Déroulement de la séance 1

(1)

Période 1

(2)

vingt-deux 22

Fichier de l’élève pp. 10-11

• Compétences des séances 1 et 2 : Dénombrer, écrire, nommer et décomposer des nombres entiers ≤ 999. Associer le nom des nombres à leur écriture chiffrée.

• Socle commun : Nommer, lire, écrire, représenter des nombres entiers. Utiliser diverses représentations des nombres.

Associer les noms des nombres à leurs écritures chiffrées. Interpréter les noms des nombres à l’aide des unités de numération. Valeur des chiffres en fonction de leur rang dans l’écriture d’un nombre (principe de position).

Procédures de dénombrement (décompositions/recompositions additives).

Temps 10 min

1 min

30 min

Modede travail Oral collectif

Oral collectif

Écrit individuel

sur l’ardoise

Écrit individuel

Déroulement de la séance 1

TEMPS 1 : CALCUL MENTAL – NUMÉRATION ORALE

Compétence : Trouver le complément à 10.

L’enseignant montre 5 doigts.

• Consignes : « Combien ai-je de doigts levés ? Combien manque-t-il de doigts pour en avoir 10 ? » Les élèves donnent leur réponse, expliquent leur manière de trouver le complément.

Réponses possibles :

– Je pars de 5 et compte pour arriver à 10.

Sur-comptage : 6, 7, 8, 9, 10. J’ai ajouté 5 doigts ; donc il manque 5 pour arriver à 10.

– Je sais que 5 + 5 = 10 car 10 est le double de 5 ; donc il manque 5 pour arriver à 10.

– Il manque 5 car je connais la table d’addition de 5 : 5 + 5 = 10.

Montrer d’autres nombres à l’aide des doigts. Les élèves nomment la quantité manquante pour avoir 10.

• Consignes : « Combien manque-t-il à 3 pour arriver à 10 ? Combien manque-t-il à 8 pour arriver à 10 ? Combien manque-t-il à 4 pour arriver à 10 ? »

• Noter au tableau : 9 + ? = 10 ; 5 + ? = 10.

Les élèves écrivent les résultats sur leur ﬁ chier en laissant une case vide dans le cas où ils ne connaîtraient pas la réponse aﬁ n que toutes les réponses ne soient pas décalées.

La correction collective s’ensuit.

Un référent didactique sera élaboré et afﬁ ché dans la classe.

TEMPS 2 : LANCEMENT de la leçon – MANIPULATIONS EN SITUATIONS CONCRÈTES

Expliquer l’objectif d’apprentissage : « Aujourd’hui, vous allez apprendre à lire, à écrire, à décomposer ou à recomposer des nombres ≤ 999. Vous allez apprendre l’importance de la position de chaque chiffre dans le nombre. »

Compétence 1 : Lire, écrire et représenter des nombres jusqu’à 999 à partir de la manipulation d’objets symboliques concrets.

Les élèves prennent leur matériel de numération et leur ardoise sur laquelle ils tracent un tableau de numération avec c, d et u.

• Consigne 1 : « Je vais vous montrer un nombre avec mon matériel. Vous devrez l’écrire dans votre tableau de numération puis le nommer ».

Montrer successivement :

1 plaque-centaine ; 2 plaques-centaines ; 6 plaques-centaines et 2 barres-dizaines ; 4 plaques-centaines, 4 barres-dizaines et 3 cubes-unités.

Les élèves nomment les nombres.

Faire de même en ne respectant pas l’ordre c, d, u.

6 cubes-unités, 3 plaques-centaines et 8 barres-dizaines ; 7 barres-dizaines et 6 plaques-centaines ; 9 barres-dizaines, 5 cubes-unités et 2 plaques-centaines.

Les élèves écrivent les nombres dans leur tableau de numération.

La correction collective est immédiate avec verbalisation de la procédure pour noter les nombres dans le tableau (position) puis les nommer.

Insister sur la position de chaque chiffre dans le nombre.

• Énoncer le nombre 567.

• Consigne 2 : « Je vous nomme un nombre. Vous le représentez avec votre matériel de numération ».

Les élèves positionnent sur leur table le matériel de numération pour répondre à la consigne. La correction collective s’ensuit avec verbalisation.

Faire de même avec les nombres : 892 ; 104 ; 600.

• Consigne 3 : « Je vais vous montrer des nombres avec le même matériel de numération que le vôtre (représentation d’objets symboliques concrets : plaques-centaines, barres-dizaines et cubes-unités). Vous notez chaque nombre dans votre tableau de numération, puis vous l’écrivez en chiffres hors du tableau et en lettres ».

Montrer les nombres : 480 ; 902 ; 851 ; 500.

Les nombres jusqu’à 999 (1) et (2)

1

(3)

TEMPS 3 : DÉCOUVERTE

Projeter la situation page 10 ou demander aux élèves d’ouvrir leur ﬁ chier à la page 10. Lire la situation et s’assurer de sa compréhension par tous les élèves.

Les élèves réalisent la recherche individuellement ou en binôme. Guider ceux qui en ont besoin.

A. L’objectif est de retrouver un nombre à 3 chiffres à partir d’une situation représentée.

Les élèves observent le dessin et calculent le score.

B. L’objectif est de trouver un nombre donné sous forme de décomposition additive.

C. L’objectif est d’écrire un nombre à 3 chiffres en chiffres et en lettres.

TEMPS 4 : APPLIQUER CE QUE L’ON VIENT DE DÉCOUVRIR

• Exercice 1 : L’objectif est de dénombrer une quantité à partir d’objets symboliques représentés et d’écrire le nombre en chiffres.

• Exercice 2 : L’objectif est d’écrire des nombres ≤ 999 en chiffres ou en lettres.

• Exercice 3 : L’objectif de cet exercice est de travailler la numération de position en faisant prendre conscience aux élèves de l’importance de la position des chiffres dans le nombre. L’outil d’aide utilisé est le tableau de numération.

• Exercice 4 : L’objectif est de décomposer ou recomposer un nombre donné sous forme de décomposition additive.

La correction collective s’ensuit avec verbalisation.

Remarque : Lors de la mise en commun, utiliser le tableau de numération pour montrer aux élèves qu’il est un outil utile et efﬁ cace pour éviter les erreurs, notamment quand le nombre ne comprend pas de chiffre des dizaines.

Compétence 2 : Recomposer un nombre ≤ 999 donné sous forme additive ou décomposer un nombre ≤ 999 sous forme additive.

Montrer le nombre suivant avec le matériel de manipulation ou le représenter au tableau :

• Consigne 1 : « Quelle est la décomposition additive de ce nombre ? »

Remarque : Proposer aux élèves d’utiliser le tableau de numération s’ils en ressentent le besoin.

• Consigne 2 : « Je vous écris un nombre au tableau. Vous le représentez avec votre matériel, puis vous écrivez sa décomposition additive sur votre ardoise que vous lèverez à mon signal. »

• Noter au tableau : 300 + 80 + 4 ; 600 + 7 ; 400 + 90 ; 700 + 60 + 2.

La mise en commun s’ensuit.

TEMPS 1 : CALCUL MENTAL – NUMÉRATION ORALE

Compétence : Trouver le complément à 10.

• Consignes : « Combien manque-t-il à 3 pour arriver à 10 ? Combien manque-t-il à 8 pour arriver à 10 ? Combien manque-t-il à 4 pour arriver à 10 ? »

• Noter au tableau : 9 + ? = 10 ; 5 + ? = 10

Les élèves écrivent les résultats sur leur ﬁ chier en laissant une case vide dans le cas où ils ne connaîtraient pas la réponse aﬁ n que toutes les réponses ne soient pas décalées.

TEMPS 2 : LANCEMENT de la leçon

Rappel : « Qu’avez-vous appris lors de la séance précédente ? »

Réponse attendue : « Nous avons appris à lire, à écrire, à décomposer ou à recomposer des nombres ≤ 999. »

« Aujourd’hui, vous allez vous entraîner sur ces compétences. »

TEMPS 5 : BILAN de la séance

En ﬁn de séance, demander aux élèves ce qu’ils ont appris et retenu. Leur réponse peut être : « Nous avons appris à lire, à écrire, à décomposer ou à recomposer des nombres ≤ 999. Nous avons appris l’importance de la position de chaque chiffre dans le nombre ».

