$Q\FRUUHVSRQGHQFHFRQFHUQLQJWKLVVHUYLFHVKRXOGEHVHQWWRWKHUHSRVLWRU\DGPLQLVWUDWRU WHFKRDWDR#OLVWHVGLIILQSWRXORXVHIU

2SHQ$UFKLYH7RXORXVH$UFKLYH2XYHUWH2$7$2

2$7$2 LV DQ RSHQ DFFHVV UHSRVLWRU\ WKDW FROOHFWV WKH ZRUN RI VRPH 7RXORXVH UHVHDUFKHUVDQGPDNHVLWIUHHO\DYDLODEOHRYHUWKHZHEZKHUHSRVVLEOH 7KLVLVYHUVLRQSXEOLVKHGLQ 7RFLWHWKLVYHUVLRQ      an author's https://oatao.univ-toulouse.fr/24590

Montagne, Benoît and Lachaud, Frédéric and Paroissien, Eric and Martini, Dominique and Congourdeau, Fabrice Analyse non linéaire par éléments finis d’assemblages composites boulonnés : comparaison essais-calculs. (2019) In: JNC 21 - 21èmes Journées Nationales sur les Composites 2019, 1 July 2019 - 3 July 2019 (Bordeaux, France).

Plaque composite maillée avec des éléments plaques stratifiés

Plaque aluminium Ty=Tz=Rx=Ry=Rz=0

Tx=Ty=Tz=Rx=Ry=Rz=0 Ty=Tz=Rx=Ry=Rz=0 Lois d’évolution et couplage •Rupture brutale ou non •Quel phénomène dégrade quelle propriété ? Dégradations des propriétés mécaniques

•Dans les différentes directions •En fonction de la sollicitation (traction, compression, etc) Variables d’endommagement •Correspond aux différentes propriétés mécaniques à dégrader Critères de rupture

•A l’échelle du pli UD équivalent

•Relations entre les contraintes dans le matériau et des

valeurs admissibles •Un critère f_i par

mode de rupture

𝑑₁ = 𝜙₁ + 𝜙₂ 𝑑₂ = 𝑑₄= 𝜙₄ 𝑑₂𝑏 = 𝑑₄𝑏 = 𝜙₄𝑏

B. Montagne

1

, F. Lachaud

1

, E. Paroissien

1

, D. Martini

2

et Fabrice Congourdeau

2

1

_{Institut Clément Ader (ICA), Université de Toulouse, ISAE-SUPAERO, IMT Mines Albi, UTIII, INSA,}

CNRS, 3 rue Caroline Aigle 31400 Toulouse, France

Email:

frederic.lachaud@isae-supaero.fr

2

_{Dassault Aviation, 78 Quai Marcel Dassault 92210 Saint-Cloud, France}

Analyse non linéaire par éléments finis d’assemblages

composites boulonnés : comparaison essais-calculs

Modélisation des essais de

double cisaillement

Modélisation des essais de simple

cisaillement soutenus

Introduction et contexte

Essais interrompus sur assemblages en simple cisaillement :

• Validation des scenarios d’endommagement par CND sur des éprouvettes ayant subi différents niveaux de chargement

Modélisation EF volumique :

• Prise en compte du serrage

• Meilleure modélisation du contact entre les plaques et la fixation • Meilleure modélisation de la fixation

• Possibilité de prise en compte du comportement inter laminaire

Perspectives

Modélisation des essais de double cisaillement :

• bonne corrélation entre le modèle EF et les essais grâce à la loi de comportement non linéaire du composite

• Scénario d’endommagement hypothétique établi

Modélisation des essais de simple cisaillement soutenus :

• Scénario d’endommagement similaire à celui des essais de double cisaillement

• Serrage non pris en compte

• Raideurs initiales différentes entre l’essai et le calcul : modélisation de la fixation à revoir car hypothèse de la théorie des poutres non vérifiée 𝐿

𝜙 ~1

Conclusions

Mots clés : Matériaux composites, assemblages boulonnés, analyse par éléments finis, endommagement

JNC21 : Journées Nationales sur les Composites 2019 (01-03/07/19, Bordeaux)

Loi de comportement endommageable

Falcon 7X: 250 000 fixations

Rafale: 300 000 fixations

Source NIAR

Proportion de composite dans l’aviation

• Peu de matériaux composites dans la gamme Falcon

• Nécessité de maitriser le comportement des assemblages boulonnés en composites pour satisfaire les exigences des certifications

Matage

Section nette

Clivage

Clivage/

section nette

Cisaillement

Modes de rupture des assemblages boulonnés

D

P

Matage = mode de rupture privilégié pour le dimensionnement car rupture

progressive de la structure

Quels sont les phénomènes

physiques conduisant à la

rupture des assemblages

boulonnés composites en

matage ?

