : modélisation

Liste des éléments géométriques

n Points, droites, plans appartenant à des solides 3D

Liste des contraintes géométriques

n Contraintes binaires

l Distance, angle, coïncidence, contact (sens matière)

n Autres contraintes

l Solide fixe, (par rapport à sa position initiale)

l Solide fixe par rapport à un autre

Les caractéristiques d’un solveur 3D en CAO

sont les suivantes

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Caractéristiques d’un solveur géométrique 3D en CAO : résolution

L’utilisateur représente une solution initiale

Problème très souvent globalement sous-contraint: la solution proposée doit être celle attendue par l’utilisateur Problème très souvent localement sur-contraint et cohérent Forte interactivité (dragging).

n Même scénario d’utilisation qu’en 2D,

n Exploration des différentes positions possibles pour des mécanismes possédant un ou plusieurs degrés de liberté.

(14)

Caractéristiques d’un solveur géométrique 3D en CAO

Améliorations possibles

n

Les mêmes que pour le 2D,

n

Pour les contraintes de contact, tenir compte de la taille des surfaces,

n

Pouvoir spécifier le fait qu’un assemblage soit mobile

n

…

(15)

Conclusion

En CAO

On part généralement de formes initiales assez proches de la forme souhaitée,

Les contraintes géométriques

n Entre éléments géométriques de la forme souhaitée

n Entre éléments géométriques de la forme initiale et de la forme souhaitée

Exploration « interactive » de l’espace (

ou d’une partie

) des solutions Le processus de conception par essais-erreurs peut être

avantageusement remplacer par une approche déclarative

n Schéma en spirale,

n Exploration interactive des solutions possibles,

n Au début, peu de contraintes, puis de plus en plus.

(16)

MASTER PRO ALMA. Le 14 mars 2005

Modélisation déclarative

(17)

Introduction: Modélisation géométrique et Processus de simulation

- Boucle traditionnelle de conception d’un produit -

Besoins :

Spécifications géométriques et physique

OK ? Modélisation géométrique

Processus de simulation

Instance géométrique

Logiciel de CAO Paramétrique

Logiciels spécifiques : Dynamique, Éléments finis,

Crash, FAO, …

Résultats des simulations : Ensemble de valeurs

numériques

Ensemble de paramètres géométriques

Durant le transfert entre les différents

logiciels, des informations sont

perdues ! Il est très difficile

de connaître le ou les paramètres qu’il faut changer !

(18)

Introduction: Approche déclarative

« Framework » commun

• Ensemble de paramètres

• Ensemble d’équations

• Ensemble d’inégalités

« Framework » commun

Spécifications géométriques

Squelettes des pièces, Contraintes d’assemblage, …

Interface spécifique

Spécifications mécaniques

Masse, Inertie, Vitesses, … Interface spécifique

Spécifications d’ingénierie Spécifications physique

Interface spécifique Interface spécifique

(19)

Introduction: Approche déclarative

Solveurs de contraintes

linéaires, non linéaires, intervalles, équations

Problème Iso-contraint à Nombre fini de solution

Problème Sur-Contraint à Cohérent ? Oui ou Non

Problème Sous-Contraint à

Nombre infini de solution

Habituellement

Choix ?

Optimisation globale Optimisations locales Bouger en respectant les contraintes dans l’espace

des solutions

…

Analyse ?

Localement sur- ou sous- contraint sous-problèmes La solution générée peut

ne pas être la bonne !

…

« Framework » commun

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Une proposition

Motivations

n Proposer une représentation intrinsèque des objets géométriques

n Indépendante de leur position dans l’espace cartésien

n Deux objets superposables ont la même représentation

n Exprimer les relations algébriques induites de manière générique n Identifier les conséquences sur l’analyse des spécifications

Deux approches

n Basée sur la géométrie des distances

n Déterminants de Cayley-Menger

n Basée sur la géométrie vectorielle

n Matrices de Gram

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Outils de simulation