Référent didactique : Projeter le côté gauche de la page 2 du mémo.

Temps

Modede travail

Déroulement de la séance 1

Déroulement de la séance 2

vingt-trois 23

2 min

10 min

3 min

Oral collectif

Écrit individuel

sur le ﬁ chier

Oral collectif

Oral collectif 20

min

Oral collectif

et écrit individuel

15

min Écrit individuel Manipulation

et écrit individuels

(4)

vingt-quatre 24

Temps 45 min

Modede travail Écrit individuel

Déroulement de la séance 2

TEMPS 3 : APPLIQUER – S’ENTRAÎNER sur le ﬁ chier

Proposition de parcours :

• Parcours A complet uniquement pour les élèves en difﬁ culté.

• Parcours B complet uniquement pour les élèves performants.

• Pour les élèves qui ont besoin de travailler plus particulièrement l’écriture des nombres

≤ 999 en chiffres et en lettres, leur proposer de réaliser les exercices A1, A2, A3, B1, B2 et A4.

• Pour les élèves qui ont besoin de travailler plus particulièrement la décomposition d’un nombre à 3 chiffres, leur donner à réaliser les exercices A5, A6, B4, B5 et B6, puis la suite du parcours A ou B.

PISTES DE REMÉDIATION – ACTIVITÉS PÉDAGOGIQUES COMPLÉMENTAIRES – GROUPES DE SOUTIEN

Difﬁ cultés à lire, écrire et représenter des nombres ≤ 999

• Nommer des nombres ≤ 999 et demander à l’élève de les représenter avec leur matériel. Faire écrire les nombres en chiffres et en lettres.

• Lire des nombres avec 1 centaine, 2 centaines… en expliquant à l’élève qu’il commence par nommer la centaine puis le nombre à 2 chiffres qu’il connaît. Exemple : 536 ; on lit d’abord cinq cents puis trente-six.

• Écrire un nombre à 3 chiffres. Cacher les centaines et les dizaines, puis découvrir petit à petit les chiffres et lire le nombre correspondant.

• Placer sur la table de l’élève des plaques-centaines, des barres-dizaines et des cubes-unités dans le désordre. L’élève devra retrouver le nombre en utilisant un tableau de numération.

Remarque : L’utilisation de l’abaque du ﬁ chier peut être envisagée pour la manipulation.

Difﬁ cultés à décomposer sous forme décimale un nombre

• Utiliser du matériel de manipulation. Demander à l’élève de placer devant lui 375, puis écarter les centaines, les dizaines et les unités pour qu’il voie concrètement la décomposition ; lui faire verbaliser cette décomposition, la faire écrire sur l’ardoise puis réunir le matériel pour qu’il « revoie » le nombre de départ qui était à décomposer, aﬁ n qu’il ait conscience que c’est le même nombre (rien n’a été ajouté ou enlevé).

Différenciation pédagogique Photoﬁ ches

Parcours A p. 6 pour les élèves les plus fragiles. Parcours B p. 7 pour les élèves performants.

Corrigés du ﬁ chier à venir. Corrigés du ﬁ chier à venir.

(5)

TEMPS 4 : APPLIQUER CE QUE L’ON VIENT DE DÉCOUVRIR

L’enseignant peut prendre en soutien un petit groupe d’élèves en difﬁ culté repérés durant la séance.

Il fera verbaliser toute la démarche.

• Exercice 1 : L’objectif est de calculer des additions données en colonnes avec les repères c, d et u ; ces additions ont les retenues au rang des dizaines, des centaines et/ou des deux.

• Exercice 2 : L’objectif est de calculer des additions données en colonnes sans repères.

TEMPS 3 : DÉCOUVERTE

Demander aux élèves d’ouvrir leur ﬁ chier à la page 12 ou projeter la situation de découverte.

Les élèves lisent la situation A. L’enseignant(e) s’assure de sa compréhension par tous.

Les élèves calculent l’addition sur leur ﬁ chier au crayon à papier.

La mise en commun s’ensuit. Les élèves, aidés de l’enseignant(e), rappellent la technique opératoire de l’addition à retenue en verbalisant toute la démarche. « Pour additionner 147 et 45, je commence par additionner les unités : 7 + 5 = 12 ; 12 c’est 1 dizaine et 2 unités. J’écris 2 dans la colonne des unités et j’écris la retenue (1 d) dans la colonne des dizaines ; j’ajoute les dizaines : 4 + 4 + 1 de retenue = 9 ; j’ajoute les centaines ; 1 + 0 = 1 ; résultat : 192.

Même démarche pour les situations B et C.

vingt-cinq 25

Fichier de l’élève pp. 12-13

• Compétence des séances 1 et 2 : Mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour l’addition.

• Socle commun : Calculer avec des nombres entiers. Mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour l’addition.

Temps 10 min

1 min

10 min

Oral collectif

Manipulation individuelle

Déroulement de la séance 1

TEMPS 1 : CALCUL MENTAL – NUMÉRATION ORALE

Compétence : Trouver le complément à la dizaine supérieure.

• Consigne 1 : « Je vous énonce des nombres, vous me donnez à tour de rôle le complément à 10 ».

Énoncer : 6 + ? = 10 ; 1 + ? = 10 ; 5 + ? = 10…

Les élèves nomment la quantité manquante pour avoir 10. Les compléments à 10 doivent être sus par cœur. Les donner à réviser régulièrement.

La correction se fait après chaque question avec verbalisation de la démarche.

• Consigne 2 : « Comment trouver le complément à 53 pour arriver à 60 ? »

Réponse attendue : On regarde les chiffres des unités pour trouver le complément comme nous l’avons appris pour les compléments à 10. 3 pour arriver à 10, il manque 7 ; 53 pour arriver à la dizaine supérieure, c’est-à-dire 60, il manque 7. Donc 53 + 7 = 60

• Consigne 3 : « Vous allez trouver les compléments pour arriver à la dizaine supérieure ».

• Énoncer : « Combien manque-t-il à 42 pour arriver à 50 ? Quel est le complément à 22 pour arriver à la dizaine supérieure ?… ».

La correction collective se fait après chaque question. Les élèves nomment la dizaine supérieure et le complément.

TEMPS 2 : LANCEMENT de la leçon – MANIPULATIONS EN SITUATIONS CONCRÈTES

Expliquer l’objectif d’apprentissage : « Aujourd’hui, vous allez apprendre à calculer des additions en colonnes avec retenue ».

Compétence : Redécouvrir le sens de l’addition de 2 nombres à 2 chiffres avec retenue à partir de la manipulation d’objets symboliques concrets.

Rappel : Demander aux élèves de rappeler la règle d’échange : 10 unités contre 1 dizaine.

À chaque situation, durant toute la séance, rappeler ou faire rappeler aux élèves que l’on commence toujours par additionner les unités.

• Consigne 1 : « Sortez vos barres-dizaines et cubes-unités et faites le nombre 35. À l’aide de votre matériel de numération, faites le nombre 18. Ajouter les 2 nombres. Quelle opération faut-il faire ? ».

Réponse attendue : 35 + 18. Dessiner la situation au tableau.

• Consigne 2 : « Pouvez-vous échanger des cubes-unités contre 1 barre-dizaine ? Pourquoi ? »

« Lorsque l’on ajoute 35 cubes et 18 cubes, nous commençons par ajouter les unités. 5 + 8 = 13 ; nous pouvons échanger 10 cubes-unités contre 1 barre-dizaine et il reste 3 cubes-unités seuls. Nous additionnons maintenant les barres dizaines : 1 + 3 + 1 dizaine de retenue = 5 barres dizaines. Donc 35 + 18 = 53. »

Additions à retenue

2

25 min

20 min

Oral collectif

Écrit individuel

+

⁺

(6)

vingt-six 26

Temps 2 min

Déroulement de la séance 1

TEMPS 5 : BILAN de la séance

En ﬁ n de séance, demander aux élèves ce qu’ils ont appris et retenu. Leur réponse peut être : « Nous avons appris à calculer des additions en colonnes avec retenue ».

Référent didactique : Projeter la partie en haut à gauche de la page 6 du mémo.

TEMPS 1 : CALCUL MENTAL – NUMÉRATION ORALE

Compétence : Trouver le complément à la dizaine supérieure.