𝜙_𝑛 = 1 − exp 1 − 𝑐𝑛 𝑚_𝑛 𝑚_𝑛 𝑐_𝑛 = max( 𝑓_𝑛, 1) 1 = sens fibre 2 = sens transverse 2 𝑓₁ = <𝜎11>+ 𝜎₁₁𝑅𝑇 2 + 𝜎122 +𝜎132 𝜎₁₂𝑅𝑆 𝑓2 = <−𝜎₁₁>₊ 𝜎₁₁𝑅𝐶𝐶 2 [Matzenmiller et al, 1995]

[Xiao et al, 2007] [Hashin, 1980]

𝑓₄ = < 𝜎22 >+ 𝜎₂₂𝑅𝑇 2 + < −𝜎22>+ 𝜎₂₂𝑅𝐶 2 + 𝜎12 𝜎₁₂𝑅 2 𝑓₄𝑏 = < 𝜎22 1 − 𝑑2 >+ 𝜎₂₂𝑅𝑇 2 + < −𝜎22>+ 𝜎₂₂𝑅𝐶 2 + 𝜎12 1 − 𝑑4 𝜎₁₂𝑅 /𝑘 2 A l’échelle du pli

Eléments de contact modélisant la fixation Nœud maitre lié à un ressort encastré

Plaque composite maillée avec des éléments

membranes stratifiés Ef fo rt Déplacement extensomètre 0 0 F_max

Essai 1 Essai 2 Essai 3 Modèle EF

u_max Endommag

ement matriciel

Endommagement des fibres

en compression 𝜙₂ Endommagement des fibres en traction 𝜙₁

• Fixation modélisée par des éléments de contact générant une surface infiniment rigide, nœuds maîtres reliés entre eux par des poutres de section

circulaire en acier

• Raideur initiale supérieure à la raideur expérimentale Ef fo rt ( N ) Déplacement extensomètre Essai SAMCEF 0 0 F_max u_max Endommag ement matriciel

Endommagement des fibres

en compression 𝜙₂ Endommagement des fibres en traction 𝜙₁

1 2 3 1 2-A 2-B 3 𝐸₁₁ = 𝐸₁₁0 1 − 𝑑₁ 𝐸₂₂ = 𝐸₂₂0 1 − 𝑑₂ (1 − 𝑑₂𝑏) 𝐺₁₂ = 𝐺₁₂0 1 − 𝑑₄ (1 − 𝑑₄𝑏) Ty=Tz=Rx=Ry=Rz=0 1

Rupture traction fibre Rupture compression fibre Rupture matricielle Rupture diffuse de la matrice

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 σ 11 ε₁₁ -0,03 -0,02 -0,01 0 σ 11 ε₁₁ , 0,000 , 002,000 , 004,000 , 006,000 σ 22 ε₂₂ - ,050 - ,030 - ,010 σ 22 ε₂₂ 0 0,01 0,02 0,03 0,04 τ 12 γ₁₂

Sens fibres Transverse _Cisaillement

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 0 0,01 0,02 0,03 0,04 E n d o m m a g e m e n t τ 12 γ₁₂ 𝜏₁₂ <.>₊ : crochets de Macaulay,

Exposant R = contrainte à rupture

T pour la traction, C pour la compression et S pour le cisaillement.

1 : 1er endommagement des fibres en compression 2 : 1er _{endommagement des fibres en traction}

3 : rupture des plis à 0°en traction

1 : 1er _{endommagement des}

fibres en compression

2 et 3 : 1er _{endommagement}

des fibres en traction

4 : rupture des plis à 0°en traction - divergence du calcul Modèle EF

• Modèles éléments finis développés sous SAMCEF® version 18.1

𝜙₄𝑏