• Consigne : « Vous allez vous entraîner à trouver le complément à la dizaine supérieure.

Énoncer : « Combien manque-t-il à 16 pour arriver à 20 ? Combien manque-t-il à 53 pour arriver à 60 ? Quel est le complément à 42 pour arriver à la dizaine supérieure ? Quel est le complément à 25 pour arriver à la dizaine supérieure ? Combien manque-t-il à 88 pour arriver à 90 ?»

TEMPS 2 : LANCEMENT de la leçon

Réponse attendue : « Nous avons appris à calculer des additions en colonnes avec retenue. »

« Aujourd’hui, vous allez vous entraîner sur cette compétence ».

TEMPS 3 : APPLIQUER – S’ENTRAÎNER sur le ﬁ chier

• Pour les élèves qui ont besoin de travailler plus particulièrement l’addition avec retenue au rang des dizaines uniquement, leur proposer de réaliser les exercices A1, A2, B1 et A4, puis la suite du parcours A ou B.

Temps Mode

travailde

Déroulement de la séance 2

10 min

3 min

45 min

Écrit individuel

sur le ﬁ chier

Oral collectif

Écrit individuel

PISTES DE REMÉDIATION – ACTIVITÉS PÉDAGOGIQUES COMPLÉMENTAIRES –

GROUPES DE SOUTIEN

Difﬁ cultés à positionner l’addition en colonnes

• Donner une addition en ligne. Faire noter les 2 nombres dans un tableau de numération ; effectuer les calculs en verbalisant la démarche.

• Donner une addition en ligne. Faire noter les 2 nombres sous les initiales d et u.

• Donner une addition en ligne. Demander à l’élève de placer « d » pour les dizaines et « u » pour les unités au-dessus de l’addition qu’il devra ensuite poser en colonnes. Puis l’élève calcule oralement l’addition.

• Donner des additions en ligne. L’élève les pose en colonnes sans repère, puis les calcule.

Difﬁ cultés à effectuer l’échange « 10 unités contre 1 dizaine »

Exemple d’erreur : 27 + 34 = 511

Entraîner l’élève à grouper par 10, à échanger contre 1 dizaine et la placer avec les dizaines. Utiliser le tableau de numération et faire verbaliser par l’élève toute la démarche.

Difﬁ cultés liées au sens de la retenue

• Écrire une addition de 2 nombres à 2 chiffres. L’élève utilise différents objets concrets. Il est amené à faire l’échange 10 unités contre 1 barre-dizaine pour calculer son addition (10 cubes contre 1 barre-dizaine ; 10 cubes-unités contre 1 barre-dizaine…).

Luna a 18 € dans sa tirelire. Sa mamie lui donne 25 € pour son anniversaire. Quelle somme d’argent Luna a-telle maintenant ?

Billets de 10 €

Pièces de 1 €

2 5

1 8

3 13 Total avant

l’échange

4 3 Total avant

l’échange Luna a 43 € dans sa tirelire.

Difﬁ cultés à passer de la représentation concrète à la représentation mathématique

• Reprendre des objets concrets. Proposer une situation additive qui amènera l’élève à additionner les objets qu’il possède.

« J’ai 16 jetons ; j’en ajoute 38. Je cherche le nombre total de jetons. »

L’élève verbalise la situation et sa démarche. Il complète le tableau de numération au fur et à mesure, avec l’aide de l’enseignant au départ et verbalise à chaque étape. Ensuite, passer par les repères d et u pour arriver au ﬁ nal à aucun repère.

(7)

vingt-sept 27

Différenciation pédagogique Photoﬁ ches

Corrigés du ﬁ chier à venir. Corrigés du ﬁ chier à venir.

(8)

TEMPS 4 : APPLIQUER – S’ENTRAÎNER sur le ﬁ chier

L’enseignant(e) peut prendre en soutien un petit groupe d’élèves en difﬁ culté repérés durant la séance.

Il fera verbaliser toute la démarche.

Problème : L’objectif est de remettre dans le bon ordre les étapes de résolution d’un problème.

vingt-huit 28

Fichier de l’élève pp. 14-15

• Compétences des séances 1 et 2 : Découvrir les étapes de la résolution de problèmes. Résoudre des problèmes du champ additif.

• Socle commun : Résoudre des problèmes issus de situations de la vie quotidienne conduisant à utiliser les quatre opérations. Résoudre des problèmes relevant des structures additives (addition/soustraction).

Temps 10 min

15 min

20 min

sur ardoise

Oral collectif

Déroulement de la séance 1

TEMPS 1 : CALCUL MENTAL – NUMÉRATION ORALE

Compétence : Identiﬁ er l’un des termes d’une somme de 2 nombres ≤ 10.

• Consignes : « Combien manque-t-il à 3 pour arriver à 6 ? Combien manque-t-il à 2 pour arriver à 5 ? Combien manque-t-il à 6 pour arriver à 9 ? Complétez les additions : 4 + … = 6 ; 5 + … = 8 ; … + 6 = 9 ».

Les élèves écrivent le résultat de chaque addition sur l’ardoise qu’ils lèvent au signal de l’enseignant(e).

La correction collective orale suit chaque opération.

TEMPS 2 : LANCEMENT de la leçon – MANIPULATIONS EN SITUATIONS CONCRÈTES

Expliquer l’objectif d’apprentissage : « Aujourd’hui, vous allez découvrir les étapes à suivre pour résoudre un problème.

Compétence : Identiﬁ er les étapes de la résolution d’un problème.

Écrire l’énoncé au tableau. Les élèves le lisent silencieusement. « C’est l’anniversaire de Nicole, qui fête ses 70 ans. Elle invite Manon, sa petite-ﬁ lle, au restaurant « Les gourmets ». Nicole a choisi une entrée à 7 €, un plat à 12 € et un dessert à 5 €. Manon a choisi le menu à 20 €. Combien coûte le repas de Nicole ? »

• Consigne 1 : « Quels sont les personnages de cette histoire ? Où se situe l’histoire ? Que font les personnages ? Qui peut nous raconter l’histoire du problème ? »

• Consigne 2 : « Quelle est la question du problème ? »

• Consigne 3 : « Allez-vous chercher la somme totale dépensée ? Pourquoi ? »

• Consigne 4 : « Connaître le nom du restaurant, est-ce une information nécessaire pour répondre à la question ? Quelles sont les autres informations inutiles dans l’énoncé ? »

• Consigne 5 : « Quelles sont les informations utiles ? »

• Consigne 6 : « Quelle opération allez-vous calculer pour répondre au problème ? »

• Consigne 7 : « Calculez-la mentalement et verbalisez la phrase complète en reprenant les mots de la question. »

• Conclusion : Pour résoudre un problème, on lit attentivement l’énoncé et on se raconte l’histoire pour vériﬁ er qu’on l’a comprise. On repère la question, puis on cherche les informations utiles dans l’énoncé.

On choisit la bonne opération, on la calcule. On répond par une phrase à la question posée en reprenant les mots de la question.

TEMPS 3 : DÉCOUVERTE

Projeter la page du Découvrir et demander aux élèves d’ouvrir leur ﬁ chier à la page 14.

Les élèves lisent silencieusement l’énoncé du problème, puis l’enseignant le lit à voix haute. Il s’assure de sa compréhension. Les 5 étapes sont traitées successivement.

Les élèves recherchent individuellement l’étape 1 sur leur ﬁ chier, puis la mise en commun s’ensuit.

Faire de même pour les autres étapes.

Lors des mises en commun, l’enseignant mènera les échanges entre élèves et veillera à interroger ceux qui ne sollicitent que rarement la parole aﬁ n que chacun puisse s’exprimer.

Étape 1 : L’objectif de cette étape est de comprendre l’énoncé du problème.

Étape 2 : L’objectif est de repérer la question du problème, de savoir ce qu’il faut chercher.

Étape 3 : L’objectif de cette étape est de trouver les informations utiles pour répondre à la question du problème.

Étape 4 : L’objectif de cette étape est d’écrire la bonne opération et de la calculer.

Étape 5 : L’objectif de cette étape est de répondre à la question du problème par une phrase complète en reprenant les mots de la question.

Problèmes : les étapes de la résolution

3

20 min

Écrit individuel

(9)

TEMPS 5 : BILAN de la séance

En ﬁn de séance, demander aux élèves ce qu’ils ont appris et retenu. Leur réponse peut être : « Nous avons découvert les étapes à suivre pour résoudre un problème ».

Référent didactique : vous pouvez projeter les étapes de résolution d’un problème.

Les étapes de résolution d’un problème

• Étape 1 : Lire et comprendre un énoncé.

• Étape 2 : Repérer la question du problème – ce qu’il faut chercher.

• Étape 3 : Identiﬁ er les informations utiles pour répondre à la question.

• Étape 4 : Choisir la bonne opération et la calculer.

• Étape 5 : Répondre par une phrase complète en reprenant les mots de la question.

Temps Mode

travailde

Déroulement de la séance 1

vingt-neuf 29

2 min

Oral collectif

TEMPS 1 : CALCUL MENTAL – NUMÉRATION ORALE

Compétence : Identiﬁ er l’un des termes d’une somme de 2 nombres ≤ 10.

• Consignes : « Combien manque-t-il à 3 pour arriver à 6 ? Combien manque-t-il à 3 pour arriver à 9 ? Combien manque-t-il à 5 pour arriver à 7 ? Complétez les additions : 2 + … = 8 ; 4 + … = 7 ; … + 2 = 9 »

TEMPS 2 : LANCEMENT de la leçon

Réponse attendue : « Nous avons découvert les étapes à suivre pour résoudre un problème. »

« Aujourd’hui, vous allez vous entraîner sur cette compétence. »

TEMPS 3 : APPLIQUER – S’ENTRAÎNER sur le ﬁ chier

Temps Mode

travailde

Déroulement de la séance 2

10 min

2 min

45 min

Écrit individuel

sur le ﬁ chier

Oral collectif

Écrit individuel

PISTES DE REMÉDIATION – ACTIVITÉS PÉDAGOGIQUES COMPLÉMENTAIRES –

GROUPES DE SOUTIEN

Difﬁ cultés à comprendre un énoncé de problème

• Donner des énoncés de problèmes oraux. L’élève écoute puis raconte l’histoire du problème.

L’interroger sur : les personnages, le lieu où se situe l’histoire, ce qui se passe…

• Faire de même avec de courts énoncés écrits que l’élève lira silencieusement et que l’enseignant(e) lira à haute voix.

• L’élève lit seul l’énoncé qui devient plus complexe (ajout de données inutiles) et raconte l’histoire.

• Faire vivre à l’élève la situation de l’énoncé (ex : jeu de la marchande…)

• Manipuler des objets concrets ou symboliques pour aider à la compréhension ; dessiner la situation en verbalisant.

Difﬁ cultés à identiﬁ er les données utiles pour répondre à la question du problème

• Prendre chaque donnée d’un problème simple et faire le lien avec la question pour voir si elle est utile ou non pour résoudre le problème.

• Donner des problèmes simples avec une donnée inutile, puis plusieurs. Même démarche que précédemment.

Difﬁ cultés à trouver la bonne opération

Proposer oralement plusieurs situations de problèmes liées au vécu de l’élève (ou situations connues des élèves) qui reformule « l’histoire » avec ses mots et indique s’il faut additionner ou soustraire pour résoudre le problème (et donc répondre à la question posée).

Remarque : L’opération ne sera pas obligatoirement calculée. Cependant, il sera intéressant de le faire parfois pour travailler la plausibilité du résultat.

« Tu as 15 images. Luna t’en donne 7 pendant la récréation.

Combien en as-tu après la récréation ?

Lili a 32 timbres de ﬂ eurs. Son amie lui en donne 15.

Combien Lili en a-t-elle maintenant ?

Nathan a 8 voitures dans sa collection. Son papi lui en donne de nouvelles. Maintenant, il en a 16. Combien son papi lui en a-t-il donné ?

Sur le gâteau d’anniversaire de mon ﬁ ls, j’ai placé 9 bougies vertes. J’ai placé ensuite des bougies rouges.

En tout, j’ai mis 14 bougies. Combien y a-t-il de bougies rouges sur ce gâteau ? »

Remarque : La manipulation à partir d’objets concrets est recommandée pour représenter de façon concrète la situation et ainsi aider l’élève à trouver l’opération à effectuer.

(10)

trente 30

Corrigés du ﬁ chier à venir. Corrigés du ﬁ chier à venir.

(11)

trente et un 31

Fichier de l’élève pp. 16-17

• Compétences des séances 1 et 2 : Comparer, ranger, intercaler et encadrer des nombres entiers ≤ 999 en utilisant les symboles <, > ou =.

• Socle commun : Comprendre et utiliser des nombres entiers pour dénombrer, ordonner, repérer, comparer.

Temps 10 min

1 min

5 min

30 min

Oral collectif

Manipulation en binôme

Déroulement de la séance 1

TEMPS 1 : CALCUL MENTAL – NUMÉRATION ORALE

Compétence : S’entraîner sur les tables d’addition de 2 et 3.

Explication : « Vous avez appris les tables d’addition au CP et au CE1. Vous allez régulièrement vous entraîner à les restituer rapidement car vous devez les connaître par cœur. Cela vous sera très utile, notamment lorsque vous utiliserez des techniques opératoires. »

• Consigne : « Je vous énonce une addition. Vous me donnez oralement le résultat. Il s’agit ici de s’entraîner sur les tables d’addition de 2 et 3. »

L’enseignant(e) interroge les élèves à tour de rôle.

Énoncer : 6 + 2 ; 9 + 3 ; 7 + 2 ; 4 + 2 ; 5 + 3…

Remarque 1 : Les élèves pourront réaliser le même travail individuellement sur leur ardoise. La démarche est laissée au choix de l’enseignant.

La correction est faite après chaque addition.

Remarque 2 : Donner aux élèves les tables d’addition à revoir petit à petit.

TEMPS 2 : LANCEMENT de la leçon – MANIPULATIONS EN SITUATIONS CONCRÈTES

Expliquer l’objectif d’apprentissage : « Aujourd’hui, vous allez apprendre à comparer, à ranger et à encadrer des nombres à 3 chiffres. »

Rappel des acquis précédents vus aux CP et CE1.

• Consigne 1 : « Qui peut rappeler comment on compare deux nombres à 2 chiffres ? »

Réponse attendue : Le plus grand est celui qui a le plus de dizaines ; s’ils ont autant de dizaines, le plus grand est celui qui a le chiffre des unités le plus grand.

• Consigne 2 : « Quels sont les signes qui nous permettent de comparer deux quantités ? » (<, > ou =) Référent didactique à afﬁ cher :

Les signes pour comparer

< : est plus petit que… 539 < 600

> : est plus grand que… 841 > 838

• Consigne 3 : « Comment range-t-on des nombres dans l’ordre croissant ? »

Réponse attendue : On les range dans l’ordre croissant de leur chiffre des dizaines. S’ils ont autant de dizaines, on les range dans l’ordre croissant de leur chiffre des unités.

Remarque : Rappeler que ranger dans l’ordre croissant, c’est ranger du plus petit au plus grand ; ranger dans l’ordre décroissant, c’est ranger du plus grand au plus petit.

Compétence 1 : Comparer des nombres à 3 chiffres à partir de la manipulation d’objets symboliques concrets.

Les élèves sortent leur matériel de numération.

Étape 1 : Comparer des nombres à 3 chiffres ayant un nombre de centaines différent.

• Consigne 1 : « Placez devant vous les nombres 610 et 450. Quel est le plus grand ? Pourquoi ? » Les élèves exposent leur réponse en justiﬁ ant : « Il y a 6 centaines dans 610 et 4 centaines dans 450 ; 6 c > 4 c donc 610 > 450.

• Noter la comparaison au tableau avec le signe : 610 > 450.

Expliquer : Pour comparer 2 nombres à 3 chiffres on compare leur nombre de centaines. Celui qui a le plus de centaines est le plus grand. Celui qui a le moins de centaines est le plus petit.

• Consigne 2 : « Placez devant vous les nombres 800 et 799. Quel est le plus petit ? Pourquoi ? » Les élèves verbalisent et argumentent comme précédemment.

La comparaison est écrite au tableau : 799 < 800

Étape 2 : Comparer des nombres à 3 chiffres ayant le même chiffre des centaines et 1 chiffre différent aux dizaines.

Un élève vient se placer face à ses camarades à côté de l’enseignant. L’enseignant(e) prend dans ses mains 2 plaques-centaines, 1 barre-dizaine et 3 cubes-unités. L’élève prend 2 plaques-centaines, 2 barres-dizaines et 1 cube-unité (matériel du ﬁ chier).

Comparaison des nombres jusqu’à 999

4

(12)

TEMPS 3 : DÉCOUVERTE

Demander aux élèves d’ouvrir leur ﬁ chier à la page 16. Lire la situation et s’assurer de sa compréhension par tous les élèves.

Les élèves réalisent la recherche individuellement ou en binôme.

Remarque : Prendre un petit groupe d’élèves en difﬁ cultés pour accompagner cette phase

de découverte. Le matériel de numération et/ou la monnaie factice pourront être utilisés pour vivre concrètement la situation.

La mise en commun peut se faire après chaque étape de la recherche.

A. L’objectif de cette partie est de comparer des nombres à 3 chiffres ayant 1 chiffre différent aux centaines à partir d’une situation concrète représentée.

B. Les objectifs de cette partie sont de revoir le rangement des nombres dans l’ordre croissant et de trouver les nombres compris entre deux centaines entières.

Lors de la mise en commun, bien faire verbaliser la démarche de rangement.

Rappeler ce qu’est un encadrement et donner des exemples. « Si je veux encadrer le nombre 678 à l’unité, cela veut dire que je dois trouver le nombre qui précède et celui qui suit 678. J’écrirai mon

trente-deux 32

• Consigne 1 : « Quel nombre X a-t-il ? Quel nombre ai-je ? Vous allez comparer ces 2 nombres. Lequel est le plus petit ? Pourquoi ? »

Même démarche que précédemment.

Remarque : Faire souligner le chiffre qui a permis la comparaison.

Expliquer : Pour comparer 2 nombres à 3 chiffres, on compare d’abord leur chiffre des centaines. S’ils ont le même chiffre des centaines, on compare leur chiffre des dizaines. S’ils n’ont pas le même chiffre des dizaines, on peut comparer. 213 < 221

• Consigne 2 : « Placez devant vous les nombres 781 et 769. Quel est le nombre le plus grand Pourquoi ? »

Les élèves répondent oralement et argumentent à chaque fois.

• Noter la comparaison au tableau et faire souligner le chiffre qui a permis de comparer : 781 > 769.

Étape 3 : Comparer 2 nombres à 3 chiffres ayant les mêmes chiffres des centaines et des dizaines.

• Consigne 1 : « D’après vous, quel est le nombre le plus grand entre 987 et 983 ? Pourquoi ? Comment procédez-vous pour les comparer ? »

Les élèves argumentent et expliquent que, lorsque 2 nombres ont les mêmes chiffres des centaines et des dizaines, il faut comparer le chiffre des unités.

« Quel est le nombre le plus grand entre 589 et 582 ? Pourquoi ? Quel est le plus grand entre les nombres 854 et 825 ? Pourquoi ?... »

Compétence 2 : Ranger des nombres à 3 chiffres à partir de la représentation d’objets symboliques concrets.

Projeter la situation suivante :

• Consigne : « Vous allez écrire ces nombres sur votre ardoise, puis les ranger dans l’ordre croissant. » Les élèves exécutent la tâche.

La mise en commun s’ensuit. Le rangement dans l’ordre croissant est écrit au tableau. Les élèves justiﬁ ent leur réponse en exposant leur démarche.

Remarque : Dire aux élèves qu’ils peuvent barrer les nombres au fur et à mesure pour ne pas en oublier.

Compétence 3 : Repérer et placer des nombres sur une droite graduée. Encadrer un nombre entre 2 centaines entières.

Tracer, au tableau, une droite graduée avec les centaines pour repères.

Nommer un nombre ≤ 999. Les élèves verbalisent l’encadrement, puis viennent le placer à sur la droite numérique.

Faire de même avec d’autres nombres.

Remarque : Expliquer que, pour placer un nombre sur une droite graduée, il faut anticiper sa position.

Il faut voir s’il est plus près de la centaine précédente ou de la suivante.

Faire verbaliser la position du nombre sur la droite graduée.

Je place 523 plus près de 500 car 523 est plus près de 500 que de 600.

Temps Mode

travailde

Déroulement de la séance 1

Oral collectif 20

min

Écrit individuel

ou en binôme

100 200 300 400

500 700 600

900 800

(13)

TEMPS 4 : APPLIQUER – S’ENTRAÎNER sur le ﬁ chier

• Exercice 1 : L’objectif est de comparer deux nombres à 3 chiffres en utilisant les signes < et >.

• Exercice 2 : L’objectif est d’encadrer des nombres à 3 chiffres entre deux centaines entières.

• Exercice 3 : L’objectif est de ranger des nombres à 3 chiffres dans l’ordre croissant.

• Exercice 4 : L’objectif est d’encadrer des nombres ≤ 999 entre des centaines entières sur une droite numérique.

trente-trois 33

encadrement de la sorte : 677 < 678 < 679

Si je veux encadrer le nombre 678 à la dizaine, cela veut dire que je dois trouver la dizaine qui vient juste avant 678 et celle qui vient juste après 678. J’écrirai : 670 < 678 < 680.

Si je veux encadrer le nombre 678 à la centaine, cela veut dire que je dois trouver la centaine qui vient juste avant 678 et celle qui vient juste après 678. J’écrirai : 600 < 678 < 700. »

Demander aux élèves de citer d’autres nombres qui sont compris entre 600 et 700.

Rappel : Pour comparer 2 nombres à 3 chiffres, on compare d’abord les chiffres des centaines ; s’ils sont identiques, on regarde ceux des dizaines. S’ils sont différents, alors on peut comparer.

Lorsque 2 nombres ont les mêmes chiffres des centaines et des dizaines, il faut comparer ceux des unités.

TEMPS 5 : BILAN de la séance

En ﬁn de séance, demander aux élèves ce qu’ils ont appris et retenu. Leur réponse peut être : « Nous avons appris à comparer, à ranger et à encadrer des nombres à 3 chiffres. »

Référent didactique : Projeter le côté gauche de la page 5 du mémo.

Temps Mode

travailde

Déroulement de la séance 1

15 min

Écrit individuel

TEMPS 1 : CALCUL MENTAL – NUMÉRATION ORALE

• Consigne : « Je vous énonce des additions. Vous écrivez les résultats sur votre ﬁ chier. » Énoncer : 4 + 2 ; 3 + 3 ; 9 + 2 ; 7 + 3 ; 5 + 3.

TEMPS 2 : LANCEMENT de la leçon

Réponse attendue : « Nous avons appris à comparer, à ranger et à encadrer des nombres à 3 chiffres. »

« Aujourd’hui, vous allez vous entraîner sur ces compétences. »

TEMPS 3 : APPLIQUER – S’ ENTRAÎNER sur le ﬁ chier

• Pour les élèves qui ont besoin de travailler plus particulièrement la comparaison des nombres à 3 chiffres en utilisant les signes <, > ou =, leur proposer de commencer par les exercices A1, B1, A5 et B5, puis de poursuivre le parcours A ou B en fonction des compétences à travailler.

• Pour les élèves qui ont besoin de travailler plus particulièrement le rangement dans l’ordre croissant ou décroissant, leur proposer de commencer par les exercices A3, A4, B3 et B4, puis de poursuivre le parcours A ou B en fonction des compétences à travailler.

• Pour les élèves qui ont besoin de travailler plus particulièrement l’encadrement d’un nombre entre les deux centaines entières les plus proches, leur proposer de commencer par les exercices A2 et B2, puis de poursuivre le parcours A ou B en fonction des compétences à travailler.

Temps Mode

travailde

Déroulement de la séance 2

10 min

3 min

20 min

45 min

Écrit individuel

sur le ﬁ chier

Oral collectif

Écrit individuel

PISTES DE REMÉDIATION – ACTIVITÉS PÉDAGOGIQUES COMPLÉMENTAIRES –

GROUPES DE SOUTIEN

Difﬁ cultés à comparer des nombres à 3 chiffres

• Utiliser des objets manipulables : cubes, bûchettes, sachets de haricots, matériel individuel de l’élève (plaques c, barres d et cubes u).

• Faire comparer terme à terme 2 quantités en commençant par comparer 2 nombres ayant un nombre différent de centaines.

• Faire de même avec le même nombre de centaines mais un chiffre des dizaines différent.

• Faire de même avec un nombre de dizaines identique, la comparaison ne pouvant alors se faire qu’au rang des unités.

(14)

trente-quatre 34

• Jeu de bataille : sur des cartons, écrire en chiffres des nombres à 3 chiffres puis jouer à la bataille. L’élève qui remporte les 2 cartes justiﬁ e à chaque fois. « J’ai 357, tu as 248 ; 357 > 248, donc je prends les 2 cartes. » Celui qui gagne est celui qui a le plus de cartes en ﬁ n de jeu.

Difﬁ cultés à encadrer des nombres entre deux centaines entières

• Utiliser le matériel de numération pour la manipulation concrète.

• Demander à l’élève de placer 683 avec son matériel de numération et d’écrire ce nombre au milieu de son ardoise.

< 683 <

• Lui faire observer et compter uniquement les centaines et lui expliquer que c’est la centaine entière qui vient juste avant le nombre 683. L’élève note sur son ardoise :

600 < 683 <

• Lui demander combien de centaines entières viennent après 6 centaines.

600 < 683 < 700

• Fabriquer une bande numérique allant de 100 en 100.

Faire placer des étiquettes nombres dans l’encadrement des centaines entières.

100 200 300 400 500 600 700 …

Difﬁ cultés à ordonner des nombres dans l’ordre croissant ou décroissant

• Donner à l’élève une droite graduée avec des repères chiffrés et des cartes à placer sur la droite.

Les nombres-repères seront inscrits sur la droite dans l’ordre croissant ou décroissant.

Corrigés du ﬁ chier à venir. Corrigés du ﬁ chier à venir.

800 700 600 500 400

450 820 796 384 690

(15)

trente-cinq 35

Fichier de l’élève pp. 18-19

• Compétences des séances 1 et 2 : Utiliser la règle graduée en cm et mm pour mesurer et tracer des segments.

• Socle commun : Mesurer des longueurs avec un instrument adapté. Exprimer une mesure dans une ou plusieurs unités choisies ou imposées. Unités de mesures usuelles : longueur : cm et mm.

Temps 10 min

1 min

5 min

Oral collectif

Écrit individuel

Déroulement de la séance 1

TEMPS 1 : CALCUL MENTAL – NUMÉRATION ORALE

• Consigne : « Je vous donne des additions des tables de 4 et 5. Vous me donnez oralement le résultat. » L’enseignant(e) interroge les élèves à tour de rôle ou privilégie le procédé La Martinière avec l’ardoise.

Énoncer : 6 + 4 ; 5 + 3 ; 7 + 4 ; 4 + 5 ; 9 + 5…

La correction est faite après chaque addition.

TEMPS 2 : LANCEMENT de la leçon – MANIPULATIONS EN SITUATIONS CONCRÈTES

Expliquer l’objectif d’apprentissage : « Aujourd’hui, vous allez apprendre à mesurer et à tracer des segments en cm entiers et en cm et mm. »

Compétence : Observer et manipuler la règle graduée.

• Demander aux élèves de sortir leur règle graduée.

Étape 1 : Rappel sur les mesures de longueur : le cm.

• Consigne : « Observez votre règle graduée. À quoi correspondent les grandes graduations numérotées ? » Les élèves se remémorent ce qu’ils ont appris au CP et au CE1. Les grandes graduations numérotées correspondent aux centimètres.

Étape 2 : Rappel du procédé pour mesurer ou tracer des segments en cm avec une règle graduée.

• Consigne : « Qui peut nous rappeler comment on mesure un segment ? »

Les élèves, aidés de l’enseignant(e), rappellent que pour mesurer un segment, il faut positionner le 0 de la règle graduée à une extrémité du segment et lire la graduation correspondant à l’autre extrémité.

Étape 3 : Découvrir le mm.

• Consigne : « Observez les petites graduations sur votre règle graduée. Elles représentent les millimètres (mm).

Compétence 2 : Mesurer et tracer des segments en cm et mm.

Distribuer une feuille sur laquelle sont tracés des segments en cm et mm.

Les élèves mesurent les segments et écrivent les résultats.

Sur le cahier d’essais ou une feuille blanche, demander aux élèves de tracer un segment de 4 cm et 5 mm ; de 8 cm et 2 mm.

Mesures et tracés de segments en cm et mm

5

20 min

Collectif et écrit individuel

TEMPS 3 : DÉCOUVERTE – MANIPULATIONS EN SITUATIONS CONCRÈTES

Projeter la page du Découvrir ou demander aux élèves d’ouvrir leur ﬁ chier à la page 18.

Un élève lit l’étape A. L’enseignant(e) s’assure de sa compréhension par tous.

A. L’objectif est de mesurer des segments en cm, d’exprimer leur mesure par un nombre entier et de les additionner.

Les élèves cherchent et répondent sur leur ﬁ chier pendant que l’enseignant(e) passe auprès d’eux pour aider et vériﬁ er le bon positionnement de la règle.

Mise en commun.

L’enseignant(e) a préparé au tableau :

AB = ………….. cm BC = ………….. cm CD = ………….. cm

Les élèves interrogés viennent inscrire le résultat trouvé pour chaque mesure. Les autres élèves valident ou non en justiﬁ ant s’ils ne sont pas d’accord.

L’erreur sera recherchée aﬁ n d’insister sur l’importance de la position du 0 de la règle graduée et de la bonne lecture du nombre de cm correspondant à l’extrémité du segment.

B. L’objectif est de mesurer des segments en cm et mm.

Les élèves cherchent et répondent sur leur ﬁ chier pendant que l’enseignant(e) passe auprès d’eux pour aider et vériﬁ er le bon positionnement de la règle.

La mise en commun s’ensuit.

cm et mm

(16)

TEMPS 5 : BILAN de la séance

En ﬁn de séance, demander aux élèves ce qu’ils ont appris et retenu. Leur réponse peut être :

« Nous avons appris à mesurer et à tracer des segments en cm entiers et en cm et mm.»

Référent didactique : Projeter la partie en haut à gauche de la page 12 du mémo.

TEMPS 4 : APPLIQUER – S’ENTRAÎNER sur le ﬁ chier

L’enseignant(e) peut prendre en soutien un petit groupe d’élèves en difﬁ culté.

• Exercice 1 : L’objectif est de mesurer des segments en cm entiers à l’aide de la règle graduée.

• Exercice 2 : L’objectif est de mesurer des segments en cm et mm à l’aide de la règle graduée.

• Exercice 3 : L’objectif est de tracer des segments en cm entiers et cm et mm.

trente-six 36

Temps Mode

travailde

Déroulement de la séance 1

15 min

2 min

Écrit individuel

Oral collectif

TEMPS 1 : CALCUL MENTAL – NUMÉRATION ORALE

• Consigne : « Je vous donne des additions des tables de 4 et 5. Vous écrivez le résultat sur votre cahier d’essais. »

Énoncer : 6 + 5 ; 3 + 4 ; 5 + 5 ; 8 + 4 ; 7 + 5.

Remarque : Donner régulièrement à revoir les tables d’addition.

TEMPS 2 : LANCEMENT de la leçon

Réponse attendue : « Nous avons appris à mesurer et à tracer des segments en cm entiers et en cm et mm. »

Expliquer l’objectif d’apprentissage : « Aujourd’hui, vous allez vous entraîner sur ces compétences. »

TEMPS 3 : APPLIQUER – S’ENTRAÎNER sur le ﬁ chier

• Pour les élèves qui ont besoin de travailler plus particulièrement la mesure de segments en cm entiers, leur proposer de commencer par l’exercice A1, puis de poursuivre le parcours A ou B en fonction des compétences à travailler.

• Pour les élèves qui ont besoin de travailler plus particulièrement la mesure de segments en cm et mm, leur proposer de commencer par les exercices A3, B2 et B3, puis de poursuivre le parcours A ou B en fonction des compétences à travailler.

• Pour les élèves qui ont besoin de travailler plus particulièrement le tracé de segments en cm et mm, leur proposer de commencer par les exercices A2 et B1, puis de poursuivre le parcours A ou B

en fonction des compétences à travailler.

Temps Mode

travailde

Déroulement de la séance 2

10 min

3 min

45 min

Écrit individuel

Oral collectif

Écrit individuel

PISTES DE REMÉDIATION – ACTIVITÉS PÉDAGOGIQUES COMPLÉMENTAIRES –

GROUPES DE SOUTIEN

Difﬁ cultés à positionner correctement la règle graduée pour mesurer un segment

• Mesurer avec précision des objets, des bandes, des segments en positionnant correctement le 0 au début de l’objet, de la bande ou du segment à mesurer.

Les mesures pourront être en unité entière de cm ou en cm et mm.

Difﬁ cultés à lire la mesure

• Mesurer des bandes en unités entières de cm à l’aide d’une règle graduée uniquement en cm.

• Mesurer des bandes tracées horizontalement (en cm).

• Mesurer des bandes tracées en tous sens (en cm).

Faire de même avec des bandes, des segments tracés en cm et mm.

(17)

trente-sept 37

Corrigés du ﬁ chier à venir. Corrigés du ﬁ chier à venir.

(18)

trente-huit 38

Fichier de l’élève pp. 20-21

• Compétences des séances 1 et 2 : Découvrir le sens de la soustraction avec retenue et mettre en œuvre un algorithme de calcul posé.

• Socle commun : Calculer avec des nombres entiers. Calcul posé : mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour la soustraction.

Temps 5 min

1 min

30 min

Oral collectif

Déroulement de la séance 1

TEMPS 1 : CALCUL MENTAL – NUMÉRATION ORALE

Compétence : Identiﬁ er la parité d’un nombre : pair ou impair.

• Consigne 1 : « Qui peut rappeler ce que sont les nombres pairs ? »

Réponse attendue : Ce sont tous les nombres qui se terminent par 0, 2, 4, 6 ou 8.

• Consigne 2 : « Qui peut rappeler ce que sont les nombres impairs ? »

Réponse attendue : Ce sont tous les nombres qui se terminent par 1, 3, 5, 7, ou 9.

Énoncer des nombres. Les élèves répondent « pair ou impair ».

TEMPS 2 : LANCEMENT de la leçon – MANIPULATIONS EN SITUATIONS CONCRÈTES

Expliquer l’objectif d’apprentissage : « Aujourd’hui, vous allez apprendre une technique opératoire pour calculer une soustraction avec retenue ».

Compétence 1 : Découvrir la permanence d’un résultat lorsqu’on ajoute le même nombre à chaque nombre de la soustraction.

Les élèves sortent leur matériel de manipulation et leur ardoise.

• Consigne 1 : « Prenez 6 cubes. Enlevez-en 4. Combien en reste-t-il ? » Les élèves exécutent la tâche et écrivent la soustraction sur leur ardoise.

La mise en commun s’ensuit avec verbalisation de la manipulation et écriture de la soustraction au tableau.

• Consigne 2 : « Prenez 16 cubes, puis enlevez-en 14. Combien vous en reste-t-il ? » Même démarche que précédemment.

Faire de même 35 – 3 et 45 – 13 ; 176 – 60 et 186 – 70.

• Consigne 3 : « Que remarquez-vous ? »

Réponse attendue : Quand on ajoute 10 aux 2 nombres de la soustraction, le résultat est le même.

Compétence 2 : Découvrir un algorithme de calcul pour la soustraction de 2 nombres avec retenue à partir de la manipulation d’objets symboliques concrets.

• Consigne 1 : « Vous allez calculer une soustraction en utilisant votre matériel. »

• Noter au tableau : 143 – 36

Les élèves placent devant eux 1 plaque-centaine, 4 barres-dizaines et 3 cubes-unités.

• Consigne 2 : « Pour calculer une soustraction, par quoi devez-vous comencer ? » Réponse attendue : Par les unités.

• Consigne 3 : « Pouvez-vous enlever 6 cubes aux 3 cubes ? (non) Comment faire ? » Laisser les élèves proposer leur stratégie.

• Proposer la démarche suivante qui utilise la règle d’échange :

Même démarche avec 361 – 125.

TEMPS 3 : DÉCOUVERTE

Projeter la situation page 20 ou demander aux élèves d’ouvrir leur ﬁ chier à la page 20.

Un élève lit la partie A. L’enseignant(e) s’assure de sa compréhension par tous.

A. L’objectif est de faire découvrir aux élèves qu’en ajoutant 10 à chaque nombre, le résultat de la soustraction est le même.

Si on ajoute 10 aux deux nombres, les résultats des 2 soustractions sont égaux / les mêmes / identiques.

Il est possible de proposer d’autres soustractions de même type. Les élèves complètent la partie A de leur ﬁ chier avec, au besoin, l’aide de l’enseignant.

La soustraction à retenue

6

143 - 36 J’échange 1 dizaine

contre 10 unités

Je peux enlever les 6 unités de 36

J’enlève maintenant les 3 dizaines de 36

Le résultat est 107 Il me reste 7 unités

(19)

TEMPS 4 : APPLIQUER – S’ENTRAÎNER sur le ﬁ chier

L’enseignant(e) peut prendre en soutien un petit groupe d’élèves en difﬁ culté.

• Exercice 1 : L’objectif est de calculer des soustractions à retenue en utilisant la méthode de son choix.

• Exercice 2 : L’objectif est de poser en colonnes des soustractions à retenue et de les calculer en utilisant la méthode de son choix.

trente-neuf 39

20

min Écrit individuel

TEMPS 5 : BILAN de la séance

En ﬁn de séance, demander aux élèves ce qu’ils ont appris et retenu. Leur réponse peut être : « Nous avons appris une technique opératoire pour calculer une soustraction avec retenue.»

Référent didactique : Projeter la partie en haut à droite de la page 6 du mémo.

Remarque : Cette démarche permettra aux élèves de mieux saisir le sens de la technique opératoire :

« J’ajoute 10 unités au nombre du haut et 1 dizaine au nombre du bas », méthode utilisée le plus souvent mais qui n’a pas toujours de sens pour les élèves ; ils accomplissent cette technique par automatisme.

B. L’objectif est de comparer deux méthodes permettant de calculer une soustraction à retenue : la méthode de Margot vue en A et la méthode de Yanis qui consiste à échanger 1 contre 10 (1 d contre 10 u ; 1 c contre 10 d ).

Les élèves complètent individuellement les soustractions.

La mise en commun s’ensuit.

C. L’objectif est d’appliquer les deux méthodes découvertes précédemment aux nombres à 3 chiffres aﬁ n de prendre conscience que ce qui s’applique au rang des dizaines s’applique également pour les centaines.

Les élèves effectuent cette partie individuellement.

Remarque : Rappeler aux élèves que l’on commence toujours par soustraire les unités, puis les dizaines et enﬁ n les centaines.

Lors de la mise en commun, faire verbaliser toute la démarche pour chaque méthode.

Temps Mode

travailde

Déroulement de la séance 1

2

min Oral

collectif

TEMPS 1 : CALCUL MENTAL – NUMÉRATION ORALE

Compétence : Identiﬁ er la parité d’un nombre : pair ou impair.

• Consignes : « Je vous nomme des nombres. Vous écrivez dans les cases P pour pair et I pour impair dans l’ordre des nombres. »

Énoncer : 450 – 299 – 157 – 462 – 903.

TEMPS 2 : LANCEMENT de la leçon

Réponse attendue : « Nous avons appris une technique opératoire pour calculer une soustraction avec retenue ».

Expliquer l’objectif d’apprentissage : « Aujourd’hui, vous allez vous entraîner sur cette compétence. »

TEMPS 3 : APPLIQUER – S’ENTRAÎNER sur le ﬁ chier

• Pour les élèves qui ont besoin de travailler plus particulièrement la soustraction à retenue posée en colonnes, leur proposer de réaliser les exercices A1, A2 et B2, puis de poursuivre le parcours A ou B.

• Pour les élèves qui ont besoin de travailler plus particulièrement la soustraction à poser en colonnes, leur proposer de réaliser les exercices A3, A4, B3 et B4, puis de poursuivre le parcours A ou B (selon leurs compétences).

Temps Mode

travailde

Déroulement de la séance 2

10 min

1 min

45 min

Écrit individuel

sur le ﬁ chier

Oral collectif

Écrit individuel

PISTES DE REMÉDIATION – ACTIVITÉS PÉDAGOGIQUES COMPLÉMENTAIRES –

GROUPES DE SOUTIEN

Difﬁ cultés à poser une soustraction en colonnes

• Travailler d’abord sur des nombres à 2 chiffres, puis à 3 chiffres. Donner 25 jetons à l’élève et lui demander de compter le nombre total de jetons qu’il possède.

Lui demander d’en retirer 13 et de noter en ligne la soustraction. L’élève note ensuite la soustraction en colonnes dans un tableau de numération préparé par l’enseignant(e).

dizaines unités

(20)

quarante 40

Après avoir complété le tableau, l’élève calcule la soustraction. Toute la démarche sera verbalisée :

« Je commence par écrire le nombre total de jetons que j’avais : 25 ; 25, c’est 2 dizaines que je note dans la colonne des dizaines et 5 unités que je note dans la colonne des unités. J’ai enlevé 13 jetons ; comme j’ai enlevé une quantité, j’écris le signe “–” ; 13, c’est 1 dizaine que je note dans la colonne des dizaines et 3 unités que je note dans la colonne des unités.

Je n’ai plus qu’à calculer ma soustraction en commençant par soustraire les unités. 5 – 3 = 2 ; je note 2 dans la colonne des unités. 2 – 1 = 1 ; je note 1 dans la colonne des dizaines. Il me reste 1 dizaine et 2 unités. C’est-à-dire 12. 25 – 13 = 12 »

• Faire de même avec les barres-dizaines et cubes- unités, puis le faire faire avec des plaques-centaines, des barres-dizaines et des cubes-unités.

• Faire verbaliser la démarche à chaque fois.

Difﬁ cultés à commencer par soustraire les unités

• Entraîner l’élève à verbaliser à chaque fois qu’il va effectuer une soustraction en énonçant :

« Je commence toujours par soustraire les unités, puis je soustrais les dizaines. »

Difﬁ cultés liées au sens de la retenue

• Reprendre, à l’aide des cubes, la soustraction de 2 nombres à 2 chiffres aﬁ n que les élèves construisent concrètement le passage « 1 dizaine contre 10 unités », c’est 10 unités qui sont ensuite ajoutées aux unités seules initiales. Verbaliser toutes les étapes.

Difﬁ cultés liées au nombre d’unités plus petit dans le 1^er nombre

Erreur récurrente : l’élève commence par le chiffre des unités mais choisit celui qui « l’arrange » c’est-à-dire

le plus grand. Dans 43 – 18, il ôte 3 de 8.

Lors du calcul de l’opération, faire verbaliser systématiquement l’élève : « Je commence par les unités. Je regarde le chiffre du 1^er nombre, celui “du haut” : j’ai 3 unités. Je veux en enlever 8 : ce n’est pas possible ; donc je dois échanger 1 dizaine contre 10 unités que j’ajoute aux 3 unités que j’avais déjà.

J’ai 13 unités – 8 unités : je peux les soustraire. 8 pour aller à 13, il manque 5 ; donc 13 – 8 = 5. Je place le 5 dans la colonne des unités. Je soustrais maintenant les dizaines. J’avais 4 dizaines mais j’en ai utilisé 1 : il en reste 3. 3 d – 1 d = 2 d que j’écris dans la colonne des dizaines. Le résultat de la soustraction 43 – 18 est 25. »

Difﬁ cultés à effectuer une soustraction à retenue au rang des centaines

• Utiliser les plaques centaines, barres-dizaines et cubes-unités. Donner un nombre que l’élève représentera avec son matériel. Donner un nombre à soustraire avec retenue aux centaines. Faire manipuler l’élève pour qu’il prenne conscience qu’il doit impérativement échanger 1 c contre 10 d pour effectuer la soustraction. Lui faire verbaliser la démarche.

Difﬁ cultés à effectuer une soustraction avec retenue aux dizaines et aux centaines

• Utiliser la même démarche que précédemment.

L’élève effectue la soustraction avec du matériel aﬁ n de voir concrètement qu’il lui faut parfois obligatoirement passer par les échanges pour effectuer la soustraction. Exemple : 125 – 38.

(21)

quarante et un 41

Corrigés du ﬁ chier à venir. Corrigés du ﬁ chier à venir.

(22)

TEMPS 4 : APPLIQUER – S’ENTRAÎNER sur le ﬁ chier

• Exercice 1 : L’objectif est de savoir positionner les mesures dans un tableau aﬁ n de l’utiliser lors des conversions (outil d’aide).

• Exercice 2 : L’objectif est d’appliquer ce que l’on vient de découvrir sur les mesures de longueur et leurs relations.

quarante-deux 42

Fichier de l’élève pp. 22-23

• Compétences des séances 1 et 2 : Connaître et utiliser les unités de mesure de longueur et leurs relations : m, dm, cm et mm.

• Socle commun : Exprimer une mesure dans une ou plusieurs unités choisies ou imposées. Notion d’unité : grandeur arbitraire prise comme référence pour mesurer les grandeurs de la même espèce. Unités de mesures usuelles : longueur : m, dm, cm, mm. Relations entre les unités de longueur.

Temps 5 min

1 min

20 min

25 min

Oral collectif

Déroulement de la séance 1

TEMPS 1 : CALCUL MENTAL – NUMÉRATION ORALE

Compétence : Réciter la suite des nombres à partir d’un nombre donné.

• Consigne : « Vous allez réciter la suite des nombres le plus loin possible en partant du nombre 269. » Un élève commence, d’autres prennent le relais.

TEMPS 2 : LANCEMENT de la leçon – MANIPULATIONS EN SITUATIONS CONCRÈTES

Expliquer l’objectif d’apprentissage : « Aujourd’hui, vous allez apprendre les unités de mesures de longueur et leurs relations ».

Compétence : Découvrir la relation entre mètre, centimètre et celle entre centimètre et millimètre.

Étape 1 : La relation mm et cm.

• Consigne 1 : « Observez votre règle graduée. Où sont positionnés les cm ? » Réponse attendue : Sur les grandes graduations numérotées.

• Consigne 2 : « À quoi correspondent les petites graduations ? » Réponse attendue : Aux millimètres.

• Consigne 3 : « Combien y a-t-il de mm dans 1 cm ? » Réponse attendue : Il y a 10 mm dans 1 cm.

Étape 2 : la relation cm et dm.

• Montrer un double décimètre.

• Consigne 1 : « En mathématiques, on appelle cette règle graduée un double décimètre. Combien a-t-il de cm ? Réponse attendue : 20

• Consigne 2 : « Pourquoi le nomme-t-on double décimètre ? »

Réponse attendue : parce qu’il a 2 décimètres ; 2 c’est le double de 1.

• Consigne 3 : « Donc 2 dm sont égaux à combien de cm ? » Réponse attendue : 20

• Consigne 4 : « 1 dm vaut combien de cm ? » Réponse attendue : 10

Étape 3 : La relation m et cm.

• Consigne 1 : « Observez la règle du tableau. D’après vous, à quoi correspondent les graduations ? » Propositions des élèves.

• Consigne 2 : « Comment vériﬁ er ? »

Réponse attendue : En mesurant avec notre règle graduée.

Un élève mesure la distance entre deux graduations.

Conclusion : Les graduations de la règle du tableau correspondent à des cm.

• Consigne 3 : « La règle du tableau mesure 1 m. Combien y a-t-il de cm dans cette règle ? » Un élève vient mesurer avec sa règle graduée.

Réponse attendue : Il y a 100 cm.

Conclusion : 1 m = 100 cm

TEMPS 3 : DÉCOUVERTE

L’enseignant(e) lit la situation et s’assure de sa compréhension par tous les élèves.

A. L’objectif est de renforcer la relation 1 m = 100 cm découverte précédemment et de découvrir les relations dm et m, dm et cm, m et cm.

B. L’objectif est de renforcer la relation 1 cm = 10 mm découverte en situation concrète.

Les mesures de longueur :

m, dm, cm, mm et leurs relations

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Manipulation individuelle

20

min Écrit individuel